涂層隱身目標毫米波輻射傳遞特性研究

聶建英 李興國 婁國偉

引 言

隱身技術又稱目標特征控制技術。為探測隱身目標，美、俄、英、德、法等發達國家都在積極發展各種反隱身技術，并將研究非常規的探測技術作為反隱身的重要研究方向之一，列入國防研究的關鍵技術。如這些國家正在研究被動無源雷達反隱身技術，以及研究利用電臺、電視、或手機發射臺發射信號對隱身目標的微弱反射等二次輻射來探測隱身目標等非常規反隱身技術問題。

毫米波系統有著較微波、紅外、光學系統不同特性的優點。毫米波探測技術是指利用物體的毫米波輻射及散射特征，探測、識別目標的技術［1－2］。近年來被動毫米波探測技術研究得到迅速的發展［3－5］。毫米波被動探測主要是探測隱身目標的輻射亮度溫度，與目前國外研究的被動探測反隱身研究是完全不同的概念。國外研究的被動探測實質上仍是針對雷達系統的無源雷達探測系統反隱身技術，也有別于他們正在開發的利用隱身目標對廣播、電視等信號的微弱反射來發現隱身目標的做法。

針對涂層隱身目標，分析了毫米波被動探測涂層隱身目標特點，給出了涂層隱身目標的輻射傳遞方程及其求解的新方法。并對涂層隱身目標進行了毫米波被動探測輻射特性的實驗測試與分析。

1 隱身目標被動探測機理分析

隱身武器的外形隱身主要是在重要的威脅方向達到隱身目的。由于吸波材料隱身能在所有方向上同時達到隱身效果，因此，吸波材料隱身是隱身技術的重要技術手段，被廣泛地應用于各種武器裝備，是隱身技術的最重要的組成部分［6－8］。

高性能吸波材料的研究，根據材料與電磁波的相互作用機理，可以將材料設計為干涉型、吸收型或兩者綜合型。干涉型吸波材料是指電磁波E0入射吸波材料表面時，從材料表面反射的表面反射波E1和進入材料內部并經基底反射的多次出射波E2發生干涉，從而使總反射波減小的一類材料，其反射率、頻率特性曲線有明顯的諧振吸收峰，所以干涉型吸波材料也稱諧振型吸波材料。

對于干涉型吸波材料，由于毫米波輻射計接收的是目標在自然環境中來自天空、大地等多方位的電磁波輻射后的輻射信號與自輻射信號，因此，幾乎不受干涉型吸波材料的影響。我們的實驗證明能檢測到干涉型吸波涂層目標與環境溫度差信號，具有一定的可行性。

吸收型吸波材料是指電磁波入射材料表面時，電磁波能大量無反射地進入材料內部，并在材料內部被損耗或被吸收。

吸收型吸波材料的設計原理是：

1）通過沿電磁波厚度方向的各層阻抗的緩慢變化以獲得最小反射；

2）通過材料內部有損耗介質的電磁損耗以實現最大吸收。

顯然吸波型吸波材料有效吸收電磁波的基本條件是：

1）為使電磁波大量無反射地進入材料內部，材料需具有和自由空間近似的表面阻抗匹配特性；

2）為使電磁波能在材料的內部被全部吸收掉，材料必須具有足夠大的損耗衰減（即吸收衰減特性），吸波材料利用它的內部結構疏松、透氣性強、吸收能力強等特點，使入射的電磁波能量耗損反射量少，且使留在其內的電磁波能量轉換成熱能并逐步散失掉，從而實現隱身。

吸收型吸波材料的目的是增大吸收系數，減少反射系數，使雷達檢測不到它的反射回波信號，達到雷達隱身。不過，吸波材料在吸波的同時，也增加了目標本身向外輻射噪聲電磁波信號，增大了發射系數，涂層目標輻射的噪聲信號可用被動輻射計檢測，從而利用被動輻射計來發現涂層隱身目標。

綜合型涂層吸波材料具有上述兩者特性，因而也具有被毫米波被動探測器探測到的可行性。

2 涂層隱身目標的輻射傳遞方程

任何物體，在一定溫度下都要輻射電磁波。在電磁輻射傳播過程中，電磁輻射與傳播媒質的相互作用表現為衰減和發射兩類過程。在傳播路徑上電磁輻射強度不斷減弱的過程稱為衰減過程；由于媒質自身熱發射和散射使電磁輻射不斷增強的過程稱為發射過程，這兩種過程是同時進行的。

表述波的振幅沿傳播方向減小的現象也稱為衰減。引起衰減的原因有二：其一是媒質吸收電磁輻射能量并轉化為熱能，即所謂熱能損耗；其二是媒質將入射輻射沿傳播方向的輻射強度減小。所以，衰減過程可能由吸收作用或散射作用引起，也可能同時由吸收和散射所引起。涂層隱身則是通過隱身材料加大電磁輻射的衰減過程。

本文將采用微元法來研究電磁輻射在通過涂層隱身介質時，在輻射計接收方向上的傳播問題。

為方便，將目標的輻射方向正相對于輻射計接收方向的輻射傳播方向記為α.以α為方向建立數軸，目標沒有涂層處為數軸α的起點o，目標在α方向的涂層隱身厚度層值為r，在α方向的涂層隱身總厚度值為r＝h.

將涂層隱身介質可分解為截面積為dS、涂層隱身介質傳播方向α上（即正相對于輻射計接收方向上）層高為dr的微柱體之和，在每個小微體上，有亮度為B（r）的電磁輻射輻射到小微柱體的底面。當微體充分小時，可認為如圖1所示的方式。

以圖1中b方式為例，輻射方式表示入射電磁輻射在通過涂層隱身介質小微柱體后，與涂層隱身目標的輻射源一起，在輻射計接收方向上的傳播問題。

圖1 涂層隱身輻射方式

由于傳播dr距離后衰減引起的亮度損耗為：

式中：B（r）是入射輻射的亮度；ke（r）是涂層媒質的衰減系數。

因為吸收與散射都是線性過程，因而衰減系數ke（r）可以表述為吸收系數ka（r）和散射系數ks（r）之和，即ke（r）＝ka（r）＋ks（r）z.

在2dr的距離內，由媒質吸收的輻射能轉化為熱能，在局部的熱力學平衡條件下，熱發射等于吸收。除了涂層隱身吸收外，輻射在傳播過程中受涂層隱身媒質的散射，被散射的輻射有的偏離入射方向，造成能量損耗，有一部分沿入射方向的反方向傳播。因此，在入射方向的熱輻射和散射構成小柱體媒質在此反方向的發射輻射。在方向α上，由于小柱體的發射而引成的亮度增量為

式中，Ja（r）和js（r）分別是方向α上目標吸收源函數和散射源函數，于是

式中，J（r）≡β（r）Ja（r）＋α（r）Js（r）為總有效源函數。于是有

即得

在實際問題中往往要知道視在溫度在傳播過程中的變化規律。根據等效黑體輻射溫度的概念，可得到任意地點輻射亮度與其相應的視在溫度的關系

式中Δf為天線帶寬。

源函數表征媒質發射的能力，具有與亮度相同的意義，因而也可以應用瑞利－金斯近似式，由等效黑體輻射溫度表示。

克希霍夫定律表明在熱力學平衡條件下任何物質的發射等于它的吸收，即發射率等于吸引率。由此可以引出這樣的結論：源函數Ja是各向同性的，并可由普朗克公式確定。應用瑞利－金斯近似式得到

式中T（r）是點Q（r）處媒質的熱力學溫度。媒質熱發射等于吸收的結論是在嚴格的熱力學平衡條件下得到的，在此條件下，媒質吸收的輻射能全部轉化為發射的輻射能。但是，實際情況不完全符合這個條件，但只要媒質內溫度的空間分布梯度不大，應用上述結論也能得到良好的結果。

散射源函數也可以等效為處于某個散射輻射溫度（簡稱為散射溫度）TSC（r）下等效黑體的亮度，即

矢量α表示散射輻射的方向，即正相對于輻射計接收方向。

由J（r）≡β（r）Ja（r）＋α（r）Js（r）可得總有效源函數為

于是由式（1）可得

式中，J1（r）≡β（r）T（r）＋α（r）Tsc（r）.

式（6）可稱之為涂層隱身目標的輻射傳遞方程。它表明輻射在涂層隱身介質中傳播時目標的視在溫度變化規律與媒質的特性有密切關系，即依賴于單位長度的衰減和目標的總有效源函數。

3 涂層隱身目標輻射傳遞方程的求解方法

下面給出涂層隱身目標輻射傳遞方程（6）的通解。

首先，考察齊次微分方程

其次，考察非齊次微分方程的解。

令

代入式（6），得

即得C′（r）＝ke（r）J1（r）e2∫ke（r）dr所以，

代入式（7），得涂層隱身目標的輻射傳遞方程的通解為

4 涂層隱身目標光學厚度輻射傳遞方程的通解

由于輻射傳遞方程中ke（r）表示單位長度的衰減，則ke（r）dr是傳播微分距離dr的衰減，將它簡寫為dτ（r）＝ke（r）dr，dτ稱為光學厚度增量。

應用光學厚度增量的定義可將式（6）寫成

式（8）也稱為涂層隱身介質的輻射傳遞方程。它表明輻射在媒質中傳播時目標視在溫度的變化規律與媒質的特性有密切關系，即依賴于光學厚度和總有效源函數。

設輻射傳播方向為α.目標在起點向α方向傳播的視在溫度為TAP（0），求出在涂層隱身總厚度處r＝h處向α方向傳播的輻射視在溫度TAP（h）.在涂層隱身目標厚度內的傳輸路徑上任意一點Q（r）的輻射傳遞方程為因為起點向α方向傳播的目標視在溫度為TAP（0），由齊次微分方程的解知C＝TAP（0），所以，通解為TAP（r）＝TAP（0）e－∫ke（r）dr，于是求出在r＝h處向α方向傳播的輻射傳遞方程的目標視在溫度解TAP（h）為

將J1（h）的表達式代入式（10）得到涂層隱身目標視在溫度表述的輻射傳遞方程的通解為

式中：各項視在溫度均為α方向的視在溫度，其中的散射溫度被簡寫成TSC（r）.

式（11）表明：在點Q（h）處向α方向傳播的輻射亮度由兩部分組成。第一項表示初始目標視在溫度TAP（0）在向α方向傳播0到h之間的距離，受到媒質的衰減到原值的倍。第二項與初始亮度無關，而是由媒質的總有效源函數引起的附加目標視在溫度，即媒質熱發射和散射在α方向的貢獻。第二項積分式說明，在r處時厚度為dr的微薄層媒質的微分發射目標視在溫度為ke（r）J1（r）dr，經歷r到r＝h的距離受到媒質的衰減作用，到達點Q（h）時被衰減到，因而在0至h之間各個微薄層媒質發射的總貢獻由此積分式給出。由于涂層總厚度h一般比較薄，可取積分被積函數為其近似值。

5 涂層目標輻射衰減因子分析

通常衰減系數ke（r），包括吸收分量ka（r）和散射分量ks（r）.只有吸收而無散射的過程稱為純吸收過程，反之稱為純散射過程。毫米波與地物及大氣相互作用很少發生純散射過程，反而有時會產生近似的純吸收過程。

在毫米波波段，睛空大氣可以看成是無散射的媒質。如果不考慮散射的影響，即ks（r）＝0，在無散射的情況下，輻射傳遞方程的通解為

因此，在毫米波波段，在睛空大氣情況下，涂層隱身目標的毫米波輻射計測得的視在溫度由式（12）給出。此式右端第1項表示涂層隱身目標視在溫度TAP（0）在傳播r＝h的距離后被衰減exp｛－倍，這是目標物與輻射計天線之間大氣層吸收引起的衰減；第2項是指向毫米波輻射計天線的上方大氣的向上熱輻射的貢獻。

6 涂層隱身目標輻射特性測試分析

下面研究采用的是94GHz，3mm波段，直流Dicke式輻射計。輻射計的原理框圖如圖2所示。

圖2 3mm直流Dicke式輻射計

采用液氮黑體低溫與常溫黑體定標法，以提高測量準確度。實驗測試，為分析目標輻射特性，參照圖3擺放好輻射計及待測物體，并按照圖3所示對待測區域進行分區。圖3中最外圍的一圈為地面（背景），中間的3×5的區域覆蓋有待測物體隱身目標板。

圖3 分區編號圖

按照編號順序探測每個區塊的輻射電壓，并依次存入記錄表中，每個區域記錄三個電壓值，取其平均值作為該區域的輻射能量電壓值，再利用高低溫定標所得定標方程計算出目標的輻射溫度，見表1.

再用插值法繪制出雙層隱身迷彩布的平面輻射溫度分布圖，見圖4。

從表1和圖4可以看出毫米波被動探測輻射計探測涂層隱身目標的輻射有很好的區分度。從雙層隱身迷彩布輻射溫度分布特點可知雙層隱身目標頂部輻射溫度較小，四周的輻射溫度較大。測試結果說明：針對雷達隱身的目標，其輻射溫度與四周環境的輻射溫度區分度大，即針對雷達隱身的目標對毫米波被動探測來說其隱身效果就差，能被毫米波被動探測輻射計檢測到。

表1 雙層隱身織物覆蓋測試數據

分析其原因，正是由于隱身材料的目的是增大吸收系數，減少反射系數，使雷達檢測不到它的反射回波信號，達到雷達隱身。但隱身材料在減少反射系數的同時，也增大了發射系數，在吸波的同時也增加了目標本身向外輻射噪聲電磁波信號，使得雷達隱身目標的輻射特性與四周環境的輻射特性區分度增大，隱身目標輻射的噪聲信號能被被動探測輻射計檢測到，可以利用被動輻射計來實現探測涂層隱身目標。

另從輻射分布圖也可看到與被動探測輻射計的探測入射角有關系，除四周外總的輻射隨輻射計探測入射角的增大，雙層隱身迷彩布輻射亮溫變小。

7 結 論

文章分析研究了涂層隱身目標的毫米波被動探測機理與被動探測輻射傳遞方式，給出涂層隱身目標毫米波輻射視在溫度傳遞方程的新的求解方法與通解公式；并對雙層涂層隱身目標進行了測試分析，給出其3mm被動輻射計探測的實驗數據與輻射分布圖，以及輻射特性與被動探測原理分析。

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