解題教學中豐富學生的思維品質

王鶴新 胡生青

（1.江陰市第一中學，江蘇 江陰 214400； 2.江陰市教研室，江蘇 江陰 214400）

物理思維的品質是衡量物理思維質量高低的指標，是物理能力形成與發展的重要因素.中學階段，培養學生思維品質的一個重要方法就是解題教學.解題教學就是指在解題過程中，根據問題的不同特點，尋求合適的思維方式，從而達到解題目的的一種教學方式.在其過程中，通過引導學生對問題進行不同角度、不同方法等的全方面分析，進而達到培養他們思維品質的目的.下面就具體解題教學，看看如何培養學生的物理思維品質.

1 培養思維的縝密性

思維的縝密性是指思考問題的嚴密、有據.按照一定的邏輯順序進行全面、周密的思考問題，審題時不但要注意明顯的條件，而且要留意發現那些隱含條件，正確地使用概念，給出問題的完整解答，防止遺漏.在解題過程中培養學生全面剖析、不被表象所迷惑，不憑一知半解下結論的科學的求知品質是十分重要的.

例1.如圖1所示，水平面上方區域充滿著磁感應強度為B的勻強磁場，方向垂直紙面向里.一質量為m，帶電量為＋q的小物塊A沿水平面在勻強磁場中運動.物塊運動的初速度v0，物塊與水平面間的動摩擦因數為μ.若在該區域施加另一勻強電場E，使物塊在磁場中恰能做勻速直線運動，那么該電場的方向怎么樣？其大小為多少？

解析：通過受力情況可知此物塊在未加電場時受到重力、洛倫茲力、摩擦力和支持力的作用，并且，洛倫茲力與重力同向，所以摩擦力大小為f＝μ（mg＋qv0B）.而要使物塊做勻速運動，所加電場方向應水平向左，與摩擦力方向相反.則有qE＝f，即電場強度大小為一般情況下，很多學生到這里就認為解答完畢了，可從思維品質的角度來看，很多學生存在思維縝密性的缺陷，忽略了另一種可能存在的情況，即在電場力、重力、洛倫茲力作用下做勻速直線運動，即附加的電場方向也可以豎直向上，此時電場強度大小為

圖1

2 培養思維的廣闊性

思維的廣闊性是指思維活動作用的范圍及廣度.它表現為思路開闊，能多方向、多角度去認識問題、分析問題和解決問題.在解題過程中，善于運用“變式”思維，對同一個問題進行多方位、多角度的思考，拓寬解題思路、解題途徑，較好地理解和掌握所學的知識.

例2.如圖2所示，在直角坐標系xOy內，有一質量為m、電量為＋q的電荷從原點O沿y軸正方向以初速度v0出發，電荷重力不計.現要求該電荷能通過點P（a，－b）.試設計在電荷運動的空間范圍內加上“場”后并運用物理知識求解的一種簡單、常規的方案.

（1）說明電荷由O到P的運動性質并在圖中繪出電荷運動軌跡；

（2）用必要的運算說明你設計的方案中相關物理量的表達式（用題設已知條件和有關常數）.

圖2

圖3

方案1.在x軸上O′點固定一帶負電的點電荷Q，使電荷繞O′從O在庫侖力作用下到P作勻速圓周運動，其軌跡半徑為R，電荷的運動軌跡如圖3所示.，由牛頓第二定律得

方案2.可以加一垂直紙面向外的勻強磁場，使電荷繞O′從O在洛倫茲力作用下到P作勻速圓周運動，其軌跡半徑為R，電荷的運動軌跡如圖4所示由牛頓第二定律得

圖4

圖5

方案3.可以施加一個x軸上方的有界磁場，使電荷繞O′從O在洛倫茲力作用下到O″作勻速圓周運動，然后作勻速直線運動到P，其軌跡半徑為R，電荷的運動軌跡如圖5所示由牛頓第二定律得

3 培養思維的深刻性

解題過程中能否透過表面現象看本質，是思維深刻與否的主要表現.很多的物理問題，條件關系比較隱蔽，如果只看問題的表面，是無從下手的.因此在物理解題過程中引導學生對疑難問題進行由表及里的思考，抓住問題的本質和規律，有利于學生迅速確定解題策略和組合各種有效的解題方法.

例3.如圖6所示，在離坡底B為L的山坡上O點豎直固定一長也為L的直桿AO，A端與坡底B之間連接有一鋼絲，鋼絲處于伸直狀態，若一光滑圓環從A點由靜止開始無摩擦滑下，求圓環在鋼絲上的滑行時間為多少？

圖6

解析：按照常規思維解決的話，該題似乎不知道坡底的傾角θ這一條件，導致無法求解.如果換個角度看問題，問題便迎刃而解，抓住本質特征AO＝BO＝L，即虛設一個等時圓，該等時圓以O點為圓心，L為半徑如圖7所示，則圓環從A至B的滑行時間等于從A至C的自由落體的運動時間，AC的長度為2L，由這道題的求解方法彰顯了思維的深刻性，能夠抓住題設中的AO＝BO＝L的本質特征，聯想到A、B處在同一等時圓上，當然也彰顯出了思維的靈活性.

圖7

4 培養思維的創造性

創造性思維是指完成思維活動的內容、途徑和方法的獨立程度.它集中表現為善于獨立思考，思維不循常規，標新立異，用于創新.發展論認為：思維的創造性是一種不囿于常規，而又合乎邏輯規則的全新思維形式.培養學生這一優良的思維品質及創造思維的能力，是物理教學所要達到的思維訓練的理想目標.在解題過程中引導學生根據已有的知識、經驗和方法，對有關問題廣泛聯想，積極探索，大膽猜想，尋找合理方案解決問題.

例4.從地面上以初速度v0豎直向上拋出一個質量為m的小球，若運動過程中受到的空氣阻力與其速率成正比關系，球運動的速率隨時間的變化規律如圖8所示，t1時刻到達最高點，再落回地面，落地時的速率為v1，且落地前已經做勻速運動.求小球上升的最大高度？

解析：（1）微元法.此題受2008、2009年江蘇高考的影響，對微元法的重視程度已經達到了一定的境界.對上升過程的某一極短時間內.對等式兩邊分別求和，可得落回地面過程中，由題意有

圖8

（2）運用動量定理解題.此種解法從某種意義上來講具有一定的創造價值，與速度成正比的力稱為正比例線性力，如f＝kv.當力與速度共線時，力在一段時間內Δt內的平均值為ˉf＝kˉv，則其沖量為ˉf·Δt＝kˉv·Δt＝k·s，這表明與速度共線的正比例線性力的沖量跟位移成正比.對上升整個過程利用動量定理：以豎直向上為正，則有－mgt1－kH＝0－mv0，mg＝kv1，所以

5 思維的變通性

對于一些按照常規思維難以解決的問題，如果換個角度看問題，思路可能會豁然開朗.然而，有沒有換個角度看問題的意識與能力，正是“專家”與“新手”解決問題的主要差異.從思維的品質來看，善于換角度分析問題則反映了人的思維變通性的高低.

例5.一位電腦動畫愛好者設計了一個“貓捉老鼠”的動畫游戲.如圖9所示，在一個邊長為a的大立方體木箱的一個頂角G上，老鼠從貓的爪間逃出，選擇了一條沿著木箱的棱邊奔向洞口的最短的路線，洞口處在方木箱的另一頂角A處，若老鼠在奔跑中保持速度大小v不變，并不重復跑過任一棱邊及不再回到G點.聰明的貓也選擇了一條最短的路線沿木箱表面奔向洞口（設貓和老鼠同時從G點出發），則貓奔跑的速度為多大時，貓恰好在洞口再次捉住老鼠？

圖9

解析：此題也看似無從下手，但如果跳出物理思維的框框，運用數學思維則是一個不錯的選擇，彰顯了思維的變通性.如圖10所示，在正方形ABCD 中，沿 AB、CD、AD三邊剪開，然后把正方形ABCD繞BC軸向上翻轉90°，A點變成J 點，連接GJ，交BC于I，然后再連接AI，則貓沿著GI、IA路線跑，路徑最短，因為GJ最短，理由是在三角形中，兩邊之和大于第三邊.貓走的最短路程老鼠從頂角G點出發，走過的最短路程x＝3a.由題意可知：由于貓與老鼠同時抵達洞口A，有，所以貓的速度

圖10

6 思維的批判性

批判性思維就是要突破框框，“離經叛道”.批判性思維是理性的思維、反思性的思維.發展批判性思維可使學生增強區分真理與謬誤的能力，不輕信盲從，有檢查和評價的意向，能及時糾正錯誤，是培養學生良好思維品質的重要途徑.因此，在解題教學中應鼓勵學生大膽提出自己的看法，養成良好的批判性思維習慣.

例6.如圖11所示，固定的水平光滑金屬導軌，間距為L，左端接有阻值為R的電阻，處在方向豎直向下，磁感應強度為B的勻強磁場中，質量為m的導體棒靜止在導軌上，導軌與導體棒的電阻均可忽略.現給導體棒水平向右的初速度v0.導體棒始終與導軌垂直并保持良好接觸.求：導體棒在導軌上移動的最大距離x.

圖11

這時，教師可以針對這位學生的答案向學生提出這樣的問題：此種解法完美嗎？如果不完美，說明理由并證明之（還是滲透微元法）.

不完美之處在于解答中并沒有證明安培力是隨位移成線性關系，現證明如下.

F安與導體棒位移x成線性關系.在學生解決問題的過程中，他們對公式的適用范圍會有更準確的理解，同時也能夠讓學生靈活地掌握好重要的物理方法——微元法.

（注：熟悉微元法的讀者，可用微元法很快解出該題）

由于思維品質的幾個方面是有機聯系的，密不可分的，因此對他們的培養也是相互依存的，互相促進的.如何在物理解題教學中培養學生的物理思維品質，對于我們來說還是一個新的課題，有待于在今后的教學實踐中進一步研究.