機車車輛車體用部件機械結構耐久性試驗研究

金 煒，黃磊杰

（中國鐵道科學研究院 機車車輛研究所，北京100081）

在機車車輛系統的運用環境中，機車車輛車體上的安裝部件在工作過程中主要承受振動載荷，作為部件的載體，尤其是車體下方安裝的大型電器部件，其機械結構的可靠性至關重要，直接關系著行車的安全和部件本身的正常工作。從已有的相關標準來看，對機車車輛車體上安裝部件在振動耐久性試驗方面做具體要求的常用標準有兩個，（1）IEC 61373：國際電工委員會標準，國內相關標準采用的振動沖擊試驗數據均來源于此標準，目前所有需要裝車使用的部件均需要進行符合該標準的振動沖擊試驗；（2）EN 12663：歐洲通用標準，歐洲目前執行的機車車輛車體及其設備附件機械強度的設計標準，在產品設計階段標準中規定的載荷經常被用于進行部件機械結構的校核。

兩個標準均對機車車輛用部件的機械結構耐久性試驗給出了相應的試驗載荷，IEC 61373采用隨機振動方式，EN 12663則采用正弦等幅振動方式，本文討論了隨機振動與正弦振動的等效關系，通過等效關系對兩個標準在部件機械結構耐久性試驗中的振動量級進行了比較，在此基礎上評估了兩種耐久性試驗對部件機械結構的影響。

1 標準中振動試驗技術要求

1.1 IEC 61373《軌道交通 機車車輛設備 沖擊振動試驗》［1－2］

IEC 61373標準規定了安裝在軌道機車車輛上的部件進行隨機振動沖擊試驗的技術要求。標準中采用增加振動量級，縮短試驗時間的方法對被試部件進行耐久性試驗，按照標準要求被試部件要分別進行3個方向（垂向、縱向、橫向）的模擬長壽命試驗，用于驗證在增強的振動環境條件下設備機械結構的完好性，同時標準中給出了功能性隨機振動試驗的振動量級，該試驗用于模擬機車車輛可能的運用環境條件，是增強振動量級試驗的基礎振動量級。IEC 61373中按照設備在車輛上的安裝位置將部件分為車體安裝、轉向架安裝和車軸安裝3類，車體安裝又分為A級和B級安裝，每類安裝在標準中都給出了隨機振動的參數值和ASD頻譜，以車體A級安裝為例振動參數見表1，振動頻譜見圖1（ASD：加速度譜密度、r.m.s.：加速度均方根值）。目前該標準已經更新至2010年版，但國內標準尚未進行相應更新，目前仍執行1999年版相關參數。

表1 IEC 61373車體A級安裝隨機振動試驗參數［1－2］

圖1 車體A級安裝振動模擬長壽命試驗ASD頻譜

1.2 EN 12663《鐵路應用－鐵道車輛車體結構要求》［3－4］

EN 12663是歐洲鐵路對其正線運營車輛車體的結構強度要求，標準中對車輛車體結構及其安裝部件機械結構的耐久性試驗作了相關的技術要求，標準中將目前歐洲鐵路運營的車輛分為客車、機車、地鐵等車型，針對不同運用條件的車型給出了相應的耐久性試驗參數，耐久性試驗采用正弦等幅振動的試驗方法，標準中給出了振動加速度量級并假設其作用于部件機械結構107次，從而代表部件在全壽命累積損傷分析中的等效動態載荷，以客車為例相應試驗參數見表2，目前標準已更新至2010年版。

表2 EN 12663車輛安裝設備附件耐久性試驗參數［3－4］

2 隨機振動和正弦振動的疲勞損傷等效

研究隨機振動與正弦振動的疲勞損傷等效具有實際意義，（1）在正常的工程應用中正弦振動試驗是相對簡單且易于操作的，將隨機振動轉換為等效的正弦振動有利于對工程問題的簡化；（2）在進行長時間耐久性振動試驗時，與隨機振動相比較正弦振動的費用是相對較低的，且對加載設備的要求也是較低的；（3）在進行部件機械結構疲勞校核時，很多時候需要將隨機振動應力轉換成等效的正弦振動應力才能利用現有的疲勞曲線進行壽命評估。在研究兩種振動方式的等效之前先做如下假設：

①部件所處的振動系統為線性單自由度系統（SDOF）；

②分析振動問題往往是求出由振動導致部件產生的應力，通過部件的S－N曲線來分析部件的疲勞壽命，但實際上也完全可以通過試驗得出以振動激勵或響應量表示的振動載荷—壽命關系式［5］，其數學形式為，

其中A為部件響應振動加速度幅值；N為在A作用下部件達到破壞的循環次數；k為振動系統參數。對正弦激勵和隨機激勵計算損傷時均依據上述公式；

③所考慮的隨機振動的激勵和響應的振動加速度幅值服從瑞利（Rayleigh）分布［5］，設AP為隨機振動的峰值，AR為隨機振動加速度均方根值，則其概率密度函數P（AP）為：

④正弦振動和隨機振動對部件產生的累積損傷依據Miner線性累積損傷理論進行計算［5］，如式（3），當D＝1時部件發生破壞。

基于上述假設作如下推導，對于正弦振動設部件的響應振動加速度峰值為AH，在AH作用下部件達到破壞的循環次數為NH，對部件造成的總損傷為：

對于隨機振動，設隨機歷程的總循環次數為NR，考慮部件的某常值響應振動加速度峰值AP，峰值落在以AP為中心的小區間ΔAP內的數目為NR·P（AP）·ΔAP，推出隨機振動對部件造成的總損傷為：

正弦振動和隨機振動最終都將導致部件損壞，即DH＝DR，將P（AP）表達式帶入，推導出：

引入變量x＝AP／AR，由IEC 61373標準可知x參數就是標準中要求的波峰因數，將公式進行變換推導出

引入γ函數推導出：

將式（9）用激勵—響應的型式［5］來表示（采用IEC61373中參數命名方式），f為單自由度系統部件的諧振頻率；Q為諧振時的放大倍數。對于正弦振動：Ad（ft）表示在諧振頻率f處作用的正弦激勵，對于寬帶（頻譜）隨機振動：ASD100表示隨機激勵加速度譜密度值，則有：

將上式帶入公式（9）推導出：

由公式（11）可以看出在對部件造成損傷相同的前提下，與隨機振動等效的正弦振動幅值可分為3部分參量，第1部分是由于單自由度系統其振動疲勞曲線服從瑞利分布引起的，第2部分是由于隨機振動試驗與正弦振動試驗的振動次數不同引起的，在一些振動試驗里，可以通過增加振幅的方式來達到減少試驗時間的目的，即減少了試驗的次數，第3部分是由模擬長壽命試驗中具有相應ASD譜密度的隨機振動激勵輸入引起的。按照標準取k＝4，對式（8）中的γ函數做近似展開后得出IEC 61373標準中附錄B的等效計算公式：

公式（12）基于累積損傷等效的原則建立了隨機振動譜密度值與正弦振動峰值之間的關系，得出了兩種振動的等效公式，為產品的設計校核提供了一種方便的轉換方式，具有較強的可操作性。依據式（12）對IEC 61373中車體A級模擬長壽命試驗振動量級進行等效處理，得到對應的正弦振動試驗量級參數，等效數據見表3。

表3 車體A級部件隨機振動耐久性試驗的正弦振動耐久性試驗等效參數

3 標準振動試驗數據分析

從上述分析結果來看，在對部件造成損傷相同的前提下，IEC 61373中隨機振動量級等效后的正弦振動量級與EN 12663中的正弦振動量級是相當的，也就是說在按照IEC 61373中隨機振動量級進行試驗，其結果與按照EN 12663中的正弦振動量級進行試驗的結果應當是相似的。隨機振動與正弦振動的等效為設計、試驗提供了多種驗證的手段，為部件的強度校核提供了簡便易行的試驗方法。現在對兩種標準振動試驗數據進行進一步分析，討論一下存在的問題：

3.1 IEC 61373振動試驗數據分析

IEC 61373中的模擬長壽命振動試驗是增強振動量級試驗，在前述等效分析中實際上是忽略了增加振動量級后振動峰值對疲勞損壞過程的影響，即假設增強振動量級后振動峰值對部件造成的損傷仍然是線性的可恢復的。可以將前述的等效分析分為2個步驟進行，第1步是在公式（11）中，令NH＝NR，即隨機振動的循環次數與正弦振動的循環次數相同，其等效后對部件的總損傷是等效的，同時隨機振動峰值與正弦振動峰值對部件造成的損傷也是相當的，這樣得到了進行相同循環次數耐久性試驗且損傷完全等效的隨機振動與正弦振動；第2步按照增強振動試驗的算法計算當試驗時間縮短后，振動試驗峰值的增加量，增強振動試驗的計算方法：假設耐久性試驗的振動峰值為A1，振動次數為N1（一般大于107次），增強振動試驗的振動峰值為A2，振動次數為N2，兩種試驗對部件造成的損傷是相同的，由公式（1）可推出：

有

推導出

式中α1，α2可以根據部件的振動疲勞曲線進行相關計算得出，按照車輛上安裝部件的使用年限折算至標準要求的試驗時間，最終得出標準要求的增大振動量級為7.83倍（IEC 61373－1999年版），也就是說如果將試驗時間縮短至5 h，隨機振動的r.m.s.值將增大7.83倍，正常振動量級是按照標準中設定的功能性振動試驗振動量級，其r.m.s.值為0.75 m／s2，增強振動量級后其r.m.s.值 為 5.9 m／s2，引入等效分析中的變量x＝AP／AR，它表示隨機振動中振動加速度的振動峰值與r.m.s.值的比值，即標準中的波峰因數，按照標準要求波峰因數至少為2.5，即在模擬長壽命試驗中振動加速度的峰值將達到14.8 m／s2（具體振動波形見圖2），在振動試驗中這種振動量級有可能對部件造成由振動峰值產生的附加破壞，即當這種振動量級達到一定次數的時候，也會造成部件的損壞，如果按照這種振動峰值的量級去反算公式（15）中的試驗次數，那么部件所能承受的試驗次數是非常少的。

圖2 IEC 61373振動試驗波形

在前述的等效過程中實際上是假設部件為近似的剛體，在試驗中部件可以作為一個整體參與振動試驗，這種假設對于尺寸較小，剛度較大的部件來說是可以近似成立的，即在部件不同位置上布置振動加速度傳感器，在試驗中這些測點所測得的振動加速度值是相當的。但對于大型的電器件來說，這種近似并不成立，將大型部件在邊角安裝座固定后，固定位置與部件質心處的振動加速度量級是不相同的，在試驗中標準要求的固定點、控制點一般在被試設備與夾具的接觸部分，實際上是振動臺的激勵輸入，試驗中振動量級的控制是由控制點的振動量級來決定的，因此在振動試驗中質心的振動量級要大于控制點的振動量級，具體相差多大與部件的整體剛度有關，對于跨度較大的電器件來說振動量級的差距會變得很大，這會造成箱體遠離固定點位置的結構在試驗中將承受超過標準要求的振動量級，由于上述原因遠離固定點位置結構的振動加速度峰值在增強振動量級試驗中將會被進一步放大，對部件造成更大的損傷。

通過IEC 61373中的附錄可以看出，模擬長壽命試驗是要通過短時間增強振動量級的試驗來達到對部件服役期限內（25 a）機械結構使用壽命進行評估的目的，縮短試驗時間后整個試驗的可操作性和方便性大大增強，但在某種程度上是對部件進行了過振動試驗，按照國內機車標準TB／T 2360－1993，機車車體垂向合格等級的振動加速度最大值不允許超過3.63 m／s2（0.37g）［6］，因此作為與車體直接連接的A級部件在試驗時的振動量級已大大超過實際使用時的振動量級。作為一個有參考意義的比較在IEC 61373最近的兩個版本中：1999年版、2010年版，功能性隨機振動的振動量級未發生變化，最大的變化就是調整了模擬長壽命試驗的振動量級（具體數據見表1），在振動頻率范圍不變的前提下，加速度譜密度ASD減小了50%左右，加速度均方根r.m.s.減小了30%左右，從一個側面反映了在1999年版標準中規定的模擬長壽命試驗的振動量級是偏大的。

3.2 EN 12663振動數據分析

EN 12663規定了鐵道車輛車體及相關部件結構強度的最低要求，也就是說在歐洲鐵路上運營的車輛都必須符合標準的相關要求，標準上規定的靜強度及耐久性試驗載荷經常被用于車體和相關部件機械結構的強度設計與校核。從表2中的數據可以看出，在EN 12663最近的兩個版本中：2000年版、2010年版，對于車體設備附件的耐久性試驗載荷要求變化不大，縱向疲勞載荷減小了25%，垂向、橫向疲勞載荷未發生變化。EN 12663是在歐洲范圍內施行的標準，鑒于不同地區鐵路設施的差異，在耐久性試驗載荷的設置上也存在差異，從目前掌握的試驗數據來看，國內實際運用中車體、車體安裝部件的振動載荷峰值要大于標準中規定的耐久性試驗載荷的振動峰值。

4 結論

在累積損傷等效的基礎上討論了隨機振動與正弦振動的等效關系，給出了IEC 61373附錄中等效公式的推導過程，在此基礎上對目前國內廣泛使用的機車車輛車體部件振動試驗標準（IEC 61373、EN 12663）中的振動數據進行了探討，基于上述分析認為：

（1）在對部件機械結構累積損傷相同且不考慮增加振動量級的前提下，兩個標準對部件耐久性試驗振動量級的要求在垂向（振動最大的方向）是相當的，即兩個標準在垂向的振動量級是近似等效的，在縱向、橫向EN 12663的振動量級要大于IEC 61373的振動量級；

（2）在IEC 61373中，振動試驗的目標是用于評價運用部件機械結構在使用期限內的使用壽命，考慮到過大振動峰值對部件造成的損壞，模擬長壽命試驗振動量級是偏于保守的，其振動峰值量級遠超過部件實際運用的振動量級，鑒于目前在車輛上應用的部件在上車運用前均需要進行符合IEC 61373標準要求的振動沖擊試驗，在部件機械結構設計校核時，必須要考慮標準中要求載荷對部件的影響，尤其是大型電器件。

（3）正弦振動應用于設計校核和耐久性試驗方面都是非常方便且易于操作的，EN 12663中的耐久性試驗載荷規定了鐵道車輛車體及相關部件結構強度的最低要求，在進行設計校核和試驗驗證時應當充分考慮實際運用的需要，比如在典型線路上部件運用的振動載荷譜，通過現場運用數據對標準要求的振動量級進行相應的修正，這樣才能更好的實現對運用部件強度進行考核、驗證的目的。

［1］International Electrotechnical Commission.IEC 61373 Rail way application－Rolling stock equipment－Shock and vibration tests［S］.1999.

［2］International Electrotechnical Commission.IEC 61373 Rail way application－Rolling stock equipment－Shock and vibration tests［S］.2010.

［3］European committee for standardization.EN 12663 Railway application－struct ural requirements of rail way vehicle bodies［S］.2000.

［4］European committee for standardization.EN 12663－1 Rail way application－Structural requirements of rail way vehicle bodies Part1：Locomotives and passenger rolling stock（and alternative method for freight wagons）［S］.2010.

［5］張阿舟.振動環境工程（第1版）［M］.北京：航空工業出版社，1986.

［6］中華人民共和國鐵道部.TB／T 2360鐵道機車動力學性能試驗鑒定方法及評定標準［S］.北京：中國鐵道出版社，1993.