風電鎖緊盤軸套位移與應力計算

陶德峰，王建梅，黃訊杰，康建峰，侯 成

(太原科技大學機械工程學院，太原030024)

風電鎖緊盤是風力發電機增速器的專用件。它包括外套1、內環2、螺栓3和墊片4，其中外套內孔與內環外圓均為圓錐面。風電鎖緊盤在裝配時，內環受外套作用被壓緊并傳遞壓力，同時內環作用軸套使其產生變形，從而在軸套與主軸接觸面產生結合壓力，使軸套5與主軸6緊密地聯結為一體，具體結構如圖1所示。

圖1 結構示意圖Fig.1 The scheme of structure

風電鎖緊盤裝配完成后，各接觸面過盈量(2 mm以下)相對于各部件的尺寸較小;同時要求風電鎖緊盤拆裝15次各部件不發生塑性變形，所以對軸套內表面位移和最大應力計算的精確性要求較高。但是將軸套由實際工況簡化為平面問題，采用厚壁圓筒理論計算其內表面位移和最大應力所得結果的誤差大小并不明確[1-3]。因此，有必要對其進行理論解析和數值模擬計算，對比兩種方法計算結果及其相對誤差，分析各因素對軸套內表面位移和最大應力的影響，以保證計算結果的精確性。

1 計算分析

1.1 模型參數

以風電鎖緊盤的某型號軸套作為分析對象建立三組軸套模型，分別考慮外壓、內半徑、外半徑對軸套內表面位移、最大應力及其理論值與模擬值相對誤差的影響。各組模型參數如表1所示。

表1 各組模型參數Tab.1 The parameters of each group

1.2 理論解析計算

將軸套簡化為平面問題的厚壁圓筒，如圖2所示。圓筒內半徑和外半徑分別為a、b，材料彈性模量為E，泊松比為μ，所受內壓和外壓分別為p1、p2.

圖2 厚壁圓筒模型示意圖Fig.2 The scheme model of thick-cylinder

1.2.1 位移計算

由變形幾何關系、靜力平衡方程、物理方程可得筒壁內任一點的徑向位移公式[4]:

1.2.2 最大應力計算

由變形幾何關系、靜力平衡方程、物理方程可得筒壁內任一點應力表達式[4-6]:

式中，ρ為筒壁內任一點至軸套中心線的距離，a≤ρ≤b.

將p1=0，ρ=a代入式(1)，整理即得軸套只承受外壓時內表面徑向位移計算公式:

應力σi為:

對于上式，當ρ=a時，σi取得極大值，

1.3 有限元數值模擬

采用有限元分析軟件ANSYS對模型進行計算。根據風電鎖緊盤的實際工況，將模型一端軸向約束，另一端無約束;模型采用 solid 186單元[7-8]，彈性模量E為180 GPa，泊松比 μ為0.3，密度為7 800 kg/m3;模型網格軸向劃分為20份，周向為120份。在圓筒外表面施加內法向方向載荷以模擬所承受外壓。由于風電鎖緊盤裝配過程時間長、速度慢，沖擊對變形影響很小，所以采用靜態分析[9]，模型如圖3所示。

將p1=0代入式(3)，整理即得軸套只承受外壓時最大應力計算公式:

圖3 有限元模型Fig.3 FEM model

2 計算結果與分析

2.1 位移云圖與應力云圖

圖4 位移云圖Fig.4 Displacement vector sum

圖5 應力云圖Fig.5 Stress intensity

圖4和圖5分別為軸套模型的位移云圖、應力云圖。

由圖4和圖5可知，軸套在只承受外壓時，最大位移和最大應力均發生在軸套內表面。

2.2 軸套內表面位移與最大應力

表2為第1組模型即內半徑為a=260 mm，外半徑為b=320 mm，不同外壓p2時，軸套內表面位移和最大應力計算結果。

表2 第1組模型計算結果Tab.2 The calculation results of the first group

表3為第2組模型即外半徑為b=320 mm，外壓為p2=120 MPa，不同內半徑a時，軸套內表面位移和最大應力計算結果。

表3 第2組模型計算結果Tab.3 The calculation results of the second group

表4為第3組模型即內半徑為a=260 mm，外壓為p2=120 MPa，不同外半徑b時，軸套內表面位移和最大應力計算結果。

表4 第3組模型計算結果Tab.4 The calculation results of the third group

由表2、表3可知，隨著外壓、內半徑的增大，內表面位移和最大應力隨之增大，即內表面位移和最大應力與外壓、內半徑成正比。由表4可知，隨著外半徑增大，內表面位移和最大應力隨之減小，即內表面位移與最大應力與外半徑成反比。

2.3 軸套內表面位移和最大應力的理論值與模擬值相對誤差

記相對誤差S:

根據式(5)計算三組模型內表面位移和最大應力理論值與模擬值的相對誤差。

圖6為第1組模型即內半徑為a=260 mm，外半徑為b=320 mm，不同外壓p2時，軸套內表面位移和最大應力的理論值與模擬值相對誤差計算結果。

圖6 第1組模型內表面位移和最大應力的理論值與模擬值相對誤差Fig.6 The relative error between theoretical results and simulating results of the first group’inner surface displacement and greatest stress intensity

圖7為第2組模型即外半徑為b=320 mm，外壓為p2=120 MPa，不同內半徑a時，軸套內表面位移和最大應力的理論值與模擬值相對誤差計算結果。

圖7 第2組模型內表面位移和最大應力的理論值與模擬值相對誤差Fig.7 The relative error between theoretical results and simulating results of the second group’inner surface displacement and greatest stress intensity

圖8為第3組模型即內半徑為a=260 mm，外壓為p2=120 MPa，不同外半徑b時，軸套內表面位移和最大應力的理論值與模擬值相對誤差計算結果。

圖8 第3組模型內表面位移和最大應力的理論值與模擬值相對誤差Fig.8 The relative error between theoretical results and simulating results of the third group’inner surface displacement and greatest stress intensity

由圖6-圖8可知，三組模型的內表面位移和最大應力計算結果的理論值與模擬值相對誤差處于1%以內，表明理論計算結果和有限元計算結果幾乎相等。同時由圖可知，內表面位移的理論值與模擬值相對誤差大于最大應力的理論值與模擬值相對誤差。

3 結論

(1)軸套在只承受外壓時，最大位移和最大應力均發生在軸套內表面。

(2)軸套的內表面位移和最大應力與其外壓、內半徑成正比，與其外半徑成反比。

(3)軸套內表面位移和最大應力的理論值與模擬值比較吻合，其相對誤差均在1%之內;同時，內表面位移的理論值與模擬值相對誤差大于最大應力的理論值與模擬值相對誤差。

(4)根據兩種計算結果知將軸套由實際工況簡化為無軸向力的平面應變問題，采用厚壁圓筒理論計算其承受外壓時內表面位移和最大應力所得結果是比較準確的，能夠滿足風電鎖緊盤設計需求。

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