一種矢量阻抗測量電路的原理與設計

盧 玲，邵 吟

1.杭州天元信息技術有限公司，浙江杭州310012;

2.杭州優博信息科技有限公司，浙江 杭州310012)

0 引言

阻抗特性測量技術在傳感器、儀器儀表、通信傳輸系統及PCB分布參數分析等領域占有十分重要地位。目前阻抗測量技術已從傳統的電橋法、諧振法等發展到網絡分析法和自平衡電橋法等［1］。其中，電橋法測量精度高，但需反復調節電橋平衡而難以快速自動測量;自平衡電橋法不需人工調平衡，但電路復雜成本較高;諧振法需調諧，精度較低;矢量網絡分析法測量精度較高，頻帶覆蓋范圍寬，但可測量的阻抗范圍較小且成本很高;矢量伏安法(電流－電壓法)可測量的阻抗范圍較大，測量精度也較高，其難點是如何準確測量相位，目前較多采用ADI公司的寬帶增益相位檢測芯片AD8302［2］，但其相位輸出不能區分正負，一種改良方法［3］是對參考信號移相后再測量來判定相位的極性，這增加了測量電路復雜性，且相位差接近0°或+/－180°時仍存在較大誤差。隨著信息技術的快速發展，信號帶寬和傳輸速率不斷提高，高頻電路應用越來越多，且工作頻率會隨信息內容的不同而變化，故對阻抗特性測量的需求也不斷提升。通常，電路單元和系統的阻抗特性需采用昂貴的網絡分析儀進行測量，而許多中小企業很難承受，且難以現場應用。為此，本文基于矢量阻抗檢測原理，針對常見的1kHz160MHz頻帶、1 10kΩ阻抗范圍、低功耗應用的測量對象，用DDS［4］產生頻率信號、以嵌入式CPU作為頻率和相位控制、ADC變換、測量計算和LCD顯示的核心，探討一種經濟實用的數字式矢量阻抗測量方法及其主要電路的實現。

1 測量原理及系統結構

本文基于矢量伏安法，探討一種采用同步檢波器、支持相位極性檢測的矢量阻抗測量電路。矢量伏安法通過測量施加在被測單元上的電壓U、及與被測對象ZDUT串聯的標準取樣電阻Rs上的電壓來獲得電流，從而計算被測阻抗的矢量值，其矢量關系如圖1所示。本文采用基于矢量伏安法的自由軸法［5］數字化矢量阻抗測量技術，自由軸法的相位檢測參考基準可任意選擇，只要求保持兩個坐標軸正交(相差90°)即可。實際設計中采用正交信號(I/Q信號)同步檢波，對測量參數的I/Q分量(即圖1中x和y軸上的投影分量)分別進行測量，可方便地計算被測阻抗的實部和虛部，其基本算法如下:

圖1 自由軸法矢量關系圖

式中，Ux為圖1中施加的電壓信號U的x軸投影分量，Uy為其y軸投影分量;Usx和Usy分別是取樣電阻Rs上的電壓Us在x軸和y軸的投影分量。被測對象ZDUTm可由式3算出，ZDUTm為測量值，虛部結果可正可負，相位的極性也就可知。因此，矢量阻抗測量電路應包含正弦激勵信號產生模塊、I/Q同步檢波功能模塊、信號A/D采樣與計算模塊等，系統結構如圖2所示。系統設計時考慮了特定應用時需連接阻抗匹配夾具或反射橋的需要，因限于篇幅，故不贅述。

圖2中，標準正弦信號產生模塊選用2片低功耗直接數字頻率合成 DDS芯片AD9954，分別用于輸出頻率可變的激勵信號、及能調節90°相位差的I/Q檢波信號。該芯片產生的正弦波頻率最高可達160MHz，頻率調整可達0.1Hz的分辨率，相位調節可達0.022°分辨率。

I/Q同步檢波功能模塊只采用單個混頻器SA612A來實現，I/Q信號的切換通過CPU軟件控制DDS-2的相位差90°來實現，電壓和電流測量信號的切換采用電子開關電路實現，以消除分別采用檢波器時，其增益的差異對測量的影響。

信號A/D采樣與計算模塊采用32位ARM CPU芯片STM32F103VET6，含有3路獨立12bit A/D，支持單周期乘法和硬件除法，符合本文討論的矢量阻抗測量功能的需要。另外，CPU還通過軟件實現LCD的測量結果顯示、讀取調整參數的旋轉編碼開關狀態等。

圖2 測量電路系統的結構框圖

2 關鍵電路實現

自由軸法數字化矢量阻抗測量系統需要產生一路標準正弦波激勵信號、和一路相位能精確控制的I/Q檢波參考信號。常見的正弦波發生器有PLL方案和DDS方案，PLL方案的相位控制較難，DDS方案雜散或諧波較豐富。本文采用DDS方案，選用低功耗的AD9954芯片，其時鐘由50MHz的鐘振電路產生，由DDS芯片內部的PLL倍頻到400MHz，因此可輸出高達160MHz的標準正弦波。兩片DDS采用同一時鐘源，以使得兩路正弦波輸出相同的頻率，以便在后續檢波電路中能準確檢出工作頻率下的I/Q參數分量，避免了因不同時鐘源頻率的差異導致的檢波誤差。輸出頻率的改變與I/Q檢波正弦波信號的相位控制，均由CPU軟件改寫DDS芯片的控制字來實現。

此外，由于直接數字頻率合成技術所產生的正弦波含有豐富的高頻諧波，雜散較大，本方案采用了9階橢圓濾波器進行抑制，其濾波電路和濾波性能仿真如圖3所示，其頻率響應的通帶內幅頻紋波≤0.1dB，阻帶衰減大于80dB，過渡帶也較陡峭。系統中有2個9階橢圓濾波電路，分別對應圖2中的LFP-1和LFP-2。實際電路實現中，2路DDS后的低通濾波器采用高品質的貼片電感和電容，以保證正弦波輸出頻譜較為純凈。

I/Q同步檢波功能用于獲得電壓、電流(通過測量標準取樣電阻Rs上的電壓來間接獲得)在x、y軸的投影分量，是阻抗測量的主要功能。設計中采用低成本雙平衡混頻器SA612A，如圖4所示。其適用頻率可高至500MHz，有較高的增益，并具有檢波帶寬很窄的優點，只對在測試頻率附近狹窄的帶寬范圍內的信號有效，從而大大削弱了各種不同頻率的干擾信號對測量結果的影響，也使得測量系統在激勵信號強度較低時，也能獲得較高的測量精度，有利于降低系統功耗。混頻器在數學上可看作乘法器，由三角函數積化和差公式可知，圖4中IVSIG和LO同頻率的兩路正弦波信號混頻后，將輸出差頻和倍頻相疊加的信號，倍頻信號可被后續的LPF低通電路和軟件處理濾除，差頻信號實際只含有代表兩路正弦波相位差的直流信號，該直流信號就是需測量的電壓在自由軸上的投影分量。

圖3 9階橢圓濾波器及其性能仿真

圖4 同步檢波電路

3 測量校準與軟件補償

實際測量中，被測阻抗可由測量到的4個投影分量由式3算出，但由于測量系統所用的夾具、電纜或附加電路接插件等存在附加殘余阻抗，與被測對象疊加在一起，會導致較大的測量誤差。為此，文本采用一個兩端對網絡模型來描述附加的殘余阻抗，如圖5所示，通過短路、開路和標準電阻負載(ZL)的測量值(分別為ZS、ZO和ZLm)，對系統進行校準。圖5中，由式3算出的阻抗測量值ZDUTm與實際被測阻抗的關系如下:

圖5 附加殘余阻抗的兩端對網絡模型

由式5可得出3個可用于測量補償的參數為:

采用短路、開路、標準電阻負載校準的目的，就是通過標準電阻值ZL、3次校準測量值ZS、ZO和ZLm，得到式6中的3個參數，由CPU保存在FLASH存儲器中，應用于實際測量時，對式3計算的阻抗測量值ZDUTm進行修正，得出實際ZDUT的補償計算如式7所示。

4 結束語

按本文方案設計的新型阻抗測量系統，對一模擬系統的測量結果與采用HP3577分析儀的比較如表1所示。測量系統已在系統阻抗要求為50Ω的短波天線阻抗測量、系統阻抗要求為120Ω的工業設備數據傳輸接口的輸入阻抗測量、系統阻抗要求為100Ω的網絡接口輸入阻抗測量等方面獲得實際應用，測試結果穩定，測量精度滿足要求，適合中小企業應用中常見的1kHz 160MHz頻帶、1Ω 10kΩ阻抗范圍、低功耗場合的測量應用。該測量系統具有結構簡單、性能穩定、使用便捷，成本低、通用性好的特點，具有良好的產品化前景。

表1 對某模擬系統的測量結果比較

［1］ 陳尚松，郭慶，雷加.電子測量與儀器(第二版)［M］.北京:電子工業出版社，2009:281－299.

［2］ Analog Devices.AD8302 LF –2.7 GHz RF/IF Gain and Phase Detector Datasheet［EB/OL］.http://www.analog.com/static/imported-files/data_sheets/AD8302.pdf，2002 －07 －01.

［3］ Krok M，Gwarek W.A Low-Cost PC Controlled System for Measurement of Vector Reflection Coefficient in ISM Band［C］.Krakow:International Conference on Microwaves，Radar＆ Wireless Communications，2006:33 －36.

［4］ David Brandon.DDS Design［J］.EDN，2004，(9):71 －78，83 －84.

［5］ 丁濤，陳光.基于自由軸法的RLC測量電路［J］.兵工自動化，2008，27(6):75－78.