某混凝土高拱壩整體安全度評(píng)估

任威威，蘇 超，陳 麗，王璞東

（1.河海大學(xué)水利水電學(xué)院，江蘇 南京 210098；2.沈陽(yáng)市渾北灌區(qū)管理處，遼寧 沈陽(yáng) 110036；3.遼寧省大伙房水庫(kù)管理局，遼寧 撫順 113007）

0 引言

某拱壩為拋物線型雙曲混凝土拱壩，最大壩高158 m。壩址河道較順直，河谷狹窄呈基本對(duì)稱的“V”形，左岸地形較陡竣，右岸地形以陡崖為主，兩岸卸荷巖體不甚發(fā)育，巖體相對(duì)較完整，邊坡巖體穩(wěn)定。壩址區(qū)內(nèi)出露地層主要為吉岔輝長(zhǎng)巖，塊狀結(jié)構(gòu)，第四系主要分布于河床、左岸下游地帶等。地質(zhì)構(gòu)造以節(jié)理裂隙為主，基巖總體為弱透水巖體。壩區(qū)巖體以表層中等風(fēng)化為主，岸坡巖體以弱卸荷松弛為主，強(qiáng)卸荷松弛巖體僅局部存在。河床覆蓋層最大厚度為27.0 m，以壩址上游地帶較厚。由于地質(zhì)條件較為復(fù)雜，設(shè)計(jì)需要開展拱壩結(jié)構(gòu)特性研究，進(jìn)行安全評(píng)價(jià)。

拱壩安全性評(píng)價(jià)[1-4]方法有試驗(yàn)法[5，6]、經(jīng)驗(yàn)判定法、數(shù)值分析法[7-9]以及結(jié)合其他數(shù)學(xué)理論提出的方法等。本文采用以非線性有限元分析結(jié)果為基礎(chǔ)的高拱壩安全度評(píng)價(jià)方法。主要研究?jī)?nèi)容如下:

（1）建立混凝土拱壩-地基系統(tǒng)三維有限元精細(xì)數(shù)值仿真模型，研究不同計(jì)算工況下混凝土拱壩的應(yīng)力變形特性，分析壩體的安全性和破壞特征。

（2）采用超載法研究拱壩-地基系統(tǒng)的整體安全性，確定系統(tǒng)的整體超載安全度。

1 計(jì)算模型與計(jì)算工況

1.1 計(jì)算范圍和整體坐標(biāo)系

以壩體坐標(biāo)原點(diǎn)為參考點(diǎn)，上下游方向及橫河向長(zhǎng)度左右各取2倍左右壩高，豎直方向河床建基面以下取1.5倍壩高，壩頂以上取80 m。

整體坐標(biāo)系X軸指向下游，Y軸指向左岸，Z軸豎直向上，組成右手坐標(biāo)系。坐標(biāo)原點(diǎn)位于零高程上。

1.2 網(wǎng)格剖分

雙曲拱壩壩頂高程1740 m，壩底高程1582 m，最大壩高158 m。拱最大中心角88.46°，厚高比為 0.2310，最大倒懸度0.21。

為了更好地模擬壩體，提高應(yīng)力精度，沿拱壩厚度、高度、長(zhǎng)度方向分別剖分成10、56、142層單元。拱壩與地基系統(tǒng)整體的結(jié)點(diǎn)和單元數(shù)分別為157554個(gè)和144248個(gè)。此外，有限元數(shù)值模型中比較真實(shí)地模擬了包括F6、F90等斷層在內(nèi)的地質(zhì)構(gòu)造特征。絕大部分實(shí)體單元是六面體八節(jié)點(diǎn)線性單元，建基面和斷層采用薄層單元。三維有限元網(wǎng)格見圖1。

圖1 壩體-壩基整體網(wǎng)格

1.3 材料的屈服準(zhǔn)則

在計(jì)算分析中，壩體混凝土采用線彈性本構(gòu)模型，壩基巖體采用基于Drucker-Prager準(zhǔn)則的彈塑性本構(gòu)模型，Drucker-Prager準(zhǔn)則的強(qiáng)度參數(shù)按內(nèi)角點(diǎn)外接圓等效準(zhǔn)則由材料摩擦角和凝聚力求得。

1.4 計(jì)算工況與荷載

荷載包括地應(yīng)力、壩自重、水壓力、泥沙壓力、揚(yáng)壓力，并考慮在溫升、溫降下的組合。不同工況荷載組合見表1。

表1 不同工況合作組合

1.5 材料參數(shù)

（1）混凝土。壩體混凝土主要為三級(jí)配C9025和C9020碾壓混凝土，彈性模量18 GPa，泊松比0.167， 容重 24 kN/m3， 線脹系數(shù) 10×10-6/°C。

（2）巖體。基巖物理力學(xué)參數(shù)見表2。

表2 計(jì)算采用的巖體材料參數(shù)

2 穩(wěn)定分析方法

研究采用超載法[7]確定拱壩-地基系統(tǒng)的整體安全度。本研究中采用水容重超載法進(jìn)行分析，并在分析過程將綜合運(yùn)用如下幾種判據(jù)來確定系統(tǒng)是否達(dá)到極限平衡狀態(tài)。

（1）收斂性判據(jù)。由于整體失穩(wěn)時(shí)系統(tǒng)的部分或全部已處于塑性狀態(tài)，變形迅速增加，而承載力下降或保持不變。因而，荷載變形曲線在極值點(diǎn)處切線平行于代表變形坐標(biāo)軸，這在計(jì)算上的反映就是迭代過程不收斂。所以在進(jìn)行彈塑性分析的過程中，在排除其他原因之后，確實(shí)是由于塑性區(qū)發(fā)展太大引起的迭代計(jì)算不收斂，可以作為系統(tǒng)失穩(wěn)[10-12]的判據(jù)。

（2）突變性判據(jù)。系統(tǒng)處于極限平衡狀態(tài)表示它由一種平衡狀態(tài)向另一種平衡狀態(tài)轉(zhuǎn)變，也就是說，系統(tǒng)的狀態(tài)發(fā)生了突變。突變性判據(jù)認(rèn)為任何能夠反映系統(tǒng)狀態(tài)突變的現(xiàn)象都可以作為失穩(wěn)判據(jù)。目前比較常用的有:關(guān)鍵部位的相對(duì)位移 （應(yīng)變）或位移突然變大；關(guān)鍵部位的位移速率突然變大；結(jié)構(gòu)的塑性屈服區(qū)太大，形成滑移通道；外力所作的功與系統(tǒng)形變勢(shì)能不能平衡等。

3 各工況的位移和應(yīng)力

表3、4列出了代表性工況 （工況2、6）下由有限元分析得到的拱壩位移和主應(yīng)力最大值。

從表3可知，最大順河向位移發(fā)生在工況2的拱冠頂部上游側(cè)，為7.28 cm；最大橫河向位移發(fā)生在工況6的壩體上游面左側(cè)，為-1.71 cm；最大鉛直向位移發(fā)生在工況6的拱冠下部下游側(cè)，為-1.77 cm。

從表4可知，上游面的最大主拉、壓應(yīng)力均發(fā)生在工況2約1/8壩高的右拱端處，極值分別為7.72、 17.49 MPa。

為消除有限元計(jì)算中出現(xiàn)的應(yīng)力集中現(xiàn)象，將算得的壩體應(yīng)力沿17條特定路徑積分得到截面內(nèi)力，并假定應(yīng)力沿壩厚線性分布，由積分所得的內(nèi)力計(jì)算截面等效應(yīng)力。有限元等效應(yīng)力計(jì)算結(jié)果表明，在各計(jì)算工況下，在所計(jì)算各積分路徑上各點(diǎn)的應(yīng)力通過線性化后，主拉應(yīng)力的最大值出現(xiàn)在工況2路徑9的上游面，為1.62 MPa；而主壓應(yīng)力的最大值出現(xiàn)在工況2路徑11的下游面，為6.33 MPa。

表3 彈塑性分析壩體的最大位移值及其位置

表4 彈塑性分析壩體的主拉和主壓應(yīng)力極值及其位置

4 設(shè)計(jì)工況下拱壩安全性評(píng)價(jià)

由表3、4及其分析可知，宜選擇工況2進(jìn)行安全性分析。

假定拱壩超載為水容重按比例增加，即采用水容重超載法進(jìn)行托巴拱壩的整體安全度分析，在正常荷載 （水荷超載系數(shù)Kp=1.0）作用后，以上游水壓的1/2為間隔，開始超載上游水壓，直至計(jì)算無法收斂；而下游水壓力和揚(yáng)壓力均保持設(shè)計(jì)值不變。

在壩體1582、1626、1694、1740 m高程處分別取上、下游面的左拱端、拱冠及右拱端處的6個(gè)結(jié)點(diǎn)作為關(guān)鍵點(diǎn)，分析其位移、上下游對(duì)應(yīng)關(guān)鍵點(diǎn)間的相對(duì)位移與水荷超載系數(shù)Kp的關(guān)系。結(jié)合在不同超載系數(shù)下，建基面的等效塑性應(yīng)變?cè)茍D和3個(gè)高程巖體的等效塑性應(yīng)變分布云圖進(jìn)行綜合分析。

圖2和圖3給出了兩個(gè)典型位移與超載系數(shù)的關(guān)系曲線。從圖中可以看出，當(dāng)超載系數(shù)小于6.0時(shí)，各關(guān)鍵點(diǎn)位移、對(duì)應(yīng)關(guān)鍵點(diǎn)相對(duì)位移的變化過程都比較平滑，當(dāng)超載系數(shù)大于6.0時(shí)，部分位移或相對(duì)位移的變化過程線發(fā)生突變，在Kp=6.0處形成了位移變化的拐點(diǎn)，分析原因?yàn)楫?dāng)Kp＞6.0時(shí)壩肩巖體發(fā)生了較大范圍的屈服破壞。

圖2 1740 m高程上游面左拱端位移與超載系數(shù)的關(guān)系曲線

圖3 1740 m高程左拱端上下游相對(duì)位移與超載系數(shù)的關(guān)系曲線

另外，從建基面的等效塑性應(yīng)變?cè)茍D和巖體的等效塑性應(yīng)變分布云圖 （限于篇幅，略）可以得到以下結(jié)論:

（1）隨著超載系數(shù)的逐漸增大，建基面的塑性屈服區(qū)自上游逐漸向下游擴(kuò)展。當(dāng)Kp=6.0時(shí)，建基面的屈服破壞區(qū)上下游貫通，形成了壩體沿建基面的滑移通道。

（2）隨著超載系數(shù)的逐漸增大，各高程巖體的屈服破壞區(qū)域也逐漸增大，巖體的破壞區(qū)集中發(fā)生在壩肩和附近的幾條斷層部位，當(dāng)Kp＞6.0時(shí)，壩肩巖體的屈服區(qū)與斷層部位的屈服區(qū)趨于貫通，巖體的承載條件嚴(yán)重弱化。

綜合考慮收斂性判據(jù) （當(dāng)Kp=8.5時(shí)，迭代計(jì)算不收斂）、位移突變以及塑性區(qū)貫通判據(jù)，該拱壩-地基系統(tǒng)的整體超載安全度為6.0。

5 結(jié)論

水容重超載安全分析表明，隨著上游水荷超載的增大，拱壩建基面附近的破壞區(qū)逐漸增大，當(dāng)Kp＞6.0時(shí)，屈服破壞區(qū)上下游貫通，拱壩部分關(guān)鍵點(diǎn)的位移或相對(duì)位移的變化過程線發(fā)生突變，且壩肩巖體的屈服區(qū)與斷層部位的屈服區(qū)趨于貫通，據(jù)此，該拱壩-地基系統(tǒng)的整體超載安全度取為6.0。

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