基于直方圖統計量的逆合成孔徑雷達目標識別

王 芳 盛衛星 馬曉峰 王 昊

（南京理工大學電光學院，江蘇 南京210094）

引 言

同傳統的窄帶或寬帶雷達相比，逆合成孔徑雷達（ISAR）可以獲得更多有關目標形狀和結構等方面的信息，因此，基于ISAR像的雷達目標識別技術日益成為國內外的研究熱點［1－3］。由于實際所需處理的數據量十分龐大，并且同一目標的ISAR像會隨著距離、姿態和轉速的不同而產生平移、旋轉和尺度變換等，所以，采用適當的維數壓縮和穩健的特征提取技術就顯得極為重要。目前常用的ISAR像目標識別方法有基于子空間特征提取、基于邊界描述子特征以及基于區域描述子特征等方法。其中子空間特征提取方法，如主成分分析（PCA）以及在其基礎上發展的核主成分分析（KPCA）和二維主成分分析（2DPCA）［4－6］是基于整體的識別方法，雖然可以較好的獲得圖像的整體特征，但不能保留圖像局部的拓撲結構，且很難解決圖像數據維數過高的問題；基于邊界的描述子特征，如傅里葉描述子［7］，僅僅利用了ISAR像的邊界信息，丟失了形狀內部內容，在不能獲取邊界信息的場合難以適用；基于區域的描述子特征，如幾何矩描述子［8］，充分利用了目標形狀的內部像素信息，但對噪聲和形狀的細微變化比較敏感。

為了充分利用雷達目標ISAR像的圖像信息，獲取一種更加有效的ISAR像特征信息，考慮將紋理特征用于ISAR像目標識別。紋理是相鄰像素間灰度相關性的表現，反映了圖像元素間空間分布的區域特征，很好地兼顧圖像宏觀性質與細微結構兩個方面，在計算機視覺、模式識別以及數字圖像處理中起著重要的作用。在眾多的紋理分析方法中，局部二進制模式（LBP）［9］因其卓越的局部描繪能力而受到研究者的青睞，已成功地應用于特征提取領域，如人臉 識 別［10－11］、SAR 紋 理 圖 像 分 類［12］等。 該 方法的本質是提取圖像邊緣、角點等局部變化特征，但是，邊緣特征有方向性和尺度差異，角點特征也同樣有不同的尺度，或者說邊緣、角點等圖像特征的方向性和尺度性包含了更多的可以區分不同圖像的細節信息，原始的LBP算子卻不能提取這些特征。而二維Gabor小波變換能較好地描述生物視覺神經元的感受野問題，并能根據特定的視覺需要相應地調整它的空間與頻率特性，即具有小波變換的多分辨特性，也具有Gabor函數本身所具有的局域性和方向性，可以從不同的尺度和方向反映圖像在局部區域的灰度值的變化［13－14］。因此，將 Gabor小波變換與多尺度局部二值模式（MB－LBP）相結合的多尺度局部Gabor二進制模式（MB－LGBP）用于ISAR像特征提取，采用Gabor小波變換提取ISAR像不同尺度和方向的局部細節變化特征，然后進一步對這些特征進行多尺度局部二值編碼，并使用空間直方圖來描述ISAR像，最終通過最近鄰分類器完成目標分類。

1 Gabor小波變換

二維Gabor小波變換是圖像多尺度表示和分析的有力工具，它由一組不同尺度、不同方向的濾波器組成，可以分析各個尺度和方向上圖像的灰度變化，具有良好的時頻局部化特性和多分辨率特性。二維Gabor小波的核函數［15］定義為

式中：u與v分別表示Gabor核的方向和尺度；z＝（x，y）代表圖像中的一個像素點；‖·‖ 表示求對應值的歐式范數；ku，v控制高斯窗口的寬度、震蕩部分的波長及方向，定義為

式中：kv＝kmax／fv為濾波器采用頻率，kmax為最大采樣頻率，f為限制頻域中核函數距離的間隔因子；參數σ決定了高斯窗寬與波長之比。

ISAR像f（x，y）的Gabor特征可以由Gabor濾波器與ISAR像卷積獲得。給定圖像中的一點z0＝f（x0，y0），Gabor小波變換描述了點z0附近區域的圖像特征，其卷積過程為

式中＊表示卷積運算。參數kv、φu和σ分別反映了濾波器紋理的波長、方向和高斯窗口的大小。由于二維Gabor濾波器的波長λv和中心頻率kv之間滿足λv＝2π／kv，在相同的調制方向上，中心頻率kv隨Gabor函數空間尺度的增大而減少，濾波器的波長隨之增大，不同波長的濾波器能夠響應不同頻帶的ISAR像特征；在相同的中心頻率kv下，ISAR像的濾波結果隨著調制方向的不同而呈現出不同方向上的分布。由一系列不同的尺度參數和方向參數就可以得到不同尺度和方向的ISAR像Gabor表示。Gabor小波變換得到的是由實部和虛部組成的復數，包含幅值和相位譜，其中，幅值的變化相對平滑而穩定，因此，僅用變換后的幅值作為ISAR像特征的描述。

2 MB－LBP紋理描述子

LBP一般定義為3×3的窗口，以窗口中心點的灰度值為閾值，對窗口內其他像素做二值化處理，即窗口內其他位置的像素灰度值分別與窗口中心像素的灰度值進行比較，當大于等于中心像素的灰度值時，其對應位置賦值為1，否則賦值為0。3×3窗口經過LBP運算，按一定的次序排列后形成一個8位的二進制數，然后根據像素不同位置進行加權求和，得到該中心像素的LBP碼，范圍在0～255之間，如圖1所示。

圖1 LBP描述子

經過LBP描述子運算過的圖像fl（x，y）的直方圖定義為

式中n表示由LBP描述子產生的不同標簽的數目，對于3×3窗口的LBP運算，采用8位二進制表示中心像素的LBP碼時，n＝256；

直方圖包含了局部微觀結構的分布信息，如整個圖像的邊、點、平坦區域等的分布信息。為了更有效地表示圖像，可以將原始圖像分成相鄰的、但不重合的L個子區域R1，R2，…，RL，通過上述LBP描述子運算計算每一子區域的直方圖，一個子區域的直方圖表示了這個區域中微觀模式的分布，最后把求出的L個直方圖串接起來，形成了空域增強的直方圖。空域增強直方圖的大小為L×n，其中n是單個LBP直方圖的長度。

上述的LBP描述子由于過于局部化而不夠健壯，缺乏對圖像整體信息的粗粒度把握。基于此，文獻［12］提出了 MB－LBP以彌補傳統LBP的不足。它將像素值之間的比較用像素塊之間的平均灰度比較代替，不同的像素塊大小代表著不同的觀察和分析粒度。其中，BLBP是對基本3×3LBP的擴展，每塊大小為k×k的矩形區域，k取值為1，2，3，4，5，…，圖2是k＝5的一個示例。首先分別計算出每一塊矩形區域圖像灰度值的均值，用于代表該塊的灰度值，然后以中心塊的灰度值為閾值，與窗口中的其他8塊灰度值相比較，最后按照與基本的LBP一樣求得中心塊的LBP碼。當k＝1時，就是基本的3×3LBP描述子。為了敘述方便，當k取不同的值時，記BLBP為BkLBP，例如，當k＝5時，記為B5LBP.

圖2 B5LBP描述子

3 基于MB－LGBP的ISAR像特征提取

MB－LGBP是一種結合了Gabor幅值圖譜和MB－LBP的特征提取方法，充分利用了不同尺度下MB－LBP描述子的多區域直方圖序列來描述ISAR像，其特征提取過程如圖3所示，具體算法實現如下：

1）使用Gabor小波變換分解ISAR像，尺度參數設為S，方向參數設為K，從而得到S種尺度K個方向的S×K個Gabor小波，然后分別與原始的ISAR像做卷積，得到S×K幅對應于不同Gabor尺度和方向的幅值圖譜。

2）把每幅Gabor幅值圖譜分割成相鄰的、不重合的g×h個區域子塊。

3）設有k個不同的BLBP描述子：Bk1LBP，Bk2LBP，…，BkkLBP，分別賦予相應的權值w1，w2，…，wk，其中w1＋w2＋…＋wk＝1，k取值為1，2，…；用上述k個BLBP描述子分別對每幅Gabor幅值圖譜的g×h個區域子塊進行操作，得到每個區域子塊的直方圖（長度為n＝256）。

4）對于各Gabor幅值圖譜，把用每個BLBP描述子得到的各個區域子塊的直方圖按分塊順序串接起來，得到k個長度為g×h×n的特征直方圖。

5）把上面求得的k個特征直方圖乘以對應的權值wi，i＝1，2，3，…，k，并把相加之和作為該幅Gabor幅值圖譜的特征直方圖。

6）把S×K幅Gabor幅值圖譜的特征直方圖依次串接起來作為最終的特征向量，特征向量的長度為g×h×256×S×K.

圖3 MB－LGBP特征提取過程

4 目標識別過程

基于MB－LGBP的ISAR像自動目標識別分為訓練過程和識別過程。對于給定的已知目標類別的訓練ISAR圖像集合和未知目標類別的測試圖像集，通過特征提取和分類識別出測試圖像集中目標對應的類別，其具體算法實現如下。

4.1 訓練過程

1）給定一個ISAR目標圖像訓練集Γi（i＝1，2，…，N），將訓練集中的每幅圖像矩陣進行Gabor小波變換，實驗中，選取Gabor參數kmax＝π／2，尺度參數S＝3，方向參數K＝4，得到12幅不同尺度和方向的Gabor幅值圖譜。

2）對每一幅Gabor幅值圖像，采用 MB－LBP的特征提取算法提取直方圖特征。實驗選取B2LBP和B3LBP兩個算子，對應權值都設為0.5.

3）將每幅ISAR像對應的12幅Gabor幅值圖像的MB－LBP直方圖特征依次串接起來作為該幅ISAR像的特征向量。

4）根據對應目標圖像訓練集的分類特征向量組成目標識別數據庫，存儲所有訓練樣本的特征向量。

4.2 測試過程

1）對一幅待識別的ISAR像U進行分類識別，選取和訓練相同的Gabor參數，將待識別圖像U進行Gabor變換，得到12幅不同尺度和方向的Gabor幅值圖像Ui（i＝1，2，…，12）。

2）對每幅Gabor幅值圖像Ui，選取和訓練相同的MB－LBP參數，提取其直方圖特征。

3）將12幅Gabor幅值圖像的MB－LBP直方圖特征依次串聯起來作為該幅測試ISAR像的特征向量。

4）提取MB－LGBP直方圖特征后，選用最近鄰分類器對特征進行分類，采用不相似度測量法對直方圖進行度量。在直方圖相交、Log統計量、χ2統計量三種常見的直方圖不相似度測量法中，選用χ2統計量法，其定義為

式中S和M分別為兩個比較的ISAR像的MB－LGBP直方圖。顯然，χ2描述了兩個樣本間的差異程度，χ2值越小，兩個樣本間的差異越小，樣本越相似。按式（6）計算出測試樣本特征和所有訓練樣本特征之間的差異程度后，測試樣本應歸為對應χ2值最小的那一類。

5 實驗結果及分析

通過GRECO電磁仿真軟件計算F14、F16、F117、Jh7、HY2000等五類飛機目標模型在不同頻點不同姿態下的雷達散射截面（RCS）值，采用基于兩維快速傅里葉變換（FFT）的ISAR成像算法得到五類目標模型的ISAR像。仿真實驗中，雷達中心頻率為10GHz，帶寬為1GHz，采用了水平發射－水平接收的線極化方式。目標像的距離分辨率為30 cm.方位分辨率為30cm.本文所用的五類目標模型中，F14機長19m，機高4.5m，翼展17.9m；F16機長14.6m，機高4.3m，翼展9m；F117機長20 m，機高3.2m，翼展14.8m；Jh7機長28.4m，機高6m，翼展21m；HY2000機長40m，機高8.9m，翼展29.6m.目標仰角固定在0°，方位角度范圍為－30°～30°.方位角每隔0.18°左右成一幅ISAR像，每種目標模型共成有318幅ISAR像。圖像大小為256×256像素。其中10°方位的ISAR像如圖4所示。從F14、F16、F117、Jh7、HY2000的ISAR像中選擇5×159幅作為訓練樣本，其余5×159幅作為測試樣本。

實驗1：Gabor尺度和方向參數對識別結果的影響。對于Gabor濾波器組，實驗設置了尺度參數和方向參數不同取值時對識別結果的影響。圖5給出了當圖像分塊為2×2，不同的尺度和方向參數設置的識別結果。從實驗結果可以看出：不同Gabor參數選取有不同的識別結果，當圖像分塊為2×2時，S＝4、K＝3時可獲得較好的識別結果，尺度和方向參數過少或者過多，識別結果都會降低。這是因為尺度和方向參數選取過少，就不能提供豐富的紋理特征，而尺度和方向參數過多，則紋理特征過于細致，會陷入局部細節，對全局表現不佳，識別率同樣會降低。

實驗2：MB－LGBP圖像分塊對識別結果的影響。在MB－LGBP算法中，圖像分塊大小對識別率會有一定的影響。g×h越小，區域子塊尺寸越大；g×h越大，區域子塊尺寸越小。圖6是當Gabor參數S＝3、K＝4時，采用不同分塊得到的實驗結果。從結果可以看出，不同的圖像分塊對識別結果的影響是不同的。當Gabor參數S＝3、K＝4時，圖像分為2×2的時候可以得到較高的識別率。由于較大的分塊無法提取到合理而準確的局部特征；而較小的分塊對圖像間的配準很敏感，局部特征和整體特征的提取都會不準確。因此，選取合適的圖像分塊能夠提取到更合理、更有利于分類的鑒別特征。

實驗3：識別方法的比較。在該實驗中，將MBLGBP方法與 MB－LBP、LBP、幾何矩描述子、傅里葉描述子方法的識別性能進行了對比，實驗結果如圖7所示。MB－LGBP方法的識別結果是Gabor參數S＝3，K＝4，4×2分塊，選取B2LBP和B3LBP算子，對應權值都設為0.5時的結果；MB－LBP方法是選取B2LBP和B3LBP算子，對應權值都設為0.5，分塊選取2×2時的結果；LBP方法是選取分塊2×2時的結果；Fourier描述子方法是選取等弧長采樣120點時的結果。從結果可以看出：1）將Gabor多尺度分析與MB－LBP相結合，比直接從圖像的灰度計算 MB－LBP特征和LBP特征，能提取更加豐富的特征，增強了空域直方圖的表示能力，可以獲得更好的識別結果；2）紋理作為描述圖像特性的最基本特征之一，用于ISAR像識別是合理的，與形狀描述子相比，紋理描述子能夠更充分利用ISAR像的信息，具有更好的通用性。

實驗4：信噪比對識別結果的影響。在實驗中，Gabor參數選取S＝3，K＝4，MB－LGBP算法選取B2LBP和B3LBP算子，對應權值都設為0.5，2×2圖像分塊時，在不同信噪比各十次實驗平均的識別結果如表1所示。由表1的結果可知，信噪比大于10dB后，五種目標的平均正確識別率都在70%以上，達到了較好的識別效果。

圖7 不同識別方法的比較

表1 信噪比對識別結果的影響

6 結 論

MB－LGBP方法由于采用了Gabor小波變換、多尺度局部二值模式、空間直方圖等不同層次的局部特征提取過程，因而具有較高的魯棒性，同時具有較好的識別性能。論文分析了Gabor參數、MBLBP分塊對分類結果的影響，實驗結果充分表明了MB－LGBP特征相對于其他目前較流行特征識別方法的優越性。目前，該方法只利用了Gabor濾波器的幅值部分，如何利用Gabor濾波器的相位部分還是一個應當深入研究的課題；在分類階段，如何進行有效而快速的直方圖序列匹配也是進一步研究的工作。

［1］付毓生，謝 艷，皮亦鳴，等.基于獨立分量分析的極化SAR圖像非監督分類方法 ［J］.電波科學學報，2007，22（2）：255－260.FU Yusheng，XIE Yan，PI Yiming，et al.Unsupervised classification of polarimetric synthetic aperture radar images based on independent component analysis［J］.Chinese Journal of Radio Science，2007，22（2）：255－260.（in Chinese）

［2］王 超，張 波，溫曉陽，等.基于雷達散射特性的高分辨SAR圖像自動目標識別［J］.電波科學學報，2004，19（4）：422－426.WANG Chao，ZHANG Bo，WEN Xiaoyang，et al.Automatic target recognition in high resolution SAR image based on backscatter characteristics［J］.Chinese Journal of Radio Science，2004，19（4）：422－426.（in Chinese）

［3］張善文，甄蜀春，鄭全弟，等.雷達目標特征提取的一種方法［J］.電子與信息學報，2002，24（12）：1994－1997.ZHANG Shanwen，ZHEN Shuchun，ZHENG Quandi，et al.A feature extraction method of radar target［J］.Journal of Electronics and Information Technology，2002，24（12）：1994－1997.（in Chinese）

［4］王雪嬌.基于雷達距離像的目標識別研究［D］.杭州：浙江大學，2007.WANG Xuejiao.Research of Target Recognition Based on Radar Range Profile［D］.Hangzhou：Zhejiang University，2007.（in Chinese）

［5］胡進峰，周正歐.基于核方法的探地雷達目標特征提取方法［J］.電波科學學報，2005，5（20）：671－674.HU Jinfeng，ZHOU Zhengou.GPR target feature extraction based on kernel method［J］.Chinese Journal of Radio Science，2005，5（20）：671－674.（in Chinese）

［6］WANG Xiaoming，HUANG Chang，FANG Xiaoying，et al.2DPCA vs 2DLDA：face recognition using twodimensional method［C］／／2009International Conference on Artificial Intelligence and Computational Intelligence.Las Vegas，USA，2009：357－360.

［7］TOUMI A，HOELTZENER B，KHENCHAF A.U－sing watersheds segmentation on ISAR image for automatic target recognition ［C］／／2nd International Conference on Digital Information Management.Lyon，France，2007：285－290.

［8］許人燦，劉朝軍，黃小紅，等.基于超分辨ISAR成像的空中目標自動識別［J］.系統工程與電子技術，2006，28（1）：46－48.XU Rencan，LIU Chaojun，HUANG Xiaohong，et al.Automatic target recognition based on super－resolution ISAR images［J］.Aerospace Electronics Information Engineering and Control，2006，28（1）：46－48.

［9］OJALA T，PIETIKINEN M，HARWOOD D.A comparative study of texture measures with classification based on featured distribution［J］.Pattern Recognitiion，1996，29（1）：51－59.

［10］LIAO Shengcai，ZHU Xiangxin，LEI Zhen.Learning multi－scale block local binary patterns for face recognition［J］.Lecture Notes in Computer Science，2007，4646：828－837.

［11］劉中華，史恒亮，張蘭萍，等.基于多尺度局部二值模式的人臉識別［J］.計算機科學，2009，36（11）：293－299.LIU Zhonghua，SHI Hengliang，ZHANG Lanping，et al.Face recognition based on multi－scale block local binary pattern［J］.Computer Science，2009，36（11）：293－299.（in Chinese）

［12］張 斌，高 鑫.一種基于Gabor濾波器組和LBP的多特征聯合SAR紋理圖像分類方法［J］.科學技術與工程，2010，10（17）：4196－4201.ZHANG Bin，GAO Xin.SAR texture image classification based on gabor filter banks and local binary pattern［J］.Science Technology and Engineering，2010，10（17）：4196－4201.（in Chinese）

［13］ZHANG Zheng，ZHAO Zheng，YUAN Tiantian.Expression recognition based on multi－scale block local Gabor binary patterns with dichotomy－dependent weights［C］／／ISNN 2009Proceedings of the 6th International Symposium on Neural Networks：Advances in Neural Networks.Wuhan，China，2009：895－903.

［14］張文超，山世光，張洪明，等.基于局部Gabor變化直方圖序列的人臉描述與識別［J］.軟件學報，2006，17（12）：2508－2516.ZHANG Chaowen，SHAN Shiguang，ZHANG Hongming，et al.Histogram sequence of local Gabor binary pattern for face description and identification［J］.Journal of Software，2006，17 （12）：2508－2516.（in Chinese）

［15］余 磊.Gabor小波變換在人臉識別中的應用研究［D］.重慶：重慶大學，2009.YU Lei，Application Research on Gabor Wavelet Transformation for Face Recognition ［D］.Chongqi：Chongqi University，2009.（in Chinese）