基于熵權的集對分析在水庫移民后扶實施效果評價中的應用

桂冬梅，姚凱文

（華北電力大學可再生能源學院，北京 102206）

2006年， 《關于完善大中型水庫移民后期扶持政策的意見》和 《大中型水利水電工程建設征地補償和移民安置條例》等代表 “移民新政”的政策法規發布，掀開了構建后期扶持新政策體系的序幕[1]。后評價是水庫移民監測評價工作的重要內容。目前，應用于移民后評價的方法很多，如層次分析法、主成分分析法、模糊數學法、灰色聚類等，每種方法都有各自的優點和不足[2]。后扶實施效果評價是移民監測評價后評價的一種。本文應用基于熵權的集對分析模型對后期扶持政策實施的效果進行評價。

1 基于熵權的集對分析模型

1.1 集對分析原理概述

集對分析理論是我國學者趙克勤于1989年提出的一門新的處理不確定問題的系統理論方法，其核心思想是把確定、不確定視作一個確定不確定系統，在這個系統中將確定性分為 “同一”與 “對立”兩個方面，將不確定性稱為 “差異”，從同、異、反三個方面分析事物及其系統[3-4]。通過引入聯系度及其數學表達統一描述各種不確定性，從而將不確定性的辯證認識轉化為數學運算。

集對是指由一定聯系的兩個集合構成的對子。集對分析則針對具體問題，對集合A和集合B組成的集對的特性展開分析，共得到N個特性，其中S個為集對中兩個集合共有，P個特性上對立，另F個特性上關系不確定，則兩個集合的聯系度

式中，S/N為集合A和集合B的同一度，簡記為a；F/N為差異度，簡記為b；P/N為對立度，簡記為c；i為差異標記，在[-1，1]區間視不同情況取值，i也可僅起標記作用；j為對立度系數，其值為-1，j同樣起標記作用。

由式（1）可看出，當i=1時，差異度轉化為同一度；當i=-1時，則轉化為對立度；當i在[-1，1]中取值時，差異度中同一與對立度各占一定比例。聯系度u與不確定系數i是該理論的基石，通過該理論可描述隨機、模糊、灰色等常見的不確定現象。

1.2 后扶政策實施效果評價的集對分析方法

水庫后扶政策實施效果評價的集對方法是將后扶政策實施效果與實施效果評價標準構成一個集對，通過兩者的比照，即可獲得實施效果評價的量化指標。在進行水庫后扶效果實施評價時，假定有N個評價指標，其中S個評價指標優于標準，P個評價指標劣于標準，另有S個評價指標未測或者缺乏比較，運用式（1）即可初步分析實施效果。由于不同的樣本村即使處于同一級別，也會因評價指標的數值差異而有所不同；因此需要對分級標準繼續進行同一、差異、對立的集對分析。

根據水庫后扶實施政策評價指標的特性，可將其分為越小越優型和越大越優型。

對越小越優型指標，其聯系度

對越大越優型指標，其聯系度為

式中，S1、S2、S3分別為評價指標的標準值；k為第k項評價指標；s為第s個待評價的樣本村；x為測點s的第k項評價指標的實測值。

1.3 熵值法確定權重系數

在信息論中，熵值反映了信息的無序化程度，可以用來度量信息量的大小。某項指標攜帶的信息越多，表示該項指標對決策的作用越大，則熵值越小，系統的無序度越小。因此可用熵值法評價所獲信息有序度及其效用，即評價指標值構成的判斷矩陣來確定各評價指標的權重。主要計算步驟如下：

（1）假定有m個評價對象，每個評價對象有n個評價指標，構造判斷矩陣為

式中，rst為第s個評價對象第t個評價指標實測值。

（2）將判斷矩陣R歸一化得到歸一化矩陣B，B的元素

式中，rmax、rmin分別為同一評價指標下不同事物中最滿意和最不滿意值 （越大越滿意或越小越滿意）。

（3）根據熵的概念定義各評價指標的熵為

（4）計算各項指標的熵權

1.4 基于熵權的集對分析模型

針對樣本移民村，比較a，b，c的相對大小，即可判斷該移民村的后扶實施效果。當max[a，b，c]=b時，評價后扶實施效果為顯著改善。當max[a，b，c]=a時，若a+b≥0.7，則評價后扶實施效果為改善非常顯著，若a+b＜0.7，則后扶實施效果為顯著改善；當max[a，b，c]=c時， 若 b+c≥0.7， 則評價后扶實施效果為有所改善；若b+c＜0.7，則后扶實施效果為顯著改善。

2 實例運用

2.1 監測評價數據及標準值

自2006年9月20日起，浙江省淳安縣開始落實移民后期扶持政策，其后扶規劃為2006年～2010年，后扶人口136 470人。本文以淳安縣新安江水庫的后扶實施效果評價為例，選取淡竹村、富山村、臨岐村、汪川村和下明村為移民樣本村，后扶實施效果評價需考慮經濟、社會和生態效益[5]，故選擇人均純收入增長率、農業收入增長率、人均住房面積增加率、貧困戶下降率、自來水普及增長率、沼氣建設增長率6個指標進行后扶實施效果評價，各樣本村的指標值見表1。

表1 新安江水庫移民后扶監測評價數據 %

以原居民樣本村為參照，移民樣本村各評價指標優于后扶實施前，但仍劣于原居民，判定為有所改善；移民樣本村各評價指標優于后扶實施前，且與原居民相當，判定為明顯改善。移民樣本村各評價指標優于后扶實施前，且優于原居民，判定為顯著改善。新安江水庫后扶效果評價標準見表2。

表2 新安江水庫后扶實施效果評價標準 %

2.2 熵值法確定權重系數

利用熵值法確定指標的熵權為W=[0.172，0.133，0.206，0.201，0.144，0.144]。

2.3 新安江水庫后扶實施效果評價的集對分析

采用集對分析法計算評價樣本的聯系度us，然后計算各樣本村各評價指標的同一度、差異度、對立度，并進行歸一化計算平均聯系度，結果見表3。

表3 移民樣本村平均聯系度

新安江水庫移民后期扶持政策實施效果總體上有效改善了移民村經濟、社會和生態狀況，淡竹村和富山村的后扶實施效果評價為顯著改善；臨岐村的后扶實施效果評價為明顯改善；汪川村和下明村的后扶實施效果評價為有所改善。評價結果與實際情況相符，評價結果為顯著改善的樣本村地理位置優越，緊靠集鎮中心，項目扶持實施效果明顯，生活水平高于原居民樣本村；評價結果為明顯改善的樣本村，基礎設施得到了改善，生活水平與鄰近的原居民樣本村相近；評價結果為有所改善的樣本村相對閉塞，項目效益發揮不明顯，生活水平仍低于原居民樣本村。

為了驗證基于熵權的集對分析方法評價結果的合理性，本文還與層次分析法、模糊數學法得出的評價結果進行了比較 （見表4）。

表4 評價結果對比

由表4可看出，基于熵權的集對分析模型得到的評價結果與其他方法得到的移民樣本村后扶效果評價基本一致。評價不一致的原因：一是監評數據抽樣得來的，其評價結果受數據的影響；二是層次分析法和模糊數學的主觀性較強，熵權法降低了人為因素對權重的影響。

3 結語

本文嘗試引入集對分析理論來構造水庫移民后扶實施效果評價模型，在確定各項評價指標的權重時引入了信息論中的熵值理論，通過信息熵反映監測評價數據本身的效用值確定權重，使得權重的分配有了一定的理論基礎，從而降低了人為因素對權重的影響。應用基于熵權的集對分析模型進行后扶實施效果評價，不僅可以從總體上把握移民村群體的實施效果，還可以從局部看到各指標的變化情況，評價結果客觀全面有效。在實際運用中，可以運用計算機進行編程計算，使整個評價過程更加高效。

［1］ 陳曉楠，施國慶，余慶年.水庫移民后期扶持政策的政府干預及實施研究［J］.人民長江， 2009（5）:83-85.

［2］ 姚凱文.水庫移民安置研究［M］.北京：中國水利水電出版社，2008:69-76.

［3］ 孟先萌，胡和平.基于熵權的集對分析模型在水質綜合評價中的應用［J］.水利學報， 2009（3）:257-262.

［4］ 王海峰，石萍，李春燕.基于熵權的集對分析在水質評價中的應用［J］.人民黃河， 2010（10）:70-71.

［5］ 邵慧敏，肖圣飛，張春美.水庫移民后期扶持資金使用效益評價指標體系的構建—以萬安水庫為例［J］.水利經濟，2009（3）:61-76.