機(jī)車車輛車體用部件機(jī)械結(jié)構(gòu)耐久性試驗(yàn)研究

金 煒，黃磊杰

（中國鐵道科學(xué)研究院 機(jī)車車輛研究所，北京100081）

在機(jī)車車輛系統(tǒng)的運(yùn)用環(huán)境中，機(jī)車車輛車體上的安裝部件在工作過程中主要承受振動載荷，作為部件的載體，尤其是車體下方安裝的大型電器部件，其機(jī)械結(jié)構(gòu)的可靠性至關(guān)重要，直接關(guān)系著行車的安全和部件本身的正常工作。從已有的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)來看，對機(jī)車車輛車體上安裝部件在振動耐久性試驗(yàn)方面做具體要求的常用標(biāo)準(zhǔn)有兩個(gè)，（1）IEC 61373：國際電工委員會標(biāo)準(zhǔn)，國內(nèi)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)采用的振動沖擊試驗(yàn)數(shù)據(jù)均來源于此標(biāo)準(zhǔn)，目前所有需要裝車使用的部件均需要進(jìn)行符合該標(biāo)準(zhǔn)的振動沖擊試驗(yàn)；（2）EN 12663：歐洲通用標(biāo)準(zhǔn)，歐洲目前執(zhí)行的機(jī)車車輛車體及其設(shè)備附件機(jī)械強(qiáng)度的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，在產(chǎn)品設(shè)計(jì)階段標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的載荷經(jīng)常被用于進(jìn)行部件機(jī)械結(jié)構(gòu)的校核。

兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)均對機(jī)車車輛用部件的機(jī)械結(jié)構(gòu)耐久性試驗(yàn)給出了相應(yīng)的試驗(yàn)載荷，IEC 61373采用隨機(jī)振動方式，EN 12663則采用正弦等幅振動方式，本文討論了隨機(jī)振動與正弦振動的等效關(guān)系，通過等效關(guān)系對兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)在部件機(jī)械結(jié)構(gòu)耐久性試驗(yàn)中的振動量級進(jìn)行了比較，在此基礎(chǔ)上評估了兩種耐久性試驗(yàn)對部件機(jī)械結(jié)構(gòu)的影響。

1 標(biāo)準(zhǔn)中振動試驗(yàn)技術(shù)要求

1.1 IEC 61373《軌道交通 機(jī)車車輛設(shè)備 沖擊振動試驗(yàn)》［1－2］

IEC 61373標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了安裝在軌道機(jī)車車輛上的部件進(jìn)行隨機(jī)振動沖擊試驗(yàn)的技術(shù)要求。標(biāo)準(zhǔn)中采用增加振動量級，縮短試驗(yàn)時(shí)間的方法對被試部件進(jìn)行耐久性試驗(yàn)，按照標(biāo)準(zhǔn)要求被試部件要分別進(jìn)行3個(gè)方向（垂向、縱向、橫向）的模擬長壽命試驗(yàn)，用于驗(yàn)證在增強(qiáng)的振動環(huán)境條件下設(shè)備機(jī)械結(jié)構(gòu)的完好性，同時(shí)標(biāo)準(zhǔn)中給出了功能性隨機(jī)振動試驗(yàn)的振動量級，該試驗(yàn)用于模擬機(jī)車車輛可能的運(yùn)用環(huán)境條件，是增強(qiáng)振動量級試驗(yàn)的基礎(chǔ)振動量級。IEC 61373中按照設(shè)備在車輛上的安裝位置將部件分為車體安裝、轉(zhuǎn)向架安裝和車軸安裝3類，車體安裝又分為A級和B級安裝，每類安裝在標(biāo)準(zhǔn)中都給出了隨機(jī)振動的參數(shù)值和ASD頻譜，以車體A級安裝為例振動參數(shù)見表1，振動頻譜見圖1（ASD：加速度譜密度、r.m.s.：加速度均方根值）。目前該標(biāo)準(zhǔn)已經(jīng)更新至2010年版，但國內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)尚未進(jìn)行相應(yīng)更新，目前仍執(zhí)行1999年版相關(guān)參數(shù)。

表1 IEC 61373車體A級安裝隨機(jī)振動試驗(yàn)參數(shù)［1－2］

圖1 車體A級安裝振動模擬長壽命試驗(yàn)ASD頻譜

1.2 EN 12663《鐵路應(yīng)用－鐵道車輛車體結(jié)構(gòu)要求》［3－4］

EN 12663是歐洲鐵路對其正線運(yùn)營車輛車體的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度要求，標(biāo)準(zhǔn)中對車輛車體結(jié)構(gòu)及其安裝部件機(jī)械結(jié)構(gòu)的耐久性試驗(yàn)作了相關(guān)的技術(shù)要求，標(biāo)準(zhǔn)中將目前歐洲鐵路運(yùn)營的車輛分為客車、機(jī)車、地鐵等車型，針對不同運(yùn)用條件的車型給出了相應(yīng)的耐久性試驗(yàn)參數(shù)，耐久性試驗(yàn)采用正弦等幅振動的試驗(yàn)方法，標(biāo)準(zhǔn)中給出了振動加速度量級并假設(shè)其作用于部件機(jī)械結(jié)構(gòu)107次，從而代表部件在全壽命累積損傷分析中的等效動態(tài)載荷，以客車為例相應(yīng)試驗(yàn)參數(shù)見表2，目前標(biāo)準(zhǔn)已更新至2010年版。

表2 EN 12663車輛安裝設(shè)備附件耐久性試驗(yàn)參數(shù)［3－4］

2 隨機(jī)振動和正弦振動的疲勞損傷等效

研究隨機(jī)振動與正弦振動的疲勞損傷等效具有實(shí)際意義，（1）在正常的工程應(yīng)用中正弦振動試驗(yàn)是相對簡單且易于操作的，將隨機(jī)振動轉(zhuǎn)換為等效的正弦振動有利于對工程問題的簡化；（2）在進(jìn)行長時(shí)間耐久性振動試驗(yàn)時(shí)，與隨機(jī)振動相比較正弦振動的費(fèi)用是相對較低的，且對加載設(shè)備的要求也是較低的；（3）在進(jìn)行部件機(jī)械結(jié)構(gòu)疲勞校核時(shí)，很多時(shí)候需要將隨機(jī)振動應(yīng)力轉(zhuǎn)換成等效的正弦振動應(yīng)力才能利用現(xiàn)有的疲勞曲線進(jìn)行壽命評估。在研究兩種振動方式的等效之前先做如下假設(shè)：

①部件所處的振動系統(tǒng)為線性單自由度系統(tǒng)（SDOF）；

②分析振動問題往往是求出由振動導(dǎo)致部件產(chǎn)生的應(yīng)力，通過部件的S－N曲線來分析部件的疲勞壽命，但實(shí)際上也完全可以通過試驗(yàn)得出以振動激勵或響應(yīng)量表示的振動載荷—壽命關(guān)系式［5］，其數(shù)學(xué)形式為，

其中A為部件響應(yīng)振動加速度幅值；N為在A作用下部件達(dá)到破壞的循環(huán)次數(shù)；k為振動系統(tǒng)參數(shù)。對正弦激勵和隨機(jī)激勵計(jì)算損傷時(shí)均依據(jù)上述公式；

③所考慮的隨機(jī)振動的激勵和響應(yīng)的振動加速度幅值服從瑞利（Rayleigh）分布［5］，設(shè)AP為隨機(jī)振動的峰值，AR為隨機(jī)振動加速度均方根值，則其概率密度函數(shù)P（AP）為：

④正弦振動和隨機(jī)振動對部件產(chǎn)生的累積損傷依據(jù)Miner線性累積損傷理論進(jìn)行計(jì)算［5］，如式（3），當(dāng)D＝1時(shí)部件發(fā)生破壞。

基于上述假設(shè)作如下推導(dǎo)，對于正弦振動設(shè)部件的響應(yīng)振動加速度峰值為AH，在AH作用下部件達(dá)到破壞的循環(huán)次數(shù)為NH，對部件造成的總損傷為：

對于隨機(jī)振動，設(shè)隨機(jī)歷程的總循環(huán)次數(shù)為NR，考慮部件的某常值響應(yīng)振動加速度峰值A(chǔ)P，峰值落在以AP為中心的小區(qū)間ΔAP內(nèi)的數(shù)目為NR·P（AP）·ΔAP，推出隨機(jī)振動對部件造成的總損傷為：

正弦振動和隨機(jī)振動最終都將導(dǎo)致部件損壞，即DH＝DR，將P（AP）表達(dá)式帶入，推導(dǎo)出：

引入變量x＝AP／AR，由IEC 61373標(biāo)準(zhǔn)可知x參數(shù)就是標(biāo)準(zhǔn)中要求的波峰因數(shù)，將公式進(jìn)行變換推導(dǎo)出

引入γ函數(shù)推導(dǎo)出：

將式（9）用激勵—響應(yīng)的型式［5］來表示（采用IEC61373中參數(shù)命名方式），f為單自由度系統(tǒng)部件的諧振頻率；Q為諧振時(shí)的放大倍數(shù)。對于正弦振動：Ad（ft）表示在諧振頻率f處作用的正弦激勵，對于寬帶（頻譜）隨機(jī)振動：ASD100表示隨機(jī)激勵加速度譜密度值，則有：

將上式帶入公式（9）推導(dǎo)出：

由公式（11）可以看出在對部件造成損傷相同的前提下，與隨機(jī)振動等效的正弦振動幅值可分為3部分參量，第1部分是由于單自由度系統(tǒng)其振動疲勞曲線服從瑞利分布引起的，第2部分是由于隨機(jī)振動試驗(yàn)與正弦振動試驗(yàn)的振動次數(shù)不同引起的，在一些振動試驗(yàn)里，可以通過增加振幅的方式來達(dá)到減少試驗(yàn)時(shí)間的目的，即減少了試驗(yàn)的次數(shù)，第3部分是由模擬長壽命試驗(yàn)中具有相應(yīng)ASD譜密度的隨機(jī)振動激勵輸入引起的。按照標(biāo)準(zhǔn)取k＝4，對式（8）中的γ函數(shù)做近似展開后得出IEC 61373標(biāo)準(zhǔn)中附錄B的等效計(jì)算公式：

公式（12）基于累積損傷等效的原則建立了隨機(jī)振動譜密度值與正弦振動峰值之間的關(guān)系，得出了兩種振動的等效公式，為產(chǎn)品的設(shè)計(jì)校核提供了一種方便的轉(zhuǎn)換方式，具有較強(qiáng)的可操作性。依據(jù)式（12）對IEC 61373中車體A級模擬長壽命試驗(yàn)振動量級進(jìn)行等效處理，得到對應(yīng)的正弦振動試驗(yàn)量級參數(shù)，等效數(shù)據(jù)見表3。

表3 車體A級部件隨機(jī)振動耐久性試驗(yàn)的正弦振動耐久性試驗(yàn)等效參數(shù)

3 標(biāo)準(zhǔn)振動試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

從上述分析結(jié)果來看，在對部件造成損傷相同的前提下，IEC 61373中隨機(jī)振動量級等效后的正弦振動量級與EN 12663中的正弦振動量級是相當(dāng)?shù)模簿褪钦f在按照IEC 61373中隨機(jī)振動量級進(jìn)行試驗(yàn)，其結(jié)果與按照EN 12663中的正弦振動量級進(jìn)行試驗(yàn)的結(jié)果應(yīng)當(dāng)是相似的。隨機(jī)振動與正弦振動的等效為設(shè)計(jì)、試驗(yàn)提供了多種驗(yàn)證的手段，為部件的強(qiáng)度校核提供了簡便易行的試驗(yàn)方法。現(xiàn)在對兩種標(biāo)準(zhǔn)振動試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步分析，討論一下存在的問題：

3.1 IEC 61373振動試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

IEC 61373中的模擬長壽命振動試驗(yàn)是增強(qiáng)振動量級試驗(yàn)，在前述等效分析中實(shí)際上是忽略了增加振動量級后振動峰值對疲勞損壞過程的影響，即假設(shè)增強(qiáng)振動量級后振動峰值對部件造成的損傷仍然是線性的可恢復(fù)的。可以將前述的等效分析分為2個(gè)步驟進(jìn)行，第1步是在公式（11）中，令NH＝NR，即隨機(jī)振動的循環(huán)次數(shù)與正弦振動的循環(huán)次數(shù)相同，其等效后對部件的總損傷是等效的，同時(shí)隨機(jī)振動峰值與正弦振動峰值對部件造成的損傷也是相當(dāng)?shù)模@樣得到了進(jìn)行相同循環(huán)次數(shù)耐久性試驗(yàn)且損傷完全等效的隨機(jī)振動與正弦振動；第2步按照增強(qiáng)振動試驗(yàn)的算法計(jì)算當(dāng)試驗(yàn)時(shí)間縮短后，振動試驗(yàn)峰值的增加量，增強(qiáng)振動試驗(yàn)的計(jì)算方法：假設(shè)耐久性試驗(yàn)的振動峰值為A1，振動次數(shù)為N1（一般大于107次），增強(qiáng)振動試驗(yàn)的振動峰值為A2，振動次數(shù)為N2，兩種試驗(yàn)對部件造成的損傷是相同的，由公式（1）可推出：

有

推導(dǎo)出

式中α1，α2可以根據(jù)部件的振動疲勞曲線進(jìn)行相關(guān)計(jì)算得出，按照車輛上安裝部件的使用年限折算至標(biāo)準(zhǔn)要求的試驗(yàn)時(shí)間，最終得出標(biāo)準(zhǔn)要求的增大振動量級為7.83倍（IEC 61373－1999年版），也就是說如果將試驗(yàn)時(shí)間縮短至5 h，隨機(jī)振動的r.m.s.值將增大7.83倍，正常振動量級是按照標(biāo)準(zhǔn)中設(shè)定的功能性振動試驗(yàn)振動量級，其r.m.s.值為0.75 m／s2，增強(qiáng)振動量級后其r.m.s.值 為 5.9 m／s2，引入等效分析中的變量x＝AP／AR，它表示隨機(jī)振動中振動加速度的振動峰值與r.m.s.值的比值，即標(biāo)準(zhǔn)中的波峰因數(shù)，按照標(biāo)準(zhǔn)要求波峰因數(shù)至少為2.5，即在模擬長壽命試驗(yàn)中振動加速度的峰值將達(dá)到14.8 m／s2（具體振動波形見圖2），在振動試驗(yàn)中這種振動量級有可能對部件造成由振動峰值產(chǎn)生的附加破壞，即當(dāng)這種振動量級達(dá)到一定次數(shù)的時(shí)候，也會造成部件的損壞，如果按照這種振動峰值的量級去反算公式（15）中的試驗(yàn)次數(shù)，那么部件所能承受的試驗(yàn)次數(shù)是非常少的。

圖2 IEC 61373振動試驗(yàn)波形

在前述的等效過程中實(shí)際上是假設(shè)部件為近似的剛體，在試驗(yàn)中部件可以作為一個(gè)整體參與振動試驗(yàn)，這種假設(shè)對于尺寸較小，剛度較大的部件來說是可以近似成立的，即在部件不同位置上布置振動加速度傳感器，在試驗(yàn)中這些測點(diǎn)所測得的振動加速度值是相當(dāng)?shù)摹５珜τ诖笮偷碾娖骷碚f，這種近似并不成立，將大型部件在邊角安裝座固定后，固定位置與部件質(zhì)心處的振動加速度量級是不相同的，在試驗(yàn)中標(biāo)準(zhǔn)要求的固定點(diǎn)、控制點(diǎn)一般在被試設(shè)備與夾具的接觸部分，實(shí)際上是振動臺的激勵輸入，試驗(yàn)中振動量級的控制是由控制點(diǎn)的振動量級來決定的，因此在振動試驗(yàn)中質(zhì)心的振動量級要大于控制點(diǎn)的振動量級，具體相差多大與部件的整體剛度有關(guān)，對于跨度較大的電器件來說振動量級的差距會變得很大，這會造成箱體遠(yuǎn)離固定點(diǎn)位置的結(jié)構(gòu)在試驗(yàn)中將承受超過標(biāo)準(zhǔn)要求的振動量級，由于上述原因遠(yuǎn)離固定點(diǎn)位置結(jié)構(gòu)的振動加速度峰值在增強(qiáng)振動量級試驗(yàn)中將會被進(jìn)一步放大，對部件造成更大的損傷。

通過IEC 61373中的附錄可以看出，模擬長壽命試驗(yàn)是要通過短時(shí)間增強(qiáng)振動量級的試驗(yàn)來達(dá)到對部件服役期限內(nèi)（25 a）機(jī)械結(jié)構(gòu)使用壽命進(jìn)行評估的目的，縮短試驗(yàn)時(shí)間后整個(gè)試驗(yàn)的可操作性和方便性大大增強(qiáng)，但在某種程度上是對部件進(jìn)行了過振動試驗(yàn)，按照國內(nèi)機(jī)車標(biāo)準(zhǔn)TB／T 2360－1993，機(jī)車車體垂向合格等級的振動加速度最大值不允許超過3.63 m／s2（0.37g）［6］，因此作為與車體直接連接的A級部件在試驗(yàn)時(shí)的振動量級已大大超過實(shí)際使用時(shí)的振動量級。作為一個(gè)有參考意義的比較在IEC 61373最近的兩個(gè)版本中：1999年版、2010年版，功能性隨機(jī)振動的振動量級未發(fā)生變化，最大的變化就是調(diào)整了模擬長壽命試驗(yàn)的振動量級（具體數(shù)據(jù)見表1），在振動頻率范圍不變的前提下，加速度譜密度ASD減小了50%左右，加速度均方根r.m.s.減小了30%左右，從一個(gè)側(cè)面反映了在1999年版標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的模擬長壽命試驗(yàn)的振動量級是偏大的。

3.2 EN 12663振動數(shù)據(jù)分析

EN 12663規(guī)定了鐵道車輛車體及相關(guān)部件結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的最低要求，也就是說在歐洲鐵路上運(yùn)營的車輛都必須符合標(biāo)準(zhǔn)的相關(guān)要求，標(biāo)準(zhǔn)上規(guī)定的靜強(qiáng)度及耐久性試驗(yàn)載荷經(jīng)常被用于車體和相關(guān)部件機(jī)械結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)與校核。從表2中的數(shù)據(jù)可以看出，在EN 12663最近的兩個(gè)版本中：2000年版、2010年版，對于車體設(shè)備附件的耐久性試驗(yàn)載荷要求變化不大，縱向疲勞載荷減小了25%，垂向、橫向疲勞載荷未發(fā)生變化。EN 12663是在歐洲范圍內(nèi)施行的標(biāo)準(zhǔn)，鑒于不同地區(qū)鐵路設(shè)施的差異，在耐久性試驗(yàn)載荷的設(shè)置上也存在差異，從目前掌握的試驗(yàn)數(shù)據(jù)來看，國內(nèi)實(shí)際運(yùn)用中車體、車體安裝部件的振動載荷峰值要大于標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的耐久性試驗(yàn)載荷的振動峰值。

4 結(jié)論

在累積損傷等效的基礎(chǔ)上討論了隨機(jī)振動與正弦振動的等效關(guān)系，給出了IEC 61373附錄中等效公式的推導(dǎo)過程，在此基礎(chǔ)上對目前國內(nèi)廣泛使用的機(jī)車車輛車體部件振動試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)（IEC 61373、EN 12663）中的振動數(shù)據(jù)進(jìn)行了探討，基于上述分析認(rèn)為：

（1）在對部件機(jī)械結(jié)構(gòu)累積損傷相同且不考慮增加振動量級的前提下，兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)對部件耐久性試驗(yàn)振動量級的要求在垂向（振動最大的方向）是相當(dāng)?shù)模磧蓚€(gè)標(biāo)準(zhǔn)在垂向的振動量級是近似等效的，在縱向、橫向EN 12663的振動量級要大于IEC 61373的振動量級；

（2）在IEC 61373中，振動試驗(yàn)的目標(biāo)是用于評價(jià)運(yùn)用部件機(jī)械結(jié)構(gòu)在使用期限內(nèi)的使用壽命，考慮到過大振動峰值對部件造成的損壞，模擬長壽命試驗(yàn)振動量級是偏于保守的，其振動峰值量級遠(yuǎn)超過部件實(shí)際運(yùn)用的振動量級，鑒于目前在車輛上應(yīng)用的部件在上車運(yùn)用前均需要進(jìn)行符合IEC 61373標(biāo)準(zhǔn)要求的振動沖擊試驗(yàn)，在部件機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)校核時(shí)，必須要考慮標(biāo)準(zhǔn)中要求載荷對部件的影響，尤其是大型電器件。

（3）正弦振動應(yīng)用于設(shè)計(jì)校核和耐久性試驗(yàn)方面都是非常方便且易于操作的，EN 12663中的耐久性試驗(yàn)載荷規(guī)定了鐵道車輛車體及相關(guān)部件結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的最低要求，在進(jìn)行設(shè)計(jì)校核和試驗(yàn)驗(yàn)證時(shí)應(yīng)當(dāng)充分考慮實(shí)際運(yùn)用的需要，比如在典型線路上部件運(yùn)用的振動載荷譜，通過現(xiàn)場運(yùn)用數(shù)據(jù)對標(biāo)準(zhǔn)要求的振動量級進(jìn)行相應(yīng)的修正，這樣才能更好的實(shí)現(xiàn)對運(yùn)用部件強(qiáng)度進(jìn)行考核、驗(yàn)證的目的。

［1］International Electrotechnical Commission.IEC 61373 Rail way application－Rolling stock equipment－Shock and vibration tests［S］.1999.

［2］International Electrotechnical Commission.IEC 61373 Rail way application－Rolling stock equipment－Shock and vibration tests［S］.2010.

［3］European committee for standardization.EN 12663 Railway application－struct ural requirements of rail way vehicle bodies［S］.2000.

［4］European committee for standardization.EN 12663－1 Rail way application－Structural requirements of rail way vehicle bodies Part1：Locomotives and passenger rolling stock（and alternative method for freight wagons）［S］.2010.

［5］張阿舟.振動環(huán)境工程（第1版）［M］.北京：航空工業(yè)出版社，1986.

［6］中華人民共和國鐵道部.TB／T 2360鐵道機(jī)車動力學(xué)性能試驗(yàn)鑒定方法及評定標(biāo)準(zhǔn)［S］.北京：中國鐵道出版社，1993.