經濟指數的兩種編制方法及應用

張 毅

編制經濟指數，作為掌握經濟信息的有效工具，綜合測定復雜經濟現象總動態，在我國經濟建設實踐中具有十分重要的意義，本文主要從以下幾個方面作簡要探討。

1 兩種指數的概念與特征

經濟指數的兩種編制方法——綜合指數和平均數指數，在實際工作中都有重要的意義。所謂綜合指數是指：首先依據統計研究任務，對被研究現象進行全面的分析，確定它們的同度量因素，然后采用科學的方法計算出它們在兩個時期內的總量，并將這兩個總量進行對比，以說明不能相加、不能直接對比的現象在時間上發展變動的方向和程度，以及由于這種變動而產生的實際經濟效果，它是經濟指數的基本形式。編制時遵循先綜合，后對比的原則。具體來講，主要關注兩個特點：一是從現象因素的聯系關系中，來確定與研究現象相聯系的因素，從而加入這一因素，使各種產品和商品的不同使用價值量，改變為價值形態；二是在復雜現象總體所包括的兩個因素中，把新加入因素作為同度量因素加以固定，來測定另一個因素的變動，即我們所關心的因素——指數化指標的變動。

所謂平均數指數是指：從個體指數出發來編制經濟指數的。其特點是：從個體指數出發，先計算出各種產品或商品的數量指標或質量指標的個體指數，爾后進行加權平均計算，來測定現象總變動的方向和程度，因此，它是先對比后平均，在方法上則以“平均”為重點，不存在投入同度量因素的問題。

2 經濟指數的編制方法及在實際中的應用

從前面我們已經知道，經濟指數的兩種編制方法是綜合指數和平均數指數。在指數的編制和應用中，由于研究任務的不同，提供的資料不同，以及各自的特征不同，它們有不同的適用范圍，但也有必要結合運用。因此，下面就經濟指數的兩種編制方法在實際中的應用分別加以說明。

2.1 綜合指數的編制及應用

2.1.1 綜合指數的編制及常規應用

以經濟內容為依據編制的綜合指數是基礎，以“經濟內容”為核心，強調綜合指數的應用意義，也正是東方指數的最大特征，主要是有選擇地確定同度量因素，然后從統一的價值總體對比中測定現象的動態，可以說，它是編制經濟指數比較常用的方法。綜合指數有數量指標綜合指數和質量指標綜合指數，兩種綜合指數在計算形式上基本原理是一樣的。但是，在具體的處理方法上有區別，二者也有聯系。下面通過一個例子可以看出綜合指數的編制和實際應用。

表1 某零售企業三種商品銷售情況的統計資料

（1）質量指標綜合指數的編制及應用

為了反映三種商品價格的總動態，需要編制價格綜合指數。編制價格綜合指數，不能簡單地將三種商品價格個體指數相加除以3，因為相對數不能直接相加求平均數；也不能把報告期三種商品價格加總起來與基期三種商品價格的總和進行對比，因為它們不同度量，所以先要解決綜合問題才能對比。根據綜合指數的計算特點和編制原則，依據現象客觀存在的必然聯系，正確的方法是將各種商品的銷售價格與相應的商品銷售量相乘，得出各種商品銷售額，然后把報告期的商品銷售總金額與假定商品銷售總金額相比，計算商品價格總指數。用符號表示計算如下：

這個價格總指數，是兩個銷售總額之比，從計算結果看，它反映了三種商品價格的平均變動程度。也就是說，當銷售量不變的情況下，三種商品價格平均下降了7.8%。從絕對數看：分子與分母之差為∑p1q1-∑p0q1=56700-61500=-4800元。說明由于價格變動產生的經濟影響，價格下降，居民買同樣數量的商品節約了4800元，針對零售企業而言，則少收入了4800元。

以上價格總指數的分子∑p1q1是報告期實際銷售額，分母∑p0q1說明如果價格水平不變動，人們在基期價格水平的基礎上，為了購買報告期那么多商品，應該支出多少金額。兩個數字相除，反映價格變動的相對程度。兩個數字之差，反映了因價格變動人們多支出或節約的金額。這種計算方法所得的結果，具有顯著的、現實的經濟意義。如果選擇基期的銷售量為同度量因素，該指數則說明按過去的銷售量計算商品價格的變動趨勢，分之與分母之差，說明由于物價的變動，顧客購買過去的銷售數量需要多支付或少支付貨幣，顯然沒有什么現實的意義。顯而易見，質量指標指數的編制，將其同度量因素固定在報告期的數量指標上，具有很強的現實經濟意義。如成本指數、勞動生產率指數、平均工資指數等編制方法都是如此。

（2）數量指標綜合指數的編制及應用

為了綜合反映三種商品銷售量的總動態，需要編制銷售量綜合指數。編制銷售量綜合指數，不能用銷售量個體指數相加平均，也不能用銷售量直接加總起來計算，因為各種商品計量單位不同、使用價值不同。因此，依據綜合指數的計算特點和編制原則，根據現象間客觀存在的聯系，正確的計算方法是將每種商品的銷售量乘以相應的價格，求出各種商品銷售額，目的是使其由使用價值形態轉變為價值形態，便于綜合對比。其計算公式表現為：

由于銷售量增長而增加的銷售額為：

∑q1p0-∑q0p0=61500-50000=11500元

這個銷售量綜合指數，反映了三種商品銷售量的平均變動程度，它說明了假設價格固定在基期水平上不變，銷售量平均增長23%，由于銷售量增加，因而使零售企業增加銷售額為11500元。如果是農副產品收購量指數，則經濟意義表明農業生產者由于出售農產品產量的增加而多收入的貨幣。如果把價格固定在報告期，雖然價格沒有變，但是，該指數卻包含了價格因素（P1-P0價格差）在里面，就不是單純反映銷售量的變動。顯而易見，數量指標綜合指數的編制，當把同度量因素固定為基期的質量指標時，具有現實的經濟意義。如產量指數，職工人數指數等編制方法都是如此。

綜合指數的同度量因素所屬時期的不同應用，使動態指數的組成內容具有明確的經濟意義，特別是以經濟內容為核心編制的綜合指數，對經濟建設具有重要的作用。目前，我國主要是在計算工業和農業生產量指數時采用綜合指數的方法，它既可以反映現象變動的方向和程度，也可以說明由此所產生的實際經濟效果。編制數量指標指數，同度量因素是質量指標，并且固定在基期；編制質量指標指數，同度量因素是數量指標，并且，固定在報告期。采用這樣的編制方法，也是為了保證指數體系不被破壞，但不是固定不變的原則，因而不能機械地加以應用，就研究對象的不同領域來說，綜合指數研究現象發展動態，如果要進行地區間對比以及檢查計劃的完成情況等，則需要靈活運用多種形式的綜合指數。

2.1.2 綜合指數的靈活應用及意義

（1）靜態指數的對比

指數也可以用于不同地區不同單位現象數量的綜合對比，如對比不同地區物價水平的高低，對比同類企業產品成本水平的差別等。對不同地區或企業質量指標的對比，用甲地區（企業）或乙地區（企業）的數量指標為同度量因素并沒有什么區別，事實上，許多場合質量指標的地區（企業）對比，往往更加關心的是作為比較基準的地區（企業），更多采用基準地區(企業)物量為同度量因素，這與動態指數的編制原則就有差別。如果條件基本類似的不同地區間比較物價水平的高低，以甲地區為基準要與乙、丙等地區進行對比，就要以甲地區的銷售構成為同度量因素編制綜合指數，表現算式為 ∑p乙q甲/∑p甲q甲、∑p丙q甲/∑p甲q甲等。

某些特殊場合，當甲乙企業物量構成有較大差別時，編制質量指標指數時，尚可采用“交叉權數”，即以基期和報告期的物量總和的平均值為同度量因素進行計算，算式：

（2）計劃完成情況指數的編制

以成本指數為例說明用實際或計劃產量為同度量因素可有不同的選擇，說明的問題也不相同。以實際產量為同度量因素的成本指數（∑z1q1∑ /∑znq1），主要反映實際生產構成下成本降低任務的完成程度，也連帶提供分析由于成本降低所取得的生產費用的實際節約額。以計劃產量為同度量因素的成本指數，則是說明在保持計劃生產要求下完成降低成本任務狀況。為了嚴格保持計劃生產要求，來檢查降低成本任務的完成程度，就要用計劃產量為同度量因素來編制成本指數，算式為：∑z1qn/∑znqn，特別是在生產過程中存在“有利”和“不利”產品的情況下，為了防止個別企業用破壞品種計劃來完成成本降低任務，用這種計劃產量構成的成本指數，更有其現實意義，這也說明了編制計劃完成情況指數較之動態指數更有靈活性。

（3）股票價格指數的編制

股票價格指數是反映某一股票市場上多種股票價格變動趨勢的一種相對數。其計量單位一般用“點”表示。股票指數上揚，表明股價呈上升趨勢；股價指數下降，則是股價回落的象征。本來按照綜合指數的編制原則，股票價格指數應該用報告期的交易量為同度量因素，這樣的指數是成交總額指數（∑p1q1/∑p0q1），有現實的應用意義。但是，也可以以基期的發行量為同度量因素，這樣的指數仍然有意義，它是市價總額指數（∑p1q0、∑p0q0）。反映發行量不變的情況下，股票價格的變動趨勢。

（4）進行因素分析

就現象聯系的不同情況來說，綜合指數在一定分析任務要求下，還可以進行現象因素之間的聯系分析。以經濟內容為依據所確定的綜合指數體系，適用于這種現象的總動態分解為數量指標和質量指標因素的變動分析。仍以前面的例子為例來加以說明。

銷售額指數=銷售量指數×銷售價格指數。即：

56700/50000=61500 /50000×56700/61500

113.4 %=123%×92.2%

絕對數分析：

以上綜合指數體系說明：報告期銷售額比基期增長13.4%，是由于銷售量增長23%和價格下降7.8%兩個因素共同作用的結果。同時，由于銷售量增加，而增加銷售額11500元，由于價格下降減少銷售額4800元，兩因素共同作用的結果，使報告期銷售額比基期共增加6700元。

這種綜合指數體系的分析方法，既可以直接應用于經濟工作中，具有很強的現實意義，不僅如此，還可以推廣到現象結構的變動與分析，即平均指標指數的分析，如分析平均工資上升或者下降的原因等，具有很強的實用價值。同時，由已知的兩個指數還可以推算第三個指數，如已知單位成本指數和總成本指數，可以推算產量指數；已知銷售量指數和銷售額指數，可以推算價格指數等。

通過上述分析可以看出：綜合指數在經濟工作中具有重要的作用。但它也有一定的局限性，它要起到應有的作用，必須要具有全面的原始資料，如果根據非全面資料用綜合指數的方法計算總指數，它的優點就不存在了。同時，綜合指數要求有對應的不同時期的質量指標和數量指標的資料才能計算，要取得這樣的對應資料工作量是很大的。有些經濟指數只能根據非全面資料進行計算。并且要避免使用不同時期的質量指標和數量指標的對應資料。平均數指數則是用非全面資計算經濟指數的好方法。

2.2 平均數指數的編制及應用

平均數指數是經濟指數的另一種計算形式，它是從個體指數出發來編制經濟指數的，在一定條件下，平均數指數是綜合指數的變形，在另一些場合，平均數指數與綜合指數不同，它有其獨立的意義。

2.2.1 平均數指數是綜合指數的變形

平均數指數是綜合指數的變形，是因為：數量指標的個體指數為：

kq=q1/q0q1=kqq0

質量指標個體指數為：

kp=p1/p0p0=1/kpp1

就數量指標指數來說，其綜合指數公式是：

表2 某工廠生產三種產品的產量和基期生產總值資料

產量算術平均數指數：

產量提高增加的總產值為：

∑kqq0p0-∑q0p0=592-538=54萬元

計算結果表明三種產品產量計算期比基期綜合提高了10、04%，增加總產值54萬元。

加權算術平均數實際上是綜合指數的變形，兩者雖然形式不同，但結果和經濟內容是一致的。在以∑q0p0為權數的情況下，兩者之間可以相互轉換，加權算術平均數指數適用于編制數量指標指數。但是，加權算術平均數對資料的要求不高，而且更加靈活。

質量指標指數也是如此，它的綜合指數公式為：

表3 某工廠生產兩種產品產量的單位產品成本資料

產品成本調和平均數指數為：

由于單位成本下降，減少總成本為：

計算結果表明，該企業兩種產品成本報告期比基期下降2.68%,節約總成本262萬元。

它對資料的要求也遠遠沒有綜合指數那樣高，它是綜合指數的變形，其實質與綜合指數一樣，這樣靈活的形式為總指數的編制帶來了方便。在我國統計實踐中，農副產品收購價格總指數就是用加權調和平均數指數的方法計算的。

由此可以說明，以基期總值指標為權數計算的算術平均數指數和以報告期總值指標為權數計算的調和平均數指數是綜合指數的變形。雖然計算形式不同于綜合指數，但在組成指數的經濟意義上卻與綜合指數是一致的，由此也看出了兩種指數相互關系及結合運用，由于平均數指數經濟內容明確，又適用于非全面材料的計算，并且簡便、快速，有較大的靈活性，故在實際工作中有一定的應用價值。

2.2.2 平均數指數相對獨立的應用

平均數指數還具有相對獨立的意義。從另一個角度看，平均數指數是計算經濟指數的一種獨立形式，仍以物價指數為例，計算綜合指數，必須要有和各種價格對應的實際零售量資料，既有困難，也不恰當。用平均數指數來編制，除了可用實際零售額為權數外，也可以在實際零售額資料的基礎上推算確定零售比重進行加權平均計算。因此，編制質量指標指數，可以節省不少調查工作量，而又能保證指數計算結論的準確性。用比重作固定權數計算的加權算術平均數指數有一定的應用意義，其公式是，這個平均數指數就不是綜合指數的變形，而是具有獨立意義的平均數指數。這個指數在國內外得到廣泛的應用，我國計算的零售物價指數，就是用固定加權平均法來編制的。如在計算某類商品的價格指數時，從掌握的資料中很容易計算出個體價格指數p1/p0，該類商品銷售額在各類商品銷售總額中占多少比重，可根據上年調查資料獲得，再根據本年的經濟、物價情況，與上年作比較，再對上年的比重作實事求是的調整，作為本年的固定權數，然后由公式求得本年的物價指數。建國至今，幾十年的歷史證明，它能夠正確反映物價的動態，也充分說明了其實際應用價值。

由此可以看出：平均數指數可以根據非全面調查材料計算，這是它的一大優點，并且計算較簡單。當前，為了適應經濟改革和統計改革的要求，編制各種經濟指數工作也要搞活，從資料角度，考慮這種簡便可行的平均數指數的應用，也是值得重視的。

3 結論

綜上所述，綜合指數與平均數年指數計算方法不同，各有各的應用條件和適用范圍，各有優點，因此在實際工作中，應當根據具體情況，酌情采用不同的計算方法，決不能將兩種指數對立起來，而應其發揮相輔相成的作用，準確地反映經濟現象的全貌，有利于經濟建設健康發展。

[1] 邢春玲.統計學原理[M].重慶：重慶大學出版社,2008,(10).

[2] 向容美.國民經濟統計概論[M].重慶：西南財經大學出版社,1996,(2).

[3] 陳仁恩.社會經濟統計學原理[M].北京：中央廣播電視大學,1996,(10).

[4] 王濤,曲昭仲.統計學原理[M].北京：中國財政經濟出版社,2001(5).

[5] 國家統計局.中國統計摘要[M].北京：中國統計出版社,2006.