比例門診

浙江 楊國義

病例1選擇：下面說法正確的有( )。

A.正方形的面積和邊長成正比例。

B.一種零件長1.5cm，在比例尺是5∶l的圖上，長度應畫7.5 cm。

C.給2∶10＝9∶45的第一項加4，要使比例式仍成立，第三項也應加4。

D.分子不變，分母和分數值成反比例。

【病癥】 說法正確的有（A、C）。

【處方】 說法正確的有（B、D）。

注意：我們在判斷兩種相關聯的量是否成比例關系時，一定要根據正、反比例的意義，看這兩種量中相對應的兩個數的比值或乘積是否一定，再做出判斷。

病例2一幢房子所占的地是一個長方形，在一幅標有比例尺是1∶300的地圖上，量得長是10cm，寬是4cm。這幢房子的實際占地面積有多大？

【診斷】 算法錯誤。比例尺是圖上距離和實際距離的比，是兩個長度的比，所以要先根據比例尺分別算出實際的長和寬各是多少米，再求實際占地面積。

病例3一間房子用方磚鋪地，用邊長是3dm的方磚，需要96塊。如果改用邊長是4dm的方磚，需要多少塊？

【病癥】 解：設需要邊長4dm的方磚x塊。

4x=3×96 解得x=72

答：需要邊長4dm的方磚72塊。

【診斷】 出現錯誤的原因是沒有搞清楚題中成反比例關系的究竟是哪兩種量。房子的面積一定，方磚的大小和塊數成反比例，但方磚的大小是指它的面積，而不是邊長，所以要根據方磚的面積和塊數的乘積相等列式解答。

【處方】 解：設需要邊長4dm的方磚x塊。

答：需要邊長4dm的方磚54塊。

練一練 選擇填空。

①2∶7 ②7∶2 ③2∶14

2.五（1）班有女生24人，女生和男生人數的比是4∶5，全班有多少人？正確的列式是（ ）。

3.18%∶48%=（ ）

①9∶16 ②3∶16 ③8∶3 ④3∶8

4.在同一時刻、同一地點，樹高與影子（ ）。

①成正比例 ②成反比例 ③不成比例

5.等底等高的平行四邊形與三角形面積的比是（ ）。

①1∶2 ②1∶1 ③2∶1