基于第2代小波和Hilbert-Huang變換的軸承故障診斷

劉小麗，張曉光，陳瑩瑩

(中國礦業大學 機電工程學院，江蘇 徐州 221116)

在滾動軸承運轉過程中，由于設備運行不穩定、載荷變化等多種因素，所采集的振動信號往往伴隨著大量噪聲，且有用信號易被噪聲淹沒，造成信號分析的不準確[1]。因此，為獲得正確的信息，須對振動信號進行消噪。傳統的消噪方法效率低且信息獲取不全，第2代小波變換是一種柔性的變換方法，其不再依賴于有限的幾種小波基函數，可采用插值細分法構造新的小波，所有的運算均在時域進行，具有原理清晰、算法效率高等優勢[2]。而在第2代小波基礎上發展的自適應冗余第2代小波解決了其變換引起的頻率折疊問題，具有自適應性，特性更為良好。

當軸承零件出現故障時，其信號通常表現為非平穩的沖擊特性，激發零部件的高頻固有頻率[3]。而常用的Fourier變換、小波分析等信號分析方法具有如窗口不可調、波基難選擇等局限性，不適于非線性分析。Hilbert-Huang變換(HHT)是基于數據本身的自適應基函數，適合非線性、非平穩信號的分析處理，具有自適應性、人為因素低、時頻分辨率高及時頻聚集性良好等獨特優點[4]。

將第2代小波與HHT算法結合，對軸承振動信號進行消噪、分析及故障特征提取，原理清晰化的同時提高了算法效率，仿真試驗結果表明，該法不僅可以有效地去除噪聲，而且能夠很好地提取信號的局部特征。

1 第2代小波原理[3，5]及Hilbert-Huang變換

1.1 第2代小波

基于插值細分方法的第2代小波變換可分為分解與重構兩部分，其中分解過程由分裂、預測與更新3部分組成。

設信號序列為X={xk,k∈R}，分裂是將信號分解為偶數樣本序列Xe和奇數樣本序列Xo，

(1)

預測是用相鄰的偶數樣本Xe和預測器P來估計奇數樣本Xo，則可得預測誤差

d=Xo-P(Xe)。

(2)

在第2代小波理論中，預測誤差d即為小波系數，對應于高頻分量。

更新使得子樣本維持原始數據的某些整體特性，具體過程為由預測誤差d通過更新器U與偶數樣本序列Xe疊加來計算近似樣本序列，

C=Xe+U(d) 。

(3)

C是對信號的一個粗略近似。第2代小波變換通過使用線性、非線性或空間變化的預測器和更新器而具有可逆性，算法簡單，更適于自適應、非線性變換。

重構過程為分解的逆過程，包括恢復更新、恢復預測與合成3個部分，最終由奇偶樣本序列合并構成重構信號。

1.2 自適應冗余第2代小波

第2代小波變換中，分裂與合成操作會導致信號的頻率折疊，且更新在預測之后進行易導致更新器的計算趨于復雜。冗余第2代小波變換不再進行分裂與合成操作，不同分解層上的冗余預測器和冗余更新器通過插值運算構造，能夠直接對逼近信號進行對稱預測和更新。將冗余第2代小波與先更新后預測的第2代小波變換法結合可得到自適應冗余第2代小波變換[6]，具有更好的自適應性，較好地保留了信號的時域特征。

1.3 Hilbert-Huang變換

HHT包括EMD分解和Hilbert變換。EMD將信號分解為若干個IMF分量，然后對每個IMF分量進行Hilbert變換得到Hilbert譜或邊際譜，從而實現HHT。

Hilbert邊際譜反映了信號幅值隨頻率的變化情況，比Fourier譜具有更高的頻率分辨率。而針對感興趣的IMF分量進行Hilbert變換，求出瞬時頻率和瞬時幅值，將其組合可得到局部Hilbert譜[4，7]。

2 自適應冗余第2代小波構造及其仿真試驗

采用小波變換對信號進行消噪一般先要確定分解層數；然后對信號進行分解，對分解后各尺度下的細節系數進行閾值處理，最后將處理后的各層細節系數與最后一層的近似系數進行重構，獲得消噪后的信號[8]。

利用MATLAB進行仿真試驗，分別利用小波變換和自適應冗余第2代小波對MATLAB中的仿真信號noisbump信號進行消噪。其中，小波消噪使用sym8小波，heursure軟閾值處理，降噪層數為2；自適應冗余第2代小波的初始更新器長度為4，初始預測器可選長度為{2,4,6,8}，選取消噪閾值為3.5，分解層數為2，并采用軟閾值方法處理分解后的細節系數。仿真消噪結果如圖1和圖2所示。其中，圖1為小波變換的消噪結果，均方誤差值為4.7770，信噪比為14.8954；圖2為自適應冗余第2代小波的消噪結果，均方誤差值為0.811 1，信噪比為15.297 9。分析可見采用自適應冗余第2代小波消噪后的信號更加平滑，誤差信號分布也較為均勻，所得信噪比高于小波消噪所得信噪比，而均方誤差則大大小于前者誤差，消噪效果更明顯。

圖1 noisbump信號的小波消噪結果

圖2 noisbump信號的自適應冗余第2代小波消噪結果

3 應用示例

在某礦進行提升機振動測試時，根據對故障信號反應敏感及安裝拆卸方便等原則，在提升機電動機、減速器及滾筒等關鍵部件兩端軸承處分別安裝兩相或三相振動傳感器。現場監測時，當發生故障時，信號中常?；烊敫哳l信息，所以采用頻率范圍較寬的壓電式振動加速度傳感器。提取型號為23296的雙列向心調心滾子軸承的振動信號，信號采集時，軸承轉速為250 r/min，其內圈故障特征頻率理想值為fi=92 Hz[9]。

采集信號的時域波形如圖3所示，由時域波形分析，該信號為非平穩信號，且伴隨著峰值較高的振動序列。

圖3 軸承振動信號時域波形

利用MATLAB與LabVIEW混合編程實現自適應冗余第2代小波變換與HHT算法，并使用該方法對振動信號進行分析。首先使用自適應冗余第2代小波算法對信號進行消噪處理，得消噪后信號如圖4所示。

圖4 振動信號的自適應冗余第2代小波消噪結果

比較可見，自適應第2代小波很大程度上降低了信號的噪聲，使得信號的局部特征信息更加豐富。對消噪信號進行EMD分解，依次得到從高頻到低頻的7個IMF分量和1個剩余分量，分解結果如圖5所示。不同IMF分量的時間尺度不同，將信號所含的不同頻率分開，其中IMF1～IMF3是由傳感器諧振和固有頻率產生的高頻成分，IMF4～IMF7是包含故障信息的低頻段分量，r為剩余分量。

圖5 振動信號的EMD分解

選取部分低頻段分量進行Hilbert邊際譜分析，得邊際譜如圖6所示。從圖中可看出，在軸承內圈故障特征頻率fi=92 Hz及其約3倍頻270 Hz處存在明顯的峰值譜線，而提取其他同型號軸承的振動信號進行分析，得邊際譜如圖7所示，從

圖6 故障軸承振動信號的Hilbert邊際譜

圖7 正常軸承振動信號的Hilbert邊際譜

圖中可看出正常軸承振動信號頻率分布較低，沒有明顯突起的頻率點存在，故可斷定此軸承內圈存在故障。

4 結束語

將第2代小波算法與HHT算法結合并應用到滾動軸承故障診斷中。構造自適應冗余第2代小波并借助其良好的消噪特性對振動信號進行消噪處理，對比分析了不同的消噪處理方法，驗證了所用方法的優越性。對消噪后信號利用具有高頻分辨率的自適應HHT算法提取信號故障特征。試驗結果驗證了第2代小波與HHT算法可有效濾去振動信號噪聲并提取信號特征，且具有更高的頻率分辨率，能夠有效完成軸承的故障診斷。