基于層次分析法模型的航空兵進攻作戰效能分析＊

侯岳海

（軍事科學院研究生部 北京 100091）

1 引言

由于航空兵進攻作戰計劃和任務的確定要求較高，需要對戰前的各種戰術戰役情報、自然條件、己方裝備實際狀態等因素進行綜合性考慮，作戰效能的評估分析，不僅可以應用于戰前的籌劃而且可以應用于戰后針對實際結果進行綜合統計評估。但在綜合各種因素時判斷性選擇和定性分析占相當大的比重，缺乏數學方法的定量分析，這與作戰系統所需的科學方法體系存在一定程度的矛盾性，因此結果的不確定因素和準確性難以保證。本文通過層次分析法對航空兵作戰效能進行定量與定性相結合的相關分析。

2 層次分析法的概念和具體步驟［1～4］

層次分析法（AHP）是一種實用的多方案或多目標的決策方法。其合理地將定性與定量的決策結合起來，按照思維的規律把決策過程層次化、數量化。具體步驟如下：

2.1 明確問題

在分析問題時，首先要對問題有明確的認識，弄清問題的范圍，了解問題所包含的因素，確定出因素之間的關聯和隸屬關系。

2.2 遞階層次結構的建立

根據對問題分析和了解，將問題所包含的因素，按照是否共有某些特征進行歸納成組，并把它們之間的共同特性看成是系統中新的層次中的一些因素，而這些因素本身也按照另外的特性組合起來，形成更高層次的因素，直到最終形成單一的最高層次因素。

2.3 建立兩兩比較的判斷矩陣

判斷矩陣表示針對上一層次某元素，本層次各元素與其之間相對重要性的比較，一般取如下形式（見表1）：

表1 判斷矩陣表

判斷矩陣中的ωi／ωj是根據資料數據、專家意見和系分析人員經驗經過反復研究后確定。

在層次分析法中，為了使判斷定量化，關鍵在于設法使任意兩個方案對于某一準則的相對優越程度得到定量描述。一般對單一準則來說，兩個方案進行比較總能判斷出優劣，層次分析法采用1～9標度方法，給出數量標度。（見表2）

2.4 層次單排序

層次單排序是通過計算判斷矩陣的特征值和特征向量而得，其中所求得的特征向量的各元素即為所要求的對應元素單排序的權值，亦即對判斷矩陣B，計算滿足BW＝λmax的特征值和特征向量，其中λmax為B的最大特征根，W為對應的正規化向量，而W中的各W（i）即作為對應元素相應單排序的權值。

也就是說，層次單排序就是把本層所有各元素對上一層來說，排出評比順序，對于計算判斷矩陣的最大特征向量，常用方法是方根法和和積法。（本文采用方根法）計算步驟如下：

表2 判斷矩陣數量標度

1）計算判斷矩陣每行所有元素的幾何平均值：

2）將歸一化：

得到各因素的相對權重ω＝（ω1，ω2，…，ωn）T。

3）計算判斷矩陣的最大特征根λmax：

表3 RI值表

2.5 層次綜合排序

利用單排序的計算結果，進一步綜合出對更上一層次的優劣順序，對結果進行整體排序。

3 算例分析

本文對航空兵進攻作戰效能的分析從情報、氣象、裝備因素以及其子因素［5～6］進行綜合評估，利用AHP對若干作戰單元進行分析。

情報因素（敵方）主要考慮敵方裝備、區域狀態、兵力部署以及其它因素。

1）敵方裝備主要考慮敵方裝備的具體戰術性能參數以及裝備目前的狀態、數量等。

2）區域狀態主要考慮距離、地形地貌等因素。

3）兵力部署主要考慮兵力數量實力、分布結構密度、敵干擾強度、防御狀態等。

4）其它因素考慮周邊社情、有無其它軍事力量干預以及后續行動情況等。

氣象因素取允許飛行的最低氣象條件主要取決于云端高低、風力情況、能見度［7］。其取值大小要根據各因素對飛行的有利程度來確定。云端越高、能見度越好、風力情況越好（如側風風速較小，地區氣象氣壓較為穩定等）取值越大；反之取值越小。

裝備因素（己方）主要考慮性能狀態、火力效能、數量規模、保障條件四項［8］，各項因素取值越大即反應裝備越優良，越利于作戰任務的實施；反之取值越小則說明裝備狀況越不利于作戰或作戰任務完成的較為困難。

5）性能狀態依據列裝裝備的具體戰術性能參數、使用強度以及裝備目前的狀態［9］。

6）火力效能依據裝備可使用的武器彈藥狀態參數以及可用條件。

7）數量規模通常按照數量規模越大取值越多來確定。

8）保障條件依據己方保障能力、實際保障狀態以及戰損恢復能力等。

3.1 航空兵進攻作戰效能體系的確定

根據上述各因素可以確定如下評估體系：（選取三個不同情況的作戰單元作為備選對象）

圖1 航空兵進攻作戰效能體系圖

3.2 因素層在目標層權重的確立

就各因素在目標層下進行兩兩比較得到相應矩陣，利用法求得判斷矩陣的特征值和相對應的特征向量（即權重分布），并且檢驗一致性。（見表4）

表4 因素層權重分布矩陣

即得判斷矩陣

各因素的權重ω是（0.238，0.626，0.136）

同理可得各子因素相對于因素評定值分別為

各子因素的權重ω1是（0.106，0.327，0.124，0.443）；

各子因素的權重ω2是（0.184，0.231，0.585）；

3.3 單元層相對與因素層權重的確定

將三個作戰單位D1，D2，D3做相應的評定（方法同上）

則對應權重是

依據綜合分析評估結果公式

其中α是各層之間的權重值，t是案例數，是r因素個數，s是因素下子因素個數。

即可判斷出各值：

該方法為行動計劃提供了優先排序，在本算例中經過計算作戰單元D2的結果值最高，可以優先考慮選用作戰單元D2。

在軍事行動計劃中，可以根據實際情況來綜合選擇相關因素的種類和數量，以選取的考慮因素來構建分析層次架構；對建立的實際分析體系可借助計算機來完成分析計算；同時可以根據各級評價矩陣來具體分析實際情況的量化標準，以求計劃方案的科學性和對此安排的精細保證。同時此方法還可以用于對已執行的行動進行科學評估，特別是對作戰中不同因素間分析，可利用所構建的層次架構進行量化比較，較為準確的評估作戰因素的作用和影響，使對相關因素的評估不僅僅停留在主觀定性層面，同時能夠具體量化因素對行動的影響程度，為后續行動的優化和實際數據的統計提供了可靠的工具。

4 結語

現代軍事行動中對于任務的詳細制定和完成情況的評估都要考慮大量的因素［11］，因其完成結果具有重要意義和價值，故對于軍事行動的科學性和合理性要求很高。本文基于層次分析法的特點，提出了一種適用于航空兵進攻作戰行動的分析方法，通過是實例的分析，證明了該方法的合理性，為軍事行動方案提供了定性定量相結合的科學手段。

同時該方法也存在一定的局限性，其只能在已有方案中選優，不能自生備選方案。考慮各因素也只能是在有基礎上進行分析，對于不確定因素的考慮不夠全面，有待進一步完善和改進。

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