暴雨情形下含裂隙土質邊坡的瞬態穩定性

王曉磊，王旭春，管曉明，張 鵬

(1.青島理工大學土木工程學院，山東 青島 266033;2.北京交通大學土木建筑工程學院，北京 100044;3.中國礦業大學力學與建筑工程學院，北京 100083)

降雨誘發邊坡失穩占據了滑坡災害相當的比重，造成了大量的人員傷亡與財產損失。《中國重大地質災害實例分析》［1］列舉了27個國家重大地質災害，其中有15個就是由于降雨所引發。《中國典型滑坡》［2］一書中實錄了90 多例滑坡，90%以上發生在雨中和雨后。降雨誘發邊坡失穩在我國廣泛存在，造成了大量的人員傷亡與財產損失［3-4］。

以往的研究中，膨脹土、雜填土和裂隙黏土等含裂隙土質邊坡的穩定分析大多采用傳統的靜力平衡法和統計比較判別法等，坡體統一按飽和狀態進行計算，并且忽略了裂隙的作用［5-6］，這與現場實際情況差別較大。近年來，人們逐漸認識到土體的非飽和狀態以及邊坡裂隙對邊坡穩定性的影響，并做了大量的研究工作，結果表明考慮裂隙和邊坡降雨入滲影響的穩定性分析方法較為合理和實用［7-10］。殷宗澤等［11］提出了一種以條分法為基礎，近似反映裂隙影響的膨脹土邊坡穩定性分析方法，將膨脹土坡劃分成3個不同強度指標的亞層。闕云等［12］對受降雨入滲影響的裂隙性黏土邊坡進行了研究，分析了降雨條件下不同裂隙深度和開口寬度等因素對裂隙性黏土邊坡滲流場的影響。以上研究對含裂隙土質邊坡穩定性分析理論的發展起到了極大的促進作用，為后續研究工作奠定了基礎。目前研究中多采用在整個邊坡均勻布置裂隙的方式，未考慮邊坡裂隙的出現形式，并且對降雨條件下坡體存在裂隙時的應變情況研究較少。

本文采用邊坡穩定性分析及治理軟件Slide 對暴雨情形下含裂隙土質邊坡的穩定性進行分析，確定邊坡潛在滑動面的位置。根據分析結果布置促使邊坡發生推移式滑坡和牽引式滑坡的裂隙，最后應用MIDAS/GTS 軟件模擬分析降雨條件下的坡體應變規律和邊坡穩定情況。計算過程中考慮降雨邊界條件、體積含水率、滲透系數與孔隙壓力之間的關系。

1 暴雨情形下裂隙對非飽和土質邊坡穩定性的影響

降雨尤其是暴雨是滑坡活動最重要的觸發因素，而邊坡裂隙的存在為降雨入滲提供了進入內部的通道，改變了降雨的入滲路徑，使得降雨這一危險因素對災害的觸發能力得到充分的發揮，可以歸納為以下幾點:

a.裂隙增加了入滲能力。邊坡裂隙增大了雨水與坡體的接觸面積，在降雨過程中，地表徑流的雨水大量涌入裂隙之中，增加了雨水入滲量。隨著裂隙的發展，接觸范圍越來越大，并且在裂隙水頭的作用下，雨水的入滲能力大幅度增強，裂隙周圍土體的含水量迅速增大，邊坡土體基質吸力下降，自重增加。基質吸力的下降改變了非飽和土體的應力狀態，使土體產生應變，其外在表現為坡體的宏觀位移。而土體在飽和之后，自重的增加導致下滑力變大，同時巖土體黏聚力、內摩擦角及基質吸力減小，導致抗剪強度降低。

b.靜水壓力作用。強降雨下裂隙中充滿積水，對邊坡產生靜水壓力，壓力P可分解為平行和垂直于滑動面的分力，在此壓力作用下邊坡將產生向臨空面的位移，促使裂隙的發展。同時平行于滑動面的分力增大了邊坡的下滑力，而平行于滑移線的分力使坡體正壓力減小，降低邊坡局部穩定性。裂隙開裂越深，裂隙積水的靜水壓力越大，靜水壓力作用越強。

c.裂隙積水滲流作用。裂隙積水使裂隙處存在水頭差，水體在裂隙周圍土體孔隙中流動，產生動水壓力，沿流線方向的單位體積滲透力為

式中:ρw為水的密度，kg/m3;g為重力加速度，m/s2;i為滲流坡降;L為滲流長度，m;h為水頭損失，m。動水壓力對土體骨架產生拖曳力，導致土體中的應力與變形發生變化。一旦邊坡滲流通道形成，土體在此滲透力的作用下，邊坡松散土體中的土顆粒被沖蝕，加劇邊坡的不穩定性。

2 實例分析

2.1 計算模型、初始條件和邊界條件

2010年雨季期間，由于幾次強降雨，山西省安太堡露天煤礦東北角發生滑坡。本文以該煤礦周邊陡幫邊坡一勘探剖面為研究對象，具體地層尺寸及分布狀況見圖1。

圖1 安太堡露天煤礦剖面(單位:m)

坡體在計算范圍內沒有地下水位，所以在計算過程中，初始狀態不考慮邊坡兩側土體滲流情況。Mein等［13］提出:當降雨量小于土體的入滲能力時，雨水全部入滲，當降雨量超過土體的入滲能力時產生地表徑流。降雨過程中，由于考慮的是暴雨情況，降雨強度超過土體的入滲能力，邊坡裂隙很快被地表徑流充滿，因此在降雨過程中，始終認為裂隙處的壓力水頭為裂隙內水的深度，坡面不考慮積水情況。

本文的降雨入滲模型以土體體積含水率作為控制變量，通過在坡面施加節點流量的方式實現降雨，運用土壤水動力學的基本理論，求解給定降雨條件下的邊坡土體瞬態體積含水率的數值解，并將降雨計算結果應用于下一步邊坡穩定性的計算之中。邊坡土體非穩態滲流控制方程為

模型邊界條件:底部完全約束，兩側邊界水平位移約束，頂部為自由邊界。

2.2 巖土計算參數

計算中所用巖土計算參數來自現場的勘測資料，同一地層取試驗平均值，具體見表1。研究區域土體為非飽和土，其體積含水率的變化取決于應力狀態的變化和土體特性的變化。體積含水率是孔隙水壓力的函數，滲透系數又是體積含水率的函數，所以滲透系數也是孔隙水壓的函數。滲透系數和壓力水頭之間的關系用滲透系數曲線表示，體積含水率和孔隙水壓力之間的土水特征曲線采用Van Genuchten模型。降雨過程中體積含水率的變化對土體的強度影響采用畢肖普提出的非飽和土的強度公式［9］:

式中:σ'為有效應力;σ為總應力;ua為孔隙氣壓力;uw為孔隙水壓力;χ為反映土中氣相影響的系數。

表1 巖土計算參數

由于滑坡下部為巖質邊坡，本文的研究對象主要為發生滑坡的上層土質邊坡，限于篇幅只給出粉土的滲透系數曲線和土水特征曲線，見圖2和圖3。

圖2 粉土滲透系數和壓力水頭的關系

圖3 粉土體積含水率和孔隙水壓力的關系

2.3 數值模擬方案

針對安太堡礦區露天邊坡幾次不同程度滑坡均出現在暴雨之后的情況，本次模擬暴雨量為120 mm/d，分析不同降雨持續時間對邊坡應變和穩定性的影響規律。為了使邊坡裂隙位置更符合實際狀態，首先采用Slide 軟件對邊坡進行分析，確定邊坡滑移線位置。然后根據模擬結論將裂隙布置如下:①潛在滑體的上部滑移線位置布置裂隙，模擬邊坡上部滑移線附近土體進水軟化，發生推移式滑坡;②邊坡中下部布置裂隙，模擬雨水進入下部土體，下部滑移線區域土體軟化，發生牽引式滑坡，詳細模擬方案見表2。

表2 數值模擬方案

2.4 計算結果分析

2.4.1 降雨過程中坡體應變規律

研究區域回填土邊坡結構松散，孔隙性和透水性較強，使其更易受到降雨的影響，表層土體可以產生較大的塑性變形和顯著的流變變形。以下針對1號邊坡頂部平臺布置裂隙與頂部平臺和坡面中部同時布置裂隙兩種情況，對暴雨影響下的坡體應變進行分析:

a.1號邊坡頂部平臺布置裂隙坡體應變規律。以方案6為例，僅在1號邊坡頂部平臺出現張拉裂隙時，坡體內部剪應變見圖4。隨著雨水入滲，降雨持續1 d 時，1號邊坡整個回填土區域出現較大的剪應變，最大值出現在1號邊坡坡腳位置。由于土體自重作用，坡腳位置區域存在應力集中現象。隨著雨水的不斷入滲，降雨持續2 d 時，1號邊坡回填土層和下層粉土接觸面附近區域也出現了較大的剪應變，且塑性區不斷向下部平臺擴展。到降雨持續3 d時，回填土與粉土接觸區域的剪應變范圍變大，這是由于雨水入滲使非飽和土含水量增加，基質吸力下降，而基質吸力的降低又使得邊坡非飽和物料產生應變，同時滑移線的輪廓變得非常明顯。

圖4 方案6 坡體剪應變

b.1號邊坡頂部平臺和坡面中部布置裂隙坡體應變規律。以方案8為例，1號邊坡頂部平臺和坡面中部同時布置裂隙時，坡體剪應變見圖5。降雨持續1 d 時，1號邊坡整個回填土層發生較大的剪應變，并且1號邊坡坡腳以及回填土與粉土接觸區域都出現剪應變極值。下方2號邊坡回填土與粉土接觸區域也形成了連貫的剪應變帶。隨著降雨的持續，剪應變區域縮小，極值只出現在1號邊坡坡腳下方回填土與粉土接觸區域。降雨持續3 d 時，隨著滲流的進行水分在坡體內部運移，剪應變極值區幾乎消失。

圖5 方案8 坡體剪應變

對比以上兩種裂隙布置情況，后者降雨入滲影響的速度更快，且影響范圍較前者大。降雨持續1 d時，后者的塑性區已經擴展到2號邊坡上方區域。而前者始終對1號邊坡存在較大的影響。降雨持續3 d后，后者的塑性區從2號邊坡一直貫通到1號邊坡的坡頂。

2.4.2 降雨過程中穩定系數的變化規律

通過降雨滲流計算，將得到的瞬態孔隙水壓力作為荷載應用于邊坡的穩定性分析中。采用有限元法的強度折減法，計算邊坡穩定性。

a.1號邊坡頂部平臺布置裂隙穩定性計算。在1號邊坡頂部布置深度為0.5 m的裂隙，隨著降雨的入滲，不同開口寬度的裂隙所對應的穩定系數如圖6 所示。可以看出，裂隙的寬度對于安全系數的影響不大，這是因為開口寬度和裂隙充滿積水的速度有關，本文設定裂隙瞬間被雨水充滿，因而裂隙的開口寬度對邊坡穩定性未有較強的影響;裂隙深度不同時，降雨影響下邊坡穩定性變化見圖7。隨著裂隙深度的開展，穩定系數逐步降低，在1～1.5 d之間穩定系數降低速率最大，且在1.5 d 左右邊坡最不穩定，隨后穩定系數又出現反彈的趨勢。這是由于當雨水入滲到一定程度時土體達到飽和則入滲速度降到很低，此時隨著坡體內部水體的運移，邊坡穩定性出現回升。

圖6 邊坡頂部布置0.5 m 裂隙時降雨穩定系數

圖7 邊坡頂部不同裂隙深度時降雨穩定系數

b.1號邊坡頂部平臺和坡面中部同時布置裂隙時穩定性計算。考慮1號邊坡頂部平臺和坡面中部同時布置裂隙，當坡面裂隙開裂較淺時，降雨產生的裂隙積水未能影響到重力荷載作用下坡體最危險滑移線的位置，此時隨著雨水的入滲，其穩定系數的降低程度相比于只在坡頂布置裂隙時變化不大，如圖8 所示;但當裂隙開裂達到能夠影響到潛在滑動面位置深度時，邊坡潛在滑動面區域土體遇水軟化，強度降低，穩定系數急劇下降。由圖5(c)可以看出坡體塑性變形向上延伸，坡體產生牽引式滑坡。

圖8 邊坡頂部和坡面中部布置裂隙時降雨穩定系數

3 結 論

a.降雨過程中邊坡塑性區首先在坡腳位置出現，隨著降雨的不斷進行，塑性區自坡腳位置向上部不斷發展，直到形成貫通的塑性區。

b.降雨過程中穩定系數并不是持續降低。當裂隙周圍土體完全飽和之后，土體的滲透系數變得很小，此時降雨入滲變得極為緩慢，坡體內部的水體發生了運移，邊坡的穩定性又得到了回升。

c.模擬結果表明在持續降雨1.5 d 左右邊坡的穩定系數最小。當裂隙開裂較深時，邊坡穩定系數降低到1 以下，存在發生滑坡危險。但分析結果表明，滑坡的發生存在于邊坡的表層土體。

d.本文提出的邊坡裂隙布置方法體現了邊坡實際情況下裂隙的產生以及發展，相比以往坡體均布裂隙的布置方法更接近邊坡裂隙的真實情況。

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