三相T型濾波并網逆變電源的網側電流直接控制技術

胡雪峰 龔春英 陳 新 章家巖

(1.南京航空航天大學航空電源重點實驗室 南京 2100162.安徽工業大學電力電子與運動控制省重點實驗室 馬鞍山 243002)

1 引言

近年來，由于化石能源的逐漸枯竭，全球電力系統正面臨著巨大的變革，基于風能、太陽能等新能源分布式發電和微電網技術的提出都為未來電力系統的發展指明了方向，其中并網逆變電源是新能源發電領域中的關鍵接口裝置[1-5]，研究其結構和控制策略對于改善新能源并網發電質量，提高發電效率，進而推動可再生能源的合理開發和利用具有重要的理論意義和應用價值。

衡量新能源并網發電電能質量的重要指標主要有兩個方面，即潰入電網電流的功率因數及其總諧波失真度。為了平滑潰入電網電流的波形質量，通常把單個電感串聯在逆變電源的輸出端與電網之間起到濾波的功能，即L型濾波器。這種濾波器的優點是結構簡單、易于控制，其缺點是L型濾波器對高頻諧波僅能以20dB/dec的速度進行衰減，衰減的速度特性不夠理想，通常需要較大的電感量才能對開關次數諧波進行有效衰減，或者需要采用較高的開關頻率以提高諧波頻率，進而可采用合適的電感量，但是，電感量增大會增加裝置體積，提高發電系統的成本，影響系統的動態響應等。如果開關頻率過高，無疑會增大系統的損耗，降低發電效率。而 T型濾波器是三階濾波器，它可以以 60dB/dec的速度對諧波進行衰減，要達到相同的濾波效果，T型濾波器的總電感量相比L型濾波器要小得多，不但可以減小發電裝置的體積和重量，降低新能源發電的成本，而且有利于提高系統的動態特性。因此，T型濾波器已被廣泛應用于 PWM并網變換器中，并有取代單L型濾波器的趨勢。但是T型濾波器也有其自身的局限性，由于它的串入提高了并網逆變電源的階數，如果控制策略不當，將會引起系統振蕩，這對采取何種控制策略提出了更高的要求。文獻[6-7]證明了僅采用網側電流單環控制的T型濾波并網逆變電源系統是不穩定的，文獻[6]采用控制逆變電源側電感電流來間接控制饋網電流取得了滿意效果，文獻[8]提出在電容端串聯阻尼電阻來抑制諧振，有效抑制了系統不穩定現象的發生。

本文針對三相T型濾波并網逆變電源提出了同步旋轉坐標系下的網側電流作為外環，以取得單位功率因數饋網電流，提高直接饋網電流的控制精度；采用同步旋轉坐標系下的濾波電容電流作為內環以增加系統阻尼，抑制諧振發生，降低饋網電流諧波含量的新型控制策略。在建立系統線性控制模型的基礎上，推出了系統的特征方程，證明了該控制策略的穩定性；給出了濾波器的設計準則；為了確保系統的穩定，推出了濾波器參數L1、L2、C取值的大小與控制器參數取值的關系。仿真和實驗結果都驗證了該控制策略的有效性和可行性。

2 系統的狀態空間建模及其穩定性分析

2.1 系統的整體結構

三相T型濾波并網逆變電源系統的原理框圖如圖1所示。其中可再生能源提供單向流動的直流電壓，逆變環節采用三相全橋變換器，經T型濾波環節接至公共電網，直接通過調節輸出電流IL2實現饋網發電。

圖1 三相T型濾波并網逆變電源發電系統結構圖Fig.1 Proposed system of 3 phase grid-connected inverter

2.2 三相T型濾波并網逆變電源系統的狀態空間模型

為了便于分析，首先作如下假設:①三相電網電壓對稱且穩定；②忽略濾波電感和電容的ESR，忽略直流母線電壓的波動；③電路的開關器件為理想開關元件，無死區因素的影響。這樣當開關頻率遠高于輸出濾波器的截止頻率時，三相全橋逆變橋可以看作一個增益環節kPWM。分別選擇電感L1中的電流 i1K，電感 L2中的電流 i2K和濾波電容電壓VCK為狀態變量，設逆變橋環節輸出端至中性點的電壓分別為VKN，三相電網電壓分別為VSK，其中，K=a,b,c，則逆變電源功率級的的狀態方程為

由上述狀態方程式可知，三相狀態變量(di1a/dt di2a/dt dvca/dt)T，(di1b/dt di2b/dt dvcb/dt)T和(di1c/dt di2c/dt dvcc/dt)T之間沒有任何耦合關系。并且其形式與單相逆變器的狀態方程是一致的。因此，該逆變電源系統的控制策略及其穩定性的討論可以基于單相逆變器展開，把上述狀態方程變換到復頻域可得到三相 T型濾波并網逆變電源的狀態空間模型為

2.3 系統的控制策略及其穩定性分析

國內外學者針對T型濾波并網逆變器的運行提出了一些相應的控制方案[9-11]，總體上可以分為直接電流控制和間接電流控制。其中直接電流控制又分為控制逆變器側電感電流（Inverter Side Current Control，ISCC）和控制網側電感電流（Grid Side Current Control，GSCC）兩類。其中采用ISCC控制逆變器側電感電流的方案，采用單環控制，且能確保系統的穩定性，取得了較好的效果，但該方法畢竟不是直接控制饋入電網的電流，其控制精度和饋網電流的功率因數都不易精確控制，文獻[4,12]研究了濾波電容串聯阻尼電阻后，采用直接控制網側電流的方案，給出了該方案下若干個有實際意義的結論。本文提出采用基于旋轉坐標系的網側電流作為直接控制外環，和基于旋轉坐標系的濾波電容電流作為內環的直流變量控制策略。由式（4）～式（6）可知，采用 T型濾波的三相并網逆變電源，各相的饋網電流是相互獨立的，即對于三相平衡系統而言，如果控制策略針對每一相饋網電流單獨控制時是穩定的，則采用坐標變換后，再利用該控制策略同樣是穩定的，這是因為坐標變換是基于功率能量等效進行的，只是能量表示方法的不同而已，并不影響其穩定性，所以只要在A，B，C三相坐標系下的穩定并網系統，變換到兩相旋轉坐標系下并采用同樣的控制策略仍然是穩定的。

如果對于圖1中逆變電源系統的每一相在A，B，C坐標下采用網側電流直接單環控制，則系統是不穩定的[8]，本文引入濾波電容電流作為網側電流控制環的內環，主要用來消除饋網電流中開關頻率諧波分量可能引起的諧振，以增強系統的穩定性，且不需串聯耗能電阻，其控制原理框圖如圖 2a所示。圖中 G1(s)=Kp+Ki/s，G2(s)=K，G3(s)=KPWM，G4(s)=1/(sL1)，G5(s)=1/(sC)，G6(s)=1/(sL2)。因為圖 2a中引入濾波電容電流環的作用是增加系統的穩定性，所以其控制器只需用比例控制即可，比例系數為 K。為方便看出網側電流直接控制的傳函，利用控制框圖的等效變換法對圖2a進行等效變換，因為i2K是被控量（K=a,b,c），所以只能按i2K引出點不變的規則進行變換后，進一步化簡得到采用網側電流直接控制的等效結構框圖如圖2b所示。根據圖2b可知，饋網電流的質量不但與直接電流控制策略有關，還受到電網電壓自身諧波含量的影響，本文只討論前者，則系統的開環傳遞函數為

圖2 帶電容電流反饋內環的網側電流直接控制框圖Fig.2 Block diagram of direct grid-current controller with iC feedback inner loop

畫出系統的根軌跡曲線如圖3所示，可以看出該系統是一個條件穩定系統。

圖3 系統的根軌跡圖Fig.3 Root locus of direct grid-current control system

為求出系統的穩定條件，由式（7）得到閉環傳遞函數

列寫閉環系統傳遞函數的特征方程為

由胡爾維茨（Hurwitz）穩定判據得出系統穩定的充要條件為式（9）各項系數全大于零且

穩定性是控制系統的重要性能，是系統正常工作的首要條件，由式（11）可知，要使系統穩定運行，必須處理好各控制器參數和系統自身參數如L1、L2、C等之間的關系，當T型濾波器總電感參數確定后（設計方法見第3節），綜合式（10）～式（13）作進一步分析可以得到以下結論:

（1）首先確定L2與L1的比值關系，則控制器G1參數必須滿足式（11）和式（12）系統才能確保穩定。

（2）考慮到外環控制器參數對系統的快速性，穩態誤差都有很大的影響，所以這種直接并網電流控制方法，也可以首先從控制指標上確定Kp=h，即:假設 L2=(h-1)L1，根據電網對高次諧波電流的要求由諧波的衰減比例求出 h值，再由總電感值L=L1+(h-1)L1分別計算出 L1和 L2，可同比例增大或縮小，注意這里的計算僅是由穩定的邊界條件出發，得出的各參數間的理論關系，實驗時總電感值或各分電感值可以進行微調。

2.4 系統穩定性與電容及其內環反饋系數的關系

由式（7）可以看出，引入電容電流內環反饋控制后，系統饋網電流的開環傳函是一個典Ⅰ系統，也相當于間接配置了系統的極點，其特征阻尼比為

式（14）表明增大電容電流內環反饋控制系數或增大濾波電容值，都可以使系統的阻尼比增大，從而提高抑制系統可能發生諧振的能力，但如果只追求大阻尼，則系統的調節時間就會變長而影響系統的動態響應，為了兼顧系統的阻尼效果和動態響應性能，工程上通常取在最佳阻尼比附近，因此本文在濾波電容確定的情況下，再依據式（14）設計內環的反饋控制系數。

圖4 系統阻尼ζ隨K和C的變化關系Fig.4 The system damping factor ζ changes with K and C

3 T型濾波器的優化設計

因為濾波器參數影響并網逆變器控制系統的設計，所以進行控制器設計之前必須首先確定濾波器的參數，由于T型濾波器在較低頻段時的幅值特性和L型濾波器相近，其中L=L1+L2，所以可先依據單電感濾波器的設計方法計算出總的電感值[4,8]，但是綜合L型和T型濾波器幅頻和相頻特性來看，會發現 L型濾波器的相位滯后最大為π/2，而 T型濾波器的相位滯后會隨著阻尼系數和工作頻率的增加迅速變大，直至3π/2，而且阻尼系數較小時會引起系統的嚴重諧振現象，即控制系統中阻尼系數較小或較大都是不合適的，所以本文通過以下方式對 T型濾波器進行優化設計:

（1）首先根據式（15）計算總的電感值:

式中，fs為PWM信號的開關頻率；fg為饋網電流的基波頻率；ih為開關頻率處的諧波電流要求Ug為電網電壓的峰值；ILp為電感電流的峰值。又因為電感值越小，電流的跟蹤能力及系統的響應越快，而電感值越大，濾波效果越好，因此需要根據式（15）綜合考慮，選擇合適的電感值。

（2）雖然目前有關并網電流諧波標準所關注的是并網接入點的電流諧波，但就并網逆變器本身的設計而言也需要限制逆變器側電感電流的紋波，如果該紋波過大會使濾波元件的損耗增加，同時使開關管的開關應力升高，所以實際工程中通常要把逆變器的橋臂電流紋波限制在一定的范圍之內，又因為逆變器側電感電流是隨開關周期而脈動變化的，所以通過分析一個電網周期中不同時段的電感電流紋波變化規律，從中得出最大電流紋波值，即可得到逆變器側電感L1的取值約束條件如式（16）。

式中，Δimax為逆變器側電感允許最大電流紋波幅值；T為逆變器的開關周期。

（3）濾波電容的選取既要考慮對開關頻率處諧波電流有較好的分流作用，又要確保系統具有一定的工作頻帶，在此基礎上考慮到電容值越大，產生的無功越多，會造成系統效率下降，所以在滿足條件的基礎上盡可能取小，如電容產生的無功被限制在不超過5%的系統額定功率，則

（4）由式（14）求出系統在最佳阻尼比時內環控制參數K值。 實際應用中還可以根據仿真與試驗來進一步修正和優化參數。

根據上述參數選擇原則設計了一臺額定容量為6kVA的并網逆變器，其開關頻率fs= 20kHz，直流側輸入電壓Udc=300V，網側相電壓有效值通過隔離變壓器變為Ug=100V，L1= 0.4mH，L2=2.5mH，C=5μF。其中L2考慮了變壓器折算到低壓側的漏感，變壓器本身可視為理想變壓器。

4 仿真分析

利用Matlab/Simulink結合 S函數軟件建立基于旋轉坐標系下并網逆變電源的數學模型，然后采用旋轉坐標dq軸下網側電流作為外環，旋轉坐標dq軸下濾波電容電流作為內環的直接饋網電流控制策略進行了系統仿真，以驗證采用本文控制策略時系統的穩定性及動態性能。圖5和圖6為Kp=5，Ki=0.1時系統饋網電流和電網電壓的穩態波形和調制波形。圖 7為 Kp=7，超出式（11）所表示的穩定條件時系統發散的波形圖，圖8和圖9分別為Kp=5，Ki=0.1時系統饋網電流由滿載到半載和由半載到滿載時的動態波形。仿真結果與前面理論分析結果是一致的。

圖5 穩態仿真波形（Kp=5, Ki=0.1）Fig.5 Simulation waveform with proposed control strategy (Kp=5, Ki=0.1)

圖6 穩態時A,B相調制波仿真波形（Kp=5, Ki =0.1）Fig.6 Simulation of steady state modulation waveform with proposed control strategy (Kp=5, Ki =0.1)

圖7 系統處于發散區的仿真波形（Kp=7, Ki=0.1）Fig.7 Simulation waveforms when unstable system (Kp=7, Ki=0.1)

圖8 T型濾波并網逆變電源從半載到滿載工作的動態仿真波形Fig.8 Simulation waveforms with dynamic response from half load to full load

圖9 T型濾波并網逆變器從滿載到半載工作的動態仿真波形Fig.9 Simulation waveforms with dynamic response from full load to half load

5 實驗驗證

為驗證上述控制器參數設計的合理性，以微處理器 TMS320F2812為核心控制器件搭建了 T型濾波并網逆變電源的試驗樣機，直流電壓由單相整流橋提供單向能量，采用電壓比可調的工頻隔離變壓器串聯在逆變電源系統與電網之間。開關頻率為20kHz，開關的死區時間設為 2μs。實驗結果如圖10～圖12所示，圖10為并網電流與電網電壓的穩態實驗波形，利用諧波分析儀測得此時的電流的PF為 0.998，THD為 2.1%；圖 11為并網電流突變時的動態實驗波形，圖12是穩態時A相電流及其調制波的實驗波形，從實驗結果可以看出，針對T型濾波的并網逆變電源，采用本文所提的控制策略時，既能獲得很好的穩態饋網電流波形質量和較高的功率因數，又具有良好的動態性能。

圖10 并網電流穩態實驗波形Fig.10 Experimental waveforms of grid current

圖11 并網電流動態實驗波形Fig.11 Experimental waveforms of grid current

圖12 穩態時A相電流及其調制波實驗波形Fig.12 Experimental waveforms of phase A current and its modulation waveforms with proposed control strategy

6 結論

本文研究了T型濾波并網逆變電源系統的網側電流直接控制策略，提出了基于dq旋轉坐標系的網側電流作為外環，和基于dq旋轉坐標系的電容電流作為內環的SVPWM控制策略，外環采用網側電流直接控制，實現了并網電流的高功率因數運行，提高了電流的控制精度，降低了并網電流的諧波含量；加入電容電流內環配置了系統的極點，間接增強了系統的阻尼，改善了系統的穩定性。推出了本文所提控制策略的穩定條件，給出了T型濾波器的優化設計準則，以及系統阻尼比與濾波電容及電容電流反饋控制參數之間的定量關系，為T型濾波并網逆變電源的直接電流控制提供了理論依據。仿真和實驗結果表明:該控制策略具有優良的穩態和動態性能，驗證了本文控制策略參數設計方案的實用性和可行性。

[1]由世俊, 楊洪興, 婁承芝, 等.建筑物用光伏集成系統在中國應用的前景[J].太陽能學報, 2000,21(4): 434-438.You Shijun, Yang Hongxing, Lou Chengzhi, et al.The prospect of BIPV in China[J].Acta Energiae Solaris Sinica, 2000, 21(4): 434-438.

[2]王長貴.世界光伏發電技術現狀和發展趨勢[J].新能源, 2000, 22(1): 44-48.Wang Changgui.The present status and the trend of development of the world photovoltaic technology[J].New Energy, 2000, 22(1): 44-48.

[3]趙清林, 郭小強, 鄔偉揚.單相逆變器并網控制技術研究[J].中國電機工程學報, 2007, 27(16): 60-64.Zhao Qinglin, Guo Xiaoqiang, Wu Weiyang.Research on control strategy for single-phase grid-connected inverter [J].Proceedings of the CSEE,2007, 27(16): 60-64.

[4]Tirumala R, Mohan N, Henze C.Seamless transfer of grid-connected PWM inverters between utilityinteractive and stand- alone modes[C].IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition, Dallas,USA, 2002.

[5]Lindgren M, Svensson J.Control of a voltage-source converter connected to the grid through an LCL-filter:application to active filtering[C].IEEE Power Electronics Specialists Conference, Fukuoda, Japan,1998.

[6]張強, 張崇巍, 張興, 等.風力發電用大功率并網逆變器研究[J].中國電機工程學報, 2007, 27(16):55-59.Zhang Qiang, Zhang Chongwei, Zhang Xing, et al.Study on grid-connected inverter used in high-power wind generation system[J].Proceedings of the CSEE,2007, 27(16): 55-59.

[7]Twining, Holmes D G.Grid current regulation of a three-phase voltage source inverter with an LCL input filter[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2003, 18(1): 373-380.

[8]張承慧, 葉穎, 陳阿蓮, 等.基于輸出電流控制的光伏并網逆變電源[J].電工技術學報, 2007, 22(8):41-45.Zhang Chenghui, Ye Ying, Chen Alian, et al.Research on grid-connected photovoltaic inverter based on output current control[J].Transactions of China Electrotechnical Society, 2007, 22(8): 41-45.

[9]Bueno E J, Espinosa F, Rodriguez F J, et al.Current control of voltage source converters connected to the grid through an LCL-filter[C].IEEE Power Electronics Specialists Conference, Aachen, Germany,2004.

[10]蔣燕君, 張超.基于DSP的光伏并網發電系統數字鎖相技術[J].電源技術應用, 2007, 10(2): 29-32.Jiang Yanjun, Zhang Chao.Research on digital PLL of the grid-connected PV power generation system based on DSP [J].Power Supply Technologies and Applications, 2007, 10 (2): 29-32.

[11]Serpa L A, Ponnaluri S.A modified direct power control strategy allowing the connection of three-phase inverters to the grid through LCL filters[J].IEEE Transactions on Industry Applications,2007, 43(5): 1388-1400.

[12]郭小強, 鄔偉揚, 顧和榮, 等.并網逆變器 LCL接口直接輸出電流控制建模及穩定性分析[J].電工技術學報, 2010, 25(3): 102-109.Guo Xiaoqiang, Wu Weiyang, Gu Herong, et al.Modelling and Stability Analysis of direct output current control for LCL interfaced grid-connected inverters[J].Transactions of China Electrotechnical Society, 2010, 25(3): 102-109.

[13]Wu E, Lehn P W.Digital current control of a voltage source converter with active damping of LCL resonance[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2006, 21(5): 1364-1373.

[14]Liserre M, Teodorescu R, Blaabjerg F.Stability of photovoltaic and wind turbine grid-connected inverters for a large set of grid impedance values,IEEE Transactions on Power Electronics, 2006, 21(3):836-841.

[15]Hea-Gwang Jeong, Kyo-Beum Lee, Sewan Choi,Performance improvement of LCL filter based grid-connected inverters using PQR power transformation[J].IEEE Transactions on Power Electronics, 2010, 25(5): 1320-1330.

[16]Kim D E, Lee D C.Feedback linearization control of grid interactive PWM converters with LCL filters[J].Journal of Power Electronics, 2009, 9(2): 288-299.

[17]Araújo S, Zacharias P.Analysis on the potential of silicon carbide MOSFET and other innovative semiconductor technologies in the photovoltaic branch[C].Proceeding of the 13th Eur.Conf.Power Electron, 2009.