企業可持續增長模型的構建與分析

韓俊華

0 引言

企業可持續增長（sustainable growth rate，簡稱SGR）的研究起源于定性研究，當前，以定量模型研究為主，包括會計模型和現金流模型。希金斯、范霍恩是會計口徑可持續增長模型的代表。指出，企業的獲利能力（銷售凈利率）、運營能力（資產周轉率）、償債能力（權益乘數）、股利政策（留存收益率）與可持續增長率具有乘數關系。拉巴波特、科雷是現金流可持續增長模型的典型代表。認為可持續增長率是自由現金流等于零時的增長率。但國外模型均存在眾財務指標集體不變假設，是靜態模型。“會計口徑可持續增長模型可用性不高，現金流可持續增長模型把凈利潤視為現金流，與實際不符，用者當心”（湯谷良，2005；樊行健等，2007）。國外模型產生于西方成熟企業，財務指標穩定。而當前中國企業財務指標多變，因此，國外模型不適合分析中國企業經濟。本文將放寬財務指標不變假設，重構可持續增長模型。并得出新模型具有邊際收益遞減規律和規模收益遞增規律，各財務比率綜合增長能實現企業價值最大化和可持續增長。

1 可持續增長模型的重構

新模型放松了營運比率、獲利比率、負債比率和財務政策比率等前后各期保持不變假設，并且考慮企業增發新股的情況。

X表示銷售收入，Z表示資產，Y表示所有者權益，L表示凈利潤，b表示留存收益率，Z0表示基期資產，0表示基期，d表示增發新股額占期初所有者權益比率。時點指標取期初、期末平均值。新模型構建原理如下：

由（1）式=（2）式得：

移項：

如不增發新股，即d＝0，模型可簡化為：

如不增發新股，資本結構也不變，模型可簡化為：

如不增發新股，資本結構不變，資產周轉率也不變，模型可簡化為：

B表示負債。可見，范霍恩模型只是重構新模型在眾多假設條件下的一個方面。

2 可持續增長新模型的敏感性分析

由新模型得出，企業可持續增長由兩期財務指標影響，那么優化財務指標，實現企業可持續增長要考慮兩個問題，一是目標財務指標對計劃期企業可持續增長率的影響；二是提高財務比率后續不變期間對企業可持續增長水平的影響。

2.1 各財務比率要素收益可持續增長的敏感性分析

舉例分析：WC公司2005年以前的銷售凈利率11%，權益乘數2.1，資產周轉率2.2次，股利分配率60%。求WC公司分別提高每項財務比率的SGR敏感性系數。

當資產周轉率提高10%：

全部計算結果如表1。通過計算可知，運營比率X/Z)和負債比率(Z/Y)對企業可持續增長率的貢獻相同，因為二者處于同一個因式中，X/Z（1+i）Z/Y=（X/Z）（Z/Y）（1+i），所以η相同。

表1 各比率要素收益敏感系數表

并且，運營比率和負債比率的SGR效果優于其余各財務指標，因為獲利比率(L/X)和留存比率依靠減小SGR的分母來增加η，增發新股比依靠增加SGR分子來增加η，而運營比率和負債比率通過增加SGR分子、減少分母的雙重作用來貢獻η。增發新股比SGR敏感性系數第2，獲利比率和留存比率第3，但也有很高的η系數。

SGRz模型還表現出第二個特征（根據表1）：（要素收益的）邊際收益遞減規律。在SGR增長中，僅變動一個財務比率，其余財務比率固定，在變動的初期，單因素對可持續增長率的貢獻大，隨著財務比率的增大，可持續增長率增長放緩，η在減小。

SGRz模型的第三個特征：綜合增長更優。

當WC公司各因素同時增長10%（五因素共增長50%），則：

只新股增發10%×5，即50%，則：

所有計算結果如表2所示。

表2 各方案可持續增長率比較表

通過計算得出，企業可持續增長，綜合增長最優。更何況各財務指標都有最佳比率，太大、太小都浪費企業資源，降低企業價值。

對SGR貢獻大的因素，其風險也大。一旦該財務比率降低，SGR降低更大。所以，要加強其風險管理。

2.2 各財務比率規模收益可持續增長的敏感性分析

規模收益指各要素均按同一比率增長時可持續增率的變化。即：，△M%表示各因素同時增長的百分比。

仍以WC公司為例，當△M%=10%時，η=8.9。全部結果計算如表3所示。根據計算可知，可持續增長率表現出規模收益遞增規律。即可持續增長率增長倍數大于各因子規模增長倍數。模型特征相同于科布-道格拉斯生產函數（Q=AKαLβ），當α+β＞1時。生產均衡分布在企業的“擴大線路”上。企業的可持續增長也應該遵從“擴大線路”規律，合理安排各財務比率、優化企業可持續發展。

表3 各比率規模收益敏感系數表

2.3 企業各財務比率實際可持續增長敏感性分析

在真實市場中，企業獲利能力、運營能力、負債能力不可能一直增長，有時甚至下滑，同時先進技術和管理經驗需要企業長期的研發積累。下面主要研究財務比率停止增長后SGR的變化。題目如WC公司的資料，當2005年各財務比率要素增長（單一增長）10%，以后停止增長SGRz的變化。全部計算結果如表4。資產運營能力、負債能力的η至最高，但停止增長后與獲利比率和股利政策有相同的η值，并且停止增長后資產運營能力、負債能力的η滑落最大，超過獲利比率和股利政策η滑落差額高達12.87%，增發新股比增長10%，對SGR的貢獻第2（38.07%），但下滑幅度同樣第2（12.56%），回落到2005年以前的水平。但增發新股比的SGR可以量化，如SGR＝(1+SGRo)（1+d）－1＝(1+25.51%)(1+10%)＝38.07%，有利于領導層發行新股的戰略決策。獲利比率和股利政策對SGR的貢獻最小，但停止增長后，η值沒有滑落。獲利比率和股利政策比率具有平穩增長的特性。

表4 五種方案下各年的可持續增長率情況 （%）

可見，在SGRz決策時，既要考慮財務比率提高對當期XGR的貢獻高低，還要考慮停止增長的后續不變期間，帶來的SGR下降風險。

3 結論

國外的SGR模型，假設各財務比率前后各期不變，僅能應用于成熟企業，而新構建SGRz模型，開放眾多假設條件，使得企業的銷售增長決策可運用于不同市場周期和企業的不同生命周期。企業的可持續增長分析也因此從“空中樓閣”變為實用，有利于企業可持續增長決策。SGRz模型展現出四大優點：（1）確定了真實市場環境下的SGR影響因子均為相對指標（基期X/Z、Z/Y和報告期X/Z、Z/Y、L/X 、b、d），有利于企業可持續增長分析和決策；（2）展現了SGRz要素收益的邊際收益遞減規律，每一財務比率的SGR貢獻，隨著增長率的加大η在減弱，且有增長極限，在企業SGR增長決策中，各財務比率的增長僅能有限的使用；（3）展現了SGRz規模收益遞增規律，企業生產經營是長期的持續過程，所以SGR增長應以多因素的綜合增長，實現規模收益遞增規律，規避要素收益的邊際收益遞減規律，合理利用企業資源。（4）SGRz模型還揭示了可持續增長率的反彈性，各財務指標增長帶來的SGR增長只表現在當期，后期不再增長時，SGR立即很大滑落，且增發新股比SGR又回到原來狀況，企業在增長決策時，不但要考慮各財務指標增長對SGR的貢獻，還要考慮它們給SGR帶來的風險。

[1] 羅伯特·希金斯.財務管理分析(第六版)[M].北京：北京大學出版社,2003.

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