基于Simulink 的航空發動機控制律設計與仿真

柳亞冰，單貴平

0 引言

航空發動機是個強非線性、時變、多變量系統，因其高復雜度，所以發動機的控制系統是航空發動機技術發展的一個關注熱點。隨著計算機技術在眾多科研領域的延伸與快速發展，計算機技術在航空發動機數控系統研究領域的應用也越來越多。尤其在目前國內外的發動機控制系統研制中，全權限數字式電子控制系統（FADEC）的應用逐漸成為主導發展方向，更加推動了計算機技術在這一領域的應用發展；同時，計算機技術的應用也為FADEC技術的研究突破提供了更多的便利，起到了巨大的推動作用。

在發動機數控系統設計初期，數控系統設計人員需要針對發動機工作特點、工作方式等制定可行的控制規律。如果從發動機工作原理等角度分析設計發動機的控制規律，由于發動機工作狀態的復雜性，通過理論計算較難實現，且不易在工程應用中快速推廣。而借助于計算機技術，則能夠非常便利的解決這一問題。目前廣泛采用的設計方法是借助計算機仿真技術進行數控系統控制規律設計，用于在方案論證階段指導數控系統方案設計。如果發動機具有相似度很高的發動機數學模型，那么借助數字仿真技術，可以將數控系統對發動機的控制效果進行仿真，通過數字仿真分析，根據仿真結果進行多次迭代，為開展數控系統設計提供指導。

1 數字仿真

仿真（Simulation），顧名思義，就是模仿真實，就是用模型（物理模型或數學模型）代替實際系統，繼而進行試驗和研究。仿真所遵循的基本原則是相似原理，幾何相似或數學相似。

數字仿真是伴隨著計算機技術的發展而得到廣泛應用的仿真技術，是在數字計算機上進行數學模型相關的系統仿真工作。很多工具軟件為數字仿真技術的應用提供了巨大的便利，尤其是 Matlab/Simulink軟件在數字仿真技術應用領域得到非常廣泛的應用。利用 Matlab/Simulink軟件開發的數字仿真系統，在進行復雜系統的規律研究過程中起到很強的指導作用。在航空發動機數控系統設計過程中，利用Matlab軟件可以便捷的進行航空發動機控制規律研究，為系統設計方案提供指導。

2 計算機仿真技術在某型FADEC研究中的應用

2.1 某型FADEC項目

國內某型航空發動機項目在進行數控系統控制規律時，數控系統需要進行發動機及螺旋槳兩個對象的控制。在發動機工作過程中，螺旋槳也在根據飛行功率需求進行狀態變化，是否能夠設計合適的控制規律滿足項目需求，是進行系統方案設計時首要解決的問題。設計的控制規律要求盡量簡單有效可行，以使數控系統方案得以快速實現，滿足發動機需求。

在這種情況下，利用數字仿真，在已有的發動機、螺旋槳數學模型基礎上，搭建了基于 Matlab/Simulink的全數字仿真環境，對發動機、螺旋槳的控制規律設計，進行數字仿真研究，取得了良好的仿真效果，為數控系統的方案設計，提供了理論依據，指導了項目的順利開展。

2.2 數字仿真設計應用

2.2.1 數字仿真軟件

MATLAB軟件是由美國mathworks公司發布的主要面對科學計算、可視化以及交互式程序設計的高科技計算環境。Simulink是MATLAB中的一種可視化仿真工具，是一個為多領域動態系統仿真的平臺，作為交互式仿真集成環境為動態系統提供了建模和分析的方法。

Simulink軟件提供了交互的圖形化方框圖環境，帶有信號處理、通訊和控制等可定制的模塊庫或模塊集（Blockset）。通過其提供的豐富的功能塊，不需要書寫代碼就可以快速的創建系統的模型，所建立的模型具有處理信號的能力，所建立的控制模塊，具有控制回路仿真運行的能力，利用多個模塊庫可搭建出滿足系統仿真需求的數字仿真環境。

2.2.2 數字仿真設計

在本項目中，有兩個對象同時需要控制，分別是發動機、螺旋槳。發動機將燃油轉化，輸出功率；螺旋槳吸收輸出功率，轉化為拉力，拉力的變化通過槳葉角度來調節。兩個對象的控制參數各不相同，但又緊密聯系。發動機模型輸入為燃油流量、螺旋槳負載，輸出為發動機轉速、渦輪溫度參數等，螺旋槳模型輸入為槳葉角度、螺旋槳轉速，輸出為拉力、螺旋槳負載等。

由于兩個對象的關聯性很強，單獨針對一個對象進行控制規律設計，無法準確度量對另一個對象的影響。因此可以借助計算機仿真技術，通過仿真過程入手分析，將兩個對象融合為一個對象分析，設定槳葉角度為輸入，以發動機轉速作為輸出，同時設定燃油流量固定，從而測定對象響應情況。利用Matlab/simulink搭建聯合對象模型階躍測試仿真系統，如圖1所示：

圖1 模型階躍測定

在仿真環境中加入信號輸入模塊，利用搭建的仿真環境進行階躍響應測試，測定模型對象的階躍響應情況，如圖2所示：

圖2 模型階躍響應

從階躍響應結果可以看出，發動機和螺旋槳聯合模型可視為一階慣性環節，但與一般發動機的一階慣性環節不同的是增益Ke為負值，但Ke在分子上，仍可采用傳統的成熟的PI控制器對發動機及螺旋槳對象進行控制，設計控制器的傳遞函數選為，在獲得對象的開環特性后，根據PI參數的選取原則，求得PI參數。

在標準進氣條件下對聯合模型進行開環槳葉角度階躍響應試驗，燃油流量根據發動機狀態相應調整。在穩定的燃油流量狀態下，進行槳葉角度階躍試驗。在不同燃油流量條件下，發動機及螺旋槳聯合模型的階躍響應情況曲線均與圖2近似，利用多次測試結果提取模型的開環特性。

利用PI參數的選取準則，確定槳葉控制轉速閉環回路及慢車狀態燃油控制轉速閉環回路中的 PI參數，搭建simulink環境下由槳葉控制轉速閉環仿真框圖，如圖3所示：

圖3 轉速閉環控制仿真圖

根據渦槳發動機的工作特點，在各種工作狀態下，應保證螺旋槳轉速恒定。根據這一原則，并聯系上述模型對象的分析及仿真研究，那么本項目可以采用通過調節槳葉角度使轉速恒定的主控制規律，選用 PID閉環控制規律即可實現系統的穩定控制。而另一控制變量，燃油流量則可通過油門桿開環給定，通過操作油門桿實現發動機功率的調節輸出。

完成初步的仿真分析驗證后，在simulink環境下搭建全系統的數字仿真環境，進行系統的仿真分析工作，搭建的全數字仿真系統框圖，如圖4所示：

圖4 全數字仿真系統框圖

在全數字仿真環境下，對控制規律進行全面的仿真研究，包括對象在大回路仿真模式下的穩態與動態性能，驗證系統設計思路，并通過多次仿真實現了控制規律的快速迭代。

借助計算機仿真應用技術，充分發揮計算機工具軟件的優勢，為航空FADEC的研制提供了巨大的助推力。

2.2.3 設計的改進

在建立系統全數字仿真模型后，使用油門桿調節，觀察系統響應及轉速變化。通過仿真發現，如果采用傳統 PID控制器，在油門桿階躍信號作用下，會出現功率超調現象，如圖5所示：

圖5 PID仿真結果圖

控制品質不滿足要求，通過仿真數據分析，單純使用PID算法進行控制，動態響應存在超調。在數字仿真環境下，調節PID參數可消除超調，但動態性能仍沒有較大改善。

為了消除超調量，引入復合控制，添加前饋環節。前饋環節輸出設計分為兩部分：負載前饋輸出和燃油量前饋輸出。使發動機核心模型的燃油量和負載輸入，預先響應油門桿信號，在油門桿階躍信號上升沿和下降沿來臨的瞬時，抑制功率為超調。而在油門桿階躍信號消失瞬時，前饋輸出信號開始指數衰減至零，抑制作用也隨之逐漸消失，使聯合模型可以達到期望的功率要求。在系統全數字仿真中，添加前饋環節，進行數字仿真，試驗結果如圖6所示：

圖6 添加前饋仿真結果圖

結果表明，在不影響系統動態指標的情況下，超調明顯減小，滿足指標要求。

3 數字仿真結果

利用計算機仿真技術，在 Matlab/Simulink環境下，搭建完成系統的全數字仿真環境后，通過油門桿調節給系統激勵，測定系統聯合模型在設計的控制規律調節下的穩定性和動態性能。利用Simulink中的Scope示波器觀察仿真曲線，分析并調整 PID參數以及前饋環節的衰減函數，使數字仿真最終得到了較為滿意的結果，用于指導系統方案設計。系統穩態與動態仿真試驗結果曲線，如圖7和圖8所示：

圖7 系統穩態仿真結果

圖8 系統動態仿真結果

4 結論

隨著計算機技術的發展，計算機技術與其他各學科的交叉程度越來越深，計算機技術在當今科學技術研究、工程技術應用上的影響力也越來越大。在航空發動機數控系統設計這一綜合性、交叉性非常高的領域里，計算機應用技術的作用也愈加凸顯。本文僅從數字仿真角度對計算機應用技術進行了一次嘗試應用。

本文利用 Matlab/Simulink工具，進行了如下設計驗證工作：

a) 借助仿真軟件搭建環境，辨識模型特性；

b) 在仿真環境下設計PID控制規律進行仿真驗證；

c) 通過仿真發現設計缺陷并進行改進，在仿真環境下進行快速迭代驗證；

d) 搭建基于Matlab/Simulink的全系統數字仿真環境，進行綜合驗證。

通過在 Matlab/Simulink環境下的數字仿真，為數控系統方案論證提供了理論與數據依據，有效地指導了數控系統設計。這種仿真設計方法對航空發動機數控系統設計具有在工程上的參考應用價值。

[1]孫健國 主編 現代航空動力裝置控制，[M]北京，航空工業出版社，2001

[2]姚華、王國祥，航空發動機全權限數控系統研究和試飛驗證，[j]航空動力學報，2004.4

[3]徐庚保、曾蓮芝，數字仿真，[j]計算機仿真，2009.9[4]尤裕榮、徐中節、逯婉若，基于 Simulink/RTW 的沖壓發動機控制系統半實物仿真，[j]火箭推進，2008.10