基于相似像素選擇的非局域SAR圖像相干斑抑制

李光廷*①② 黃平平③ 禹衛東①

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基于相似像素選擇的非局域SAR圖像相干斑抑制

李光廷黃平平禹衛東

(中國科學院電子學研究所航天微波遙感系統部 北京 100190)(中國科學院研究生院 北京 100049)(內蒙古工業大學信息工程學院 呼和浩特 010051)

該文提出了一種比值距離像素相關性模型與相似像素選擇的非局域SAR圖像相干斑抑制算法。首先由兩像素的聯合概率密度函數得出了比值距離像素相關性模型，并按錯誤概率最小準則訓練生成了不同情況下的像素相似性閾值表，然后進行非局域窗中像素的相似性計算，并用查表所得的像素相似性閾值進行非局域窗中相似像素的選擇，最后用選中的像素進行當前像素真實后向散射系數的估計。對仿真與實測SAR圖像的相干斑抑制實驗顯示，與其它現有非局域抑斑算法相比，該文方法不僅能最大程度地去除同質區域的噪聲，而且可以對邊緣紋理等細節區域進行很好地重構，濾波結果顯示了很好的視覺效果，并且具有較低的計算復雜度。

SAR圖像；相干斑抑制；像素相似性；像素相關性；閾值；非局域

1 引言

合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar, SAR)是一種主動式雷達，它的強穿透性使其具有了全天時、全天候成像的特點。隨著SAR技術的發展，SAR圖像的應用也得到了極大的擴展。然而SAR系統的工作機理使SAR圖像呈現出了相干斑現象，這嚴重影響了SAR圖像的理解與解譯，因此在SAR圖像應用過程中進行相干斑抑制處理是很有必要的。

SAR圖像的相干斑抑制可以分為空域濾波與變換域濾波兩大類。經典的空域濾波算法有Lee濾波，Frost濾波，Gamma MAP濾波及它們的改進算法等。這類算法均建立在圖像局域平穩的假設上，而這種假設在邊緣紋理等區域往往是不成立的，因此這些濾波算法容易引起細節區域的模糊。大多數的變換域抑斑算法是基于小波變換的，但小波域濾波普遍存在偽吉布斯效應明顯、閾值選擇困難等問題。另外值得注意的是，現有算法對圖像中細節區域均傾向于保持細節區域的像素值不變，而由于細節區域同樣存在相干斑現象，因此細節保持的策略在一定程度上降低了濾波結果的視覺效果。

近年來，Buades等人提出了一種非局域均值算法并設計了非局域濾波器。該濾波器通過衡量兩窗口的結構相似性來衡量兩像素的相似性，并用該像素相似性來作為該鄰域像素的權重用于進行當前像素的真值估計。非局域濾波器是針對加性噪聲而提出的，由于它具有很強的結構發現能力，近年來被引入到了乘性相干斑噪聲的抑制中，特別是SAR圖像的相干斑抑制。Deledalle等人提出了一種迭代的像素相似性測量方法，同時推導了SAR圖像中具有相同后向散射系數的兩像素的聯合概率密度函數(Probability Density Function, PDF)。Feng等人證明了比值距離是一種魯棒的SAR圖像像素相關性特征，并用比值距離的PDF來分割SAR圖像中同質區域用于真實后向散射系數的估計。上面兩種非局域濾波器都取得了很好的相干斑抑制效果，顯示了非局域濾波器在相干斑抑制中的優越性。

原始非局域濾波器具有較高的計算復雜度，成為限制其廣泛應用的主要問題。文獻[6]中提出的新的像素相似性測量方法增加了一倍的運算量；文獻[7]中提出的方法用迭代對8個方向進行自適應形狀同質區域分割，運算量也增加了近一倍，這進一步加劇了非局域濾波計算復雜度高的問題。另外，文獻[7]中用比值距離的PDF來進行像素相關性的測量，而該像素相關性模型的最大值位置偏離其理想位值，這也在一定程度上影響了像素相關性的測量精度。針對以上問題，我們將Deledalle等人推導的兩像素的聯合PDF與Feng等人證明的比值距離特征相結合，得出了新的像素相關性測量模型，并根據訓練所得的像素相似性閾值表進行相似像素的選擇，提出了基于相似像素選擇的非局域相干斑抑制算法(Non-Local despeckling approach based on Similar Pixels Selected, NL-SPS)。

本文首先簡單介紹了非局域濾波器進行相干斑抑制的基本原理，引出本文的NL-SPS濾波器，在對NL-SPS濾波器進行詳細研究后，用仿真與實驗SAR圖像對算法進行了驗證，最后進行了總結。

2 基于非局域濾波的相干斑抑制

SAR圖像的相干斑通常由乘性噪聲來描述，對于視的幅度SAR圖像，它的觀測值通常被認為服從均方根伽馬分布(又稱Nakagami-Rayleigh分布)。

其中，A是像素的觀測值，是待估計的真實后向散射強度，為伽馬函數。

給定一幅度SAR圖像={A|=(row,col)}，這里以圖1中像素的估計為例，介紹非局域濾波器進行相干斑抑制的基本流程。傳統非局域濾波器實現的基本步驟為：

(1) 選定當前像素的非局域窗W，如圖1中最大的矩形窗，該非局域窗可擴大到整個圖像。

(2) 計算非局域窗內所有像素與當前像素的相似性，如圖1中像素與像素的相似性(Pixel Similarity,(,))，該相似性計算又分以下兩步。

(a) 計算局域塊結構與局域塊結構所有對應像素的相關性，如圖1中相似塊與相似塊的第對像素與像素的相關性(Pixel Relativity,(,))，則兩相似塊所有對應像素的相關性構成塊相似性矩陣。

(b) 結合塊相似性矩陣內的所有元素，計算像素與的相似性。

(3) 像素與像素的相似性(,)作為像素的權重，用于進行當前像素的真實散射強度的估計。根據文獻[6]，的計算公式為

由上面分析可知，非局域濾波器進行相干斑抑制主要分為3個計算過程：局域塊內對應像素的相關性計算，基于塊相似矩陣的像素相似性計算與基于像素相似性的真實散射強度的權重估計。然而直接用非局域窗中所有像素的相似性進行相干斑抑制容易引起細節區域的嚴重模糊，因此有人提出了改進的非局域抑斑算法，針對現有非局域抑斑算法中存在計算復雜與像素相關性模型不精確的問題，本文提出了NL-SPS相干斑抑制算法，所提出方法主要有兩個創新點：

(1) 在計算像素相似性時，本文推導了基于歸一化比值距離的像素相關性模型；

(2) 訓練了像素相似性閾值表格，并用閾值進行相似像素的選擇用于進行當前像素的權重估計。

下面分3部分來介紹本文提出的NL-SPS相干斑抑制算法：首先推導新的像素相關性模型，然后訓練生成像素相似性閾值表格，最后給出本文算法的整體流程圖，并具體介紹本文算法的實現步驟。

圖1 非局域濾波器原理示意圖

3 基于相似像素選擇的非局域相干斑抑制算法

3.1 基于歸一化比值距離的像素相關性模型

設視數為的幅度SAR圖像中具有相同散射強度的任意兩像素為,，文獻[6]中推導了由這兩個像素的聯合PDF來測量兩像素相關性(,)的模型。

Feng等人證明比值距離是一種魯棒的SAR圖像像素相關性特征。設比值距離為=并代入式(3)可得到用兩像素的聯合PDF進行像素相關性測量的比值距離模型為

(4)

分析式(4)知()在=1處取得其最大值。由于像素的相關性與信號的相關系數有相似的意義，并且相關系數最大值為1，因此我們對式(4)進行最大值歸一化，由此得到新的比值距離像素相關性模型為

與式(3)及文獻[7]中的比值距離PDF的像素相關性模型相比，式(5)的像素相關性模型有以下優點：

(1) 新的像素相關性模型在=1處取得最大值1。即兩像素相等時，像素的相關性為1，這使得像素相關性具有了明確的物理意義。式(3)的最大值不為1，而文獻[7]中模型的最大值位置不為1。

(2) 式(5)中，(,)=(,)成立，即進行相關性計算的兩像素具有可互換性。文獻[7]中像素相關性模型不具有像素可互換性。

(3) 在視數已知的前提下，式(5)相比于式(3)更容易實現。如可以預先訓練表格，用查表的方式實現，而不用重復計算。

3.2 像素相似性閾值表格的生成及使用

由前面對非局域濾波算法的原理介紹知，像素相似性是基于兩局域塊的相似性來計算的，因此本小節首先介紹像素相似性的計算，再介紹像素相似性閾值表格的生成與使用。

3.2.1 基于塊相似矩陣的像素相似性計算 設像素為像素的非局域窗內的像素，并且s,k與A為局域相似塊與局域相似塊的第個對應的像素對，令k=s,k/A，記像素s,k與A的相關性為R(k)。則所有局域塊與局域塊中對應像素的相關性組成了塊相似矩陣。設相似塊的大小為×，根據局域塊內像素獨立的假設，則像素與像素的相似性(,)可以用塊相似矩陣中所有元素的積來計算，然而由于像素的相關性R(k)的數值可能非常小，為了避免微小數值引起的計算誤差，本文用塊相似矩陣所有元素的幾何均值代替所有元素的積來計算兩像素的相似性，并且在對數域實現該計算。則得基于塊相似矩陣的像素相似性計算公式為

3.2.2 非局域濾波器邊界區分能力的研究 由式(2)可知，像素與像素的相似性(,)直接作為像素的權重用于進行的估計，而邊緣模糊是相干斑抑制過程中的常見問題，因此我們有必要對非局域濾波器的邊界像素區分能力進行研究。如圖2所示，設像素與像素分別位于某一邊界結構的兩側，設圖中兩區域的真實散射強度比值滿足=/，根據式(5)及文獻[6]的附錄B得真實后向散射強度比值為的兩像素的相關性_R(A,A)為

(7)

在非局域濾波器中，常用的局域相似塊大小為7×7，非局域窗大小為21×21。本文也采用這個窗口設置。設＝7，接下來以4視幅度SAR圖像為例進行非局域濾波器邊界區分能力的研究，仍以圖2中所示兩像素的區分為例，即研究非局域濾波器對圖2(a)中第4行像素與第3行像素的區分能力，第4行像素的局域結構均與圖2(a)相同，第3行像素的局域結構如圖2(b)所示。

如圖2(a)與圖2(b)所示，局域塊與局域塊共有7對不同的像素具有不同的真實散射強度，此時兩像素的相似性s7 (,)的計算公式為

設=2，我們對圖2(a)中第3行像素與像素的相似性s7(,)的概率密度分布進行了統計，如圖3(a)中虛線所示。同時我們還統計了第4行像素與像素的的相似性s(,)，它的概率密度分布如圖3(a)中實線所示。觀察圖3(a)中的兩曲線可以發現，s(,)與s7(,)的分布之間有明顯的距離，因此通過設定一個閾值來對非局域窗中與當前中心像素有相同結構和不同結構的像素進行區分是可行的。接下來本文將對像素相似性閾值的計算方式進行研究。

3.2.3 像素相似性閾值的計算及閾值表格的使用

記圖3(a)中與s7的PDF分別為與()，其中∈[0,1] 對應圖3(a)的橫坐標，即像素相似性系數。設某一給定的像素相似性閾值為th，則根據該閾值進行像素分類所得的錯誤分類概率Pe為

圖3(b)給出了不同情況下錯誤分類概率隨閾值的變化，根據錯誤分類概率最小準則來確定閾值，即如圖中三角形標注的橫坐標位置。觀察圖3(b)中不同情況確定的閾值可以發現：(1) 視數相同時，越大，則所確定的閾值對應的錯誤分類概率越小；(2)相同時，視數越大，則所確定的閾值對應的錯誤分類概率越小。

由上面分析可以發現，閾值的確定與圖像的視數及所選的真實散射強度比有關，然而閾值的解析表達式獲得并不容易。為了方便濾波過程中閾值的確定，我們利用統計的方法訓練了不同視數(: 1～150)，不同散射系數比(: 1.1～3)的情況下對應的閾值，并以表格的形式存儲。圖4(a)給出了視數在1～40之間，散射系數比不同時確定的閾值。設給定=2且=4，相似性閾值表按如下兩步使用，如圖4(b)所示。

(1) 根據給定的散射系數比的值，查表得到為該值時閾值隨視數變化的函數T()。

(2) 根據計算所得的圖像視數，由T得到閾值。如圖4(b)所示，所確定閾值為= T(4)。若計算所得視數不為整數，通過對臨近整視數閾值的線性插值來確定；若150，令=T(150)。

3.3 本文提出的NL-SPS相干斑抑制算法

在推導了新的像素相關性模型與訓練生成了像素相似性閾值表格之后，結合前面對非局域濾波器基本原理的介紹，下面給出本文提出的NL-SPS相干斑抑制算法的整體流程圖，如圖5所示。

下面以圖1中像素的估計為例，詳細說明本文算法的實現流程。

(1) 設=2；圖1的等效視數由計算得=6.3，按圖4(b)所示步驟查像素相似性閾值表得＝0.5368。

(2) 非局域窗通常選為21×21，為說明方便，這里像素的非局域窗選為整體圖像，即圖1整體。

(3) 利用局域塊的相似性計算所有像素與像素的相似性，以圖1中像素與像素的相似性計算步驟為：

(a) 選定像素與像素對應的局域塊結構，圖1中包圍與的兩個小矩形框所示的兩像素7×7局域塊結構如圖6(a), 6(b)所示；

(b) 利用式(5)進行兩局域塊結構對應像素的相關性計算，計算結果構成塊相似矩陣，計算所得局域塊與局域塊的塊相似矩陣如圖6(d)所示；

(c) 用式(6)與計算所得的塊相似矩陣進行像素與像素的相似性計算得(,)＝0.1163。

圖6(c)給出了圖1中像素的局域塊，按上述步驟計算得局域塊與局域塊的塊相似矩陣如圖6(e)所示，計算得像素與的相似性(,)＝0.6185。由式(2)可知，(,)與(,)即為像素與的權重。

該像素相似性的計算結果很好地反應了像素所在局域結構的相似性，局域塊與局域塊的結構相似，而局域塊與局域塊的結構不同，因此像素與像素的相似性要大于像素與像素的相似性。

圖3 像素相似性閾值的設定

圖4 像素相似性閾值表格及其使用

圖1中所有像素與像素的相似性計算結果如圖7(a)所示，圖中與局域塊具有相同局域結構的像素明顯具有較高的像素相似性，由此也說明了非局域濾波器具有很強的結構發現能力。

(4) 用查表所得的閾值對圖7(a)所示的像素相似進行相似像素選擇的結果如圖7(b)。如圖所示，由于只有與像素有相同結構的像素被選中，如像素被選中而像素未被選中。

(5) 用圖7(b)中所示的被選中的像素根據式(2)進行像素的估計。

由于只有與當前像素有相同結構的像素被選中并用于進行當前像素真實散射強度的估計，因此提出的NL-SPS濾波器可以在很大程度上減少邊緣的模糊，并且均勻區域會有盡可能多的像素被選中，均勻區域的相干斑也可以得到很好的抑制。本文方法對圖1的相干斑抑制結果如圖7(c)所示，視覺上看，圖中的線條結構得到了很好恢復，同質區域的噪聲得到了很好地平滑。

根據圖5所示本文算法的流程圖可以發現，相似性閾值表格是預先訓練并存儲的，一次濾波過程只需要一次查表操作，相似像素的選擇是簡單的邏輯操作，故所提出算法與原始的非局域濾波算法有相近的計算量，因此本文方法比文獻[6]的PPB與文獻[7]的LHRS-PRM等改進非局域相干斑抑制算法具有更低的計算復雜度。

4 實驗與結果分析

這一節，我們用提出的NL-SPS算法對仿真與實測SAR圖像進行了相干斑抑制實驗，并與現有的非局域相干斑抑制算法PPB濾波器與LHRS-PRM濾波器進行了比較。具體參數參照文獻[6,7]對各自濾波器的設置，分別為：NL-PST取=1.5，迭代3次；PPB進行5次迭代；LHRS-PRM不迭代。3個濾波器均選21×21的非局域搜索窗，7×7的局域相似窗。本實驗的電腦配置為Pentium(R) 4 CPU 2.9 G; 1 G內存；C語言環境。為方便對濾波效果進行量化評價，我們對3幅仿真SAR圖像進行了相干斑抑制實驗；同時為了進行濾波結果視覺效果的評價，我們又進行了實測SAR圖像的相干斑抑制實驗。下面我們首先介紹本文用到的相干斑抑制效果評價的量化指標。

4.1 評價指標

本文從以下4個方面對相干斑抑制效果進行了量化評價，并在表1與表2中給出了相應的比較結果。

(1) MSE(Mean Square Error)：該指標只用于仿真SAR圖像整體抑斑效果的評價，是濾波結果與無噪聲圖像之間的均方誤差。

(2) D-MSE(Mean Square Error in the Detail area)：該指標只用于仿真SAR圖像細節恢復效果的評價，是細節區域濾波結果與無噪聲圖像間的均方誤差，其中細節區域可通過無噪圖像的方差來獲得。

(3) ENL(Equivalent Number of image Looks)：該指標用于進行圖像同質區域噪聲平滑效果的評價。各實驗圖像中矩形框出的區域用于進行濾波前后圖像ENL的計算。

4.2 仿真SAR圖像相干斑抑制實驗

為使評價結果更客觀，本文仿真產生了兩幅含不同內容的SAR圖像：為了評估提出算法的噪聲平滑能力與邊界保持能力，將光學圖像與仿真的4視相干斑噪聲相乘產生了受污染的房子(House)；為評估算法對紋理區域去噪性能，將用Photoshop合成的紋理圖像與4視相干斑相乘產生了受污染的紋理圖像(Texture)。仿真SAR圖像實驗結果如圖8所示。

如圖8所示，這3種濾波器均顯示了較好的噪聲平滑能力與細節保持能力，這顯示了非局域濾波器的相干斑抑制方法的優越性。對比不同算法的濾波結果可以發現：

(1) 本文算法與PPB, LHRS-PRM相比具有更強的噪聲平滑能力。本文算法的濾波結果中，不僅同質區域的噪聲得到了很好的平滑，紋理細節區域的噪聲也得到了很好的去除，如圖8(c) Texture中的Brodatz紋理得到了很好地復原。

(2) LHRS-PRM的濾波結果中的細節區域存在模糊，這在一定程度上降低了濾波結果的視覺效果，如圖8(e)中House的邊緣。

(3) 對比圖8(c)與圖8(d)可以發現，本文算法與PPB濾波器有相似的細節保持能力。

另外，為了說明本文算法的優點，在圖9(a)與圖9(b)中給出了圖8(b)中兩個仿真圖像中5個點在各自21×21非局域窗中進行相似像素選擇的結果。由圖9(a)與圖9(b)可以發現，當前像素位于細節區域時，只有與當前像素具有相同結構的像素被選中；而當前像素處理同質區域時，則有大量像素被選中；由于細節區域中仍有一定的像素被選中，因此本文方法可以實現細節區域噪聲的去除，而同質區域有大量像素被選中，因此本文方法同樣具有很好的同質區域噪聲平滑效果。

表1給出了仿真圖像相干斑抑制結果的量化評價，其中根據方差提取的用于計算D-MSE的圖像細節區域如圖9(c)與圖9(d)所示。如表1所示，本文算法濾波結果評價指標中的MSE, ENL和Speckle均比PPB和LHRS-PRM的評價指標更接近各自的理想值，因此可以說本文算法整體上具有更強的噪聲平滑和圖像復原能力。雖然本文算法的Mean()略差于PPB濾波器，但對仿真圖像來說，MSE是一種比Mean()更有效的評價圖像整體去噪效果的指標，同時D-MSE表明本文方法比PPB和LHRS-PRM具有更強的細節區域重構能力。

4.3 實測SAR圖像相干斑抑制實驗

本節給出了3種非局域濾波器(本文算法，PPB與LHRS-PRM)對3幅實測幅度SAR圖像的相干斑抑制結果。3幅實測SAR圖像分別為：(1) 英國Bedfordshire地區的一幅含有農田的X-SAR圖像(Field, 3視)；(2) 華盛頓地區一小型建筑的MiniSAR圖像(Building, 3視)；(3) 加拿大Vancouver地區呈現一定紋理結構區域的Radarsat-1圖像(Structure，單視)。圖10給出了不同濾波算法對Field的濾波結果及相應的比值圖，圖11給出了Building和Structure的不同算法的濾波結果，表2為相應的量化評價。

如圖10、圖11所示，本文算法的濾波結果顯示了很好的視覺效果：均勻區域的噪聲得到了很好的平滑，邊界與紋理細節清晰。比較圖10中不同算法濾波結果的比值圖可以發現，本文濾波結果比值圖最平滑，而PPB濾波結果比值圖中的細節區域明顯，LHRS-PRM濾波結果比值圖中則含有一定的邊緣信息；這是因為本文算法通過相似像素的選擇實現了細節區域噪聲的去除，而PPB采用細節區域保持的方法，LHRS-PRM濾波引起了邊緣的模糊。表2中的ENL顯示了本文算法很強的噪聲平滑能力，Speckle顯示了本文算法較強的整體相干斑抑制能力，值得注意的是Mean()顯示本文算法在對實測SAR圖像相干斑抑制過程中較強的輻射保持能力。對Structure濾波結果顯示：即使對單視圖，本文算法仍然可取得很好的相干斑抑制效果，而LHRS-PRM則如文獻[7]所述，對單視圖的濾波效果不理想。

觀察圖10(b)可以發現，本文算法會引起孤立點目標的發散，如圖中左下角兩個點目標，因此為了觀察不同算法對細節區域的濾波效果，在圖12中給出了圖10(a)所示3個細節區域的放大圖。

由圖12可以發現，本文算法對較大的結構具有很好的噪聲去除能力，且抑斑效果均優于PPB與LHRS-PRM，如圖12中區域與區域所示；但是本文算法對孤立點目標的保持效果要差于PPB的保持效果，如圖12中區域所示。這是由于本文算法是針對邊界長度大于7個像素的結構保持而設計的(如圖2所示)，該問題可以通過對特定結構訓練新的相似性閾值表格來解決。盡管如此，孤立點目標發散后在圖中仍得到了體現，而在LHRS-PRM的濾波結果中，孤立點目標完全消失。

圖9 仿真實驗的相似像素選擇與細節區域提取

表1 仿真SAR圖像的相干斑抑制效果評價

圖像指標理想值本文算法PPBLHRS-PRM HouseMSE048.165.385.6 D-MSE0122.4177.5373.8 ENL405.7189.3149.1 Mean(A/)0.97140.96290.96360.9810 Speckle4.304.174.843.99 TextureMSE0202.4321.6362.5 D-MSE0337.8521.2662.1 ENL463.2204.8154.6 Mean(A/)0.97140.96510.96940.9772 Speckle4.294.103.523.44

表2 實測SAR圖像的相干斑抑制效果評價

圖像指標理想值本文算法PPBLHRS-PRM FieldENL408.4186.9153.5 Mean(A/)0.96190.94630.95250.9786 Speckle3.203.014.803.06 BuildingENL375.8130.9117.1 Mean(A/)0.96330.95810.96950.9763 Speckle3.343.422.812.78 StructureENL149.773.236.8 Mean(A/)0.88330.87050.85910.8605 Speckle0.970.991.061.07

綜上所述，盡管本文算法容易引起孤立點目標的發散，但是不同算法對仿真與實測SAR圖像抑斑結果的視覺效果與量化評價均顯示，本文算法具有很好的結構保持能力和很強的噪聲平滑能力，不僅可以去除同質區域的噪聲，細節區域噪聲也能得到很好地去除。

5 結論

本文提出了一種基于相似像素選擇的非局域相干斑抑制算法，首先推導了新的比值距離像素相關性測量模型，然后訓練了用于不同情況下選擇相似像素的閾值表，最后用選中的相似像素進行真實散射強度的權重估計。訓練所得的像素相似性閾值表可以根據不同的應用選擇相應的參數，如對于以粗分類為目的時可以選擇相對較大的值，而對于精細紋理提取的情況可以選擇較小的值。仿真與實測SAR圖像相干斑抑制的實驗顯示，本文算法不僅具有很強的同質區域的噪聲平滑能力，并且可以很好去除紋理細節區域的噪聲，具有較強的細節重構能力；同時與現有的非局域相干斑抑制算法相比，本文算法有較低的計算復雜度。

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Non-local SAR Image Despeckling Based on Similar Pixels Selected

Li Guang-tingHuang Ping-pingYu Wei-dong

(Department of Space Microwave Remote Sensing System, Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China)(Graduate University of the Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China)(College of Information Engineering, Inner Mongolia University of Technology, Hohhot 010051, China)

Based on the ratio distance pixel-relativity and thresholding pixel-similarity, a modified non-local filter is proposed for SAR image despeckling in this paper. Firstly, the ratio distance pixel-relativity is obtained by transforming the joint probability density function of two pixels. Then, a table of pixel-similarity threshold, as a function of the SAR image look number and neighboring reflectivity ratio, is trained according to the minimum error probability. Finally, the pixel-similarity threshold is applied to select similar pixels from the searching window for the real reflectivity estimation. The proposed approach was verified by synthetic and real SAR images, and was compared with the PPB and LHRS-PRM filters. The visual quality and the quantification comparison show that the proposed approach is excellent not only in the reconstruction of the uniform area, the character of edges, texture, and details, but also with the lower computation complexity.

SAR image; Despeckling; Pixel similarity; Pixel relativity; Threshold; Non-local

TN958

A

2095-283X(2012)02-0171-11

10.3724/SP.J.1300.2012.20034

2012-05-16收到，2012-05-21改回；2012-05-28網絡優先出版

內蒙古自治區高等學校科學技術研究項目(NJZZ11069)和內蒙古自治區自然科學基金項目(2011BS0904)資助課題

李光廷 li_gt@yahoo.cn

李光廷(1983-)，男，山東泰安人，2009年獲鄭州大學碩士學位，同年進入中國科學院電子學研究所攻讀博士學位，研究方向為合成孔徑雷達圖像分割與分類。

E-mail: li_gt@yahoo.cn

黃平平(1978-)，男，2007年獲內蒙古工業大學碩士學位，2010年獲中國科學院電子學研究所博士學位，現任教于內蒙古工業大學信息工程學院，副教授，碩士生導師，研究方向為合成孔徑雷達信號處理與圖像應用。

E-mail: hpp2304092@163.com

禹衛東(1969-)，男，1997年獲南京航空航天大學博士學位，現工作于中國科學院電子學研究所，研究員，博士生導師，長期從事合成孔徑雷達信號處理技術研究。

E-mail: ywdsar@yahoo.com.cn