印鑒圖像骨架提取與鏈碼表示的研究

李 瓊 孔令罔

（1.武漢工程大學電氣信息學院，湖北武漢 430074；2.武漢大學電子信息學院，湖北武漢 430079；3.武漢大學印刷與包裝系，湖北武漢 430079）

印鑒作為法人和自然人的一種法律意義標志，及作為書畫等藝術品的著作權人標記，在亞洲國家有著廣泛的應用，所以印鑒成為金融等安全認證方面的重要手段和依據，同時也是珍品書畫的鑒別上的一個重要環節［1，3］。盡管國家標委為規范印鑒鑒別中的行為曾出臺相關的規范［2］，以提升其可靠性，但這依然不能夠改變傳統的印鑒人工鑒定方法的低下效率。以數學形態學為基礎，對電子印鑒圖像進行圖像增強預處理，并進行細化處理和修剪處理，提取其骨架，進一步進行鏈碼表示，以期作為后續印鑒加密和鑒別的基礎。

1 印鑒圖像的預處理

未經處理的印鑒圖像，存在著大量噪聲，給后續圖像特征提取與分析帶來困難。如圖1所示，實際的數字印鑒圖像有三類典型的噪聲，即錯位轉印、富油印泥、及非均勻光澤度／光學密度的承印物，分別如圖1（1－3）所示。鑒于此，就必須對印鑒圖像進行增強處理，包括對原始印鑒圖像的二值化處理、孔洞及毛刺的去處處理。

圖1 印鑒圖像原稿及相應圖像的直方圖

考察圖1（4－6）所示的直方圖，不難發現，圖1（4－5）可以方便地進行后續基于直方圖的印鑒圖像分割以實現印鑒圖像二值化，而圖1（6）則需要進行降噪（第一級降噪）處理。這里采用領域均值平滑的直方圖重采樣，在直方圖總體拓撲結構保持的基礎上實現直方圖的平滑處理，以降低直方圖的噪聲方差。經過重采樣之后的直方圖如圖2（1）所示。

圖2 重采樣后的直方圖及采用全局閾值法處理后的二值圖

采取了全局閾值法，對圖像的灰度直方圖進行擬合，求出其閾值可選的范圍。在這個閾值范圍內，選取一個最佳的閾值T，對印鑒圖像進行二值化：

式中，GSeal（i，j）及BSeal（i，j）分別為印鑒像素（i，j）的灰度值和二值化值，T為二值化閾值。

如圖2（2）所示，印鑒圖像中廣泛存在著毛刺等，這些空間域的缺陷與瑕疵將會影響著后續印鑒圖像的骨架提取及細化結果，會出現中斷的骨架和線，所以在不改變印鑒圖像主體拓撲結構特征的前提下，需要對其進行孔洞的修補及毛刺的平滑處理。

取結構元E，在印鑒圖像的前景域BFSeal上移動E，若兩者的交集仍包含于BFSeal，則定義結構元E對BFSeal的腐蝕為：

利用數學形態上膨脹是腐蝕的對偶運算，可以通過對補集的腐蝕來定義。取結構元E，平移s后得到E＋s。若E＋s與BFSeal相交不為空，則定義結構元E對BFSeal的膨脹為：

類似［4］，按式（2－3）定義結構元 E對BFSeal的開運算和閉運算為：

按式（4）可知，開運算對印鑒圖像的前景域BFSeal的空間濾波是先腐蝕后膨脹的過程，可以去處前景域中與主體相離的小粒度對象，平滑較糙對象的邊界，同時不改變主體結構的拓撲特征。反之，閉運算是對印鑒圖像的前景域BFSeal的空間濾波是先膨脹后腐蝕的過程。閉運算是對輸入圖像的外部進行濾波，可以用來填充前景內細小空洞、連接鄰近對象，同時使圖像向內凹的角變得光滑。

2 印鑒圖像的細化處理與骨架提取

骨架是圖像幾何形態的一種重要拓撲描述。在印鑒識別過程中，骨架提取結果的好壞直接影響到識別正確率。理想的印鑒圖像骨架須具備以下拓撲性質：（1）骨架要盡可保持在印鑒線劃的“中部”；（2）骨架應保持印鑒線劃的拓撲結構，不改變其原始的連通狀況；（3）一個骨架像素點應與至少一個其他骨架像素點相連，除非骨架中只有一個像素點。

通過擊中擊不中變換［4，5］對印鑒圖像進行細化處理，再對印鑒的細化圖像進行修剪處理，得到印鑒圖像的形態學骨架。

取結構元對P＝（E，F），利用P對印鑒圖像的前景域BFSeal的擊中擊不中變換定義為：

式中，BFSealC為印鑒圖像的前景域BFSeal的補集。進一步，利用P對BFSeal的細化定義為：

在按式（6－7）所進行的印鑒細化處理圖像中通常會產生許多毛刺，為了消除毛刺需要采用修剪的算法［5］，經修剪后可以得到較為理想的印鑒骨架（多為單像素線寬）圖像。

3 印鑒圖像的鏈碼表示

鏈碼能以較少的數據來儲存較多的信息。Freeman鏈碼是一系列具有特定長度和方向的相連的直線段，分為四方向鏈碼和八方向鏈碼，分別以2－bit和3－bit來表示相應前驅及后續的二維平面關系。常用鏈碼的編碼［6］限于對單像素線寬并且無分叉的曲線上使用。考慮到印鑒骨架圖像既非閉合結構，且廣泛存在骨架線劃相交的結構特征，所以需要設計出能夠用于印鑒骨架圖像編碼的鏈碼結構。

（1）在鏈碼多元組節點的數據結構中設置一個用于表示分叉數量的域N來記錄印鑒圖像骨架分叉鏈條的數目；（2）對于非單像素線寬的印鑒圖像骨架鏈條節點設置優先級以屏蔽其他像素而實現單像素的記錄。

圖3 鏈碼多元組節點的數據結構圖

圖3 中，F和R分別表示前驅域與后繼域，對起始節點取F＝Nil；終了節點取R＝Nil；常規節點則取F＝R＝1。i和j域分別表示當前節點的空間位置圖像坐標。N域表示后繼分叉節點數量，N≤5。N域表示當前節點與前驅節點的空間位置（方向）關系，N≤8。

4 試驗與分析

試驗流程如圖4所示，其主要環節包括印鑒圖像灰度化與二值化處理、去處毛刺和孔洞的印鑒圖像增強處理、印鑒圖像細化處理、修剪處理與骨架提取、印鑒圖像鏈碼編碼等。

將輸入的電子印鑒圖像按Gray＝0.29900＊R＋0.58700＊G＋0.11400＊B轉為灰度圖，如圖1（2）所示。

對圖1（2）的灰度印鑒圖像繪制直方圖，進行線性擬合并求解其一階導數的過零點，得到最佳的閾值T＝174。利用式（1）對灰度印鑒圖像進行二值化處理，得到如圖2（2）所示二值印鑒圖像。

取結構元 E＝（0，1，0，1，1，1，0，1，0），按式（4－5）對圖4分別進行兩次印鑒圖像開、閉運算，得到增強后的印鑒圖像。

圖4 試驗流程圖

取結構元P＝（E，EC），按式（6－7）對圖5分別進行擊中既不中變換和細化處理，得到印鑒的細化圖像，如圖6所示。定義結構元序列S＝（（0，1，0，0，1，0，0，0，0），（0，0，0，0，1，0，0，1，0），（0，0，0，1，1，0，0，0，0），（0，0，0，0，1，1，0，0，0），（1，0，0，0，1，0，0，0，0），（0，0，0，0，1，0，0，0，1），（0，0，1，0，1，0，0，0，0），（0，0，0，0，1，0，1，0，0））進行修剪處理，得到印鑒的骨架圖像，如圖5所示。

以圖3所示節點數據結構對圖5的印鑒骨架圖像進行遍歷編碼。

圖5 經去除毛刺處理后的印鑒骨架圖

在圖5中可以看到當使用2次開閉運算的迭代處理時，孔洞現象處理的比較理想但是毛刺卻依然存在不少，如果在進行第三次迭代處理部分區域的粘連，所以該增強算法需要進行進一步的改進。當采用結構元序列S對圖6進行修剪時，細化的印鑒圖像毛刺處理的較為理想，但有些區域存在過度處理的情況，這在一定程度上不利于以后續所編制的鏈碼來恢復原始圖像。

試驗所使用的原始印鑒圖像尺度為344＊344（RGB模式，JPEG格式，250dpi），文件大小為347KB。試驗輸出的TXT文件為15－16KB，與印鑒的細化圖像和骨架圖像文件的大小相當。

5 結 語

印鑒圖像在身份認證及金融安防等領域有著廣泛的運用。本文提出了對電子印鑒的鏈碼表示機制，即使用選取最佳閾值對經灰度化處理的印鑒圖像進行二值化處理，進一步對二值化印鑒圖像進行基于數學形態學的增強處理；利用修剪算法對細化的印鑒圖像進行處理提取其形態學骨架；對印鑒的骨架圖像進行鏈碼編碼。試驗表明，上述機制能夠實現電子印鑒圖像的鏈碼表示，但在后續研究中需要解決該表示機制中增強算法的效率以及修剪算法的穩定性問題。

1 徐邦達.幾種印鑒及相關書畫真偽［J］.故宮博物院院刊，2006

2 GB／T20206－2006.銀行業印鑒核驗系統規范［M］.北京：中國標準出版社，2006

3 曹銳.印章特征提取算法研究［M］.浙江：浙江大學，2007

4 J.Goutsias，L.M.Vincent，D.S.Bloomberg.Mathematical morphology and its applications to image and signal processing.Springer，2000

5 崔屹.圖象處理與分析：數學形態學方法及應用［M］.北京：科學出版社，2000

6 章毓晉.圖像工程（第2版）［M］.北京：清華大學出版社，2006