基于神經網絡的地鐵牽引整流器控制算法研究＊

杜榮茂，李向葵，景利學

（1 蘭州交通大學 自動化與電氣工程學院，甘肅蘭州730070；2 甘肅省高等學校招生辦公室，甘肅蘭州730030）

隨著我國經濟的發展，傳統的交通方式已經越來越不能滿足城市居民高頻率出行和城市交通發展的需要，而地鐵交通可以緩解大城市交通擁堵的狀況，因而目前許多大城市已開始考慮和策劃修建地鐵交通體系。城市地鐵牽引供電系統采用傳統整流方式獲得750V或1.5 kV的直流供電方式，直流電壓在交流電網側存在大量的無功和諧波，因而對電網造成嚴重的污染。PWM整流器具有交流側電流諧波含量小，功率因數高，能量雙向流動等突出優點，因而在AC／DC功率交換中得到了廣泛應用［1］。另外，地鐵列車的運行工況十分特殊，地鐵車輛在實際運行中有著頻繁的加減速運行，使得地鐵車輛所需的電流是不斷變化的，因而難以建立精確的數學模型，應用常規PID控制器不能達到理想的控制效果。

人工神經網絡具有很強的信息綜合、學習記憶和自學習、自適應能力，可以逼近任意非線性函數，適合處理那些難以用模型和規則描述的過程，在一些不確定系統的控制中已成功應用。因此，將神經網絡與PID控制結合可取得更好的控制效果。這方面國內外學者進行了大量的研究，提出了很多改進方法。有學者提出一種將神經網絡與PID控制相結合的方式，即在常規PID控制器的基礎上增加一個神經網絡，用神經網絡在線調整PID參數［2］。該方法雖然在整流器控制方面收到了較好的效果，但由于結構復雜且未實現神經網絡和PID控制規律的本質結合，影響了該方法的實際應用。

本文提出采用基于神經網絡的復合型單神經元PID控制器對地鐵直流牽引整流器進行設計。該控制策略融合了神經網絡控制和常規PID控制各自的優點，既保持了PID控制簡單、精度高的特點，又充分發揮了神經網絡控制靈活、適應性強、快速性好的優點，仿真結果表明該方法能得到更好的控制效果。

1 單神經元自適應PID控制器

1.1 單神經元自適應PID控制系統的構成及其學習算法

用單神經元實現自適應PID控制的結構框圖如圖1所示［3］。圖中轉換器的輸入反映被控過程及控制設定的狀態，設r（k）為設定值，y（k）為輸出值，經轉換器轉換成為單神經元學習控制所需要的狀態量X1（k），X2（k），X3（k），這里

其中e（k）為誤差函數；Δe（k）為誤差變化率；k為時間變量。

圖1 單神經元PID自適應控制器結構圖

神經元通過關聯搜索來產生控制信號，即

其中K為神經元的比例系數；Δu（k）為誤差信號；w（k）為權值系數。

單神經元自適應控制器通過對加權系數的調整來實現自適應、自組織功能，單神經元的學習規則即加權系數的調整主要有3種［4］：無監督的Hebb學習規則、有監督的Delta學習規則和有監督的Hebb學習規則。本文采用的是最后一種學習規則，它與神經元的輸入、輸出和輸出偏差三者的相關函數有關，因此采用有監督的Hebb學習規則時有：

式中ri（k）為遞進信號；z（k）為輸出誤差信號；η為學習速率。由式（3）可得

式中Δωi（k）＝ωi（k＋1）－ωi（k）如果存在一函數fi（ωi（k），z（k），u（k），xi（k）），有

則式（4）可寫為

上式表明加權系數ωi（k）的修正按函數f（·）對應于ωi（k）的負梯度方向進行搜索。應用隨機逼近理論可以證明當c充分小時，使用上述學習算法，ωi（k）可收斂到某一穩定值，且與期望值的偏差在允許的范圍內。

為保證上述單神經元自適應PID控制器學習算法的收斂性和魯棒性，對上述學習算法進行規范化處理后可得［5］：

比例系數K值的選取對控制性能影響很大，同時影響著動態響應和穩定性，這里對比例（P），積分（I），微分（D）分別采用了不同的學習速率ηp，ηI，ηD以便對它各自的權系數能根據需要分別進行調整，其取值由仿真與試驗確定。

相對于常規PID控制算法而言，單神經元PID控制算法對給定信號的響應速度較慢，即上升時間較長，動態恢復緩慢［6］。因此形成了既有常規PID控制響應速度快的優點，又具有人工神經網絡信息綜合、學習記憶和自學習、自適應能力的復合型單神經元PID控制器。

常規PID的離散差分形式為［7］

式中Kp為常規PID控制器比例系數；TI為積分時間，TD為微分時間。

通過單神經元關聯搜索產生的控制信號為：

所以復合型單神經元PID的控制信號為：

由于本文研究的是運用于地鐵的PWM整流器，微分環節只在系統啟動階段起到抑制超調的作用，在系統穩態運行階段，微分環節對干擾過于敏感，還容易造成超調和系統振蕩，因而我們只采用PI控制［8］。對于微分環節缺失可能造成的啟動超調，由單神經元PID控制器進行補償。復合型單神經元PID結構圖如圖2。

圖2 復合單神經元PID結構圖

1.2 復合型單神經元PID控制的電壓外環的設計與仿真

神經元控制器的調節是非線性的自適應過程，只要在上面介紹的單神經元PID的基礎上選擇適當的學習速率η和神經元線性比例系數K，就可以使系統超調量小、無靜差、對被控對象的參數及采樣周期變化不敏感。

神經元有3個輸入量Xi（t）（i＝1，2，3），轉換器的輸入反映被控制過程及控制給定的偏差狀態。設定控制給定為yr（k），輸出為y（k），偏差為e（k），經轉換器后轉換成為神經元學習所需的控制狀態X1、X2、X3，其中Xl＝e（k），X2＝e（k）－e（k－1），X3＝e（k）－2e（k－1）＋e（k－2），本文中采用改進的Hebb學習規則，X1＝X2＝X3＝e（k）＋Δe（k）。

基于上面對單神經元PID控制器的了解，本論文通過MALAB軟件編寫單神經元PID控制器算法，重點研究將其運用于電壓外環是否能夠有效的穩定直流側電壓輸出。令輸入分別為U1、U2、U3。其中U1為給定的直流側電壓，U2為直流側電壓信號輸出反饋，U3為時間軸，在 MATLAB／Simulink環境下的仿真邏輯圖如圖3：

圖3 Matlab／Simulink環境下的仿真邏輯圖

常規PI控制器KP設為2，KI設為200，則復合型單神經元PID仿真結構圖如圖4：

圖4 Matlab環境下的復合型單神經元PID結構圖

由以上分析我們確定了控制系統的實現方法為電壓電流雙閉環控制，電壓外環作用通過復合型單神經元PID穩態無靜差地跟蹤給定，穩定直流側電壓輸出。從對主電路模型的分析得出，直流側電壓輸出由整流器三相網側進線電流值決定，因此電壓調節器的輸出量可以作為電流跟蹤內環的給定信號，通過解耦后的兩個電流內環的跟蹤調節，使網側的進線電流值能夠滿足跟蹤直流側電壓給定，并穩定直流側母線電壓的要求。由于我們期望得到單位功率因數，在具體實現上我們將兩個經過處理過后獨立的有功和無功電流單變量線性子系統分別進行設計，此時無功電流閉環子系統的給定為零，而有功電流閉環子系統的給定為電壓調節器的輸出，并且交流側進線電流值的確定又與三相橋的網側調制輸出電壓有關，因此兩電流調節器的輸出經過內環的附加前饋解耦處理后作為SVPWM調制的給定跟蹤調制信號，通過SVPWM算法進行調制跟蹤，從而完成了系統的穩定直流側輸出電壓和功率因數控制，并且抑制了諧波電流的產生。實際上如果期望功率因數可調，則可以將電壓調節器輸出量經過功率因數計算模塊后得出有功和無功電流的期望值，分別作為內環兩電流調節器的給定，從而在穩定直流輸出電壓的前提下，達到功率因數可控的控制目的。

綜上我們可以得到整個控制系統的控制邏輯圖如圖5所示。

如圖中所示由電壓檢測環節將直流側輸出電壓信號反饋回來與給定電壓信號進行比較，通過PI調節器運算后作為電流內環中有功電流分量的給定信號。在三相電源的進線處的電流傳感器將三相電流信號結合鎖相環電路取得的A相電壓的相位信息送入3S／2r變換電路，從而將三相電流信號分解為代表有功和無功的電流分量作為電流的反饋信號分別與電流內環的給定信號（作為電壓調節器輸出的有功電流分量給定和為達到單位功率因數運行目的而給定為零的無功電流給定信號）進行比較送入電流內環的PI調節器，內環的PI調節器的輸出量經過控制系統注入的前饋和解耦量（前饋和解耦量的信息包含了交流側電源電壓矢量的信息和交流側輸入電流矢量的信息）后經過作3S／2r反變換生成的三相信號作為PWM橋交流側實際輸出三相電壓的目標信號送入空間矢量控制器（SVPWM調制）后生成三相PWM橋的6只IGBT的控制信號，用來控制整流橋的交流側實際輸出電壓跟蹤給定信號，從而達到了整個整流裝置在電壓外環控制穩定直流電壓輸出，在電流內環跟蹤給定電流信號使之波形接近正弦且與三相電壓信號同相位，實現單位功率因數和減少諧波污染的控制目的。

圖5 控制系統的控制邏輯簡圖

2 地鐵直流牽引供電系統測試與仿真

本論文基于MATLAB這個功能強大的仿真軟件及其支持的仿真環境對三相PWM整流進行仿真研究。仿真參數：Em＝380V，Ls＝3.6mH，Rs＝0.2Ω，C＝2 350μF，KP＝0.6，KI＝100／3，Im＊＝±5V。

系統的控制算法由控制模塊和SVPWM模塊實現，電壓、電流分別經檢測模塊輸入到控制模塊中，給定電壓Udc＊和直流側反饋電壓Udc同時也輸入到該模塊中來，從而完成電壓電流雙閉環控制。

在控制模塊中給定指令電壓Udc＊與實際直流側電壓Udc比較后經復合型單神經元PI調節器得到電流有功分量指令，然后id＊、iq＊（iq＊給定為0）分別與交流側實際電流有功分量和無功分量比較，經PI環得到指令電壓Ud＊、Uq＊，經過電網電壓、電感電壓交叉分量的前饋補償后，通過2／3變換模塊合成電壓矢量V＊，最后將該矢量輸入SVPWM模塊，輸出便作為控制三相電壓型SVPWM整流器的脈沖指令。

SVPWM模塊和控制模塊的仿真結構如圖7所示。

圖6 地鐵直流牽引整流器主電路仿真圖

圖7 SVPWM模塊和控制模塊的仿真結構圖

2.1 基于復合單神經元PWM控制與單神經元PWM控制的地鐵直流牽引供電系統的仿真比較分析

（1）基于常規單神經元PWM控制的系統啟動波形分析

整流器直流側接阻感負載（R＝10Ω，L＝0.01 mH），無功電流Iq為0，整流器工作在單位功率因數情況下啟動。在阻感負載下啟動直流側電壓、交流側a相電壓電流波形如圖8所示。

由圖形可知調節時間ts＝0.12s，直流電壓超調量約為6.7%。

（2）基于復合單神經元PWM控制的啟動波形分析

負載與上一仿真相同，且同為單位功率因數下啟動，則啟動時直流側電壓、交流側a相電壓、電流波形如圖9所示。

圖8 基于常規單神經元PWM控制的系統啟動直流側電壓、交流側a相電壓電流波形圖

圖9 基于復合單神經元PWM控制的系統啟動直流側電壓、交流側a相電壓電流波形圖

觀察直流側電壓波形可知調節時間ts＝0.05s，直流電壓超調量同樣為6.7%，由此可以驗證常規單神經元PID控制器確實存在上升時間較長，動態恢復緩慢的問題，而復合型單神經元PID控制器完全可以彌補常規單神經元PID控制器存在的問題，調節時間和超調量都非常令人滿意。因此基于復合型單神經元PWM控制適用于地鐵直流牽引供電系統。

2.2 基于復合單神經元PWM控制的系統交流側id、iq分析

在與上以仿真相同的負載和仿真條件下，觀察交流側id、iq波形如圖10所示。

有功電流在穩定后的值約為1.25A，無功電流在穩定后值為0A，說明整流器工作在單位功率因數情況下，從而驗證了通過該方法控制PWM 整流電路，可以使功率因數近似為1，而從上一仿真交流側電流波形可以觀察，輸入電流非常接近正弦波，且和輸入電壓同相位。

2.3 系統負載突變時的仿真分析

系統在0.105s時突加負載，在0.175s時突減負載，仿真波形如圖11所示。

圖10 系統交流側id，iq波形圖

圖11 系統負載突變時的仿真波形

從圖中可以看到系統受到負載擾動恢復時間約為0.03s，輸出直流電壓的閃動約為4.5%，可見系統擁有較好的抗負載突變的能力，適用于地鐵和輕軌列車經常需要頻繁的起動、停車的條件。

3 結束語

本文在地鐵直流牽引供電系統采用的三相PWM整流器的基礎上，研究其控制策略并提出了將單神經元PID控制器運用于地鐵供電整流器系統的新方法。本文設計了在兩相旋轉坐標系下的電壓電流雙閉環的矢量控制系統。其中內環為有功和無功電流分量在d－q坐標系下的解耦控制，而電壓外環采用復合型單神經元PID代替傳統PID穩定直流側電壓，并獲得了傳統PID所沒有的信息綜合、學習記憶和自學習、自適應的能力。同時用MATLAB中的Simulink工具箱對該系統進行了仿真，最后在Simulink環境下對系統進行了整體的仿真研究，分別觀察了系統啟動以及直流側負載突變時的響應波形。仿真的結果證明按照上述控制策略，整流器具有接近單位功率因數為1，直流側電壓穩定，抗擾性能較好的優點。

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