巖石中淺孔爆破特性的數值模擬

李云，劉霽

(湖南城市學院 土木工程學院，湖南 益陽，413000)

在巖土工程爆破時，由于成本和環境、設備等因素的限制，不可能對爆破施工中的各個參數全部監測，從而限制了對爆破機理的深入研究。目前，人們對巖石中爆破力學特性進行了大量研究，如浦錫鋒等[1]運用 BCM模型對巖石中爆炸應力波傳播、巖石破碎過程進行了模擬；龔敏等[2]運用FRLAC/ FLAC3D程序動力分析模塊研究爆破作用下巖體累積損傷效應及其穩定性；王禮立[3]利用ADINA計算程序對巖體內爆炸應力波能進行計算分析；宇文惠鑫[4]使用ABAQUS/Explicit軟件對巖石爆破的動力學行為進行了三維彈塑性碎裂有限元數值模擬；夏祥[5]用離散元軟件UDEC計算得到爆破荷載作用下的巖體振動特征和衰減規律等。這些研究大部分集中于對爆破后的效果進行分析，簡化了裝藥結構，數值模擬結果沒有得到現場驗證，影響了計算結果的可靠性。目前，國內使用較多的爆破模擬程序是LS-DYNA程序，它是1個顯示非線性動力分析通用的有限元程序，可以求解各種二維、三維爆炸動力響應問題，其優勢在于可以從時間和空間2方面描述爆破力學的特征[6-9]。在此，本文作者利用LS-DYNA程序，按實際工程的柱狀、多孔裝藥模擬巖石中爆破力學的特性分析爆破的本質。

1 數值計算模型

1.1 巖體力學模型

根據試驗現場情況，將巖體本構模型簡化成連續介質模型。巖石的應力-應變關系呈現復雜的非線性特征，在達到屈服極限之前將介質近似地視為彈性體，達到屈服極限后視為塑性體，數值模擬采用常用的各向同性-彈塑性材料(即MAT_PLASTIC_ KINEMATIC材料)[10-12]，其屈服條件為：

本文在 DYNA程序中嵌入各向同性—彈塑性材料模型進行分析，所取巖石力學參數來源于現場試驗，見表1。

1.2 爆破荷載狀態方程

炸藥選用巖石乳化炸藥，采用專用的考慮爆生氣體的爆破荷載模型(炸藥狀態方程 JWL)模擬炸藥爆轟過程中壓力和比容關系[13-15]：

式中：p為爆轟產物壓力，GPa；A和B為炸藥材料相關參數，GPa；R1，R2和ω為炸藥材料常系數；V為相對體積；E0為初始化比內能，GPa，其參數見表2。

1.3 淺孔爆破數值模型的建立

爆破孔的布置如圖1所示。炸藥分3段進行起爆，模型上部模擬實際地形情況進行表層土和巖體的建模，模型單元類型為Solidl64，炮孔直徑為2 m，炮孔深為2.2 m，填塞長度為40 cm。在建模過程中，分別對巖石、炸藥、表土層和填塞物4種不同材質劃分不同網格，計算模型的節點數為 196 956，單元數為179 476，網格模型見圖2。模型2中邊豎直邊界以及底邊邊界為無反射邊界，以減小邊界應力波反射的影響，頂面根據實際情況為自然邊界，反映爆源周圍巖體的實際受力狀態。根據試驗測量的數據，爆破應力、速度等參數衰減速率很快，模擬的求解時間設置為0.1 s，以便觀察爆炸應力波傳播的整個運動過程。

圖1 模型正視圖Fig.1 Front view of model

圖2 DYNA網格模型Fig.2 DYNA mesh model

表1 巖石主要參數Table 1 Parameters of rock used in calculation

表2 乳化炸藥材料及其狀態方程參數Table 2 Parameters of emulsion explosive and state equation

2 數值模擬結果分析

微差爆破有利于減小爆破危害，提高炸藥的利用效率。以往研究未考慮微差爆破對爆破的影響，該模型按實際爆破段與段之間的微差時間設置為25 ms進行計算，模型同時考慮介質的重力因素影響，爆破后總的應力云圖見圖3(微差時間t為0.798 ms)和圖4(微差時間t為25.400 ms)。

有效應力反映的是巖體內單位面積上固體顆粒承受的平均法向力。最大主應力為正應力和剪應力的矢量和，所以，最大主應力可用來描述結構的實際受力情況。表 3所示為不同位置單元有效應力與最大主應力。

圖3 微差時間為0.798 ms時的爆炸應力云圖Fig.3 Stress nephogram of blasting when t=0.798 ms

圖4 微差時間為25.400 ms時的爆炸應力云圖Fig.4 Stress nephogram of blasting when t=25.400 ms

表3 單元有效應力與最大主應力Table 2 Parameters of effective stress and maximum principal stress

單元1對應斜坡位置質點，單元2對應埋深較淺處節點，單元3對應埋深較深處質點。由于巖石幾何形狀的突變，引起輕微的應力集中現象，單元1最大主應力最大。有效應力反映了顆粒間作用力，由于單元2距離爆源最近，故其有效應力最大。

3 數值模擬結果檢驗

目前，現場爆破參數主要是爆破振動速度，本文利用現場爆破振動速度監測結果檢驗數值模擬結果的正確性。圖5所示為地表不同位置速度曲線，節點7040對應埋深較淺位置質點，節點7020對應斜坡處節點，節點7290對應埋深較深處質點。現場對爆破振動監測結果表明：斜坡處速度比埋深深的一側速度大，埋深較淺的一側速度最大，數值模擬結果與實際結果相吻合。

圖5 不同位置速度曲線Fig.5 Velocity curves of different positions

4 結論

(1) 利用現場的爆破參數建立巖石中淺孔爆破數值分析模型，從時間和空間上較好地反映了爆破力學特性。最大主應力在幾何形狀變化處最大；有效應力最大值出現在距離爆源最近處。

(2) 爆破各應力對巖體的影響隨其特性不同而變化，根據數值模擬進行爆破力學特性研究具有其優越性。由速度分布特征對比，數值模擬結果與現場測試結果相吻合。

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