垂直U形管內含油制冷劑流動的數值分析

曹小林 曾 偉 陳 惠 曹雙俊 王芳芳

(中南大學能源科學與工程學院 長沙 410083)

直接膨脹式地源熱泵與常規地源熱泵不同之處在于：直接膨脹式地源熱泵系統將制冷劑直接通入地下U形埋管，使制冷劑與土壤換熱，減少中間換熱環節。然而，直膨式地源熱泵系統在供熱模式下，存在回油問題。制冷劑與土壤換熱，由液態變為氣態，當制冷劑蒸氣速度較小時，被制冷劑帶入U形地埋管中的潤滑油不能被帶回壓縮機中，隨著系統的運行，壓縮機因缺油不能正常工作[1-3]。Safemazandaranid[4]提出兩種方法解決壓縮機回油，一種方法是在壓縮機排氣口安裝高效油分離器，另一種方法是使用管徑較小的埋地銅管，確保制冷劑有足夠大的流速，以順利實現回油。Kesim等[5]理論推導了在垂直管路中確保成功回油的制冷劑蒸氣最小速度近似式。張平等[6]對Kesim回油模型進行了修正，建立了新回油模型。Cremasch等[7-8]研究表明，在同樣的工況下，垂直管中潤滑油的積存量比水平管高50%。

綜上所述，盡管直膨式地源熱泵應用前景廣泛，但相關研究在文獻中并不多，而關于垂直U形管內含油制冷劑流動的研究還處于探索階段。基于直膨式地源熱泵供熱模式，這里對地埋U形管換熱器內含油制冷劑的流動進行了模擬計算，并將計算結果和實驗結果進行了對比驗證。

1 含油制冷劑混合物物性模型

建立含油制冷劑混合物物性模型之前，做以下假設：

1)制冷劑和潤滑油完全互溶；2)潤滑油只存在液相制冷劑中；3)液相油濃度隨干度變化而變化，故混合物物性計算以局部油濃度為依據。

1.1 局部油濃度

局部油濃度wLo計算如下：

式中：w0—整體油濃度；x—含油制冷劑干度。

1.2 含油制冷劑混合物導熱系數

采用Filippov[9]式計算含油制冷劑導熱系數λm：

式中：λo—制冷劑液體導熱系數；λrl—潤滑油導熱系數。

1.3 含油制冷劑混合物密度

含油制冷劑密度ρm采用計算如下[10]：

式中：ρo—潤滑油密度；ρrl—制冷劑液體密度。

2 直膨式地源熱泵系統性能實驗臺

圖1 熱泵系統性能實驗臺Fig.1 Schematic diagram of DX GSHP system

直膨式土壤源熱泵系統由U型豎直埋管換熱器、螺旋套管式換熱器、活塞式壓縮機以及熱力膨脹閥組成，如圖1所示。U型豎直埋管換熱器設置在一個水井中，在水中的深度為32m，水井直徑為250mm，U型豎直埋管換熱器銅管規格為Φ12.7mm×1.0mm；螺旋套管式換熱器的曲率半徑為0.25m，總管長11m，內管規格為Φ12.7mm×1mm，外管內徑為16mm；采用2KC-05.2壓縮機。

3 垂直U形管數學模型

U形埋管換熱器的傳熱，總體上是一個非穩態傳熱過程，理論上應采用非穩態傳熱過程來分析。但長時間運行之后，系統基本接近穩態，因此垂直U形管模型采用穩態分布參數法。根據制冷劑在換熱器中換熱和流動情況做以下假設：

1)制冷劑在管路中做一維軸向流動；2)只考慮制冷劑與管壁間、管壁與外界介質間徑向換熱，不計軸向熱量傳遞；3)兩相區制冷劑氣體與液體均勻混合；4)忽略不凝性氣體對傳熱的影響。

每個相區劃分若干微元，微元按制冷劑焓差進行均分。

3.1 能量方程

能量方程：

式中：δQ—換熱量；ho—管外傳熱系數；hi—管內表面傳熱系數；tr—制冷劑平均溫度；tw—管外介質溫度；do—U形管外徑；di—U形管內徑，λ—U形管導熱系數。

3.1.1 U形埋管管外傳熱系數

由于U形管放置在水井中，管外換熱包含管壁與井水的對流換熱，井水與井壁土壤的對流換熱，遠處土壤向井壁土壤的導熱等復雜過程。采用Fluent軟件模擬不同熱流密度下U形管換熱器周圍介質的溫度場分布，得到無限遠處土壤的溫度和管壁的溫度，并因此得到U形埋管管外傳熱系數ho和熱流密度的關系。

3.1.2 U形埋管內側表面傳熱系數

將U形埋管管內側傳熱系數分兩個相區考慮：過熱區、兩相區。

U形埋管管內過熱區表面傳熱系數采用Eckels[11]關聯式：

式中：f —過熱區摩擦系數；Ro—潤滑油熱阻；ρv—制冷劑氣相密度；λv—制冷劑氣相導熱系數；Pr—普朗特數；Re—雷諾數。

制熱模式下，兩相區為制冷劑蒸發，管內兩相區表面傳熱系數采用兩相換熱增強因子模型：

式中：hl—液相單獨流過管內的表面傳熱系數；Co—對流特征數；Bo—沸騰特征數；Frlo—液相弗勞德數；Ffl—流體相關參數；Rel—液相雷諾數；Prl—液相普朗特數。

3.2 動量方程

動量方程采用分相流模型，壓力梯度由摩擦壓降梯度、重力壓降梯度及加速壓降梯度三部分組成。動量方程形式如下：

3.2.1 摩擦壓降模型

潤滑油只存在液相制冷劑中，因此選用全液相摩擦乘子形式作為含油制冷劑的壓降，故兩相區的摩擦壓降為：

式中：flo—兩相流體全為液相時摩擦系數；φlo—全液相摩擦因子。

過熱區采用Ecke[11-12]關聯式：

式中：G—含油制冷劑質量流率。

3.2.2 重力壓降模型

重力壓降采用均相模型，計算式如下：

式中：vv—氣相比容；vl—液相比容；θ—埋管傾斜角，上升管θ取-90°，下降管θ取90°；g—重力加速度。

3.2.3 加速壓降模型

采用均相流模型，其形式如(18)式：

式中：α—空泡系數。

3.3 回油模型

由于上升管內制冷劑流動主要為環狀流，采用張平等[6]對Kesim模型修正后的回油模型：

式中：δ—油膜厚度，取di/50；νr—制冷劑運動粘度；ρr—制冷劑密度。

4 模擬結果及分析

計算前已進行了相關實驗，通過實驗值和計算值的比較，驗證所建模型的可靠性。

含油制冷劑壓力沿管長分布如圖2，由于U形埋管放置在水井中，在U形管中間布置取壓點不方便，因此只測量了U形管進出口壓力。從圖2中看出，制冷劑壓力從U形管入口到U形管底部緩慢增加，重力作用使壓力升高，且大于摩擦壓降和加速壓降。進入上升管段，重力作用也使壓力降低，因此壓力急劇下降。

圖2 含油制冷劑壓力沿管長的分布Fig.2 Variation of the pressure along the U-tube

溫度沿管長分布如圖3所示。管壁溫度的實驗值和計算值吻合良好，說明所建模型可靠。在下降管段含油制冷劑溫度緩慢上升，進入上升管段，含油制冷劑溫度迅速下降，這是因為制冷劑處于兩相區，溫度和壓力相對應。當管長超過60m后，進入過熱區，溫度急劇上升。U形管外壁溫度變化趨勢與管內含油制冷劑溫度變化趨勢相同，壁溫比含油制冷劑溫度高1～3℃，這是由傳熱熱阻造成的。

制冷劑經過節流進入U形管時，其干度已達到0.2，空泡系數α也已達到0.77。Radovich等[13]研究表明，當空泡系數α大于0.3時，氣泡間的碰撞與合并非常快，泡狀流變得不穩定。

Haherstroh等[14]發現，在α=0.8～0.9的時候，彈狀流向環狀流轉變。因此，根據圖4所示的干度和空泡系數的分布可以判斷，U形埋管的上升管段中不存在泡狀流，在40 m以后，隨著吸熱量的增加，空泡系數越來越大，氣相越來越多，氣泡碰撞加劇，液相沿著管壁呈膜狀流動，流型轉變為環狀流。這為回油模型的建立提供了依據。

圖3 含油制冷劑溫度沿管長的分布Fig.3 Vation of the temperature along the U-tube

圖4 含油制冷劑干度及空泡系數沿管長的分布Fig.4 Variation of dryness fraction and void fraction along the U-tube

圖5 最小回油速度隨管徑的變化Fig.5 Minimum refrigerant velocity vs. the diameter of the U-tube

圖6 最小回油速度和蒸氣速度沿管長分布Fig.6 The refrigerant vapor velocity and the minimum refrigerant velocity along the U-tube

最小回油速度隨管徑變化如圖5，從圖中可以看出，隨著管徑的增大，最小回油速度增大，管徑在10～50mm范圍內，最小回油速度為1.5～4.5m/s。

圖6為實驗系統的U形管的上升管段內過熱蒸氣的速度分布和最小回油速度的比較圖，很明顯，蒸氣速度遠高于最小回油速度，說明系統能夠正常回油，實驗中也證實了這一點。

5 結論

1)對垂直U形管中含油制冷劑的流動進行了仿真計算，獲得了壓力、溫度、干度及空泡系數沿U形管變化情況，計算值和實驗值吻合良好，證明了所建模型的可靠性。含油制冷劑壓力沿U形埋管先緩慢增加后減少；含油制冷劑溫度沿U形埋管先增加后減少，進入過熱區后急劇增加。

2)由分析可知，在地下U形埋管上升管中，制冷劑先處于彈狀流，隨著吸熱量的增加，空泡系數越來越大，氣相越來越多，氣泡碰撞加劇，液相沿著管壁呈膜狀流動，流型轉變為環狀流。

3)在其他參數不變的基礎上，隨管徑增大，最小回油速度增大。實驗系統過熱蒸氣的速度遠高于最小回油速度，系統能夠正常回油。

[1]楊傳波, 張薇, 郭漪, 等.制冷系統含油量對壓縮機工作性能影響的理論分析和試驗研究[J].制冷學報，2005,26(2):19-23.(Yang Chuanbo, Zhang Wei, Guo Yi, et al.Theoretical and experimental study of lubricant influence on performance of refrigerant compressors[J].Journal of Refrigeration,2005,26(2):19-23.)

[2]魏文建, 胡海濤, 丁國良, 等.含油制冷劑在小管徑換熱管內流動沸騰換熱特性試驗研究[J].上海交通大學學報, 2006,49(2):286-290.(Wei Wenjian, Hu Haitao,Ding Guoliang, et al. Experimental study on the influence of oil on heat transfer performance of refrigerant flow boiling inside small tubes[J].Journal of Shanghai Jiaotong University, 2006, 49(2):286-290.)

[3]吳業正，韓寶琦.制冷原理及設備[M].西安：西安交通大學出版社，1998.(Wu Yezheng,Han Baoqi. Principles and Equipment of Refegerantion [M].Xi'an: Xi'an Jiaotong University Press, 1998.)

[4]Safemazandaranid Paykan. Experimental analysis and mathematical modeling of a direct expansion groundcoupled heat pump system[D].Dissertation: North Calolina State University,1988.

[5]Kesim S C, Albayrak K, Ileri A.Oil entrainment in vertical piping[J].International Journal of Refrigeration,2000,23(8):626-631.

[6]張平, 丁國良.制冷劑蒸汽最小回油速度模型及在垂直吸氣管設計中的應[J].機械工程學報,2008,44(4):179-1 85.(Zhang Ping, Ding Guoliang. Modeling of minimum refrigerant velocity for oil return and application in designing vertical suction pipes[J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2008.44(4): 179-185.)

[7]Cremaschi L,Hwang Y, Radermacher R. Experiment investigation of oil retention in air conditioning systems[J]. International Journal of Refrigeration, 2005, 28(7):1018-1028.

[8]Cremaschi L.Experimental and theoretical investigation of oil retention in vapor compression systems[D].Maryland:CEEE,University of Maryland, College Park,2004.

[9]Conde M R.Estimation of thermophysical properties of lubricant oils and their solutions with refrigerants:An appraisal of existing methods[J].Applied Thermal Engineering, 1996,16(1): 51-61.

[10]Enio P,Bandarra Filhoa,Cheng Lixin, et al. Flow boiling characteristics and fl ow pattern visualization of refrigerant lubricant oil mixtures[J].International Journal of Refrigeration, 2009, 32: 185-202.

[11]Eckels S J, Holthaus G D.Single-phase heat transfer and pressure drop performance in smooth tubes with R22,R134a,R407and R410a at superheated conditions with lubricant mixtures[J].HVAC & Research,2004,10:421-440.

[12]魏文建. 含油制冷劑管內流動沸騰換熱和壓降特性的研究[D].上海:上海交通大學,2007.(Wei Wenjian.Heat transfer and pressure drop of refrigerant/oil mixture flow boiling inside small tubes [D]. Shanghai :Shanghai Jiaotong University, 2007.)

[13]Radovcich N A,Moissis R. The transition from two-phase bubbly fl ow to slug fl ow[R]. No.7-7673-22,MIT, 1962.

[14]周強泰.兩相流動和熱交換[M].北京: 水利電力出版社, 1987.(Zhou Qiangtai.Two-phase Flow and Heat Transfer[M].Beijing:China WaterPower Press,1987.)