基于VAR模型的我國主要金融市場間波動性的關系研究

李世澤

一、引 言

金融市場間具有一定的同質性，根據無套利（no arbitrage）原理，由系統性風險引起的一個市場的波動會通過價格的變動傳遞到到另一個市場。投資者在預期到一個市場波動性將增大時，他會把資產轉移到另一個市場，體現為市場間價格影響和信息的傳遞，波動性的關聯對跨市場的期權持有者尤為重要，因為他們的風險敞口主要是在資產的波動性。

Campbell（1993）用VAR模型中的方差分解技術分析了美國股票和債券市場，發現債券和股票市場都要受到股票市場新息的影響，而實際利率對股票的影響很小。Fleming（1998）從波動性的角度使用GMM方法研究了美國的股票、債券和貨幣市場，發現上述市場間存在很強的關聯性。Robert Connolly（2005）等發現股票市場的波動性具有很強的跨市場傳染性，它會影響到債券市場。陳穎（2002）認為我國股票和債券市場對彼此都有影響，其相互協調發展對于金融市場充分發揮其功能是很有幫助的。趙洋（2009）從流動性的角度對國債、企業債、股票市場進行了研究，得出結論股票市場、企業債與國債的利差對國債市場有顯著的影響。房向陽等（2010）用VAR模型對國債回購、同業拆借和股票市場的交易量進行了分析，同業拆借對國債回購和股票市場有一定程度的存在時滯的影響，而國債和股票市場對同業拆借市場的影響更大，股票市場在市場間的影響中起更重要的作用。王茵田等(2010)發現我國股市和債市在流動性方面存在一體化特征。

以上研究多是用收益率數據直接建立VAR模型，或對收益率的波動性建立GARCH模型，鮮有對波動性數據直接在VAR框架下進行研究的，有些研究所用數據沒有考慮到股息（利息）的發放對收益率的影響，本文將使用含股息（利息）的數據，應用向量自回歸模型（VAR），因果分析和脈沖分解的分析方法從各金融市場價格運動的二階關系，即波動性的角度分析股票市場、國債市場、企業債市場、銀行間拆借市場的相互關系。并與前人的研究結論作對照。

二、數據的選取和處理

本文采用的是2006年11月22日至2011年5月23日中證滬深300全收益指數，中債國債總財富指數，中債企業債總財富指數，shibor隔夜利率的日收盤數據代表上述市場，并假設當天的收盤價反映了當天的所有信息。因為日數據一是樣本比較多，可以使模型的估計更準確，二是日數據更能體現一個市場的波動率特征。本文采用的是財富法計算的指數，財富法的特征是假設證券持有期間支付的利息（股息）被再投資于指數，并永不做扣減，因此它更能體現一個市場的收益率特征。

本文將各市場內每日的收益率視為不同的隨機變量，每日收益率的樣本值作為上述隨機變量的具體實現值，將日收益率分為長期趨勢和當期波動兩部分。

由于本文的四個變量是波動性較高的金融市場時間序列數據（如圖1，stock,bond,cbond,shibor分別代表上述4個市場的日收益率，縱坐標單位為%），而且樣本量很大，所以本文用所有樣本點（即2006年11月22日至2011年5月23日的日數據）的樣本均值作為日收益率長期趨勢部分的近似估計值。之后對各個日收益率的樣本值分別剔除上文計算的樣本均值部分，再取平方項得到新的變量（分別命名為stock2,bond2,cbond2,shibor2），將其作為對日收益率的當期波動的估計值，對上述四個變量直接建立VAR模型來對各市場間當期波動部分之間的關系進行分析，研究各金融市場間的相互作用關系。

三、VAR模型的建立

首先對各市場的當期波動數據進行單位根檢驗，看數據是否平穩，分別在有截距項，有截距項和趨勢項，無截距項和趨勢項下進行ADF檢驗，lag長度選取選用SIC標準，原假設為變量存在單位根，檢驗結果如下表，所有變量在99%的置信度下是平穩的：

表1 數據穩定性檢驗

由于數據是平穩的，所以可以直接建立向量自回歸（VAR）模型，VAR模型將所有內生變量納入一個聯立方程組，在此方程組下研究不同時間序列數據的相互關系和相互作用。

P階向量自回歸模型VAR（P）為

ut是k維擾動列向量，γi為內生變量，Ai為待估計的參數矩陣。

首先選取VAR模型的最大滯后階數，分別采用5種準則對滯后階數進行檢驗，由于本文采用的是日數據，變量間的相互作用可能不會只持續短短的幾日，所以檢驗的滯后期數選取的比較長，“*”代表各檢驗準則下的最優滯后階數。表2中LR，FPE，AIC確定的最優滯后階數為26，SC和HQ檢驗確定的最優滯后階數為1。

由于本文的樣本量已足夠大，所以滯后階數的選擇不會對自由度造成很大影響，為了包含盡可能多的信息，本文統一選用滯后階數26，建立VAR（26）模型。之后確定所建立的模型是否穩定，根據下面AR root graph的結果可以看出，所有點都在單位圓內，表明模型是穩定的。

表2 最優滯后階數的檢驗

四、模型的分析

本部分將用格蘭杰因果檢驗（granger test）和脈沖分解兩種方法對模型和數據進行分析，并相互比較和印證。

（一）格蘭杰因果分析

格蘭杰因果檢驗（granger test）是基于變量滯后項回歸的一種檢驗變量間是否存在因果關系的方法，用被解釋變量滯后各期的值對被解釋變量做回歸，如果將其它變量各期的滯后值加入回歸方程的被解釋變量中能顯著改善方程的回歸效果，就說新加入的變量是方程中被解釋變量的格蘭杰原因。

檢驗結果如表3，國債市場波動是股票市場波動的格蘭杰原因，企業債和股票市場的波動是國債市場波動的格蘭杰原因，股票和國債市場的波動是企業債市場波動的格蘭杰原因，即除了企業債對股票無影響外，股票、國債、企業債市場相互之間有比較強的影響。說明這3個市場間的聯系已較為緊密，投資者能夠在這三個市場根據自己的收益和風險偏好配置資產。企業債和股票市場共同受企業盈利能力的影響，但股票市場到企業債的影響是單向的，這可能是由于我國企業債市場規模和發展程度與股票市場相比還落后很多，因此往往是股票市場先將企業新的信息反映出來，之后再傳遞到企業債市場。

國債和企業債市場的波動是銀行間拆借利率波動的格蘭杰原因，這可能是因為銀行間債券市場在債券市場的重要地位和高質量債券是銀行間拆借重要的抵押品，其收益率會影響到銀行資金的緊張程度，從而影響到銀行間互相借款的利率。

以上任意三個市場的共同波動都是另一個市場的波動的格蘭杰原因，但銀行間拆借市場的波動單獨對其它市場卻沒有甚么影響，這可能是因為我國對銀行的利率管制，和銀行的資金來源主要是存款，而不是拆借，因此拆借市場的波動不會對資本市場造成太大影響的緣故。

（二）脈沖分解

脈沖響應函數反映源自一個內生變量的正的變動（沖擊）通過模型系統的傳導對其自身及其它變量產生的影響，下面應用脈沖響應函數對各變量的關系進行分析，此過程又叫脈沖分解，分解方法選擇廣義脈沖（Generalized impluse）方法，用這種方法計算得到的結果不依賴于VAR中變量的順序，為了觀察到較長時期的影響，本文將時期數定為50天。縱坐標代表標準差，橫坐標代表時期數。

圖3分析的是模型中4個內生變量各一個標準差的變化對股票波動性的當期和累計影響。可以看出，對股票波動性影響最大的還是其自身波動性的變化，主要的影響是在前兩期。這說明我國股票市場價格對新的信息的反映方面基本接近有效市場，價格對新息的反映在當天內就能完成，不會延續到后幾期。其它三個市場在一開始對股市的影響為負，在第三天轉為正值，這可能是因為其影響存在一定的滯后期的關系。

圖4分析的是模型中4個內生變量各一個標準差的變化對國債波動性的當期和累計影響。可以看出，對國債價格波動性影響最大的還是國債自身，在第1期為0.12，在4期內減小至0，與股市相比要慢很多，說明國債市場在價格對新息的反應速度反面要弱于股票市場，在12期，國債的脈沖曲線又有一個突然的增加，最高至0.05，之后迅速減小到0，說明市場對信息的反應在前幾期并沒有反應完全，或者說存在一定的時滯，在后幾期會對剩余的信息作出反應。股票對國債市場的影響為正，但在第7期開始才會顯現影響，在第10期基本達到最大值0.1，說明股票對國債市場的作用中，市場信息從傳遞到反映到價格的波動這一過程還是比較緩慢，這可能與市場間信息的傳遞速度有關，也可能是股市對國債市場有用的信息難以被識別所致，因為國債市場對自身信息的反映在4期內就能完成大半。企業債的變動對國債的波動也有影響，但要小于國債對自身的影響，在第1期為0.08，在前10期一直會有正的影響，但影響力會遞減，在第12期影響力也會有一個突然的增加，16期左右累積達到最大，為0.24，之后變為微弱的負影響，這可能是由于企業債和國債市場都不是有效市場，但企業債市場的規模和效率還要小于國債市場，它們都要受共同的風險因素-利率的影響，企業債市場波動性的變化是對無風險利率和市場信用的綜合反映，因為企業債市場遠不是有效市場，因此它的波動性的變化對利率風險的反應是不完全的，也是很難識別的，這種波動性傳遞到國債市場，起初人們會花時間識別這種波動性（如圖，第2期的影響是一個峰值），之后反映到國債市場的波動上去造成一定的影響，但由于識別是不完全的，之后部分會通過國債市場自身來得到糾正，部分會以之后企業債對國債負影響的方式加以糾正，因此反映到脈沖響應圖上第16期以后國債和企業債的影響曲線互為負相關，在累積脈沖曲線上企業債對國債的影響會先高后低。Shibor對國債市場的影響始終為正但比較微弱，除了在第10期出現了負影響，但累計影響呈現一個遞增的態勢，因為shibor是對利率的良好反映，它波動性的增加必然會導致國債市場波動性的增加。

圖5分析的是模型中4個內生變量各一個標準差的變化對企業債波動性的當期和累計影響。可以看出，其圖形特征與國債市場相近，但與國債市場相比，企業債受其它市場的影響要大得多，對于自身新息的消化要慢于國債市場，對股市新息的消化要快于國債市場對股市的反應，原因可能正如前段所述，企業債市場與股市都受到企業質量信息的重大影響，但企業債市場規模還比較小，發展程度還比較落后，所以它主要是受到別的市場的影響，且波動性較大，對共同信息的消化時間也較長。

圖6分析的是模型中4個內生變量各一個標準差的變化對shibor波動性的當期和累計影響。shibor對自身新息的反映最大，但消化程度很慢，在第10期才完成第一階段的消化，之后波動性又有反復，注意在第25期左右，企業債和國債波動性對shibor的波動性分別由一個向上和向下的影響。但通過縱坐標的刻度可以看出，shibor的波動很小，其它市場波動性的變化對shibor波動性絕對值的影響并不大，這一方面說明銀行間拆借市場的利率很穩定，波動很小；另一方面也說明銀行間拆借市場相對于其它三個金融市場具有相對的獨立性。

五、結論和建議

（一）結論

以上兩種分析方法得到的結論基本一致，且與已有的研究進行了較好的相互印證。股票市場作為金融市場間信息傳導的重要樞紐，規范并做大做強股票市場，對于其它金融市場的良好穩定發展具有很大促進作用。我國債券市場相對于股票市場的發展程度還比較低，尤其是企業債市場，無法起到與股票市場的互補作用，良好發展的企業債市場是企業重要的短、中期融資平臺，還可以通過市場間的信息傳遞和套利對股市的非理性波動做出矯正，對股市形成了很好的互補作用。國債作為重要的無風險投資工具、國家實施財政政策的資金來源和貨幣政策的中介工具，其市場的流動性和對新的信息的反應能力是至關重要的，歐美發達國家債券市場的規模都要大于股票市場的規模。銀行間拆借市場對資本市場幾乎沒有什么影響，這與我國銀行的利率市場化程度不夠有關。不同金融市場間既有同質性，又有差異性，功能上無法完全相互替代。割裂的金融市場不利于市場的穩定并會使市場畸形發展，作為一個整體只有全面協調發展，才能更好地為實體經濟的發展服務。

（二）建議

1、為了促進債券市場的發展，需要引進更多的市場參與者，包括發行主體和交易主體，同時應加強信息披露和交易系統建設，提高交易效率。

2、研究商業銀行參與其它金融市場的可行性。銀行參與保險市場、債券市場已無法律障礙，但是參與股票市場的合法路徑尚未打通。應逐步拓寬商業銀行進入股市的途徑。

3、證券、銀行、保險監管部門在出臺監管政策時，要互相溝通和協調。

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