鑄造起重機橋架結構分析與局部改進

楊海明，秦義校，張 超，薛孝磊

(太原科技大學機械工程學院，太原030024)

大型鑄造起重機偏軌主梁主腹板大都采用T型鋼組合腹板的形式，以有效地避開小車軌道對上蓋板和主腹板焊縫的頻繁沖擊作用、提高起重機使用安全性。在對鑄造起重機橋架結構進行分析時，由于其結構的復雜性，應用傳統經典力學計算方法很難得到精確的分析結果，尤其是鑄造起重機偏軌主梁主腹板采用T型剛組合腹板后，這一問題更為突出。橋架結構的許多構造復雜局部的應力分布也只能通過有限元分析得出。近年來，專業領域也對這方面展開了研究，比如在對一個復雜載荷工況的專用起重機結構設計中采用有限元分析使結構合理化[1];用有限元分析和測試結合，研究一個三維起重機結構的力學特性[2];利用有限元方法對龍門起重機進行靜力學和動力學分析，為龍門起重機的設計提供依據[3];針對部分橋式起重機結構存在較多的材料浪費問題，進行有限元分析及優化設計[4-5]?？梢姡邢拊治鲈谄鹬貦C結構設計、避免起重機發生重大事故中發揮著越來越明顯的作用[6]。

以一臺鑄造起重機為例，應用ANSYS仿真平臺對橋架結構進行靜力學和動力學分析。在Solidworks建模軟件中建立橋架三維模型，將模型直接導入ANSYS Workbench中進行靜力和模態分析。通過有限元分析與傳統計算結果的比較，確保鑄造起重機橋架結構設計可靠性，對結構的設計方案作出評價與局部改進，使起重機能安全可靠地運行。

1 橋架結構力學性能分析

100 t鑄造起重機端梁連接結構如圖1所示，其主要參數為:額定起重量100 t，副鉤32 t，跨度19.5 m，整機工作級別A7，小車與吊梁重45.6 t，橋架結構材料為Q235，彈性模量2.1×105MPa，泊松比為0.3.鑄造起重機橋架主梁為偏軌箱型結構，內部設置橫向大隔板和縱向加強筋。按橋架結構的整體構造情況，考慮橋架結構的對稱性，可把橋架從端梁鉸接處拆分成兩個“半橋架”結構進行力學性能的設計計算或有限元分析。

圖1 鑄造起重機端梁連接簡圖Fig.1 The connection diagram of ladle crane girders

1.1 橋架結構傳統設計

圖2 主梁跨中截面圖Fig.2 The across section graph of main girder

偏軌箱型梁起重機主梁傳統設計時，強度驗算主要計算主梁跨中截面偏軌箱形梁主腹板上邊緣受輪壓作用處點1、最遠角點2、下翼緣板與副腹板連接處的外側表面點3、三個危險點的靜強度和主梁跨端的切應力(點6圖略);疲勞強度計算點是主腹板和受拉翼緣板焊縫處的點5、橫隔板下端焊縫與主腹板連接處的點4[7-8]。

偏軌梁主腹板雖然采用T型鋼組合腹板的形式，只不過用T型鋼改變了截面選擇方式，焊縫應力條件改善，并不影響其計算過程，且目前還沒有規范對其計算做規定，故仍按一般偏軌箱形梁進行計算，不考慮T型鋼的影響，偏安全點，主梁截面如圖2所示。傳統計算見表1，其中σm為局部壓應力，φ2為動力系數，Pj1為單個車輪的集中載荷，hy為軌道頂面到腹板上邊緣的距離，δ為梁主腹板的厚度，Mx、My為主梁跨中截面垂直和水平最大彎矩，∑δ為左右腹板的厚度之和;x、y方向的截面慣性矩是Ix和Iy，Fe跨端剪切力，hd跨端腹板高度，Tn1主腹板上邊切應力，其余參數見圖2，δ1=10 mm，δ2=18 mm，δ3=22 mm，δ4=14 mm，δ5=12 mm，δ6=18 mm，B1=800 mm，B2=996 mm，b1=300 mm.

剛度驗算包括橋架的垂直靜剛度、水平慣性位移以及垂直動剛度。

穩定性驗算方面，考慮箱型梁具有很大的水平剛度和扭轉剛度，再加上水平走臺的輔助作用，其整體穩定性一般不需要驗算，但腹板和翼緣板的局部穩定性應按規范要求進行設計計算并加以保證[8]。

1.2 橋架結構有限元分析

橋架結構有限元分析動力學方程為:

式中，M是質量矩陣，C是阻尼矩陣，K是剛度系數矩陣，x是位移向量，F是節點力向量。

在線性靜力結構分析時，式(1)變為:

模態分析是動力學分析中的基礎，工程上進行模態分析主要用于求解結構的各階固有頻率，在產品設計中避免可能引起的共振，并為結構動力學數值分析提供數據。忽略阻尼的結構自由振動方程為:

設方程式(3)的解為x=usin(ωt)，代入式(3)可得:

式中，ωi為結構自然圓頻率(rad/s)，自然頻率fi=ωi/2π;ui為第i階振型，n為x的項數，即自由度數。

將主梁與自帶端梁的一個半橋架結構進行有限元分析，這樣處理既可以把端梁變形對主梁剛度的影響考慮在內，也使有限元分析自由度縮減一半而不影響分析結果的精度。針對100 t鑄造起重機薄壁焊接橋架結構，在Workbench中對于殼體，采用4節點四邊形殼單元來劃分網格。網格劃分采用自動劃分法(Automatic Method)，網格劃分單元尺寸的大小則根據局部構件的尺寸大小和是否容易發生應力集中等因素綜合考慮，做到了網格精度盡量精確。有限元網格模型如圖3所示，為顯示內部構造，模型隱匿了主梁副腹板。

表1 傳統計算危險點應力值/MPaTab.1 The stress value of traditional calculation of dangerous point/MPa

圖3 局部加密的有限元網格模型Fig.3 Finite element mesh model of partial encryption

施加載荷時，考慮起重機的工作特點和各項載荷實際出現的幾率，按最不利的作用情況，將可能同時出現的載荷進行合理的組合。進行強度、剛度計算時，考慮基本載荷和附加載荷同時作用的工況[8]，采用載荷組合B.本文按兩種載荷工況對橋架結構進行加載，與傳統設計加載一致。第一種載荷工況是吊重小車位于跨中、滿載下降制動的同時大車起、制動，分析主梁跨中危險截面的最大應力和撓度;第二種載荷工況是小車位于跨端的極限位置、滿載下降制動的同時大車起、制動，分析主梁端部支承截面最大剪應力。

垂直方向施加的載荷，包括主梁自重、小車重量和起升載荷三個主要載荷的作用。在Workbench中，通過設置垂直方向上的重力加速度來加載主梁自重，并考慮到起升引起的自重沖擊系數φ1=1.1，綜合重力加速度設為10.8 m/s2.小車重量和起升載荷通過小車車輪施加在主梁的軌道上，額定起升載荷為100 t，起升動載系數 φ2=1.29，得到起升載荷為129 t，加上含吊具的小車自重45.6 t，平均施加在兩根主梁上。

水平方向施加的載荷，包括大車制動時橋架等的水平慣性力以均布載荷方式作用在橋架主梁上，按其質量m與運行加速度a乘積的1.5倍計算，移動載荷的水平慣性力以小車橫向輪壓的形式作用在小車軌道的側表面，并與垂直輪壓具有相同的分配關系。

圖4 原結構跨中加載有限元分析應力分布Fig.4 The stress distribution of the original structure of across loading in finite element analysis

圖5 原結構跨端加載有限元分析應力分布Fig.5 The stress distribution of the original structure across end loading in finite element analysis

施加約束的具體方式，考慮了兩個“半橋架”都是四角一半驅動的特點，在左端兩個輪壓支點a1和a2處約束三個方向的位移，在右端兩個輪壓支點a3和a4處約束垂直方向和大車運行軌道方向的位移。

傳統計算方法設計的橋架結構，遵循起重機設計規范驗算簡支梁模型結構的強度和剛度，保證了薄板局部穩定性要求。但相同橋架結構的有限元分析結果顯示“危險點”的應力值與傳統算法結果不同，且有限元分析值出乎意料地比傳統計算值或明顯偏大或與有明顯差異，從圖4和圖5應力分布圖可知，主梁跨端變截面主腹板切應力值超出允許值[τ]=100 MPa，從有限元分析應力圖看，傳統計算無法計算的多處構造復雜部位引起明顯的應力集中現象，如圖6和圖7所示。有限元解的加載和位移約束與傳統方法計算模型一致，但結果卻差異顯著。由于公認的有限元分析在網格細化后的精確性，傳統計算明顯不足、且使設計偏于危險。

2 分析結果對比與結構局部改進

針對以上有限元分析結果，由圖4和圖5可以看出，橋架結構主梁端部主(副)腹板與彎板焊縫連接處存在很大的應力集中，為保證結構滿足設計要求和緩解局部應力集中，對結構需進行改進。這里包括主/副腹板端部截面由原厚度12/10 mm都改為20 mm，增厚焊縫，緩解端部腹板焊縫應力;增厚主梁與端梁連接過渡彎板的厚度由原尺寸18 mm改為26 mm，防止主梁腹板與彎板焊縫連接處開裂;在滿足薄板穩定性基礎上對橫向大隔板間距做了適當調整，橫隔板數量由7改為8，縮小了隔板間距，使與橫隔板焊接的上翼緣板、主副腹板及大隔板自身應力分布得到改善。

圖6 跨端加載T型鋼腹板下部焊縫Fig.6 The lower end of weld for the cross-loaded T-beam webs

圖7 跨中加載橫隔板與上翼緣板焊縫Fig.7 Weld with the cross-loaded between diaphragm and the flange plate

圖8 改進結構跨中加載有限元分析應力分布Fig.8 The stress distribution of the improved structure of across loading in finite element analysis

圖9 改進結構跨端加載有限元分析應力分布Fig.9 The stress distribution of the improved structure of across end loading in finite element analysis

梁腹板主要承受剪切力作用，由于小車輪壓的偏心作用，主腹板比副腹板承受更大的剪切力，原結構取主、副腹板厚度不等。但考慮到約束扭轉附加應力使副腹板受拉區邊緣的應力增加，常常導致大于主腹板與上翼緣板連接處的應力。因此，改進結構取主、副腹板中間部位為等厚。改進后有限元應力分布如圖8和圖9及表2，圖表中的單位為MPa.由于主梁結構改進前后主梁截面改變只發生在主端梁連接部位，以及大隔板數增加等對跨中危險截面應力的傳統計算結果的影響可以忽略，表2傳統計算只計算了跨中截面上3個點的靜強度、2個點的疲勞強度和主梁跨端的切應力。由表1-表3可知，跨中加載時，橫隔板下端焊縫與主腹板連接處、主腹板跨中下端與下翼緣板焊縫處、下翼緣板與副腹板連接處的外側表面傳統計算值分別為99.8 MPa、94.3 MPa、125.31 MPa，改進前后有限元分析計算結果分別為 101.1 MPa、136.6 MPa、115.8 MPa、94.85 MPa、121.71 MPa、115.09 MPa.表 2 中數據表明，結構局部改進前傳統計算結果都滿足強度要求，但有限元分析結果4a欄內超出強度值，5a、6a、7a、10a欄內數據考慮結構繁重工作級別A7對疲勞強度的影響，這些應力值也偏大。通過結構改進，由表2的b列各欄數據可見，關注部位的應力集中得到緩解。表2中列出了傳統計算不關注或無法計算的多處構造復雜部位引起應力集中區域的應力數據，為本起重機橋架設計與改進設計提供依據。表3是本結構的靜剛度和動剛度(模態分析)數據，都在允許值以內，篇幅的原因，圖略。

表2 局部構造改進前后應力比較/MPaTab.2 The stress differences of the original local structure and the improved one/MPa

3 結論

(1)用傳統算法和有限元方法對鑄造起重機橋架結構的力學性能進行了對比分析，結果表明滿足傳統設計的結構，有限元分析的應力值在主梁跨端超出許用值，且與傳統計算應力危險點不在同一位置，對橋架結構進行有限元分析設計是很必要的。

(2)對于內部設置橫向隔板、縱向肋和連接部位

表3 局部構造改進前后剛度值比較/mmTab.3 The stiffness differences of the original local structure and the improved one/mm

設置加強筋板的起重機薄板焊接箱型結構，其構造復雜且承載繁重，建立逼真的有限元分析模型能較精確表達應力集中區的應力分布規律，彌補傳統算法的不足。

(3)在滿足強度、剛度和穩定性的基礎上，基于有限元分析加強橋架主梁的端部構造、適當增加大隔板數量等局部改進，幾乎不增加結構重量，但可使關鍵復雜構造部位的應力集中現象得到緩解，改善起重機橋架結構的設計品質，提高設備的工作安全性。

[1]HANA DAESUK，YOOA SUNGWON，YOONB HYUNSIK，et al.Coupling analysis of finite element and finite volume method for the design and construction of FPSO crane[J].Automation in Construction，2011，20(4):368-379.

[2]WU JIAJANG.Finite element analysis and vibration testing of a three-dimensional crane structure[J].Measurement，2006，39(8):740-749.

[3]孫守勝，郭建生.龍門起重機結構有限元分析[J].中國水運，2007，12(5):190-191.

[4]寧朝陽，羅永新，任成高，等.ANSYS在橋式起重機主梁設計中的應用[J].起重運輸機械，2008，30(5):16-19.

[5]秦義校，程玉民，顧翠云，等.復雜受力帶筋卷筒結構分析與最優設計[J].中國機械工程，2006，17(9):885-887.

[6]徐格寧.機械裝備金屬結構設計[M].北京:機械工業出版社，2009.

[7]KARI H?KKINEN.Crane accidents and their prevention[J].Journal of Occupational Accidents，1978，1(4):353-361.

[8]GB3811-2008，起重機設計規范[S].北京:中國標準出版社，2008.