蓄洪區路堤邊坡浸潤線及安全系數變化規律

賀煒，嚴志偉，付宏淵

(長沙理工大學 公路工程省部共建教育部重點實驗室，湖南 長沙，410114)

蓄洪區指利用低洼地區分蓄超過河道安全泄量的超額洪水的區域，是處理洪災的重要水利措施。隨著我國路網的加密，部分公路穿越蓄洪區時，將遇到許多新問題，如路基在蓄洪期內受洪水浸泡，土體含水率增大、動水力條件及抗剪強度降低均有可能導致路基穩定性下降等[1]。目前，國內外學者的研究成果大多針對庫水位下降或降雨入滲引起的邊坡穩定性問題，如：Lane等[2]假定坡體內浸潤線在坡頂水平分布，分別采用極限平衡法和強度折減法分析了庫水位緩降和陡降條件下邊坡的穩定性；Mechmet等[3]應用Plaxis有限元軟件進行了瞬態滲流和固結變形的耦合有限元分析，探討了水位緩降和驟降2種極端情況以及瞬態滲流分析時的滲流場和位移場的變化，其在分析時也對浸潤線進行了簡化假定；Chardphoom等[4]假定浸潤線為水平直線，采用極限運動學方法并結合邊坡坡角、土性參數、水力邊界條件分析了邊坡在水位快速和慢速下降情況下的安全系數；徐光明等[5-8]從多個角度分析了降雨及庫水位下降條件下的邊坡浸潤線位置與穩定性問題。以上研究主要針對庫水位下降或降雨入滲過程中邊坡浸潤線及穩定性變化規律，較少探討蓄洪期水位上升引起的浸潤線變化及其對后期水位下降過程中邊坡穩定性的影響。為此，本文作者基于非飽和滲流理論和極限平衡法，對蓄洪區路堤邊坡的浸潤線及安全系數變化規律進行探討。

1 邊坡穩定分析方法及計算模型

常用的邊坡穩定分析方法有極限平衡法和強度折減法。其中極限平衡法概念明確，使用簡單，在工程中最常用。本文引入極限平衡法中的Morgenstern-Price條分法進行分析[9]。將其應用于蓄洪區路堤邊坡穩定性研究時，應基于非飽和滲流理論分析邊坡浸潤線，探討滲流力的計入方法，從而建立蓄洪區邊坡穩定性分析模型。

1.1 滲流力計入方法

土條滲流力計算模型如圖1所示，其中：dx為土條寬度；l為土條頂面沿坡面的長度；ha，hb分別為土條兩側浸潤線距滑動面的高度；W1為浸潤線以上的土條重度；W2為浸潤線以下的土條重度；Pa和Pb分別為土條左、右邊界的孔隙水壓力；U為底部邊界的孔隙水壓力；N為底部邊界的法向應力；α和β分別為滑動面和浸潤線的傾角；W2′為浸潤線以下土體浮重度；D為滲透力。毛昶熙等[10-13]論證了滲流力與土條水重及周邊靜水壓力的合力是1對平衡力，并證明可采用周邊水壓力等效考慮土坡中的滲流力，即圖1中的2種計算模式是等效的。在條分法中直接計入滲流力進行計算較復雜，而按圖1(a)所示模式進行分析可大大簡化計算。

圖1 土條滲流力計算模型Fig.1 Physical model of seepage force in soil slices

1.2 非穩態流浸潤線確定方法

浸潤線是零孔隙水壓力線，可通過非飽和滲流分析得到。具體來說，首先基于非飽和滲流單元體控制方程、邊界條件及初始條件，計算水頭的時空分布，然后，根據水頭為0 m的條件確定浸潤線位置。二維非飽和滲流控制方程為：

其中：kx和ky分別為x和y方向的滲透系數；H為總水頭；Q為邊界流量；γw為體積含水率，等于土中水的體積與土的體積之比；mw為土水特征曲線的斜率。

式(1)可通過數值方法求解，現有的Geoslope和Soilvision等商業軟件均可實現。

1.3 計算模型及參數

參照文獻[2]中的邊坡計算模型，如圖2所示。坡高為10 m，坡長為20 m，坡比為1:2，邊坡底部土層厚度為7 m，邊坡后部土層寬度為20 m。取文獻[2]中相同的計算參數，采用Morgenstern-Price條分法分析該計算模型在水位完全慢速下降條件下的邊坡穩定系數Fs的變化規律，結果如圖3所示。從圖3可知：條分法計算結果與強度折減法計算結果較吻合；安全系數隨著下降比的增大而降低到最低點而后又開始增加，并且最小的安全系數發生在下降比L/H＝0.7的位置(其中L為水位下降的高度，H為蓄洪水位高度)。L/H＜0代表水位超過坡頂位置，由圖可知，這個情況下，坡頂以上水位變化對邊坡安全系數沒有影響。

在路堤蓄洪時，蓄洪區內水位將以某一速率增長至蓄洪水位；在蓄洪期內保持一段時間后，再以某一速率降低至零水位。為模擬這一狀態，令計算模型中的水位變化及蓄洪時長如圖4所示，其中：T0為蓄洪初始時刻；T1為水位上升至蓄洪水位的時刻；T2為蓄洪終止時刻；T3為水位下降至零水位時刻；H為蓄洪水位；R1為水位上升速率；R2為水位下降速率。本文計算時，取蓄洪水位H為10 m，蓄洪時長T2-T1分別取30，60和90 d，水位上升速率和下降速率分別為0.2和0.5 m/d。

圖2 邊坡計算模型示意圖Fig.2 Sketch map of model of slope

圖3 水位完全慢速下降時安全系數FS計算對比Fig.3 Comparison of calculated factor of safety in situation of totally slowly dawn

計算分析時，飽和土體的計算參數為：黏聚力c=10 kPa，內摩擦角φ=20°，土體容重γ=20 kN/m3。對于非飽和狀態土體的滲流和強度性質，參照文獻[7]中采用的VG模型參數，取a=1.06，n=1.395，θs=0.469，θr=0.106，得到土水特征曲線及滲透系數k與基質吸力的關系，分別如圖5(a)與圖5(b)所示；土體強度參數采用Fredlund雙獨立變量模型[14]，取令土體孔隙比為0.2，土體飽和滲透系數分別取10-6，10-7和10-8m/s，以探討不同飽和滲透系數k及蓄洪時長條件下路堤邊坡的穩定性變化規律。

圖4 水位變化及蓄洪時長示意圖Fig.4 Sketch map of water level change and flood duration

2 不同條件下蓄洪區路堤邊坡浸潤線及安全系數變化規律分析

2.1 不同條件下邊坡浸潤線變化規律

通過數值分析所得不同滲透系數與不同蓄洪時長條件下邊坡浸潤線的變化如圖6所示。由圖6可知：在本文計算參數取值范圍內，邊坡內浸潤線均未達到完全慢速上升時對應的平衡狀態；隨著滲透系數減小，不同時刻的浸潤線更密集，說明邊坡浸潤線變化速率減小；隨著蓄洪時間的增加，邊坡浸潤線位置逐漸增高，理論上，當蓄洪時間趨近無窮大時，可達到平衡狀態。

圖6 滲透系數k與蓄洪時長對邊坡浸潤線的影響Fig.6 Influence of permeability coefficient k and length of time to store flood on development of phreatic lines

2.2 蓄洪時長對邊坡安全系數的影響

在洪水上升期間，由于靜水壓力的增大，邊坡安全系數有所增大；而在蓄洪期間，坡體內孔隙水壓力分布隨時間變化，土體含水率增大，進而導致邊坡的安全系數降低。計算分析時，將邊坡外靜水壓力作為外力施加在邊坡表面，分析得到滲透系數對蓄洪期路堤邊坡安全系數的影響規律如圖7所示。從圖7可知：在不同滲透系數下，蓄洪區路堤邊坡安全系數均隨蓄洪時長增大而減小，其主要原因是坡體孔隙水壓力隨著時間增大，同時土體抗剪強度減小；邊坡安全系數下降率隨著t/T的增大而增大，曲線前部分斜率較大，后部分斜率較小，說明在蓄洪初期邊坡安全系數下降較快，蓄洪后期安全系數下降率趨于穩定。蓄洪后邊坡安全系數下降率與水位下降比之間的關系如圖8所示。分析圖8可知：當蓄洪時長分別為30，60和90 d時，在水位下降初期（下降比介于0～0.2），安全系數下降率與水位下降比之間呈較好的線性關系，邊坡安全系數下降較快；后階段下降率仍然增大，但逐漸趨于穩定；在蓄洪時長不同時，安全系數下降率曲線較吻合，由此可見水位下降條件下的邊坡安全系數的下降率基本不受蓄洪時間的影響。

采用多項式對圖8(b)中曲線進行擬合，令安全系數下降率為R，水位下降比為S=L/H，可得實用計算公式 如下：

擬合相關系數為0.996 9，可見蓄洪期過后水位下降過程中的安全系數下降率R與水位下降比S的關系可采用拋物線模擬。

2.3 滲透系數對邊坡安全系數的影響

當蓄洪時長為60 d時，不同滲透系數條件下邊坡安全系數與水位上升比的關系見圖9。由圖9可知：在水位上升過程中，邊坡的安全系數增大。其原因是坡面以外靜水壓力逐漸增加。而對不同滲透系數的土體，滲透性高的土坡在同一上升比下的安全系數上升較慢，其原因是滲透系數高的邊坡體內的孔隙水壓力增加較快。在不同蓄洪時長條件下，具有不同飽和滲透系數的邊坡安全系數下降率R與蓄洪時長比s(s=t/T，t為蓄洪時長，T為總時長)之間的關系見圖10。分析圖10可知：在一般情況下，在蓄洪階段蓄洪時長比s相同、土體滲透系數較高時，邊坡安全系數下降率較大；而由圖10(c)可知：當蓄洪時長比s增大到一定程度時，滲透系數為10-6m/s的邊坡安全系數下降速率低于10-7m/s時的邊坡安全系數下降率。

圖7 滲透系數對蓄洪期路堤邊坡安全系數的影響規律Fig.7 Influence of permeability coefficient on factor of safety of embankment in period of storing flood

圖8 邊坡安全系數下降率與下降比間關系(10-6 m/s)Fig.8 Relationship between factor of safety and drawdown rate(k=10-6 m/s)

圖9 總蓄洪時間為60 d時不同滲透系數對安全系數Fs的影響Fig.9 Influence of permeability coefficient on factor of safety when length of time to store flood is 60 d

圖10 不同滲透系數條件下安全系數下降率R與蓄洪時長比s之間的關系Fig.10 Relationship between different permeability coefficient and safety coefficient drawdown rate three different flood durations

3 結論

(1)蓄洪期內邊坡浸潤線均達不到穩定狀態，且滲透系數越小，邊坡內浸潤線的變化越小。

(2)在蓄洪水位上升過程中，邊坡安全系數增大，土體滲透性較高時土坡內孔隙水壓力增加較快，但其安全系數上升速率比低滲透性土體邊坡的小。

(3)在蓄洪期內，同一蓄洪時長比s=t/T下，高滲透性邊坡安全系數下降率較大。

(4)蓄洪期過后水位以恒定速率下降時，邊坡安全系數隨著下降比增大而降低，蓄洪時間越長，安全系數越低，但安全系數下降率不受蓄洪時間的影響，其變化規律可近似采用拋物線方程模擬。

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