測量儀器的刻度均勻嗎？

陳顯盈 周 琪

（1.浙江省溫州中學，浙江 溫州 325000；2.浙江省永嘉中學，浙江 永嘉 325100）

對于物理實驗所需的測量儀器有些刻度是均勻的，有些刻度是不均勻的，其原因是刻度對應(yīng)的物理量與被測量是否成線性關(guān)系.下面從測量原理和公式的角度解析指針式多用電表、密度計以及自制電子秤等3種典型測量儀器刻度是否均勻的原因.

1 指針式多用電表的刻度是否均勻

1.1 刻度均勻的電流擋

指針式多用電表表頭的擺動是根據(jù)通過表頭的電流大小而變化的.表頭內(nèi)部有一個永磁體，在極間產(chǎn)生磁場，在磁場中有一個線圈.線圈在磁場力的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，從而帶動轉(zhuǎn)軸、指針從左向右的偏轉(zhuǎn).由于磁場力的大小隨電流增大而增大，而且是成線性關(guān)系的，所以電流表的刻度是均勻的，而且是左小右大的.

1.2 刻度不均勻的歐姆擋

測電阻時將轉(zhuǎn)換開關(guān)轉(zhuǎn)到歐姆擋，簡化結(jié)構(gòu)圖和電阻刻度如圖1所示，主要由靈敏電流表、電源、變阻器等組成.設(shè)在紅、黑筆間外接的被測電阻為Rx，表內(nèi)的總電阻為R，則通過表頭的電流可見，電流讀數(shù)I與被測電阻Rx并非成線性關(guān)系，所以表盤上電阻刻度是不均勻的.當被測電阻越小時，回路中的電流越大，指針的向右擺動越大，因此電阻檔的刻度是左大右小的.

圖1

2 密度計的刻度是否均勻

2.1 刻度不均勻的密度計

如圖2所示，密度計是測定液體密度的儀器.把密度計放在待測液體中時會浮在液面上，液面所對的刻度值就是待測液體的密度值.設(shè)密度計的質(zhì)量為m，橫截面為S，浸在密度為ρx的液體中平衡時的深度為hx，則mg＝ρxgShx，得可見，密度計浸液體中的深度hx與被測密度ρx并非成線性關(guān)系，而是成反比例關(guān)系，所以密度計的刻度是不均勻的，而且刻度是上小下大、上疏下密的.

圖2

2.2 刻度均勻的自制“量筒密度計”

如圖3所示，把量筒改裝成既可直接測量液體體積，又可直接測量液體密度的裝置，即“量筒密度計”.將密度計放入水中，加入規(guī)定體積的待測液體，水液面所對的刻度值就是待測液體的密度值.設(shè)加上鐵塊的量筒質(zhì)量為m，規(guī)定所加液體體積為Vx，待測液體為密度為ρx，浸在水中平衡時的深度為hx，則m＋ρxVx＝ρ水gShx，得可見，密度計浸在水中的深度hx與被測密度ρx成線性關(guān)系，所以在量筒上刻上用來讀取密度的刻度是均勻的，而且刻度是上大下小的.

圖3

3 自制電子秤的刻度是否均勻

3.1 刻度不均勻的自制電子秤

圖4是某一自制電子秤的原理圖，主要是利用電壓表的示數(shù)來指示物體的質(zhì)量.托盤與電阻可忽略的彈簧相連，滑動變阻器的滑動端與彈簧上端連接.設(shè)變阻器的總電阻為R，總長度為L，電源電動勢為E，內(nèi)阻為r，限流電阻為R0，彈簧勁度系數(shù)為k.設(shè)放上質(zhì)量為m的物體時，變阻器的上端到滑動端的長度為x，則

可見，電壓讀數(shù)Ux與被測質(zhì)量m并非成線性關(guān)系，所以在電壓表上刻上用來讀取質(zhì)量的刻度是不均勻的.

圖4

圖5

3.2 刻度均勻的自制電子秤（改進后）

圖5所示的是改進后的自制電子秤原理圖，總電阻R＋R0＋r與m無關(guān).同理可得

可見，電壓讀數(shù)Ux與被測質(zhì)量m成線性關(guān)系，所以在電壓表上刻上用來讀取質(zhì)量的刻度是均勻的.