三峽左岸6號機組振動分析及量化征兆提取策略

張夢禾，陳喜陽，張潤時

（1.華中科技大學計算機科學與技術學院，湖北 武漢 430074；2.華中科技大學能源與動力工程學院，湖北 武漢 430074；3.中國長江三峽集團公司，湖北 宜昌 443002）

0 引言

三峽水電站水輪發電機組結構尺寸大，額定出力為710 MW，最大出力852 MW，因三峽樞紐承擔著防洪、發電、通航、補水、生態等綜合效益，導致三峽電站機組運行水頭變化幅度大，同時由調峰任務導致機組負荷變化也大，機組可能出現的振動問題將直接影響三峽電站的經濟及社會效益，因此三峽機組投運后的運行穩定性受到各方的關注[1-2]。受三峽開發總公司及三峽電廠委托，華中科技大學在2003年～2006年對三峽左岸電廠ALSTOM和VGS機組進行了多次試驗及研究，6號機升水位試驗安裝了62路測點，測點包含：尾水管上游和下游側、蝸殼、無葉區和頂蓋水壓，上導、下導和水導擺度，定子機座、上機架、下機架和頂蓋的徑向和垂直振動，12路廠房振動，下機架應力及撓度，蝸殼導流板應力，大軸扭矩，噪聲，空蝕，上、下游水位，蝸殼差壓，發電機功率等。

本文結合三峽左岸6號機組水庫水位從135 m上升到155 m的過程中，每上升0.5～1 m進行一次的穩定性和相對效率試驗，對機組出現的振動情況進行描述和分析，并給出一種基于CWT系數圖灰度矩的振動分析方法。

1 6號機組振動現象

1.1 水壓脈動的特殊頻率振動

水輪發電機組引水系統的水壓脈動通常是導致機組運行不穩定的主要原因，三峽左岸6號機組升水位試驗中，特別關注水壓信號脈動的頻率及其幅值。水庫水位135～155 m的各水位試驗均檢測到0.25～0.35 Hz的渦帶頻率帶，此外，還檢測到大負荷區中的5～6 Hz特殊頻率帶；水庫水位152～155 m時，除存在渦帶頻率和5～6 Hz頻率帶外，還檢測到1 Hz特殊頻率脈動帶。

圖1為升水位尾水管上游側水壓脈動帶分布區域圖，圖上繪制了尾水管上游側水壓等幅值線、渦帶頻率帶、5～6 Hz特殊頻率帶和1 Hz特殊頻率帶。由圖1可見，渦帶頻率帶的負荷區間相對較大，5～6 Hz脈動帶負荷小于1 Hz脈動帶負荷。尾水管下游側水壓脈動的幅值圖與上游側水壓基本相同。

圖1 6號機尾水管水壓脈動帶分布區域圖 (水位135～155 m)

由圖1可以看出，尾水管水壓在小負荷區的150 MW出現峰值；受尾水管渦帶的影響，在渦帶工況區間內，水壓脈動的幅值明顯增加，渦帶頻率約為0.25～0.35 Hz，且不是常數，渦帶工況區的峰值負荷隨著水位的上升向大負荷方向移動；大負荷區間的水壓力脈動幅值較小、波動較小，但是，首次發現左岸ALSTOM機組大負荷區尾水管水壓5～6 Hz和1 Hz特殊頻率脈動。由現場22個水頭段的試驗數據，真機實測檢測到模型試驗報告中的渦帶頻率，沒有檢測到圖1所示的 “模型試驗獲得的特殊壓力脈動帶”，而真機實測的5～6 Hz和1 Hz特殊頻率帶在模型試驗報告中則沒有反映。本次升水位6F試驗得到的結論之一是：水輪機模型試驗的水力成果不能完全代表水輪機真機水力性能。

6號機升水位無葉區水壓脈動特性與尾水管水壓基本相同，即同樣在小負荷區的150 MW出現峰值，渦帶工況區的峰值負荷隨著水頭的上升向大負荷區方向移動，同樣檢測到5～6 Hz（全水頭存在）和1 Hz（152 m及以上水庫水位存在）的特殊頻率脈動帶。

1.2 機組的特殊頻率振動

為確保升水位試驗成功，共布置了35路振動信號，包含：定子機座、上機架、下機架、頂蓋的徑向和垂直振動，上述振動信號統稱為機組振動信號，為了對比，在同一測點處同時安裝了低頻振動傳感器和渦流傳感器。全水頭機組振動35路測點的試驗數據表明，信號規律性較好。機組振動特性如下：

（1）全水頭范圍內，能夠檢測到機組徑向和垂直振動的渦帶頻率，通常認為尾水管渦帶僅對機組的徑向振動產生影響，而6號機實測數據表明，尾水管渦帶對機組垂直振動的影響不能忽略。例如，水庫水位155 m，400 MW典型渦帶工況的上機架徑向和垂直、下機架徑向和垂直、頂蓋徑向和垂直、定子機座垂直振動的主頻均為渦帶頻率。

（2）全水頭范圍內，檢測到大負荷區間機組振動與水壓脈動相同的5～6 Hz特殊頻率。例如水庫水位155 m峰值負荷750 MW下，上機架徑向和垂直、下機架徑向和垂直、頂蓋徑向和垂直、定子機座垂直振動的主頻為6 Hz。

（3）水庫水位152～155 m，檢測到大負荷區間機組振動與水壓脈動頻率相同的1 Hz特殊頻率。例如水庫水位155 m峰值負荷790 MW下，上機架垂直、下機架徑向和垂直、頂蓋徑向和垂直、定子機座垂直振動的主頻為1 Hz，上述信號的垂直振動幅值大于徑向幅值，且上述信號的垂直振動幅值大于750 MW的6 Hz振動幅值。其中，水庫水位153 m的下機架垂直振動達到最大值231 μm （峰值負荷為783.6 MW），頂蓋垂直振動同時達到最大值182.7 μm，均超過廠家保證值100 μm。

2 基于CWT灰度矩的振動征兆提取

2.1 算法描述

由于水電機組是一個超大型的水機電耦合的復雜系統，機組運行時受到水力、電氣、機械三方面作用，特別在機組啟停、負荷調節、甩負荷等過程中，機組狀態和運行工況發生突變，導致監測信號具有很強的非平穩特征，傳統的時域和頻域信號分析方法不足以滿足實際信號分析需求[3-4]。本文采用小波理論對非平穩信號實施分解到不同層次的頻率帶上，獲得該信號完整是時頻域信息。為了介紹連續小波變換系數灰度矩，首先引入基本小波的概念，這里把滿足條件的平方可積的函數ψ（t）稱之為基本小波[5]。基本小波通過伸縮和平移后得到的稱之為一個小波系列，其中a、b為實數，且a≠0。

設f（t）是平方可積函數，則小波變換定義如下式：

連續小波變換 （CWT）是通過位移和尺度函數對連續的時間信號進行小波變換，通過采用不同連續時間的窗函數來實現信號不同頻率分量具有不同的時頻分辨率，從而鎖定分析信號時頻特征，能有效分析非平穩信號特征。水電機組振動原因極其復雜，可能由水機電單一原因或耦合導致，而頻率是反映機組振動的重要參數，連續小波變換可以給出不確定時間待分析信號的不同頻率細節征兆信息，因此CWT可作為水電機組非平穩信號分析的有效方法。水電機組非平穩信號通過連續小波變換后，信號分解到時間尺度平面上，由于尺度與頻率段是一一對應關系，即信號不同頻率成分得到分解，與基小波相似的特征頻率成分在時間尺度平面上集結為高幅值的能量區，而與基于小波不相似的特征頻率成分在時間尺度平面上發散。因此運行分析人員可通過分析連續小波變換后的時間尺度平面上能量區集結情況分析機組振動狀況，考慮到人眼觀察容易因個體差異，導致對機組振動狀況分析出現誤差，因此這里引入其他診斷領域的概念——灰度矩來量化評估水電機組振動，定義了一個m×n矩陣的k階灰度矩來定量描述小波系數圖的差異[6-7]，如下式：

式中，Mk為k階灰度矩，[aij]是待分析信號進行連續小波變換后得到的m×n階系數矩陣表示元素aij與a11之間的距離，這也表征了像素點（i，j）與像素點 （1，1）之間的幾何長度。 因此灰度矩Mk可量化描述信號經過CWT分解后系數圖中像素灰度分布狀況，即Mk可量化體現信號不同頻率成分在時間尺度平面上能量區分布，因此可作為反映水電機組振動信號特征的量化征兆參數。本文僅計算信號的一階灰度矩，基于連續小波變換提取水電機組非平穩信號的一階灰度矩的大致方法如下[6]：

（1）這里設待分析水電機組信號為{an}，首先通過歸一化處理得到時間序列

（2）選擇合適小波函數和適應的分解尺度，對歸一化信號{xn}進行連續小波分解，得到m×n階系數矩陣[aij]，并對小波系數矩陣[aij]取絕對值。

（3）根據式 （2）計算水電機組信號的一階灰度矩。

2.2 實例分析

針對三峽6號機升水位試驗中上游水位144.5 m，下游水位65.12 m，毛水頭為79.43 m時的變負荷試驗，這個過程中各測試信號體現出明顯的非平穩信號特征，因此這里通過連續小波變換對下導擺度X信號展開深入分析，并按上文所介紹的方法提取連續小波系數圖灰度矩。按照試驗流程，根據負荷的工況將整個變負荷試驗過程分成30段，采用db2小波和128的分解尺度對信號進行連續小波變換獲取系數圖和灰度矩，圖2、3、4分別為變負荷試驗中出力為200、350、400 MW時候下導擺度X的CWT分解及灰度矩。

圖2 下導擺度X的CWT分解及灰度矩 （出力200 MW）

圖3 下導擺度X的CWT分解及灰度矩 （出力350 MW）

從圖中可看出，這里的計算的灰度矩還是能夠清楚區分各個負荷工況的： 8.762、27.509、17.328。行時的接力器行程與機組出力是一一對應關系，因此下面給出機組出力——灰度矩圖如圖5所示。

圖4 下導擺度X的CWT分解及灰度矩 （出力400 MW）

圖5 機組出力-CWT灰度矩圖

圖5顯示機組在連續變負荷試驗中存在一個明顯的運行振動區，該區域機組出力范圍為270～470 MW，振動最激烈時刻機組負荷為350 MW左右。振動特征區域信息與當時機組變負荷試驗時，渦帶工況范圍 （負荷270～450 MW）和典型渦帶工況（負荷為350 MW）相互符合。實例驗證了非平穩信號通過連續小波變換后在時間尺度平面上能量集結區體現了該信號不同頻率成分特征，其灰度矩蘊涵了非平穩信號特征信息，可作為一個量化征兆量描述機組振動情況。逐步建立機組各運行區正常運行的連續小波變換系數圖灰度矩，就可實時判斷機組振動情況是否在合理范圍以內。因此灰度矩可作為一個量化特征量對機組振動情況展開評價，這在某種程度上也緩解了當前行業內振動分析量化征兆量不足的局面。

3 結論

（1）三峽左岸全水頭試驗的水壓力脈動、水導擺度、機組振動等數據的規律性非常好，數據是可靠的，試驗取得了一定成果：三峽左岸6號機組升水位試驗數據表明，影響6號機組穩定運行的主要因素是水力因素。

（2）在渦帶頻率的影響下，機組擺度、機組徑向和垂直振動在渦帶工況區的幅值有不同程度的增加，6號機組渦帶頻率約為0.25～0.35 Hz。

（3）全水頭試驗中，檢測到左岸6號機組出力限制線附近發現的約為5～6 Hz的水壓脈動，在機組振動中檢測到相應的頻率及幅值不同程度的增加；在最大開度附近發現的約為1 Hz的水壓脈動，同樣在機組振動信號中檢測到相應頻率及幅值不同程度的增加。上述試驗結果在廠家模型試驗報告中沒有相應的報道，這再次證明模型試驗不完全代表真機性能。

（4）通過連續小波變換，提取非平穩信號系數圖灰度矩作為征兆量來定量對機組振動展開分析評價，為水電機組振動量化征兆量提取增加了一個選擇。

［1］ 孫建平，付建平，薛福文，等.三峽水電廠左岸ALSTOM機組尾水管壓力脈動分析［J］.大電機技術， 2006（2）:42-45， 52.

［2］ 錢勤，張雙全，陳喜陽，等.三峽左岸6號機組小開度異常振動機理研究［J］.武漢理工大學學報 (交通科學與工程版)，2006（1）:150-153.

［3］ 陳喜陽，張克危.水電機組非線性弱信號提取和預測［J］.水力發電， 2005， 31（7）:58-60.

［4］ 陳喜陽，張克危.基于診斷聯盟的水電機組診斷策略研究［J］.水力發電， 2006， 32（7）:49-52.

［5］ Chen Xiyang,Xiong Hao,Wu Wei.Research on remote hydrogenerator sets diagnosis system.Journal of Harbin Institute of Technology（New Series）［J］.2011,18（1）:73-76.

［6］ 侯敬宏，黃樹紅.基于小波分析的旋轉機械振動信號定量特征研究［J］.機械工程學報， 2004， 40（1）:131-135.

［7］ 陳喜陽，張克危.基于CWT灰度矩的水電機組振動征兆提取［J］.電力系統自動化， 2007， 31（9）:68-71.