我國城市運動會田徑速度類項目成績發展趨勢及灰色預測研究

杜娜娜，杜少武，林 慧

20多年來，我國共舉辦了7屆城運會。一批青少年優秀人才從這個舞臺走向了國家隊，走向了世界，城運會搭建了我國向體育大國和強國邁進的橋梁。為了探討我國青少年競技人才運動技術水平的可能走向，為我國“奧運爭光”發展規劃提供理論依據，本研究運用灰色理論中的三數據建模預測法[1，2]對田徑速度類項目的發展趨勢進行預測分析。

1 研究對象與方法

1.1 研究對象

以第1～7屆全國城市運動會田徑速度類項目前3名運動員平均成績為研究對象。統計數據來自《中國體育年鑒》和國家體育總局官方網站（http：//www.sport.gov.cn），真實可靠[3－6]。

1.2 研究方法

1.2.1 文獻資料調研

通過江西師范大學圖文信息中心在中國知網、萬方數據庫中查閱了有關預測學、灰色系統理論以及田徑運動成績分析等方面的文章。

1.2.2 數理統計

用Excel 2003軟件對原始數據進行處理并繪制圖表。

1.2.3 預測分析

用灰色系統建模系統3.0軟件中的GM（1.1）模型進行數據計算，并建立灰色動態模型，對第8屆城運會田徑速度類項目成績的發展趨勢進行預測。

2 研究結果與分析

2.1 男、女速度類項目成績變化發展趨勢

根據田麥久[7]的項群訓練理論，將田徑類項群劃分為速度類、耐力類、力量類、綜合類。其中，速度類項目主要包括短跑和跨欄項目，即100m、200m、400m、110m欄、100m欄和400m欄。

2.1.1 男、女速度類項目成績遞進系數分析

遞進系數能反映每屆城運會田徑成績變化的波動率，逐屆遞進系數的算式如下：

其中，D：遞進系數；Y：本屆成績；X：上屆成績。

遞進系數的平均值可以反映項目成績的總體發展水平，它的標準差是衡量該項目成績發展穩定性的指標。在田徑比賽中，徑賽項目是用時間來評判運動成績和名次的。所用時間越少，表明運動成績越好。因此，徑賽項目的遞進系數平均值為負值說明本屆成績優于上屆成績，其絕對值越大，發展狀況就越好；平均值為正值說明本屆成績劣于上屆成績，其絕對值越小，表明發展狀況越好。

表1 本研究城運會男、女速度類項目成績遞進系數統計一覽表Table1 The Progressive Coefficient of Men’s and Women’s Speed Event Performance in National CityG ames

由表1可知，從歷屆城運會男、女速度類項目成績的遞進系數平均值看，男子110m欄（－0.0142）＞400m（－0.0076）＞200m（－0.0073）＞400m 欄（－0.0039）＞100m（－0.0029），說明男子110m欄成績的總體發展狀況優于其他速度類項目。女子100m欄（－0.0039）＞100m（－0.0027）＞200m（－0.0026）＞ 400m（－0.0004）＞400m欄（0.005），說明女子100m欄成績的總體發展狀況要好于其他速度類項目。

就遞進系數的標準差而言，男子400m欄成績發展狀況更穩定；女子400m成績發展狀況更穩定。而男子110 m欄和女子100m欄成績發展穩定性較差。

總體來看，男子速度類項目的發展狀況及穩定性普遍優于女子。

2.1.2 男、女速度類項目成績環比動態分析

圖1 本研究男子速度類項目前3名運動員平均成績環比動態曲線圖Figure 1.Chain Dynamic Graph of Top Three Average Grades of Men’s Speed Event

圖2 本研究女子速度類項目前3名運動員平均成績環比動態曲線圖Figure2.Chain Dynamic Graph of Top Three Average Grades of Women’s Speed Event

環比，是以本屆成績與上屆成績的比值計算的發展速度，用來說明本屆成績已經發展到了上屆成績的百分數，表明成績逐屆的發展程度。環比動態圖則可以用來反映成績的波動[9]。環比值小于1，表明本屆相對于上屆成績增長；大于1，則表明成績下降。男子速度類項目中，100 m、200m成績在1～4屆波動較大，5～7屆趨于平穩；400 m成績在1～4屆發展較為平穩，而在5～7屆波動較大；110m欄成績總體波動較大，穩定性較差；400m欄在1～3屆成績波動較大，4～7屆發展較平穩（圖1）。女子速度類項目中，除100m欄外，其余項目的波動趨勢在1～6屆發展較為相同，在1～4屆波動較大，5～6屆波動較小；其中，100m和400m成績波動趨勢相似，在5～7屆成績波動相對較小；200m和400m欄成績在5～7成績波動較大；100m欄在女子速度類項目中成績波動最大（圖2）。

從總體看，男子速度類項目發展趨勢各異，女子發展趨勢則較為一致；除男子110m欄外，男子項目成績總體波動均小于女子，且男子的發展狀況普遍優于女子；男子110m欄和女子100m欄均波動較大，男子發展狀況依然優于女子。

2.1.3 男、女速度類項目成績定基比動態分析

定基比動態圖可了解成績發展線路，即在某屆是上升還是下降[9]。將第1屆成績作為基礎值，定基比小于1，表明本屆相對于第1屆成績增長；定基比大于1，則表明本屆成績下降。男子速度類項目成績在第7屆均有所上升；其中，男子100m、200m呈較為相同的發展趨勢，在第3屆成績都有所下降，4～7屆成績趨于平穩；男子400m在1～4屆成績上升，而在5～6屆成績有所下降；男子110m欄成績發展上升最為明顯，但發展趨勢不平穩，3～5屆成績迅速上升，6～7屆稍有波動；男子400m欄成績總體發展平穩，波動較小（圖3）。女子速度類項目總體發展趨勢較為一致，總體呈現出逐步下降趨勢；除女子100m欄外，其他速度類項目成績均在第3屆上升、第7屆下降；其中，女子100m、400m發展趨勢較為相同，3～7屆成績持續下降；女子200m發展趨勢呈“W”型，在第3屆和第5屆有上升趨勢，其余幾屆成績均下降；女子100m欄2～4屆持續下降，5～7屆發展起伏不定，女子400m欄2～5屆發展相對平穩，5～7屆成績下降明顯（圖4）。

圖3 本研究男子速度類項目前3名運動員平均成績定基比動態曲線圖Figure3.Fixed Ratio of Dynamic Graph of Top Three Average Grades of Men’s Speed Event

圖4 本研究女子速度類項目前3名運動員平均成績定基比動態曲線圖Figure4.Fixed Ratio of Dynamic Graph of Top Three Average Grades of Women’s Speed Event

從總體看，男子速度類項目中110m欄成績發展較好，而女子速度類項目總體呈逐步下降趨勢，應該引起關注。

2.2 男、女速度類項目成績預測建模方法及成績預測值

2.2.1 男、女速度類項目成績預測建模方法[10]

以男子100m為例，用三數據建模法建立灰色預測模型，具體方法：

第1步：取5～7屆男子前3名運動員的平均成績10.533、10.470、10.410作為建模數據，并任取一個數作為初始值，本 例 取 “0”，這 樣 便 有：x（0）（k）＝ （0，10.5333，10.4700，10.4100）；

第2步：對因變量x（0）（k）進行1－AGO累加，得到累加10.5333，21.0033，31.4133）；

第3步：x（1）（k）的緊鄰均值生成序列：z（1）＝[z（1）（2），1）]，k＝2，3，…，n；得 到z（1）＝ （5.2667，15.7683，26.2083）；

第5步：建模：將參數a，b的值代入生成數列模型得到生成預測模型為得到生成預測模型為1 790.4245；

第6步：數據還原：按（0）（k）＝ [（1）（k）＋（1）（k－1）]，取k＝2，3，4，5，則有（0）（1）＝10.5328，（0）（2）＝10.4709，（0）（3）＝10.4095，（0）（4）＝10.3486；

第7步：模型檢驗：采用殘差檢驗。

殘差大小檢驗是模型精度按點的檢驗，是一種直觀的檢驗、算術檢驗[11]。

殘差是實際值與預測值之間的差值，即q（k）＝x（0）（k）－（0）（k），q（k）為k點的殘差。殘差檢驗是一種逐點檢驗方法，定義相對誤差（k），平均相對誤差，與精度p°如下：

2.2.2 預測模型與預測值

表2給出了城運會男、女速度類項目的預測模型、第8屆城運會預測成績及殘差檢驗的預測精度。由表中數據可知，各項的殘差檢驗結果均滿足：＜0.02，p°＞0.98。因此，除男子110m欄、女子100m欄的預測精度為二級外，其余項目預測精度均為一級，由此可知，預測模型的精度很高。預測精度之所以這么高，是因為采用的三數據建模法突破了不少于4個數據的限制，它能及時摒棄舊的信息，縮短了預測原始序列的時間跨度，是灰色理論的重大進展，同其他建模方法相比，在體育預測中有更大的使用價值[1]。

表2 本研究第8屆城市運動會男、女速度類項目成績預測值一覽表Table2 Performance Prediction Value of Men’s and Women’s Speed Events in the 8th National City Games

3 結論

1.從遞進系數看，男子110m欄和女子100m欄成績發展狀況均優于其他項目，但發展穩定性差，波動較大，且男子110m欄發展趨勢優于女子100m欄。

2.從總體趨勢看，男子速度類項目發展趨勢各異，女子發展趨勢則較為一致，但卻呈現逐步下降趨勢；除男子110m欄外，男子速度類項目總體波動均小于女子，且男子的發展狀況普遍優于女子。

3.用GM（1.1）模型中的三數據建模法給出了城運會田徑速度類項目的預測模型和第8屆城運會預測成績，將經驗判斷和預測結果相結合，為各省（市）制定訓練計劃不失為一個選擇。

[1]魏春玲，孫晉海.奧運會田徑項目成績發展趨勢及灰色預測研究[J].中國體育科技，2005，41（2）：20－22，29.

[2]陳亮，賽慶彬.全運會田徑成績的發展態勢分析及灰色預測研究[J].首都體育學院學報，2006，18（5）：85－88.

[3]國家體委.中國體育年鑒[M].北京：人民體育出版社，1989：358－361.

[4]國家體委.中國體育年鑒1992－1993[M].北京：人民體育出版社1998：527－529.

[5]國家體委.中國體育年鑒[M].北京：中國體育年鑒社，1996：440－442.

[6]國家體育總局官方網站[EB/OL].http：//www.sport.gov.cn.

[7]田麥久.運動訓練學[M].北京：高等教育出版社，1996：49－50.

[8]謝亞龍，王汝英，王清.體能類項群運動成績的中長期預測方法——“遞進系數法”的研究[J].體育科學，1990，10（5）：31－36，94.

[9]張曉東.亞運會田徑成績變化發展趨勢分析及預測研究[D].陜西師范大學碩士學位論文，2008.

[10]劉思峰.灰色系統理論及其應用（第5版）[M].北京：科學出版社，2004：226－230.

[11]王少春，劉健，聞一平.體育領域中兩種數列的灰色預測方法探討[J].體育科學，2003，23（1）：114－116.