超低水頭豎井貫流式水輪機模型試驗

楊春霞，鄭 源，李玲玉，劉夢軒

(1.河海大學水利水電學院，江蘇 南京 210098;2.河海大學能源與電氣學院，江蘇 南京 210098)

為減少高壩大庫的淹沒損失與移民搬遷費用，近年來國內外對低水頭水電站的開發建設日益關注。我國低水頭水力資源十分豐富，尤其是江河中下游的經濟發達地區更是如此。貫流式水輪發電機組因其轉輪效率高、過流量大、建設周期短、總體投資省等優點，成為開發利用低水頭、大流量水力資源和潮汐能源的良好機型［1-2］。我國近20 多年來對貫流式水輪發電機組的開發表明，燈泡貫流式水輪機適用于水頭在5～25 m 之間的電站，對于超低水頭(小頭小于或等于3 m)的電站，采用豎井貫流式水輪機代替燈泡貫流式水輪機將是未來的發展趨勢［3］。因豎井頂部是敞開的，豎井貫流式水輪發電機組的發電機、齒輪增速器等大部件可以直接從豎井坑吊進吊出，便于安裝和維護［4］。然而目前我國對豎井貫流式發電機組的流道設計、機組總體的結構形式、增速用齒輪箱及雙調節結構的受油器布置等關鍵技術問題缺乏深入的研究，致使這種結構簡單、水力性能優良、造價低廉的豎井貫流式機組未能得到推廣使用［5-6］。

本文基于河海大學水力機械多功能試驗臺對一種額定水頭為2.10 m的超低水頭豎井貫流式水輪機進行能量特性試驗和空化特性試驗，得到了不同工況下模型水輪機的流量、水頭和扭矩等數據，并據此計算出水輪機的效率和出力。將試驗結果與數值模擬結果進行比較，以驗證數值計算的可靠性。

1 水輪機參數及試驗儀器

1.1 機組參數

原型水輪機直徑為1.75m，葉片數為3，導葉數為15。原型水輪機的主要工作參數為:額定水頭2.10 m，最大水頭3.30 m，最小水頭0.80 m，平均水頭2.10 m，額定流量10 m3/s。

將原型水輪機按比例縮小至直徑為0.35 m的GD-WS-35 型水輪機模型，其主要工作參數為:額定水頭2.10 m，最大水頭2.80 m，最小水頭0.30 m，額定流量0.40 m3/s，額定轉速684.7 r/min。

1.2 試驗儀器

試驗依托河海大學水力機械多功能試驗臺完成。各測量儀器選擇如下:①水頭選用重慶橫河川儀有限公司生產的EJA110A 壓差傳感器測量，精度為±0.1%。②流量選用上海光華愛爾美特儀器有限公司生產的RFM4110-500 電磁流量計測量，精度為±0.2%。③扭矩與轉速選用湖南長沙湘儀動力測試儀器有限公司生產的JCZ-200 扭矩儀測量，精度為±0.1%。④真空度采用重慶橫河川儀有限公司生產的 EJA430A 壓力變送器測量，精度為±0.075%。⑤大氣壓采用0.5 級空盒氣壓計測定。⑥水溫采用水銀溫度計測定。

2 模型試驗方法和內容

2.1 能量特性試驗

水輪機能量特性模型試驗內容包括:①保持GD-WS-35 型水輪機在轉速為684.7 r/min 時，測試不同葉片安放角(φ=10°，15°，20°，23°，30°，35°)下水輪機的流量及出力變化;②在每個固定的水輪機葉片安放角下，測試不同導葉開度(α=35°，45°，55°，65°，75°，85°)時水輪機的流量及出力變化;③在保持葉片安放角和導葉開度不變的情況下，在0.7～3.1 m水頭范圍內測量水輪機的流量及出力變化;④計算每種試驗工況下水輪機單位轉速n11、單位流量Q11和效率η;⑤繪制水輪機模型綜合特性曲線。

對每個葉片安放角，采用等水頭變轉速的方法進行模型試驗，按原、模型斯特勞哈爾值相等的原則進行試驗研究。

水輪機單位轉速、單位流量和效率分別為

式中:np，nm分別為原、模型水輪機的轉速，r/min;D1p，D1m分別為原、模型水輪機的直徑，m;Qp，Qm分別為原、模型水輪機的流量，m3/s;Hp，Hm分別為原、模型水輪機的水頭，m;Pm為模型水輪機輸出軸功率，W;P0為空載功率，W;ρ為密度，kg/m3;g為重力加速度，m/s2。

真機水輪機的效率根據模型試驗對應的效率換算確定，采用IEC609951991《考慮比尺效應的水力機械模型驗收試驗確定其原型性能》中規定的兩步法進行效率換算。

2.2 空化特性試驗

在不同的葉片安放角和不同的導葉開度下進行空化特性試驗，試驗保持水頭穩定(水頭分別為1.0 m，1.6 m，2.1 m，2.7 m)，通過系統回路內抽真空的方法逐步減少有效空化余量，將效率下降1%的空化系數定為臨界空化系數［7］。

一般采用能量法進行模型水輪機空化特性試驗，首先確定某一工況，在能量特性穩定的情況下用真空泵不斷改變尾水箱的真空度，即改變水輪機的吸出高度，測出不同吸出高度時模型水輪機的能量參數，并按式(4)計算模型水輪機的臨界空化系數σ:

在實際應用中，常用式(5)計算水輪機的吸出高度:

式中:?為水輪機安裝位置的海拔高度，m;Kσ為水輪機的空化安全系數，對于轉槳式水輪機，取Kσ=1.1;σm為模型的空化系數;H為水輪機水頭，m。

3 試驗結果分析

3.1 能量特性試驗結果與分析

表1 給出了葉片安放角為23°，水輪機水頭為2.10 m條件下，不同導葉開度時水輪機模型試驗數據和對應的水輪機原型數據。由表1可見:葉片安放角為23°，額定水頭為2.10 m條件下，導葉開度為55°時原、模型水輪機的效率最高，此時模型水輪機流量為0.358 m3/s，對應原型流量為8.94 m3/s，比額定流量10 m3/s 小很多;而當導葉開度為65°時，原、模型效率雖然比導葉開度為55°時的效率略有下降，但其模型流量為0.398 m3/s，對應原型流量為9.96 m3/s，非常接近額定流量10m3/s，同時出力也比導葉開度為55°時的出力增大，故65°為導葉較優開度。

表1 φ=23°，H=2.10 m 時水輪機模型試驗數據和對應的水輪機原型數據

圖1為葉片安放角為23°時，根據物理模型試驗結果繪制的水輪機模型和原型綜合特性曲線。由圖1可見，豎井貫流式水輪機的高效率區集中于導葉開度55°～65°的區域，可為其他豎井貫流式水輪機的開發利用提供參考。

圖1 φ=23°時水輪機模型和原型綜合特性曲線

采用CFD 技術對豎井貫流式水輪機全流道三維定常不可壓湍流流場進行數值模擬。計算區域為進水流道、導葉段、轉輪室和出水流道。網格采用適應性強的四面體非結構化網格。采用壓力進口和壓力出口邊界條件。速度項、湍動能項和湍動能黏度系數項采用二階迎風格式進行離散。速度和壓力方程用SIMPLEC 算法耦合［8］。在固壁區采用無滑移邊界條件，在近壁區采用標準壁面函數［9-10］。表2為葉片安放角為23°，水頭為2.10 m 時水輪機原型的數值模擬計算結果。

表2 φ=23°，H=2.10 m 時水輪機原型數值模擬計算結果

將表1 中水輪機模型試驗結果轉化成水輪機原型的數據，與表2 中水輪機原型的數值模擬計算結果對比可發現，在導葉開度為65°，75°，85°時，數值模擬計算的效率和出力偏高;在導葉開度為45°，55°時，數值模擬計算的效率和出力偏低。數值模擬計算結果與物理模型試驗結果基本一致，效率誤差范圍為±3%。這主要是因為在數值計算中，由于網格的質量、計算模型的選擇和參數設置等問題，會產生一定的誤差。另外，在水輪機模型制作過程中，由于導葉內緣尺寸過小不易加工，對其內緣進行了適當的加厚處理。故物理模型結果與數值模擬結果略有差異，但基本一致，保證了超低水頭豎井貫流式水輪機性能預測的可靠性。

3.2 空化特性試驗結果與分析

超低水頭豎井貫流式水輪機在大角度和大流量區域較易產生空化空蝕，在葉片安放角為23°，導葉開度分別為55°，65°，75°時進行模型水輪機空化特性試驗，試驗結果見表3。根據空化試驗數據，可以求得各種工況下的臨界空化系數和吸出高度。

表3 φ=23°時水輪機空化特性試驗結果

首先必須保證尾水管出口滿足淹沒深度的要求，在這一前提條件下，再用空化性能來校核豎井貫流式水輪機的安裝高程。由表3可見，當葉片安放角為23°，導葉開度為65°時，在水頭為2.10 m 情況下，臨界空化系數為3.53，吸出高度為1.85 m。根據相關資料查得該水輪機的安裝高程為3 m，最小尾水位高程為5 m，吸出高度為－2 m，小于1.85 m，所以水輪機空化性能良好，能夠滿足電站的可靠運行要求。

4 結 論

a.當葉片安放角為23°，導葉開度為65°時，在額定水頭2.10 m條件下，模型流量為0.398 m3/s，對應原型流量為9.96 m3/s，模型裝置的效率為83.34%，換算到原型裝置的效率為85.14%，出力為174.7kW。可知水輪機出力、效率、流量等均達到了設計要求。

b.當葉片安放角為23°，導葉開度為65°時，在額定水頭2.10 m條件下，臨界空化系數為3.53，吸出高度為1.85 m。可知水輪機空化性能良好，能夠保證電站的可靠運行。

c.數值模擬計算結果與物理模型試驗結果基本一致，效率誤差范圍為±3%，從而驗證了數值模擬計算的可靠性。

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