三相異步電動機起動動態過程分析

張立平

(上海海事大學商船學院，上海201306)

1 引言

電動機起動過程的時間不長，但對電機本身和電力系統的影響卻很大。特別是船舶電站的容量有限，船上有些輔機拖動系統所采用的電動機的功率接近發電機的單機功率，若直接起動，其起動電流將引起電網電壓的很大波動，從而影響其他設備用電設備的正常運行[1]。所以，實際生產過程中對異步電機的起動有一定的要求。為了縮短起動時間，提高生產效率，一般要求異步電機有足夠的起動轉矩，但起動轉矩的加大，必然導致起動電流增大;為了保證電機及生產機械的安全運行和減小對電網的沖擊，通常又要求限制起動電流以及起動轉矩。電機的起動必須根據拖動系統的具體情況統籌兼顧這兩方面的因素，實際應用中，異步電機有著多種起動方法：直接起動、串電阻起動和降壓起動[2]。本文建立在異步電動機三相原始動態數學模型上利用MATLAB/SIMULINK來仿真這三種起動方式，觀察起動電流、電壓、轉速、電磁轉矩以及機械特性的變化，進一步了解異步電動機的運行特性，比較哪種方式更為理想，更加符合實際情況。

2 異步電動機動態數學模型

異步電機的動態數學模型是一個高階、非線性、強耦合的多變量系統。在研究異步電動機的多變量非線性數學模型時，為便于分析，常作如下假設：①忽略空間諧波，設三相繞組對稱，在空間互差120°電角度，所產生的磁動勢沿氣隙周圍按正弦規律分布。②忽略磁路飽和，各繞組的自感和互感都是恒定的。③忽略鐵心損耗。④不考慮頻率變化和溫度變化對繞組電阻的影響。異步電機的數學模型由下述電壓方程、磁鏈方程、轉矩方程和運動方程組成。

三相異步電機的數學模型如下。

以上各式便構成在恒轉矩負載下三相異步電機的多變量非線性數學模型[3]。

這是一組變系數非線性微分方程，在用數值法求解時常寫成狀態方程的標準形式。

3 Simulink模型實現

實例為一臺2.2kW、6極三相異步電動機，電機參數為：定子電阻 Rs=0.435Ω，轉子電阻 Rr=0.816Ω，定子、轉子相繞組自感 LAA=Laa=0.002H，互感 Lms=0.07H，極對數 np=3，轉動慣量 J=0.02kg·m2，旋轉阻力系數Romega=0，負載轉矩TL=5N·m。電動機在零初始條件下突然接到380V、50Hz的三相對稱電源上，由靜止開始起動(圖1～6)。

圖1 三相異步電機直接起動模型

4 機械特性曲線對比

電機拖動原理給出感應電機的機械特性參數表達式[4]：

圖4 三相異步電機串電阻起動各項運行參數變化

圖5 三相異步電機降壓起動模型

圖6 三相異步電機降壓起動各項運行參數變化

式中，T為感應電機的電磁轉矩;np電機極對數;U1為電機相電壓;r1為定子電阻;為轉子電阻折合值;x1為定子漏電抗;為轉子漏電抗折合值;ω1為電源角頻率;s為異步電機的轉差。

根據上式，用MATLAB編輯繪制三相異步電動機定子相電壓220V時的機械特性曲線。

分析異步電機機械特性時，用XYGragh畫出電機動態轉矩－轉速仿真曲線，Y軸為電磁轉矩，X軸為轉速。

圖7 三相異步電動機定子相電壓220V時的機械特性曲線

圖8 加入XYGragh觀察電磁轉矩和轉速模型

圖9 動態轉矩－轉速曲線

5 結語

由圖1～6可知，電機起動瞬時，其起動電流的確很大，是額定電流的5～8倍，總體三種方式對比而言，降壓起動的電流波幅相對較小，對電網的沖擊影響小。轉速、電磁轉矩也按實際分析的情況波動上升至穩定。結果可知，直接起動電流波動大，但是穩定時間較短;串電阻起動次之;而降壓起動電流沖擊小，但是穩定時間較前兩者延長。但是，就實際情況而言，0.5s的起動時間對生產影響不大，而起動電流對船舶電網的影響比較大，權衡之下，應采用降壓起動。同時，這也符合實際船用電機Y/△降壓起動的原因。

由圖4～9可知，在電機投入的最初階段，轉矩是振蕩的，相應的轉速也隨著波動，該振蕩隨時間的推移逐步衰減。因此，起動過程中的動態轉矩－轉速曲線與穩態的T－s曲線存在明顯不同。此外，通過仿真發現，在起動過程中，轉子的轉速可能會超過同步轉速，經過一段時間的衰減振蕩，最后達到穩定運行點。仿真結果表明，用Simulink進行三相異步電動機仿真比較方便，且高效直觀，得到的結果也是比較接近實際的。

[1]鄭華耀.船舶電氣設備及系統[M].大連：大連海事大學出版社，2005.

[2]王中鮮.MATLAB建模與仿真應用[M].北京：機械工業出版社，2010.

[3]王秀和.電機學[M].北京：機械工業出版社，2009.

[4]黃忠霖.電工學的 MATLAB實踐[M].北京：國防工業出版社，2010.