企業(yè)可持續(xù)增長(zhǎng)模型的構(gòu)建與分析

韓俊華

0 引言

企業(yè)可持續(xù)增長(zhǎng)（sustainable growth rate，簡(jiǎn)稱SGR）的研究起源于定性研究，當(dāng)前，以定量模型研究為主，包括會(huì)計(jì)模型和現(xiàn)金流模型。希金斯、范霍恩是會(huì)計(jì)口徑可持續(xù)增長(zhǎng)模型的代表。指出，企業(yè)的獲利能力（銷售凈利率）、運(yùn)營(yíng)能力（資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率）、償債能力（權(quán)益乘數(shù)）、股利政策（留存收益率）與可持續(xù)增長(zhǎng)率具有乘數(shù)關(guān)系。拉巴波特、科雷是現(xiàn)金流可持續(xù)增長(zhǎng)模型的典型代表。認(rèn)為可持續(xù)增長(zhǎng)率是自由現(xiàn)金流等于零時(shí)的增長(zhǎng)率。但國(guó)外模型均存在眾財(cái)務(wù)指標(biāo)集體不變假設(shè)，是靜態(tài)模型。“會(huì)計(jì)口徑可持續(xù)增長(zhǎng)模型可用性不高，現(xiàn)金流可持續(xù)增長(zhǎng)模型把凈利潤(rùn)視為現(xiàn)金流，與實(shí)際不符，用者當(dāng)心”（湯谷良，2005；樊行健等，2007）。國(guó)外模型產(chǎn)生于西方成熟企業(yè)，財(cái)務(wù)指標(biāo)穩(wěn)定。而當(dāng)前中國(guó)企業(yè)財(cái)務(wù)指標(biāo)多變，因此，國(guó)外模型不適合分析中國(guó)企業(yè)經(jīng)濟(jì)。本文將放寬財(cái)務(wù)指標(biāo)不變假設(shè)，重構(gòu)可持續(xù)增長(zhǎng)模型。并得出新模型具有邊際收益遞減規(guī)律和規(guī)模收益遞增規(guī)律，各財(cái)務(wù)比率綜合增長(zhǎng)能實(shí)現(xiàn)企業(yè)價(jià)值最大化和可持續(xù)增長(zhǎng)。

1 可持續(xù)增長(zhǎng)模型的重構(gòu)

新模型放松了營(yíng)運(yùn)比率、獲利比率、負(fù)債比率和財(cái)務(wù)政策比率等前后各期保持不變假設(shè)，并且考慮企業(yè)增發(fā)新股的情況。

X表示銷售收入，Z表示資產(chǎn)，Y表示所有者權(quán)益，L表示凈利潤(rùn)，b表示留存收益率，Z0表示基期資產(chǎn)，0表示基期，d表示增發(fā)新股額占期初所有者權(quán)益比率。時(shí)點(diǎn)指標(biāo)取期初、期末平均值。新模型構(gòu)建原理如下：

由（1）式=（2）式得：

移項(xiàng)：

如不增發(fā)新股，即d＝0，模型可簡(jiǎn)化為：

如不增發(fā)新股，資本結(jié)構(gòu)也不變，模型可簡(jiǎn)化為：

如不增發(fā)新股，資本結(jié)構(gòu)不變，資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率也不變，模型可簡(jiǎn)化為：

B表示負(fù)債。可見，范霍恩模型只是重構(gòu)新模型在眾多假設(shè)條件下的一個(gè)方面。

2 可持續(xù)增長(zhǎng)新模型的敏感性分析

由新模型得出，企業(yè)可持續(xù)增長(zhǎng)由兩期財(cái)務(wù)指標(biāo)影響，那么優(yōu)化財(cái)務(wù)指標(biāo)，實(shí)現(xiàn)企業(yè)可持續(xù)增長(zhǎng)要考慮兩個(gè)問題，一是目標(biāo)財(cái)務(wù)指標(biāo)對(duì)計(jì)劃期企業(yè)可持續(xù)增長(zhǎng)率的影響；二是提高財(cái)務(wù)比率后續(xù)不變期間對(duì)企業(yè)可持續(xù)增長(zhǎng)水平的影響。

2.1 各財(cái)務(wù)比率要素收益可持續(xù)增長(zhǎng)的敏感性分析

舉例分析：WC公司2005年以前的銷售凈利率11%，權(quán)益乘數(shù)2.1，資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率2.2次，股利分配率60%。求WC公司分別提高每項(xiàng)財(cái)務(wù)比率的SGR敏感性系數(shù)。

當(dāng)資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率提高10%：

全部計(jì)算結(jié)果如表1。通過計(jì)算可知，運(yùn)營(yíng)比率X/Z)和負(fù)債比率(Z/Y)對(duì)企業(yè)可持續(xù)增長(zhǎng)率的貢獻(xiàn)相同，因?yàn)槎咛幱谕粋€(gè)因式中，X/Z（1+i）Z/Y=（X/Z）（Z/Y）（1+i），所以η相同。

表1 各比率要素收益敏感系數(shù)表

并且，運(yùn)營(yíng)比率和負(fù)債比率的SGR效果優(yōu)于其余各財(cái)務(wù)指標(biāo)，因?yàn)楂@利比率(L/X)和留存比率依靠減小SGR的分母來增加η，增發(fā)新股比依靠增加SGR分子來增加η，而運(yùn)營(yíng)比率和負(fù)債比率通過增加SGR分子、減少分母的雙重作用來貢獻(xiàn)η。增發(fā)新股比SGR敏感性系數(shù)第2，獲利比率和留存比率第3，但也有很高的η系數(shù)。

SGRz模型還表現(xiàn)出第二個(gè)特征（根據(jù)表1）：（要素收益的）邊際收益遞減規(guī)律。在SGR增長(zhǎng)中，僅變動(dòng)一個(gè)財(cái)務(wù)比率，其余財(cái)務(wù)比率固定，在變動(dòng)的初期，單因素對(duì)可持續(xù)增長(zhǎng)率的貢獻(xiàn)大，隨著財(cái)務(wù)比率的增大，可持續(xù)增長(zhǎng)率增長(zhǎng)放緩，η在減小。

SGRz模型的第三個(gè)特征：綜合增長(zhǎng)更優(yōu)。

當(dāng)WC公司各因素同時(shí)增長(zhǎng)10%（五因素共增長(zhǎng)50%），則：

只新股增發(fā)10%×5，即50%，則：

所有計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 各方案可持續(xù)增長(zhǎng)率比較表

通過計(jì)算得出，企業(yè)可持續(xù)增長(zhǎng)，綜合增長(zhǎng)最優(yōu)。更何況各財(cái)務(wù)指標(biāo)都有最佳比率，太大、太小都浪費(fèi)企業(yè)資源，降低企業(yè)價(jià)值。

對(duì)SGR貢獻(xiàn)大的因素，其風(fēng)險(xiǎn)也大。一旦該財(cái)務(wù)比率降低，SGR降低更大。所以，要加強(qiáng)其風(fēng)險(xiǎn)管理。

2.2 各財(cái)務(wù)比率規(guī)模收益可持續(xù)增長(zhǎng)的敏感性分析

規(guī)模收益指各要素均按同一比率增長(zhǎng)時(shí)可持續(xù)增率的變化。即：，△M%表示各因素同時(shí)增長(zhǎng)的百分比。

仍以WC公司為例，當(dāng)△M%=10%時(shí)，η=8.9。全部結(jié)果計(jì)算如表3所示。根據(jù)計(jì)算可知，可持續(xù)增長(zhǎng)率表現(xiàn)出規(guī)模收益遞增規(guī)律。即可持續(xù)增長(zhǎng)率增長(zhǎng)倍數(shù)大于各因子規(guī)模增長(zhǎng)倍數(shù)。模型特征相同于科布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)（Q=AKαLβ），當(dāng)α+β＞1時(shí)。生產(chǎn)均衡分布在企業(yè)的“擴(kuò)大線路”上。企業(yè)的可持續(xù)增長(zhǎng)也應(yīng)該遵從“擴(kuò)大線路”規(guī)律，合理安排各財(cái)務(wù)比率、優(yōu)化企業(yè)可持續(xù)發(fā)展。

表3 各比率規(guī)模收益敏感系數(shù)表

2.3 企業(yè)各財(cái)務(wù)比率實(shí)際可持續(xù)增長(zhǎng)敏感性分析

在真實(shí)市場(chǎng)中，企業(yè)獲利能力、運(yùn)營(yíng)能力、負(fù)債能力不可能一直增長(zhǎng)，有時(shí)甚至下滑，同時(shí)先進(jìn)技術(shù)和管理經(jīng)驗(yàn)需要企業(yè)長(zhǎng)期的研發(fā)積累。下面主要研究財(cái)務(wù)比率停止增長(zhǎng)后SGR的變化。題目如WC公司的資料，當(dāng)2005年各財(cái)務(wù)比率要素增長(zhǎng)（單一增長(zhǎng)）10%，以后停止增長(zhǎng)SGRz的變化。全部計(jì)算結(jié)果如表4。資產(chǎn)運(yùn)營(yíng)能力、負(fù)債能力的η至最高，但停止增長(zhǎng)后與獲利比率和股利政策有相同的η值，并且停止增長(zhǎng)后資產(chǎn)運(yùn)營(yíng)能力、負(fù)債能力的η滑落最大，超過獲利比率和股利政策η滑落差額高達(dá)12.87%，增發(fā)新股比增長(zhǎng)10%，對(duì)SGR的貢獻(xiàn)第2（38.07%），但下滑幅度同樣第2（12.56%），回落到2005年以前的水平。但增發(fā)新股比的SGR可以量化，如SGR＝(1+SGRo)（1+d）－1＝(1+25.51%)(1+10%)＝38.07%，有利于領(lǐng)導(dǎo)層發(fā)行新股的戰(zhàn)略決策。獲利比率和股利政策對(duì)SGR的貢獻(xiàn)最小，但停止增長(zhǎng)后，η值沒有滑落。獲利比率和股利政策比率具有平穩(wěn)增長(zhǎng)的特性。

表4 五種方案下各年的可持續(xù)增長(zhǎng)率情況 （%）

可見，在SGRz決策時(shí)，既要考慮財(cái)務(wù)比率提高對(duì)當(dāng)期XGR的貢獻(xiàn)高低，還要考慮停止增長(zhǎng)的后續(xù)不變期間，帶來的SGR下降風(fēng)險(xiǎn)。

3 結(jié)論

國(guó)外的SGR模型，假設(shè)各財(cái)務(wù)比率前后各期不變，僅能應(yīng)用于成熟企業(yè)，而新構(gòu)建SGRz模型，開放眾多假設(shè)條件，使得企業(yè)的銷售增長(zhǎng)決策可運(yùn)用于不同市場(chǎng)周期和企業(yè)的不同生命周期。企業(yè)的可持續(xù)增長(zhǎng)分析也因此從“空中樓閣”變?yōu)閷?shí)用，有利于企業(yè)可持續(xù)增長(zhǎng)決策。SGRz模型展現(xiàn)出四大優(yōu)點(diǎn)：（1）確定了真實(shí)市場(chǎng)環(huán)境下的SGR影響因子均為相對(duì)指標(biāo)（基期X/Z、Z/Y和報(bào)告期X/Z、Z/Y、L/X 、b、d），有利于企業(yè)可持續(xù)增長(zhǎng)分析和決策；（2）展現(xiàn)了SGRz要素收益的邊際收益遞減規(guī)律，每一財(cái)務(wù)比率的SGR貢獻(xiàn)，隨著增長(zhǎng)率的加大η在減弱，且有增長(zhǎng)極限，在企業(yè)SGR增長(zhǎng)決策中，各財(cái)務(wù)比率的增長(zhǎng)僅能有限的使用；（3）展現(xiàn)了SGRz規(guī)模收益遞增規(guī)律，企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)是長(zhǎng)期的持續(xù)過程，所以SGR增長(zhǎng)應(yīng)以多因素的綜合增長(zhǎng)，實(shí)現(xiàn)規(guī)模收益遞增規(guī)律，規(guī)避要素收益的邊際收益遞減規(guī)律，合理利用企業(yè)資源。（4）SGRz模型還揭示了可持續(xù)增長(zhǎng)率的反彈性，各財(cái)務(wù)指標(biāo)增長(zhǎng)帶來的SGR增長(zhǎng)只表現(xiàn)在當(dāng)期，后期不再增長(zhǎng)時(shí)，SGR立即很大滑落，且增發(fā)新股比SGR又回到原來狀況，企業(yè)在增長(zhǎng)決策時(shí)，不但要考慮各財(cái)務(wù)指標(biāo)增長(zhǎng)對(duì)SGR的貢獻(xiàn)，還要考慮它們給SGR帶來的風(fēng)險(xiǎn)。

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