基于不同風險類別的中小企業融資博弈模型分析

王建秀，李常洪，張改枝

(1.山西大學管理學院，山西太原030006;2.太原師范學院經濟系，山西太原030012)

一、引言和文獻綜述

中小企業融資難是世界性的難題，國際上將此難題叫做“麥克米倫缺口”。中小企業融資風險是指中小企業籌集資金不落實的可能性、籌資成本過大的可能性以及企業所籌資金達不到預期收益的可能性，即由于籌資效益的不確定性而給企業帶來的損失或不確定性。中小企業融資風險一般包括:籌集資金無法落實帶來的風險;無法到期償還貸款帶來的風險。

在中小企業的融資方式中，銀行信貸通常是中小企業首選的融資渠道，其主要原因是:第一，中小企業難以從資本市場籌措到發展所需的長期資金。在我國，由于中小企業板的上市條件高，接近于主板市場，新興中小企業很難進入，因而大批中小企業幾乎無法從資本市場上籌得長期資金，無法通過發行股票或企業債券而取得長期性權益資本或債務資本。第二，通過商業信用增加應付賬款或通過短期借款等方式籌集資金會導致中小企業的短期負債在負債總額中所占的比重過高，大量的短期負債會加大中小企業到期不能償還債務的風險。

在經濟發達國家，中小企業的發展及其對中小企業發展的研究和政策支持都先于我國，但中小企業融資難亦是其經濟發展中同樣遇到的問題。Jaffee(1969)認為:銀行的信貸提供曲線由標準的利潤最大化原則來決定［1］。Myers(1984)認為企業融資若想順利進行就必須進行充分的信息交流［2］。中小企業的發展需要資金的不斷投入，融資可按照優序理論進行排序:首選為內部融資，其次是債務融資，最后是股權融資。但是中小企業的內部融資數量較小，股權融資難度太大，切實可行的是債務融資中的銀行融資。在銀企融資過程中，由于中小企業自身的規模較小、經營不規范、抗風險能力差、償還銀行貸款能力較弱等特點，造成銀企間融資難的現象。Dewatripant和Maskin(1995)認為銀行對中小企業信貸中會產生“預算軟約束”問題，使得銀行更趨向于“大客戶”的業務［3］。Martinelli(1997)認為信譽機制的形成和逐步演化對于信貸市場上不同風險借貸對象的區分至關重要，強調了借貸市場上的逆向選擇對企業信貸約束的影響。由于中小企業多屬信貸歷史較短的企業，信貸的歷史信用不足，得到中小企業必然面臨銀行信貸約束的結論［4］。格雷戈里和塔涅夫(2001)研究了中國的民營企業融資問題，指出銀行的激勵問題、銀行手續、抵押擔保條件、信息問題等是影響中小企業融資的主要因素，進而提出了一些政策措施如:強化民營企業借貸方面的鼓勵性措施、推進利率自由化進程、允許銀行收取交易費、開發更多的借貸方式、促進民營產權市場發展以及提高民營企業對公眾股市的介入等［5］。Berger和Udcll(2002)認為中小企業更加依賴于關系型貸款，因為關系有助于解決銀企之間的信息不對稱問題，增強銀行的放貸意愿［6］。Jose'Lo'pez－Gracia.Francisco Sogorb － Mira(2008)指出相對大型企業，中小企業在融資過程中更受到信息因素的制約，會產生更多的交易費用［7］。

目前，我國對中小企業融資問題的研究大體從宏觀和微觀兩方面入手。宏觀層面主要以融資方式、融資結構等定性研究為主。陳曉紅和劉劍(2003)通過實證分析研究檢驗了在經濟轉軌時期我國中小企業的融資行為符合西方成熟國家的金融成長周期理論，即中小企業的融資結構隨著中小企業生命成長周期的不同呈現周期變化的趨勢，同時指出中小企業權益融資與債務融資的渠道多種多樣，在不同的發展階段中小企業融資方式的選擇也表現出階段性特征［8］。從微觀層面的研究來看，既有定性研究，也有定量研究。孫艷平(2006)從銀行角度建立中小企業博弈模型，分析中小企業外部融資難的成因，提出通過建立健全中小企業的信用信息體系和中小銀行體系，完善中小企業貸款擔保體系、擔保保險體系和中小企業服務體系，拓展中小企業多渠道融資體系等來解決我國中小企業的融資困境［9］。莊俊成和舒兵(2009)通過建立簡單的博弈模型對中小企業間接融資困難的相關原因進行分析，探求解決問題的方法以達到雙方共贏的目的［10］。

在中小企業的融資過程中，中小企業與銀行之間存在信息不對稱。史本山和郭彩虹(2004)通過簡單的動態博弈模型分析，發現信息不對稱是中小企業融資困難的主要原因之一，并提出以下幾項措施作為應對措施:建立有效的信息機制;建立信息披露制度;加強信息中介的質量建設;引進和培養高素質的投資人才［11］。譚慶美和郝麗萍(2004)根據我國中小企業融資中的信息不對稱現象，結合不完全信息動態博弈及信息經濟學的有關理論，建立了中小企業與金融機構之間的信號傳遞博弈模型，并進行了實例分析，分析結果表明，中小企業所發出的信號能夠反映出中小企業的真實質量，金融機構也可以通過觀測中小企業發出的信號來判斷中小企業的預期盈利水平，并據此對其貸款申請做出正確的反應［12］。李仁安和王凱(2006)分析在銀行擁有不完全信息的情況下，通過對合并均衡、分開均衡以及混合策略均衡的探討，得出其均衡策略，并給出相應對策［13］。謝沛善和翁鳴(2009)所建立的博弈模型說明，關系型融資的內涵是銀行在與中小企業的重復博弈中，逐漸了解到企業的類型，從而減輕了逆向選擇，能夠更為準確地做出是否貸款的決策。文章還指出，當存在影響博弈參與人的收益的外生因素時，“針鋒相對”或“冷酷”策略并非銀行的最優策略，并給出了一種比上述兩種策略更佳的“冷靜”策略，運用該策略將獲得更高的總期望利潤［14］。

不同時期的經濟政策措施也是造成中小企業融資困難的原因之一。蔣海(2004)通過對銀企融資博弈的演進過程的分析，揭示了造成我國當前信用市場中普遍的道德風險行為和高違約率的主要原因是經濟轉軌過程中政府對微觀金融決策過程的直接參與及信用制度與信息披露制度建設的滯后，因此降低和防范超常的信用風險，必須完善商業銀行的法人治理結構，健全市場信用制度，加強市場透明度建設［15］。

在2011年的流動性緊張和通貨膨脹壓力持續高漲的情況下，中小企業的信貸需求增加，但銀行信貸資金有限，中小企業通過銀行信貸融資更加困難。本文正是基于此建立了具有不同風險偏好的中小企業融資博弈模型，分析了由于企業風險偏好的不同而造成的模型均衡解的差異，分析了風險偏好、利率以及項目預期收益等影響中小企業守信概率的因素以及取得(守信，貸款)這一均衡戰略的概率區間，提出了解決中小企業融資困境的對策建議。

本文的研究是基于中小企業與銀行之間的重復博弈展開，因為在單次博弈中，中小企業會選擇失信。

二、博弈模型

(一)模型假設

1.參與人:博弈的理性決策主體是銀行(B)和中小企業(E)，兩者都會在給定的情況下作出使自身利益最大化的理性決策。由于信息不對稱，貸款前的中小企業為了籌措到資金，往往會向銀行隱藏對自身不利的信息，而只向銀行提供有利的信息，于是產生逆向選擇。

2.戰略:中小企業有兩種戰略(守信與失信)，銀行有兩種戰略(接受與拒絕)，雙方不存在任何形式的串通或共謀。

3.信息:博弈中雙方的信息是不對稱的，中小企業具有完全信息。自然選擇中小企業有兩種類型(守信ET和失信EF)，中小企業知道自己屬于哪種類型，但銀行不知道，只能判斷中小企業守信的概率為P，失信的概率為(1－P)。

4.支付:將向銀行貸款假設為中小企業唯一的融資渠道，并假設中小企業的成本僅指融資成本。對于守信中小企業提出的貸款申請，若銀行接受，則中小企業各個項目的平均收益為R(假設R＞0)，利潤為R－Mr(M代表中小企業向銀行申請的貸款額度，r代表銀行利息率)，銀行利潤為Mr;若銀行拒絕貸款，則中小企業利潤為－(R－Mr)，銀行利潤為－Mr。失信中小企業提出的貸款申請，若銀行接受，則中小企業利潤為R+M(1+r)，銀行利潤為－M(1+r);若銀行不接受，則雙方收益均為0。

(二)建立模型

1.風險中性企業與銀行之間的博弈模型

(1)不完全信息靜態博弈模型

在不完全信息靜態博弈模型中，中小企業與銀行并不享有共同知識。自然選擇中小企業的類型，銀行僅了解中小企業守信與失信的概率分布。

中小企業獲得貸款資金后的經營活動并不都能成功，所以，銀行還會考慮企業經營項目成功的概率，比較期望收益后確定是否貸款給企業。假設企業融資后經營成功有能力還貸的概率為P，經營失敗無法還貸的概率為(1－P)。那么，銀行貸款的期望收益為:

中小企業申請貸款的期望收益為:

如果銀行貸款，則其期望利潤應大于0。由(1)可得，存在一個臨界值當且僅當時，銀行才會批準企業的貸款申請。同樣，企業申請貸款的期望收益也應大于0。由式(2)解得，企業守信的臨界概率為，當且僅當時，企業守信。

結論1:由于信息不對稱，銀行對于中小企業的貸款申請只能通過概率分布來做出判斷，其最優決策通過中小企業的守信概率P來決定，當P＞時銀行選擇貸款;當)時銀行選擇不貸款。但中小企業守信與否不僅依賴于銀行的利息率，還與項目的預期收益具成功與否相關。顯然，R與M同正時，，當企業守信概率介于區間時，銀行給企業發放貸款，企業守信，(守信，貸款)成為此博弈的占優戰略均衡解。

結論2:從上面的分析可以看出，企業守信的概率與銀行的利息率相關。當銀行提高利息率時，中小企業的融資成本上漲，守信概率會減小;相反，當銀行降低利息率時，企業的融資成本會下降，中小企業傾向于選擇守信。因此，中小企業的融資成本即利息率，較高的利息率會影響企業的還款信用。

結論3:中小企業擁有完全信息，而銀行處于信息不對稱的劣勢。目前我國中小企業的信息披露制度不健全，企業生命周期較短，導致銀行對中小企業的貸款申請相對大型企業來說更加謹慎，這也是我國中小企業融資難的核心問題。只有建立健全信用評級機制，使銀行的信息更加完善，才能從根本上解決這個問題。

(2)信號傳遞博弈

如何判斷并修正中小企業的守信概率是銀行是否批準貸款申請的依據。信號傳遞博弈模型是中小企業經常使用的一種不完全信息動態博弈模型。中小企業為了使銀行對其信任，首先向其傳遞信號x，包括企業的經營狀況、信用評級、還貸能力等。銀行觀察到中小企業發出的信號x后，使用貝葉斯法則對其先驗概率P(T)、P(F)進行修正，得出后驗概率，據此判斷中小企業的預期盈利水平，則有:

與貝葉斯法則一致。

若銀行接受貸款申請，中小企業的期望收益為:

中小企業申請貸款的目的是為了收益最大化，即:

通過對上式求導可以得出x*，使中小企業可以通過銀行貸款實現利益最大化的目標。

結論1:在分離均衡中，不同類型的中小企業會以1的概率發送不同的信息，傳遞的信號能反映出它的真實信息，準確揭示出企業的類型，為銀行的判斷提供充分的依據。守信的中小企業會傳遞信號x*以獲得銀行貸款，而失信的中小企業會傳遞信號x'，銀行拒絕其貸款申請。因而，后驗概率是:

混同均衡是指無論守信或失信的中小企業都會選擇x*，企業清楚銀行是根據已接收的信號來判斷自己守信與不守信的概率，并修正對中小企業類型的判斷，因而，所有的中小企業均發出信號x*。在這種情況下，銀行無法通過中小企業發出的信號x*對其先驗概率進行修正。具體來說，守信的中小企業依然會發出信號x*使銀行接受貸款申請，而失信的中小企業為了同樣的目標也會通過各種途徑增加交易成本來發出信號x*，最終導致銀行無法通過信號x*獲得后驗概率。那么，

結論2:中小企業為了將自己的私有信息有效地傳遞給銀行，通過某種渠道和方式向銀行發出信號促使其做出符合自己利益的判斷，解決中小企業與銀行之間的逆向選擇問題。守信的中小企業需要確定什么樣的信號可以僅使分離均衡存在最優解。如負債比例可以較好地顯示企業的質量［16］。若R表示企業的收益，s表示企業的負債，V(R，s)表示企業的市場價值，則?V/?R ＞0，?V/?s＜0:?V/?R ＞0 意味著企業的收益越高，其市場價值越大，企業越守信;?V/?s＜0則說明高的負債水平要求企業承擔較高的破產成本和風險。在完全信息下，企業不需要承擔破產成本。在非對稱信息下，為了顯示企業的質量，越是好的企業承擔著越高的負債率，因而也就承受較高的風險;低質量的企業沒有能力承擔高負債水平，因而，負債率可以很好地反映企業的市場價值。銀行通過中小企業發出的信號x*對其先驗概率進行修正，得到后驗概率。當時，中小企業與銀行之間的均衡解為(守信，貸款)。

2.風險規避型企業與銀行博弈模型

中小企業與銀行作為融資博弈雙方，大多數模型都假定其為風險中性，即只從均值出發追求收益最大化，事實上這樣忽略了其它風險類型企業采取的策略。本文運用均值－方差分析法對風險規避型企業與銀行的博弈進行了分析［17］。

若銀行接受貸款申請，則中小企業的期望效用為:

為了實現中小企業期望效用最大化，則守信概率P需要滿足:

從式(3)可以看出:?p/?k ＜0。那么，企業的守信概率除受到項目預期收益以及銀行利息率的影響，還受其風險偏好的影響，k越大，企業的守信概率越低。

結論1:通過博弈模型可以看出，k直接影響中小企業的最大效用，當k=0時，(3)式與模型1相同，表示風險中性型中小企業只考慮均值，k越小表示中小企業越厭惡風險，其守信概率也較高，隨著k的增大，中小企業的守信概率降低。

三、案例分析

從上面的模型分析發現，銀行與中小企業博弈的關鍵是銀行能否準確判定中小企業的守信概率。為了解決這個問題，需要銀行具有足夠的信息以及可靠、有效的技術評估方法［18］。

在我國，類似于包商銀行、泰隆商業銀行等都是專注于中小企業的商業銀行，它們起步較晚，但始終堅持服務中小企業的營銷戰略，制定了完善的中小企業信用評價制度。泰隆銀行截至2010年底，銀行資產總額為323.46億元，存款余額283.7億元，貸款余額為181.88億，實現利潤7.62億元，為小企業提供的貸款戶數占比約為99%，且其不良貸款率一直維持在0.8%以下。泰隆銀行的具體措施中有幾項和上述博弈模型的結論非常穩合:

1.編制信息網。泰隆銀行采取了各種措施來解決信息不對稱問題。在泰隆銀行，客戶經理人數占比為50%以上，客戶經理的職責是充分積累客戶的個人信用、家庭狀況、個人偏好等基本信息。客戶經理還需到借款人經營場所實地考查原始賬簿、單據、憑證，直接到現場盤點實物。行業發展狀況對中小企業的影響也較大，所以，行業調研也是客戶經理的主要職責之一。泰隆銀行的發展是建立在信息的規模效應基礎之上的。

2.了解中小企業產品的發展前景。從前面的模型分析中我們得知，企業守信的前提條件是:P，在該式中，中小企業獲得銀行貸款后取得的收益是影響中小企業守信與否的因子之一，中小企業產品的競爭力、銷售狀況直接影響中小企業的信用。因此，泰隆銀行關注中小企業的財務狀況，堅持現金流測評方法，重視中小企業產品的發展前景。

3.了解中小企業主的風險偏好。中小企業的風險文化更多體現出中小企業家自身對風險的偏好，中小企業的風險偏好直接影響其守信概率。在泰隆銀行的貸款模式中，信貸員會提前考察潛在客戶的人品，做事踏實的企業家往往代表更高的信用。

泰隆商行的客戶風險分析方法是針對中小企業而制訂的，其體現的理論涵義與我們上述模型論證的結論相一致，并在實踐中促進了泰隆銀行的穩健發展。

四、結論與啟示

通過以上3個模型的分析及得出的結論，本文提出以下建議來解決中小企業融資過程中與銀行之間由于信息不對稱形成的問題:

1.建立信用制度。從模型1可以看出，中小企業選擇失信策略的主要原因是信用制度的缺失，因此，必須盡快建立與完善信用制度，進一步完善《公司法》、《合同法》、《擔保法》等法律的相關條款。對故意失信、不主動償還銀行貸款的中小企業予以申請破產清算，由人民法院強制執行清償，對中小企業起到制約的效果，同時保障銀行的合法權益。

2.建立激勵機制。只要滿足激勵相容條件，中小企業并沒有積極性去違約。建立健全各種相關政策，銀行可以對守信的中小企業放寬貸款政策，通過良好的信用評級機構，對中小企業長期還款情況進行記錄，作為銀行增加貸款額度的依據，并且可以降低中小企業在申請貸款過程中所承受的巨大成本，有利于中小企業更加積極地選擇守信策略。

3.建立信息采集平臺。作為融資博弈雙方，銀行和中小企業可以聯合建立信息采集平臺，充分利用現代化的媒體，如互聯網，在更加廣泛的領域傳播信息，促使銀行可以了解更多中小企業的私有信息，保證決策的合理性;同時，也可以降低由于融資成本造成的中小企業融資難問題。

4.完善服務體系。中小企業服務機構應該針對中小企業申請貸款的目的，指導中小企業在融資、信用擔保、技術創新、經營管理、投資策劃等方面做出合理的策略選擇，拓寬中小企業的融資渠道，減少中小企業在融資當中的風險，增加其還款信用度，有效地改變失信中小企業的經營理念，提高整個社會的信用環境。

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