新型雙向硬密封旋球閥密封性能的有限元分析

雷吉平 ，鄂加強，陳健美，張銀，曾恩齊，陳浩澤，劉浩，郭林，粟鍵鑫

(1. 湖南大學 機械與運載工程學院，湖南 長沙，410082；2. 湖南涉外經濟學院 機械工程學院，湖南 長沙，410205；3. 三一重工泵送事業部，湖南 長沙，410151)

閥門作為“管路的咽喉”，在工業生產、航天航空、交通運輸和人民日常生活等領域得到廣泛應用[1-2]。大口徑閥門是流體管道中能耗很高的流體機械，目前對大口徑閥門實施節能及高性能優化設計已成為大口徑閥門技術研究的焦點之一[3-6]。但現有的大口徑閥門仍存在能耗較高、壓力損失較大、密封性能較差等缺點，因此，研究開發出一種能耗低、壓力損失小、密封性能好的大口徑閥門顯得十分緊迫。新型雙向硬密封旋球閥是大口徑閥門中唯一的真正實體硬密封雙向流閥門，具有蝶閥、半球閥、閘閥、截止閥、球閥和全功能閥所具有的強大功能和優點。新型雙向硬密封旋球閥不但能在正向壓力下可靠地關斷，而且在反向壓力或反向壓力遠大于正向壓力的情況下同樣能可靠地關斷。在密封副的2個密封面上，可根據不同的硬度要求，運用以太激光濺射、真空保護滲復堆焊等先進工藝形成馬氏體不銹鋼、奧氏體不銹鋼、硬質合金等梯度功能材料；能自動找正中心，自動越程補償磨損，自動補償極高密封比壓，瞬間關閉與打開。密封副間無摩擦，打開時閥芯投影不斷內縮，關閉時閥芯投影不斷膨脹并前進。其結構短、體積小等特點具備制造出大口徑、特大口徑、超大口徑閥門，并且其閥門質量小，運輸、安裝、維護檢修方便和運行可靠等優點[7-8]，所以，近年來對新型雙向硬密封旋球閥的研究已成為其熱點問題之一[9-10]，但對于新型雙向硬密封旋球閥的密封性能研究，目前尚未見文獻報道。密封性能(即指密封面上的密封比壓)是評價新型雙向硬密封旋球閥的一項最重要的指標[11]，在實際工程中，新型雙向硬密封旋球閥的密封比壓采用近似公式計算。由于該計算式是由新型雙向硬密封旋球閥密封面平均直徑得出的平均密封比壓，不能反映新型雙向硬密封旋球閥密封面的密封比壓分布[12-14]，而若用數學分析方法分析新型雙向硬密封旋球閥密封面上的密封比壓，又太繁瑣而不易得出結果。隨著有限元分析技術的開發與拓展，對機械產品的設計與分析也進一步深入。在此，本文作者采用對稱罰函數的數值計算方法對新型雙向硬密封旋球閥的密封性能進行有限元分析。

1 新型雙向硬密封旋球閥工作機理

新型雙向硬密封旋球閥由閥體總成(包括閥體和閥座)和閥板總成(閥板、閥桿和閥桿端密封件、驅動機構)構成，其正向和反向密封原理如圖1所示，在反向壓力或反向壓力大于正向壓力時也能使之密封。當正向壓力作用時，介質壓力推動閥板向前移動，閥桿變形，閥板密封面緊貼閥座密封面傳遞壓力，將閥座推向閥體臺階，使之密封；當反向壓力作用時，介質壓力推動閥板向后移動，介質壓力同時推動閥座向后移動，閥座密封面緊貼閥板密封面傳遞壓力，將閥座推向閥桿極限變形位置，使其密封。

圖1 正、反向密封閥示意圖Fig.1 Diagrams of double direction sealing

2 新型雙向硬密封旋球閥密封性能有限元分析

2.1 新型雙向硬密封旋球閥密封性能數值計算方法

對于新型雙向硬密封旋球閥的密封性能，采用罰函數法進行有限元分析。其基本原理是：在每一個時間步內首先檢查各從節點是否穿透主面，若沒有，則對其穿透不進行任何處理；若穿透，則在該從節點與被穿透主面間引入1個較大的界面接觸力，其大小與穿透深度、主面的剛度成正比。這在物理上相當于在兩者之間放置1個法向彈簧，以限制從節點對主面的穿透。接觸力稱為罰函數值。對稱罰函數法在每一個時間步內對從節點和主節點循環處理1遍，算法相同。

新型雙向硬密封旋球閥密封性能的有限元分析實現過程如下。

(1) 如圖 2所示，在碰撞體中選取任意1個從節點nS，搜索與其最靠近的主節點mS。

(2) 檢查與主節點mS有關的所有主單元面，確定從節點nS穿透主表面時可能接觸的主單元表面。若主節點mS與從節點nS不重合，則當滿足不等式(1)時，從節點nS與主單元面Si接觸。

式中：Ci和Ci+1分別為主單元面上在mS點的2條邊矢量；矢量S為矢量g在主單元面上的投影；g為主節點mS指向從節點nS的矢量。

圖2 從節點與最近主節點的位置關系Fig.2 Position relationship between node and nearest master node

對于主單元面Si，m為：

若nS接近或位于2個主單元面的交線上，則式(1)可能不確定。在這種情況下，若nS位于2個主單元面的交線上，則S取極大值，即(3) 確定從節點nS在主單元面Si上的接觸點c的位置。主單元面Si上任一點位置矢量為：

式中： xj為單元第 j節點的 xi坐標值；

若l≥0，則表示從節點ni沒有穿透主單元面，即2個物體沒有發生碰撞和接觸，不需進行任何處理。從節點ni處理結束，開始搜索下一個從節點 ni+1。從節點與主單元面的關系如圖3所示。

圖3 從節點與主單元面的關系Fig.3 Relationship between node and main unit side

(5) 若從節點穿透主面，則在從節點nS和接觸點c之間施加法向接觸力為：

式中：ki為主單元面的剛度因子。Ki為接觸單元的體模量；Ai為主單元面面積；Vi為主單元體積；Li為板殼單元最大對角線長度；f為接觸剛度比例因子。當f取值過大時，可能導致數值計算結果不穩定，除非縮短時間步長。

在從節點nS上附加法向接觸力fS，再根據牛頓第三定律，在主單元面的接觸點c上作用1個反方向的力-fS，按照式(10)將c點的接觸力等效分配到主單元面Si的4個主節點上，記為fjm(其中，j為單元節點數，j=1，2，3，4)。

式中：φj( ξc, ηc)為主單元面上的二維形函數，且在接

(6) 摩擦力計算。從節點nS的法向接觸力為fS，則它的最大摩擦力為 FY=μ|fS|(其中，μ為摩擦因數)。設在上一時刻tn從節點nS的摩擦力為Fn，則當前時刻tn+1可能產生的摩擦力(試探摩擦力)F*=Fn-kΔe。其中：k為界面剛度；

當前時刻tn+1的摩擦力Fn+1由式(11)確定：

按照作用力與反作用力原理，計算主單元面上 4個主節點的摩擦力。若靜摩擦因數為μS，動摩擦因數為μd，則用指數插值函數來使兩者平滑過渡：

式中：V=Δe/Δt；Δt為時間步長；c為衰減因子。

(7) 將接觸力矢量fS和fjm(j=1，2，3，4)和摩擦力矢量投影到總體坐標軸方向，得到節點力總坐標方向向量，組集到總體載荷矢量P中，進行動力學分析。

2.2 新型雙向硬密封旋球閥密封性能評價模型

由于介質的滲透和毛細管等物理現象，介質將進入密封面之間，但不會從密封面外緣泄漏，在設計計算中取密封面的平均直徑作為介質終止的界限[15]，從而推導出新型雙向硬密封旋球閥的密封比壓q的近似計算式：

式中：q為密封比壓，MPa；N為閥芯對密封面的法向力，N；FMN為密封環帶面積，mm2；DMW為閥座密封面外徑，mm；DMN為閥座密封面內徑，mm；p為介質工作壓力，MPa；L1和L2為閥芯密封面球心至密封面的距離，mm。

由式(13)可知：新型雙向硬密封旋球閥是依靠工作介質壓力來實現密封要求的，壓力通過關閉件全部傳給出口端的密封副。

2.3 新型雙向硬密封旋球閥密封比壓分析

2.3.1 新型雙向硬密封旋球閥密封比壓提取

將新型雙向硬密封旋球閥的三維模型圖導入到ANSYS軟件中，設置邊界條件和受力模型，然后進行運算，得出密封比壓的有限元節點數值。

圖4 閥座位置及流向Fig.4 Valve seat location and flow

設置閥座的各個坐標位置如圖4所示。流向為x軸正向，故此為出口閥座的二維坐標圖。在流道x軸方向上，劃分成4等分，斷面坐標點分別為x1，x2，x3，x4和 x5；密封面環向上，劃分成4等分，斷面坐標點依次坐標點為y1，y2，y3，y4和y5。

將從ANSYS中生成的密封比壓Excel數據表導入比壓提取程序中，提取節點密封比壓并進行計算，提取新型雙向硬密封旋球閥密封比壓的流程圖如圖 5所示。

圖5 新型雙向硬密封旋球閥密封比壓提取流程Fig.5 Extraction flow of sealing ratio pressure on new type rotating ball valve with double direction metal sealing

2.3.2 新型雙向硬密封旋球閥密封比壓分析實例

新型雙向硬密封旋球閥型號為DN800，公稱壓力PN為1.6 MPa，閥板密封面球半徑為404 mm，密封環內、外半徑分別為Dmn=330 mm和Dmw=382 mm，密封面x軸中心距分別為L1= 215 mm，L2=195 mm；2種密封面材料均為奧氏體不銹鋼。則密封比壓的判斷標準為：

式中：qMF為最小密封臨界比壓，MPa；q為實際密封比壓，MPa；[q]為密封面材料的許用比壓，MPa。

因此，最小密封臨界比壓為 qMF=1.2×PN=1.92 MPa，而[q] =150 MPa (奧氏體不銹鋼，密封面無滑動)。由密封比壓理論公式(1)得出q=4.886 MPa，滿足密封面材料為奧氏體不銹鋼時的密封比壓要求。

從程序中得出新型雙向硬密封旋球閥密封環面上的密封比壓分布變化如圖 6(a)和圖 6(b)所示。從圖 6可見：新型雙向硬密封旋球閥密封環面上沿軸向和徑向密封比壓的變化大體相同，在兩側密封比壓很大，而在中部比壓較小，整體呈拋物線型分布；在軸向上，新型雙向硬密封旋球閥密封比壓沿軸向中心面呈中心對稱分布，在中心面上密封比壓最小，而在兩端密封比壓最大；在徑向上，新型雙向硬密封旋球閥密封比壓也在徑向中心處最小，而在密封面內徑處密封比壓最大。

在周向面上，新型雙向硬密封旋球閥周向密封比壓變化如圖7所示。將新型雙向硬密封旋球閥密封面圓周沿環向劃分成3部分，每部分取1個環面，分別是新型雙向硬密封旋球閥密封面外徑、內徑與中心環面，在每環上取6個點，這里分別取0°，60°，120°，180°，240°和300°的點。從圖8可以看出：在密封面內外徑處，周向的密封比壓分布曲線變化比較大，密封比壓總體上比較大；而在密封面中心部分，密封比壓的分布曲線變化很小，總體恒定在一定的范圍內，且比較小。

圖6 新型雙向硬密封旋球閥密封環上密封比壓變化Fig.6 Change of sealing ratio pressure on seal ring of new type rotating ball valve with double direction metal sealing

圖7 新型雙向硬密封旋球閥周向密封比壓變化Fig.7 Change of circumferential sealing ratio pressure on seal ring of new type rotating ball valve with double direction metal sealing

通過圖6和圖7得出：在新型雙向硬密封旋球閥密封面的軸向和徑向上，密封比壓分布規律基本相同，兩頭較大而中間較小；在周向上，越靠近密封面中部，密封比壓分布越均勻，越靠近端部，密封比壓分布波動較大，但整體恒定在一定的范圍內；在軸向密封面斷面上，x1，x5和x3處密封比壓分別是10.895，10.763和5.496 MPa，滿足要求。在徑向密封面斷面上，Dmw，Dmn和(Dmw+Dmn)/2處密封比壓分別為 9.624，10.056和4.617 MPa，滿足要求。在周向密封面環面上，密封面外徑處密封比壓最大值為14.076 MPa，內徑處密封比壓最大值為10.619 MPa，密封中心面處密封比壓最大值為5.356 MPa，最小值為5.252 MPa，各個極值點處都滿足評價標準。

在新型雙向硬密封旋球閥密封過程中，由于閥體與密封環外徑有很小間隙，而閥體與密封環端面相對固定，不能運動，故經過壓縮后，密封環的內徑軸向相對于中部變形裕量小，受到的擠壓力較大；密封環的徑向相對于中部變形裕量大，受到的擠壓力也較小。此外，雖然閥芯與閥座接觸，但由于存在毛細現象而有流體介質存在，當球體沿流向有相對運動時，閥芯與閥座更加緊密接觸，從密封面邊緣到中部的流體介質越來越少，所以，密封面邊緣處在介質與閥芯的雙重作用下，受力略比密封面中部的大。因此，在密封面軸向和徑向上，密封比壓呈倒拋物線分布，在周向面上，每個環面都受力相同，整體曲線變化不大；在邊緣環面，由于受預緊力、介質施加力和閥芯密封面綜合作用，產生有波動的變化曲線，尤其在密封面外徑處影響更大，所以，密封面的密封比壓應該在內徑處最大，在外徑處略比中部的大。由于受毛細現象的影響，取密封面中部的密封比壓作為整個浮動球閥的密封比壓是合理的，新型雙向硬密封旋球閥的密封比壓理論計算公式按密封面平均直徑求解得出的值是可信的。

3 結論

(1) 新型雙向硬密封旋球閥密封環面上沿軸向和徑向密封比壓呈拋物線型分布，密封比壓在兩側較大，而在中部其密封比壓分別為5.496 MPa和4.617 MPa，相比兩側密封比壓較小，且大于最小密封臨界比壓(1.92 MPa)，密封效果良好。

(2) 新型雙向硬密封旋球閥密封環面在內、外徑處，周向面上的密封比壓相對其密封環面中心部分的密封比壓大，且分布曲線變化較大；而在密封面中心部分，密封比壓的分布曲線變化很小，總體恒定在一定的范圍內，其最小密封比壓為5.252 MPa，大于最小密封臨界比壓，滿足密封要求。

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