多波段微波輻射計兩點整機定標試驗方法研究及誤差分析

黃驍麒，朱建華

（國家海洋技術中心，天津 300112）

多波段微波輻射計兩點整機定標試驗方法研究及誤差分析

黃驍麒，朱建華

（國家海洋技術中心，天津 300112）

詳細介紹了微波輻射計整機兩點定標試驗方法，并利用溫度計與定標后輻射計同步測量目標黑體對輻射計定標方程進行驗證。試驗結果表明，在輻射計動態測量范圍內，兩點線性定標方法獲取多波段輻射計定標系數是準確有效的。通過對試驗結果的研究，對參數變化引入的誤差和系統誤差進行了分析，并計算定標誤差范圍。

兩點定標；微波輻射計；亮溫

所謂微波輻射計定標，就是用微波輻射計去接收一個微波輻射特性精確已知的定標源的輻射信號，以精確構造出輻射計電信號輸出與接收到的輻射量值之間的定量關系[1]。現有陸基多波段微波輻射計由微波天線、微波接收機和數據處理終端設備組成。微波信號在由天線獲得后，經接收機進行放大、濾波等處理后得到較好的穩定信號，再經數據轉換器傳輸到電腦上[2]。整個輻射計系統采用一臺計算機同時采集多臺輻射計數據的工作方式，并通過現場定標后直接在計算機屏幕上顯示亮溫數據。軟件為多通道微波輻射計專門編制，具有實時數據采集、全自動數據存儲、實時繪制曲線、多路數據可同時監視等特點。

陸基微波輻射計的定標是其他平臺輻射計定標的基礎，具有如下一些特點：工作環境比較穩定，不需要連續不斷的頻繁定標；進行定標的工作條件較好，常采用液氮冷卻下的定標負載作為低溫源，環境溫度下的定標負載作為高溫源[2]。如果微波輻射計接收機的線性度（輻射計電信號輸出與接收到的輻射量值之間是線性關系）能夠保障，那么根據“兩點決定一條直線”的原則，就可以采用所謂兩點定標法。兩點定標法在實現上通常又分為以下兩種：接收機和天線分別定標法[3]；輻射計整機定標法[1]；國際上較成熟的輻射計接收機定標方法是由美國學者哈迪在1973年提出液氮-常溫[1]兩點定標方法，盡管微波輻射計定標從原理上說十分簡單，不過一般只適用于小口徑天線輻射計的定標，且尚存在不少問題要仔細分析：例如當定標負載處在液氮溫度下時，由于液氮的揮發，輻射計天線的物理溫度很低，而在使用輻射計時，天線的物理溫度為室溫。這兩種物理溫度的不同造成貢獻的噪聲溫度不同，從而對絕對定標精度有影響。

本文采用兩點定標方法對多波段輻射計整機進行定標，并通過對黑體目標比測對輻射計定標方程有效性進行了驗證；在對試驗結果研究的基礎上，著重對定標過程中測量參數變化引起的誤差和系統誤差進行了分析。

1 輻射計整機兩點定標試驗方法

1.1 試驗原理

這種定標方法分為兩步進行。第一步是接收機定標，目的是確定接收機的輸出電壓Vout與接收機輸入噪聲溫度T'A間的關系。第二步是天線定標，目的是建立輻射計天線接收的噪聲溫度TA與天線輸出的噪聲溫度T'A的關系。

由于大多數微波輻射計是線性系統[2]，所以為了確定輸入噪聲溫度與輸出間的關系：

圖1 輻射計機定標原理圖

采用兩點定標的方法，如圖1，將輻射計的天線用輸出噪聲溫度精確已知的定標負載代替，設高溫和低溫定標負載輸出的噪聲溫度分別為Thcal和Tccal，相應的輻射計輸出指示分別為 Vhout和 Vcout，由式（1）可得：

接收機輸入的溫度TA'與天線溫度TA的關系為：

式中：ηL為天線的輻射效率；T0為天線的熱力學溫度。在輻射計出廠后即對天線進行標定，一般認為天線的標定系數是穩定不變的，可以看作為常數。

1.2 定標源一致性檢驗分析

輻射計的定標源黑體均為角錐吸波材料，理論上對于天線是均勻穩定的輻射源。為保證定標的絕對精度，需要在定標試驗之前對輻射計的穩定性、高溫定標源和低溫定標源的一致性進行檢驗，即用各波段輻射計分別在穩定室溫下（溫度計測量即時環境溫度）測量常溫黑體和低溫定標箱（未加液氮），檢驗其亮溫輸出是否一致。

圖2 輻射計5個波段在室溫環境下的定標源一致性檢驗結果

表1 一致性檢驗比對結果

定標黑體一致性檢驗時，考慮到測量期間環境溫度的波動，單波段輻射計分別對常溫黑體和低溫定標箱的測量時間控制在20 min以內。對于C波段（6.6 GHz），兩者對比的平均偏差小于 1.5 K；Ku波段（13.9 GHz）測量時，偏差較大（3.7 K）是由于測量常溫黑體時儀器預熱不充分，1～150條亮溫值變化比較劇烈，剔除該時段數據后重新計算的平均偏差在1 K以內；K波段（19.35 GHz）分別在測量常溫黑體和定標箱，1～80條亮溫值變化劇烈，曲線呈遞減趨勢，剔除后重新計算的偏差在0.2 K左右；K波段（22.235 GHz）在測量常溫黑體時，剔除了1～30條亮溫異常值，得到的平均偏差在0.5 K左右；而Ka波段（37 GHz）測量平均偏差在0.2 K左右。因此，在室溫條件下的高溫和低溫定標源具有較好的一致性，滿足兩點線性定標的要求。

1.3 整機定標試驗步驟

整機兩點定標原理是利用天線對準亮溫已知的目標進行定標。為了建立精確已知的天線溫度，可將溫度分別為室溫和液氮沸點的定標負載盒放在天線口面處，進行兩點定標。

微波輻射計的整機定標具體過程：

（1）連接天線與接收機，用溫度計分別測量室溫和常溫定標黑體表面溫度，并將常溫定標黑體緊貼天線口面，進行高溫定標；

（2）將液氮注入低溫定標箱中，使液面達到負載的頂部；

（3）保持輻射計天線口面緊貼低溫定標箱，待輻射計所顯示的電壓值Vm穩定后，讀取最小讀數作為低溫定標點的輸出指示，并采集低溫定標點；待液氮揮發到一定程度后可停止操作，定標完成并計算定標系數斜率a和截距b。

2 試驗結果分析

2.1 兩點定標系數

定標數據在儀器輸出電壓和溫度計溫度均穩定的條件下開始采集，高溫定標點數設置為60，低溫定標點數為30（考慮到液氮揮發，低溫源溫度上升）；將采集到的數據進行粗差計算，剔除方差大于2 K的數據點，再將其算術平均值代入定標方程計算。

2.2 定標結果驗證

為了驗證定標結果的準確性，采用溫度計和輻射計在實驗室內對黑體目標進行比測，用溫度計測量值T驗證定標后的輻射計測量亮溫值TB。

圖3 輻射計5個波段的兩點定標曲線

圖4 輻射計各個波段的目標黑體亮溫值與溫度測量值比較結果

表2 整機兩點定標系數

表3 輻射計測量與溫度計實測值比對誤差

試驗時間為 2011年3月17日 8∶30～15∶40，溫度計的分辨率為0.05 K；輻射計輸出亮溫分辨率為0.1 K，數據采樣頻率為0.5 Hz。

比測時同時將溫度計探頭和輻射計天線對準緊貼目標黑體表面。完成輻射計預熱，等待輻射計與溫度計的讀數穩定后開始同時記錄輸出的亮溫值和溫度值。由于采樣時間較長，數據量較大，所以對每15 s的數據進行平均處理，算數平均值作為該15 s時間段的測量值。

從圖4中可以看出定標后目標黑體亮溫測量值與測量的溫度值變化趨勢基本一致，各波段的比測的均方根誤差在1 K以內，說明兩點定標獲得線性方程是有效的。C～Ka 5個波段的比測的平均偏差和均方根誤差見表3。

3 試驗誤差分析

3.1 定標過程中測量參數變化引起的誤差

定標過程中測量參數變化所引起的誤差，即Thcal、Tccal、Vhout及 Vcout的不確定度引起的誤差 dTB。由式（1）、式（4）～（5）可知：

根據誤差傳遞理論：

式中：第一項為定標時的高溫點的不確定度引入誤差，用σ1表示；第二項為定標時的低溫點不確定度引入誤差，用σ2表示；第三項為高溫點定標時的輻射計輸出指示讀數引入誤差，用σ3表示；第四項為低溫點定標時的輸出指示讀數引入誤差，用σ4表示；第五項為實際應用時的輻射計輸出指示讀數引入誤差，用σ5表示。同時，令：

所以，定標直線所得到的亮度溫度TB的標準誤差σ為：

對于指示誤差 σ3、σ4、σ5可以忽略，整理后可得：

根據式（11），確定輻射計動態測量范圍內，標準誤差σ的變化范圍；

將式（12）代入式（11）中即可得到最小標準誤差 σmin；實際試驗過程中低溫定標源精度一般為dTc=±1 K，高溫定標源的精度一般為dTh=±0.1K；將各波段定標時高溫輸出電壓Vhout，高溫源溫度Thcal、低溫輸出電壓Vcout、低溫源溫度Tccal以及dTc和dTh分別代入式（10）中，獲得最小標準誤差σmin=0.099 5 K。

3.2 系統誤差

輻射計系統誤差取決于儀器性能指標、穩定性和內部結構設計[4]，主要包括系統增益變化誤差和接收機天線的匹配誤差。

輻射計系統增益變化對測量精度有較大影響。一般認為輸出電壓Vout與系統增益Gs及系統噪聲溫度Tsys之間是線性關系，因此系統增益Gs增加ΔGs，輸出端會誤認為Tsys增加ΔTsys=Tsys(ΔGs/Gs)，因此得到的輸出電壓Vout與實際數值不符，影響測量精度。

輻射計系統包括接收機和天線兩部分，在兩點定標方程的計算中都是假設輻射計接收機與天線噪聲源是匹配的，即不存在阻抗不匹配而產生的反射[5]。而在實際中連接天線時，通過使用阻抗匹配技術能使反射減少到最小，但不能總是全部消除反射。因此輻射計整體定標時需要對由于天線與輻射計輸入端之間阻抗不匹配引起的定標誤差進行校正。

4 結論

文中在詳細介紹多波段微波輻射計整機兩點定標方法的基礎上，利用溫度計與定標后輻射計同步測量目標黑體對輻射計定標結果進行驗證，其中6.6 GHz波段比測值的均方根誤差最大，為0.98 K；19.35 GHz波段比測值的均方根誤差最小，為0.27 K。試驗結果表明，亮溫測量值與測量的溫度值變化趨勢基本一致，在輻射計接收機線性度較好的條件下，輻射計動態測量范圍內，兩點線性定標方法獲取多波段輻射計定標系數是有效的，能夠滿足精確測量的需要。

通過定標驗證試驗結果的研究分析，試驗誤差主要來源于定標過程中測量參數變化所引起的誤差和輻射計系統誤差。系統誤差包括系統增益起伏引起的測量不確定度和接收機天線匹配誤差；測量參數不確定度包括輻射計指示讀數引入誤差和高、低溫點不確定度引入誤差，通過分析定標總誤差方程的基礎上，在輻射計動態測量范圍內，亮溫的絕對定標精度優于1 K。

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Research and Error Analysis of Two-Point Calibration For Multi-Band Microwave Radiometer

HUANG Xiao-qi，ZHU Jian-hua
(National Ocean Technology Center，Tianjin 300112，China)

Two-point calibration technique of multi-band microwave radiometer was presented.The accuracy of the calibration equation of microwave radiometer was verified through the experiment that blackbody target was measured with thermograph and the calibrated radiometer.The results show that the calibration coefficient was valid by two-point calibration function in the dynamic range of measurement.By the research of the experiment’s results,the error induced by parameter variation and the radiometer system error were analyzed,the range of calibration error was also calculated.

two-point calibration； microwave radiometer； brightness temperature

TP722.6

A

1003-2029（2012）04-0055-05

2011-12-01

國家海洋局青年基金資助項目——微波輻射計現場定標技術研究（2010415）

黃驍麒（1981-），男，碩士，工程師，從事微波輻射計定標與真實性檢驗。Email：13920046686@163.com