電動汽車再生制動控制策略的研究

劉紅亮， 董學平， 張炳力

（1.合肥工業大學 電氣與自動化工程學院，安徽 合肥 230009；2.合肥工業大學 機械與汽車工程學院，安徽 合肥 230009）

電動汽車再生制動控制策略的研究

劉紅亮1， 董學平1， 張炳力2

（1.合肥工業大學 電氣與自動化工程學院，安徽 合肥 230009；2.合肥工業大學 機械與汽車工程學院，安徽 合肥 230009）

文章通過分析制動力安全分配區域，在優化后的制動力分配區域下，提出了新的制動力分配方案，提高了電動汽車的續駛里程，并盡可能地回收制動能量。利用電動汽車仿真軟件ADVISOR2002，通過典型的道路循環工況，對純電動汽車基于變比例閥的新控制策略進行了整車的仿真驗證。仿真結果表明，采用該制動力分配策略，對再生制動能量的回收有了明顯的改善，有利于車輛在有限能量的驅動下增加續駛里程。

電動汽車；制動力分配策略；再生制動力；ADVISOR2002軟件

電動汽車由于動力電池容量有限，與傳統汽車相比，車輛續駛里程小，嚴重制約了電動汽車發展和普及。再生制動能量控制能夠有效回收汽車行駛過程中一部分因剎車損失的能量，從而提高能量的利用率，增加續駛里程，所以對再生制動控制策略的研究，有著重要的意義。

由于再生制動力的大小受到電機力學特性、制動安全性和駕駛舒適性等多方面的制約，因此需要傳統的液壓制動和再生制動共同實現。根據美國對電動汽車的研究結果，在存在頻繁制動的城市交通工況下，利用再生制動回收的能量，可以使電動汽車在一次充電后的續駛里程延長10%～30%，所以對再生制動力的研究有著很大的價值。

1 制動能量的回收原理

傳統汽車主要靠摩擦來實現制動，剎車時，行駛車輛具有的能量以熱能形式損耗掉了。與傳統燃油汽車相比，純電動汽車在剎車過程中，可以通過車輪和傳動裝置反拖電機發電并儲存于電池等儲能裝置中實現再生制動，同時電機發電形成的轉矩通過傳動系統傳遞到車輪實現對車輛的制動作用，通過再生制動實現對能量的回收利用，提高能量的利用率［1－2］。

汽車在行駛過程中，牽引力Ft應滿足：

設剎車前車速為v1，剎車后的速度為v2，剎車過程中動能損耗為：

在存在頻繁制動的城市交通工況下，一般車速和路面坡度較低，故可以認為空氣阻力Fw和坡度阻力Fa均可忽略，所以（1）式可以簡化為：

其中，m為汽車質量；Ff為滾動阻力；Fb為制動力；s為制動距離。滾動阻力由車輪變形及與地面的摩擦產生，這部分能量以熱能的形式散發，無法回收。制動力包括再生制動力和傳統摩擦制動力。摩擦制動力產生的能量無法回收，只有再生制動力消耗的能量才可以回收，所以如何分配制動力的比例和工作模式是影響能量回收利用率的重要因素。

2 制動力分配系統

2.1 安全制動力范圍

對于一般的汽車，根據前后軸制動力的分配情況、路面附著系數、坡度等因素，當制動力足夠時，制動可能出現以下3種情況：

（1）前輪先抱死，然后后輪抱死拖滑，這樣汽車在剎車時，容易因前輪抱死而失去轉向能力，而且沒有充分利用附著條件。

（2）后輪先抱死，然后前輪抱死拖滑，這樣后軸抱死容易出現側滑，沒有充分利用附著條件。

（3）前后車輪同時抱死，相比于前2種情況，附著條件利用率最好［3－4］。

所以，制動力分配將影響汽車制動時的方向穩定性。理想的前、后制動力分配曲線I線［1－2］如圖1所示。該曲線上的制動力滿足：

按I線分配的前后軸制動力，可以實現前后軸同時被抱死，得到最佳的制動效果。但是不能保證前輪的制動力最大，影響制動能量的回收率。并且通常制動時不是按照I線的要求來分配前后輪制動力的。

圖1中直線f是在某一地面附著條件下，前輪抱死后輪不抱死時前后輪制動力關系曲線，即

M線是根據ECE法規（聯合國歐洲經濟委員會汽車法規）制定的最小后輪制動力分配曲線［5］，即

由I線、M線、f線和橫軸圍成的區域是制動力分配的安全范圍［6］，制動力的分配應該分布在該區域內。其中，Fu1、Fu2為汽車前后車軸上的制動力；hg為汽車質心高度；b為質心距后軸的距離；l為前后車軸間的距離；G為整車重力；φ0為某一地面附著條件的附著系數（本文取0.7）。

圖1 制動力分配安全范圍

2.2 優化制動安全區域

變比例閥液壓分配曲線如圖2所示，它由OE和ED2段曲線組成，為了在使用比例閥后，折線OED更加逼近I線，對折點E點做如下優化，取同步附著系數為0.7（本文為前輪驅動的汽車），則D點坐標一定，以I線和折線所夾的面積最小為優化目標，制動力分配的要求為約束條件，所以目標函數為：

I線方程一定，（4）式第1項的積分是一個定值，所以優化目標函數簡化為：

其中，（xe，ye）和（xd，yd）分別為線段E和D點處的坐標。通過優化計算，得到E點坐標，即得到直線OE和ED的方程分別為：

在安全制動范圍內，為了盡可能地增加前輪制動力，以提高再生能量回收率，后輪制動力應按M線變化。做M線的切線來代替M線，因為M線方程是二元二次方程，本文先對M線進行擬合，經擬合后的曲線與原曲線在區間［2 000，6 000］內重合度很好。擬合后的方程為：

然后按切線AC與M線所夾的面積最小為優化目標，因切線在M線上方，切線與M線所夾面積最小，其實是切線與橫軸在［2 000，6 000］范圍內所圍成三角形面積最小。整理后得到優化目標函數為：

優化后的切線方程為：

優化后的安全制動力范圍為如圖2所示OACDE圍成的多邊形區域。

圖2 制動能量分配范圍

2.3 前后輪制動力分配

制動力由前后軸上的摩擦制動力和驅動軸（本文前軸是驅動軸）上的再生制動力組成。經過以上分析可知，只有驅動軸上的再生制動力才能夠被回收利用。所以，如何合理分配前后軸上的驅動力，使得既能滿足駕駛的安全性和平穩性，又能盡可能多地回收制動能量，對于提高能量的回收利用率非常重要。

通過計算電機輸出的峰值扭矩，得到最大的再生制動力，記作F′req－max。FD記作安全制動范圍最大的前軸制動力（D點對應的前軸制動力），F′u1記作前軸摩擦制動力，則應滿足：

經計算得到F點，本文對F點以前的部分，采用最大再生能量回收策略［6］。

（1）當制動強度z≤0.174 3時，0.174 3是對應A點的制動強度，如圖2所示在A點以前的區域，制動力完全由前軸提供，后軸制動力為0，所以：

再生制動力Freq和前輪摩擦制動力F′u1為：

（2）當0.174 3＜z≤0.228 6時，0.228 6是B點對應的制動強度，由（7）式和（8）式可得：

由（5）式、（9）式和（10）式可得：

（3）當0.228 6＜z≤0.300 7時，0.300 7是F點對應的制動強度，在這個區間內，制動力大于電機峰值轉矩輸出的制動力，為了盡可能多地回收能量，采用最大能量回收策略［7］。所以：

由（5）式和（11）式計算可得：

其中，Freq－max為電機在當前轉速下的最大輸出轉矩；F′u1為汽車前軸摩擦制動力。

（4）當0.300 7＜z≤0.533 5時，0.533 5是C點制動強度，由（7）式和（8）式得到BF段：

由（5）式和（12）式可得：

由（6）式和（12）式得到FD段：

（5）當0.533 5＜z≤0.7時，由（3）式和（8）式可得：

由（6）式和（13）式可得：

（6）當制動強度z＞0.7時，屬于緊急制動狀態，為保證制動安全性，制動過程中電機不提供制動力，只有液壓制動力。由（6）式和（8）式可以得到：

3 仿真結果分析

為了驗證上述再生制動控制策略的可靠性，本文選擇 US06、HWFET、BUSTRTE、UDDS 4種路況［8］，使用混合動力汽車仿真軟件ADVISOR2002進行仿真試驗，把上述再生制動控制策略的仿真結果與軟件自帶的控制策略的仿真結果進行對比。純電動汽車的主要仿真參數見表1所列。

表2和表3分別用能量利用率和回收總能量作為評價指標。

比較表2、表3可以看出，文中提出的控制策略，在能量回收方面比ADVISOR自帶的控制策略有明顯的效果。

表2表明相同路況下，能量的利用率都有所提高，特別是在UDDS路況下，因為汽車啟停頻繁，能量的利用率增長較多，所以本文提出的制動力分配策略，在城市路況下能取得更好的效果。

表1 仿真車輛主要參數

由表3可看出本文設計的控制策略，在各仿真路況下，回收能量的能力都有了很大的提升。

表2 能量利用率 %

表3 回收總能量 kJ

4 結束語

本文在分析再生制動能量回收原理的基礎上，分析了安全制動力的分配范圍，并對安全制動范圍進行了優化，在優化的基礎上提出了新的制動力的分配方案，該方案根據制動強度的不同，設計了再生制動力分配的控制策略，并對新的控制策略在ADVISOR仿真平臺上進行了仿真驗證。仿真結果表明，新的制動力分配策略在再生制動時有較強的能量回收能力和增加續駛里程能力。

這種制動力分配策略在仿真中體現出了一定的優越性，但是仍然有一定的不足。文中并沒有考慮轉速和電機的性能，以及制動強度的變化率，因此在后續的研究中，需做進一步的改進。

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On regenerative braking control strategy for electric vehicle

LIU Hong－liang1， DONG Xue－ping1， ZHANG Bing－li2

（1.School of Electric Engineering and Automation，Hefei University of Technology，Hefei 230009，China；2.School of Machinery and Automobile Engineering，Hefei University of Technology，Hefei 230009，China）

Through the analysis of the safe distribution area of the brake force，a new brake force distribution strategy is proposed in the optimized brake force distribution area.The new strategy is good to improve the driving range of electric vehicles and the recovery of braking energy.By using the electric vehicles simulation software ADVISOR2002and considering the typical working conditions of road driving cycle，the simulation of pure electric vehicle is conducted based on the new control strategies of the change of proportional valve.The simulation results show that the proposed brake force distribution strategy can dramatically improve the recovery of regenerative braking energy，and increase the driving range of vehicles in the drive of the limited energy.

electric vehicle；brake force distribution strategy；regenerative braking power；ADVISOR2002software

U463.5

A

1003－5060（2012）11－1484－05

10.3969／j.issn.1003－5060.2012.11.011

2012－03－27；

2012－06－04

安徽省科技人員服務企業計劃資助項目（10020203026）

劉紅亮（1983－），男，河南周口人，合肥工業大學碩士生；

董學平（1965－），男，安徽舒城人，博士，合肥工業大學副教授，碩士生導師；

張炳力（1968－），男，安徽肥西人，博士，合肥工業大學副教授，碩士生導師.

（責任編輯 張 镅）