露天轉地下最佳開采模式

王新民，趙建文，張欽禮，吳鵬

(中南大學 資源與安全工程學院，湖南 長沙，410083)

露天轉地下開采是集露天和地下2種工藝要素為一體的綜合性技術。這種技術可以充分回收礦產資源，提高經濟效益，更是一種經濟上合理、技術上可行的資源回收方法。目前，露天轉地下開采平穩過渡技術內涵及外延尚不完整和明確，為露天采礦和地下采礦的單一集合，僅對露天轉地下開采中存在的某些問題進行了探索，如產量銜接、邊幫殘礦開采、開拓方法等，露天轉地下開采關鍵技術的研究仍處在理論探索階段[1]。對于露天轉地下礦山，必須預先進行露天轉地下過渡階段的開拓系統、采礦方法、安全技術措施的統一規劃，兼顧露天、地下安全生產要求，尤其是安全高效的開采模式的確定是實現露天轉地下開采平穩過渡的關鍵。露天轉地下最佳開采模式的研究應包括如下內容：采礦方法；保護地表、利于環境恢復；開拓系統布置；產能銜接、安全過渡；地壓控制；有效回收資源，損失率、貧化率及保安礦柱的規劃等[2]。可見：最佳開采模式的選擇是一個涉及多層次、多因素、多目標、多指標的決策過程。對于這樣復雜的系統工程，由于地質資料的誤差、一些統計方法的局限性、某些價格指標的不確定性、只能定性而不能定量描述的影響因素以及不可預見的各方面因素等，使得最佳開采模式的選擇具有極大的模糊性、隨機性和未知性。它的推理、判斷大多是模糊推理、模糊判斷，因而做出的決策也是模糊決策[3]。目前，有些系統工程將模糊數學(Fuzzy)應用于方案的選擇中，為在復雜系統設計過程中把那些只能定性描述的模糊概念、模糊推理、模糊判斷及模糊決策數學化、定量化提供了理論依據[4-7]。但是，該原理很少應用于開采模式的選擇，僅利用模糊數學理論無法確定復雜的指標體系的權重，權重僅通過專家的主觀評審選取，帶有一定的主觀性。層次分析法(AHP)能夠通過劃分相互聯系的各有序層次，把復雜系統問題的各因素、條理化，根據對一定客觀現實的判斷就每一層次相對重要性給予定量表示，利用數學方法確定表達每一層次的全部元素的相對重要次序的權值[8-9]。本文將層次分析法和模糊數學理論結合起來應用到開采模式選擇這個復雜的系統工程中，建立開采模式綜合評判模型，用層次分析法客觀地確定各因素的權重，再根據模糊數學理論建立模糊綜合評判，從而確定露天轉地下的最佳開采模式。

1 開采模式綜合評判模型構建

在評價對象及因素的選擇基礎上，根據模糊數學方法構建分層次的指標體系。該指標體系共分為3個層次，分別是目標層U，第一指標層Ui，第二指標層Uij。綜合評價(U)的指標體系：一是開拓系統(U1)，由于開拓系統已經形成，在評定時只能評價不同的開采模式對現有開拓系統的適應性，即方案靈活適應性(U11)；二是采礦方法(U2)，可以從采充總成本(U21)，采場生產能力(U22)，礦石損失率(U23)，礦石貧化率(U24)，采切比(U25)，采空區最大暴露面積(U26)，通風條件(U27)，實施難易程度(U28)；三是邊坡穩定性(U3)，可以從井下最大涌水量(U31)、炸藥單耗(U32)、地質構造(U33)(用地質構造表征巖體結構弱面分析)。

2 層次分析法確定影響因素的權重向量

2.1 構造判斷矩陣

在AHP的使用過程中，無論建立的層次結構還是構造判斷矩陣，人的主觀判斷、選擇、偏好對結果的影響極大，判斷失誤可能造成決策失誤。AHP的本質是試圖使人的判斷條理化，但所得到的結果基本依據人的主觀判斷，當決策者的判斷過多的受主觀偏好影響，而產生某種對客觀規律的歪曲時，AHP的結果不可靠[10]。要使AHP的決策結論盡可能符合客觀規律，決策者必須對所面臨的問題有比較深入和全面的認識。通過查閱大量文獻，并請教相關的專家學者，分析露天轉地下開采模式選擇的特點構造判斷矩陣(表 1)。

表1 判斷矩陣U-UiTable 1 Judgment matrix U-Ui

(1) 判斷矩陣 U-Ui的元素 wij按行相乘，得到各行元素乘積Mi：

(2) 計算Mi的n次方根：

(4) 計算判斷矩陣的最大特征根：

(5) 求判斷矩陣的一致性指標CR：

式中，i=1，2，…，n；CI=(λmax-n)/(n-1)；RI為平均隨機一致性指標。

CR＜0.10，說明判斷矩陣具有滿意的一致性，這樣就完成了U-Ui判斷矩陣的層次單排序計算。

同理，可得U2-U2j，U3-U3j判斷矩陣如表2和3所示。

各二級評價指標的權重系數如下：

(1) U1-U1j：W1=[1]，λmax=1，CI1=0，RI1=0，CR1=0；

(2) U2-U2j：W2=[0.314 7，0.314 7，0.130 6，0.130 6，0.083 6，0.047 6，0.030 5，0.019 5]l，λmax2=8.561 5，CI2=0.080 2，RI2=0.080 2，CR2=0.056 9＜0.1；

表2 判斷矩陣U2-U2jTable 2 Judgment matrix U2-U2j

表3 判斷矩陣U3-U3jTable 3 Judgment matrix U3-U3j

(3) U3-U3j：W3=[0.208 1，0.131 1，0.660 8]t，λmax3=3.053 6，CI3=0.026 8，RI3＝0.52，CR3=0.051 6＜0.1。

2.2 層次總排序計算

由CR=0.054 9＜0.1可知，層次總排序計算結果(表4)具有滿意的一致性。

2.3 隸屬矩陣的確定

定量指標的隸屬度由隸屬函數法確定，非定量指標采用相對二元比較法[11]確定。

針對定量指標所采用的隸屬函數法是指對n個方案的m個指標組成的目標特征值矩陣為：

表4 層次總排序權值Table 4 Hierarchy total sorting weights

定量指標可以分為收益性指標與消耗性指標 2類。對于收益性指標，指標越大越好；對于消耗性指標，指標越小越好。則目標相對隸屬度公式如下：收益性指標公式 rij=yij/maxyij；消耗性指標公式：rij=minyij/yij。對其進行規格化，得到目標相對隸屬度矩陣：

針對非定量指標，采用相對二元比較法。

設系統有待進行重要性比較的目標因素集：X={X1，X2，X3，…，Xm}，研究目標集X中的目標就“重要性”進行二元對比的定性排序。目標集中的目標Xk與 Xl作二元對比，即若 Xk比 Xl重要，則令排序標度 ekl=1，elk=0；若 Pk與 Pl同樣重要，則令 ekl=0.5，elk=0.5；若 Pl比 Pk重要，則令 ekl=0，elk=1(k，l=1，2，…，m)。由此可得二元比較矩陣E：

當0≤eij≤1；eij+eji=1；eij=eji=0.5(i=j)時，稱矩陣E為關于重要性的有序二元比較矩陣，eij為目標i對j關于重要性作二元比較時，目標i對于j的重要性模糊標度；eji為目標j對于i的重要性模糊標度。將此矩陣按行排序，則(i≠j，i=1，2，…，m)序號表示了目標的相對重要性,根據排序查語氣算子與定量標度表[12-13](見表5),可得到非定量指標的隸屬度。

表5 語氣算子與定量標度相對隸屬度關系表Table 5 Relative membership degree relationship between particle operator and ration mark

3 綜合評判

現針對石人溝鐵礦露天轉地下最佳開采模式的選擇，運用上述方法進行綜合評判。露天礦轉地下開采模式有空場法、充填法及崩落法等，而適合石人溝鐵礦的開采模式(以采礦方法分類)有無底柱分段崩落法(簡稱崩落法開采模式)、分段鑿巖階段出礦法(簡稱空場法開采模式)、分段鑿巖階段出礦嗣后充填法(簡稱階段充填法開采模式)、上向水平分層充填法(簡稱分層充填法開采模式)等4類開采模式[14-16]。采用建立的露天轉地下開采模式綜合評判模型對擬選用的4類開采模式進行綜合評判，綜合評價指標體系見表 6。其中地質構造因素為定性表達的因素，根據評分標準(表7)來確定，規定Ⅰ級評8分，Ⅱ級6分、Ⅲ級4分、Ⅳ級2分；由于不同的采礦方法爆破當量不一樣，炸藥單耗大的，爆破當量大，因此在評定井下爆破當量時，用炸藥單耗來評價。

結合石人溝鐵礦情況，根據收益性與消耗性定量指標的隸屬函數法，對指標體系中的9個定量指標計算。定量指標的特征向量矩陣：

(1) 根據各采礦方案靈活適應性的特點，得特征向量矩陣：

則隸屬度矩陣R25=[0.026 0.875 1 0.875]。

(2) 根據各方案的通風條件，得特征向量矩陣：

則隸屬度矩陣R26=[0.0260.290 0.975 0.975]。

(3) 根據各方案的施式難易程度，得特征向量矩陣：

則隸屬度矩陣R27=[0.026 0.290 0.975 0.975]。

綜合以上可得到綜合隸屬度矩陣：

由評價矩陣 R(隸屬度矩陣)以及判斷矩陣 U，可得方案集A的綜合評價為

表6 各方案的綜合評價指標體系Table 6 Comprehensive evaluation index system of each shame

表7 定性因素評分標準Table 7 Rating criteria of qualitative factors

B=UR=(0.458 2 0.843 2 0.898 8 0.807 5)，即各方案的綜合優越度為：方案Ⅲ，89.88%；方案Ⅱ，84.32%；方案Ⅳ，80.75%；方案Ⅰ，45.82%。則方案中，崩落法開采模式遠劣于空場法及充填法開采模式，其優劣次序為方案Ⅲ，方案Ⅱ，方案Ⅳ，方案Ⅰ，即方案Ⅲ(分段鑿巖階段出礦嗣后充填法開采模式)，為最佳開采模式。

通過石人溝礦山的生產實踐，驗證了本方法的實用性，有效地降低了采礦成本，采場安全、穩定性好，各項技術指標也優于類似礦山，取得了良好的效果，為其他礦山露天轉地下開采模式的選擇提供了借鑒。

4 結論

(1) 針對金屬礦山露天轉地下開采這一特定條件，構建了露天轉地下開采模式綜合評判模型，通過綜合分析確定了評判模型的12個評價指標，并利用層次分析法計算指標權重，且通過判斷矩陣一致性檢驗確定合理的權重向量。

(2) 用層次分析法和模糊數學理論建立模糊綜合評判模型對石人溝露天轉地下開采模式的選擇進行分析，得出方案集A的綜合評判向量為(0.458 2，0.843 2，0.898 8，0.807 5)，從而選用方案Ⅲ，即分段鑿巖階段出礦嗣后充填法開采模式。將研究成果應用于石人溝鐵礦，驗證了本方法的實用性，為其他礦山露天轉地下開采模式的選擇提供了借鑒。

(3) 運用層次分析法—模糊數學理論對石人溝鐵礦擬選用的開采模式進行了綜合評價和模糊綜合評判選擇，避免了因素過多而難于分配權重的弊端，也避免了單因素決策的片面性和人們主觀認識差異所引起的決策失誤，特別是在各種影響方案選擇的指標出現優越性交叉時，能夠做出更為科學、準確、有理論依據的判斷。同時，該綜合評判模型為礦山露天轉地下開采模式的選擇提供了新的思路和可靠的技術支撐。

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