多逆變器環境微網環流控制新方法

呂志鵬 羅 安 蔣雯倩 徐欣慰

（1.湖南大學電氣與信息工程學院 長沙 410082 2.廣西電網電力科學研究院 南寧 530023）

1 引言

隨著我國智能電網研究的深入，作為特高壓電網的有效補充，包含多種能源形式和產出形式的微網得到了越來越多的關注[1-2]，微源并網逆變器的大量存在構成了多逆變器環境，微網內能源形式多樣、等效輸出阻抗和額定容量也有差異，外特性的差異使得多逆變器環境下的負荷功率不能按照微源額定容量比例分配，環流問題亟待解決，孤島運行和負載突變的情況下更需重視。

功率/下垂控制是實現多機穩定并聯的主要控制策略，移動有差調節特性可以實現負荷功率按照單位容量均分，這在外特性相同的微源間是適用的，考慮多能互補的微網構造，其中既包括類同步機形式的微源如各種渦輪機等，也有眾多逆變型微源，額定功率、下垂特性、等效輸出阻抗各不相同，類同步機微源調度快，功率輸出平穩，可作為大的儲備電源來調用，并可作為基準電源有效調節配/微網的頻率和電壓，而基于逆變器并網的微源由于逆變器的鉗制作用、功率計算低通濾波環節引起的控制滯后和閉環控制技術的采用不具備渦輪機微源一樣的快速跟蹤特性；其次，由于并聯逆變器設計連線阻抗以及閉環控制器參數與輸出功率存在制約關系，即使輸出電壓幅值和相位完全相同，按照傳統的功率下垂控制法也難以實現功率精確均分和環流抑制，魯棒性能較差。

綜合以上考慮，在對微網逆變型微源的控制建模方式上如能盡量接近類同步機微源，使其能夠體現同步發電機的優良特性，同時克服輸出功率和輸出阻抗的制約影響，改善因功率計算環節帶來的滯后作用，迅速地跟蹤配/微網的動態變化，便能有效解決微網內不同微源間失步的問題，從而有效抑制環流。通過控制算法的改進可以使得逆變器能按照同步發電機運行方式運行，稱為“同步逆變器”技術[6]，或“虛擬同步發電機”技術，與傳統功率/下垂控制方法相比[7-8]，同步逆變器技術可使逆變器表現同步發電機的優良性能，控制簡單，對配網具備天然的友好性，有利于逆變型電源的可靠運行和提高電能質量。

本文在對比傳統功率/下垂控制方法基礎上，具體分析了虛擬同步發電機控制對改善多逆變器功率分配的原理，同時為了克服功率計算環節引起的控制滯后和降低空載環流，重新設計了下垂控制系數，改善下垂控制的動態性能，抑制了在負載突變和運行模式轉換條件下的環流放大，搭建小型微網，進行了兩臺逆變器實驗樣機互聯實驗，仿真和實驗證明了基于虛擬同步發電機模型和改進下垂控制器的采用對改善負荷功率分配、降低空載環流以及提高跟蹤速度方面具有優勢。

2 多機并聯系統功率分析

2.1 系統功率分配機理

以圖 1所示逆變器并聯模型進行系統功率分析，把逆變器等效為一個有內阻的電壓源，其中UA、UB、U0分別為微源 A逆變器出線電壓、微源 B逆變器出線電壓、交流并聯母線電壓，微源A、B逆變器的輸出阻抗和連線阻抗之和等效表示為Rn+jXn=Zn∠φZn(n = A,B)，其中φA、φB分別為微源 A、B的輸出電壓相位，φZA、φZB為等效輸出阻抗的相位。

圖1 多機并聯模型Fig.1 Model for paralleled operation of micro-sources

根據方程組（1）可得輸出的有功功率和無功功率與輸出電壓幅值和頻率（ ω=dφ /dt ）都有關，并且因線路阻抗參數差異和閉環控制技術的采用，等效輸出阻抗角的變化決定功率下垂控制方程的形式，表1所示依次為等效輸出為近似感性、近似阻性以及普通感性阻性混合型時對應的功率表達式和下垂控制方程。

表1 功率表達式和下垂控制方程Tab.1 Power expressions and drooping control equations

以等效輸出阻抗呈感性為例進行分析，下垂控制方程可通過如圖2所示結構實現，首先測量逆變型微源輸出的電壓和電流，計算輸出的平均功率（包括低通濾波環節），輸出平均功率與功率設定參考值比較后通過下垂控制器得到逆變器輸出的角頻率和電壓幅值，mn、nm分別為有功/頻率（P/f）下垂系數和無功/電壓（Q/V）下垂系數，可根據電力系統約束的頻率電壓波動范圍選擇。

圖2 傳統功率/下垂控制器Fig.2 The traditional power droop control principle

這樣的控制方式可實現微網電源間功率分配并保證系統電壓和頻率穩定，通常還設計電壓電流環控制器用于改善電壓輸出性能。電壓電流閉環控制的采用易于等效輸出阻抗的設計，可以使得輸出阻抗呈感性、阻性或感阻性混合。

2.2 系統有功和無功功率環流分析

以感性等效線路阻抗為例說明，在包括不同額定容量微源的微網中，環流大小是衡量系統功率分配精度的重要指標，如果能按照額定容量比例k精確分配負荷功率，則并聯系統可穩定運行并同時抑制環流。定義式（2）、式（3）為并聯系統有功和無功環流表達式，其中k為微源間額定容量比例系數。實際體現為通過設計控制器獲得的等效輸出阻抗比。

由式（2）、式（3）可得，如果通過控制器設計能使得逆變器 A和 B等效阻抗成比例 1∶k、輸出電壓幅值 UA、UB相等、相位相同，便能較好地實現功率分配。

實際上，特別是在輻射狀微網線路阻抗差異較大的情況下，線路阻抗與無功功率存在較強的聯系，在不解除此聯系的條件下，即便設計等效輸出阻抗成比例也不能實現功率按比例分配，從而不能有效抑制環流，這就首先需要重新設計控制器來解除無功功率和線路阻抗間的制約關系，再通過“虛擬阻抗法”等方法設計閉環控制器獲得按比例設計的等效輸出阻抗，從而實現功率均分。

2.3 等效輸出阻抗差異對功率分配的影響

由式（1）可得，等效線路阻抗為感性時，微源輸出有功和無功功率的表達式為

根據下垂控制方程

可得如圖3所示P-f、Q-V控制框圖。

圖3 P-f, Q-V控制原理Fig.3 P-f, Q-V control principle

由圖3可得逆變器有功功率和無功功率的表達式為

與圖2所示功率控制框圖相對應，式中*ω為空載角頻率；0ω為公共母線角頻率；*U 為空載輸出電壓；U0為公共交流母線電壓。

分析上式可得，因積分項的存在，穩態時逆變器輸出的有功功率與等效連接阻抗Xn無關，即使各逆變器等效線路阻抗各不相同，通過下垂控制機制，并聯運行的逆變器輸出的有功功率仍能實現精確功率分配；穩態時無功功率輸出則與等效連接阻抗相關，因其傳遞函數在整個頻帶范圍內的增益都包括Xn，所以逆變器輸出的無功功率隨著等效線路阻抗的變化而變化，并且易受諧波注入的影響，無法實現無功功率按比例k分配，這種功率分配策略魯棒性較差，難以實現精確的無功功率分配。

3 虛擬同步發電機逆變器功率分析

假設采用的同步發電機模型參數為:極對數p=1。設定子繞組自感為 L，互感為 - M(M ＞0)，勵磁電抗阻感值為 Rf、Lf，勵磁繞組和定子繞組間互感Mf隨電角度θ 的改變而變化，if為勵磁電流，表示內積，電角速度 ωn=dθ/dt ，J是轉動慣量，Tm是機械轉矩，Te是電磁轉矩，DP是阻尼系數，E是旋轉動能，電角度θ=pθm。

本文直接給出同步逆變器的主要控制方程式（7）～式（10）:

感應電動勢表達式

假設勵磁電流恒定，式（7）簡化為

同步發電機機械模型

電磁轉矩表達式

系統有功功率和無功功率表達式

以三相橋臂和三相 LC濾波器構成的逆變器為例分析，直流側連接微源，具有一定的功率儲備。將同步發電機的電氣模型和機械模型應用于逆變器控制，其中，逆變器輸出端電壓Un與感應電動勢e對應，輸出電感電流In與定子輸出電流i對應，輸出濾波器阻感Rs和Ls與勵磁繞組的阻感對應。

根據式（7）～式（10）得控制器框圖如圖 4所示，其中refω為額定電角速度，nω為實際計算獲得的電角速度。選用適當輸出濾波器參數 Ls和 Rs代替同步發電機的轉子阻抗。通過 PWM控制逆變器輸出以使Un在一個開關周期的平均值等于式（7）中的e即完成了模擬同步機運行的控制器設計。同時經過仿真和實驗發現，參數設計不必考慮實際電機系統的設計規范，采用適合系統容量的濾波和連接電抗參數即可。

圖4 模擬同步發電機運行的微源控制器軟件部分Fig.4 The software part of the controller

對于同步發電機，轉子旋轉速度是受原動機約束的，阻尼系數DP與機械摩擦等因素密切相關。根據同步發電機輸出的有功功率下調頻率是使其均勻分擔負載的一種重要方法。實際中同步機的運行過程是當有功功率需求增加時，原動機的轉速下降，原動機調速系統將增加機械功率輸出。這可以通過把實際角速度ωn與額定角速度ωref（取空載電壓角頻率*ω）作比較后再饋送到阻尼模塊DP來模擬，如圖4所示，阻尼因子DP實際上表現為頻率下垂系數，定義為所需求的轉矩改變量與角速度改變量的比，如下式

機械轉矩Tm可以用有功功率設定值Pset除以額定機械角速度獲得。這構成了有功功率的控制環，如圖4的上半部分。穩態時，ωΔ為0，按照功率設定值運行，當頻率發生變動時，則頻率下垂機制使得微源可以自動調頻分擔同一條母線的負載有功。

無功功率Q的調整可以用相似的方法來實現。將電壓下垂系數定義為所需求無功功率的變化量ΔQ與電壓變化量ΔU的比值，與同步發電機的無功調節特性相似，即

式中，Qn為額定的無功功率，可選擇標稱功率；Un為額定端電壓的幅值。圖4的下半部分是無功/電壓控制環。在與無功功率設定值和實時無功功率差值疊加前，額定電壓幅值Uref（取空載運行電壓*U）與端電壓Un的差值經DQ環節后被送到增益為K的積分器中，以產生Mfif信號。穩態時ΔU為0，按照無功設定值運行，當并網連接點處電壓發生變化時，電壓下垂機制使得微源可以自動調整無功以追蹤母線電壓。

采用同步發電機機電暫態方程建模，并以其體現感性阻抗特性為例簡化分析，可得微源逆變器輸出有功和無功功率的表達式為

根據下垂控制方程，KTe為功率到轉矩的換算系數，則

易得無功控制部分因為構造了積分器 K/s用于產生Mfif信號，無功功率部分傳遞函數為

與式（6）相比，基于同步發電機模型的無功功率方程因同樣存在積分項，穩態時逆變器輸出的無功功率與等效連接阻抗Xn無關，并聯運行的逆變器輸出的無功功率能夠實現精確功率分配。

可見，無功功率的輸出與等效輸出阻抗解除了制約關系，克服了傳統下垂控制法中無功功率易受等效線路阻抗變化的弊端，有較強的魯棒性，其傳遞函數在整個頻帶范圍內的增益都與 Xn無關，這種功率分配策略可以實現精確的無功功率分配。

4 改進下垂控制器設計

通過虛擬同步發電機設計解除無功功率與等效輸出阻抗間的聯系之后，可以通過重新設計閉環控制器使等效輸出阻抗成比例，以滿足穩態環流控制和單位功率均分的要求，參見方程式（2）和式（3）。根據下垂控制方程式（5），不同容量的微源并聯運行并按單位容量均分負荷，穩態下的輸出功率還應滿足

如果上述條件都能滿足，則理論上不同額定容量并聯微網中空載環流可以完全消除并且負載功率可以按照單位功率均分，如圖5所示，兩臺逆變器按照ωA,UA和ωB,UB兩條下垂特性曲線運行，并有 mA/mB= nA/nB= SA/SB， Sn(n = A,B,… )為視在功率，但實際中下垂控制系數需要根據電力系統規定的電壓和頻率波動范圍進行設計，根據國標GB12326—90電能質量——電壓允許波動和閃變，電壓波動范圍需在2.5%以內，實際設計中并聯運行的逆變器下垂控制系數相近，不滿足額定容量比，從而不能滿足式（16），即

如果不能保證式（16），則由式（14）和式（17）可知，若仍要滿足按單位容量均分負荷，則要抬升功率輸出大的微源的空載電壓和頻率點，如圖5所示，兩臺逆變器按照AA,Uω′′和BB,Uω′′兩條下垂特性曲線運行，下垂系數近似相等，輸出功率大的逆變器輸出電壓和頻率較功率輸出小的逆變器差值增大，使空載環流不能消除。為滿足負載均分，同時降低電壓和頻率差值，減少空載環流，可在國標規定的電壓和頻率波動范圍內，對下垂控制系數進行小的修正，使輸出功率大的逆變器電壓幅值和頻率下垂系數取小些，而輸出功率較小的微源逆變器下垂系數取大些或不變，使并聯逆變器有相近的空載電壓運行點，從而盡量兼顧下垂均分特性、設計參數范圍以及空載環流要求。

圖5 不同容量逆變器下垂控制特性Fig.5 The characteristic curves of frequency and voltage droop

同時為了降低功率計算環節低通濾波器對系統性能的影響，補償功率計算滯后，提高系統響應速度，引入微分補償環節。重新設計的下垂控制器如

式中，gP, gQ為下垂控制器修正系數，需要根據逆變器額定功率大小和國標規定的電壓和頻率波動范圍綜合選擇，mnd, nnd為微分補償環節系數。

5 仿真和實驗

對含兩臺基于虛擬同步發電機模型的逆變微源功率控制器進行了仿真，仿真參數:濾波電抗LSA= 1.2mH ，LSB= 0.6mH ，濾波電容 C= 1500μF ，J=0.01kg?m2，K=13580，額定功率100W和200W，運行頻率 50Hz，連接電抗為 0.0534mH，采用Matlab/Simulink 2010a，仿真過程為:兩臺同步逆變器通過斷路器和升壓變壓器連入電網。采用傳統下垂控制和改進下垂控制進行兩次仿真，首先觀測單臺逆變器的頻率輸出、電壓輸出和功率輸出動態特性，逆變器在t =0.5s時并入電網，在t =1s時發出有功60W，無功50var，在t =2s時下垂控制，設定DPA=0.56，DQA=1000，DPB=0.60，DQB=1200，在t=3s時使電網電壓下降5%，在t =4s時聯網模式轉為孤島模式，t =5s時半載轉滿載，采用改進下垂控制器重復上述步驟并觀測環流，設置mnd=2，nnd=2，對200W微源gP和gQ設計為0.96、100W微源下垂系數不做變動。

仿真結果如圖6所示。圖6a和圖6b為傳統下垂控制和改進下垂控制器的單臺逆變器輸出頻率控制波形，圖6c和圖6d為各工況輸出電壓波形對比，圖6e和圖6f為各工況逆變器輸出有功和無功功率波形對比，圖6g和圖6h為連接電抗上的環流大小對比。由圖可見，虛擬同步發電機控制模型和改進下垂控制器的采用使得環流抑制效果更好，在輸出頻率、電壓以及功率動態響應上都明顯優于傳統下垂控制法，模式切換和負荷變動條件下環流問題得到改善，證明沒有過多的潮流消耗在兩逆變器連接線路阻抗上，改善了負荷功率分配。

圖6 仿真波形Fig.6 Simulation waveforms

根據前文所建立的模擬同步發電機運行的微源并網逆變器結構模型，利用實驗室光伏平臺和蓄電池組制作兩臺樣機，并接入動模實驗室，組成微網系統，如圖7所示。由于升壓斬波和充放電控制與本文控制器設計關系不大并且屬于成熟的設計思路，不再贅述。

圖7 實驗室光伏系統接線圖Fig.7 PV experimental system

表2給出了樣機參數，在環境溫度為25℃、光照條件約為200W/m2時（最大功率約為 1000W），利用電能質量分析儀分別在實驗電網頻率為49.9Hz和 50.1Hz的情況下實時測量逆變器輸出的有功功率和無功功率。

測試單臺逆變器動態跟蹤性能實驗過程如下:

t=5s，滿足預并列條件并網；

t=10s，Pset=300W，Qset=150var；

t=15s，開始改進下垂控制；

t=20s，聯網轉孤島運行；

t=25s，負載由半載切換至滿載；

t=30s，實驗結束。

表2 樣機主要參數Tab.2 Main parameters of prototype

實驗結果如圖8所示。t=5s時，光伏并網逆變器滿足預并列條件并網；t=10s時，輸出有功功率增加至設定值 300W，輸出無功功率穩定在設定值150var；t =15s時，使能下垂調節，實驗電網頻率降至49.9Hz時，系統有功不足，逆變器輸出有功功率升為350W左右，實驗電網電壓上升5%，無功功率降為零左右；t =20s時，微網由聯網運行切換至孤島模式，由微源設定電壓和頻率基準，微源承擔了全部負荷功率；t =25s時，孤島運行的微網由半載轉滿載運行，能夠有效跟隨負荷功率變化改變輸出功率。圖8a實驗過程與圖8b不同之處在于下垂控制的外界條件不同，圖8b所示波形在t =15s開始下垂調節時，實驗電網頻率升為50.1Hz時，實驗電網電壓降 5%，系統有功剩余，逆變器輸出有功功率降為150W左右，無功功率升為300var左右。

圖8 并聯運行逆變器輸出功率波形Fig.8 Experimental results of the inverter power output

圖8c和圖8d為測試功率分配效果的實驗波形，實驗條件為孤島，兩臺容量比例為2︰1的逆變器并聯，7.5s以前空載運行，7.5s以后接負載，觀測對負荷的分配效果，對比發現，改進下垂控制器控制時兩臺逆變器能夠按照單位容量均分負荷，而傳統下垂控制法控制時，無功功率輸出由于等效線路輸出阻抗不同不能按照額定容量比分配。同時，采用同步發電機模型和改進下垂控制器后空載環流小于傳統下垂控制器。

6 結論

本論文采用虛擬同步發電機模型用于微網微源多逆變器間功率控制，分析了該模型在改善功率分配、提高均分度方面的優勢，采用改進下垂特性的功率控制器改善逆變器的跟蹤性能，并降低了空載環流。適用于包含不同功率等級、不同供電形式微源的微網功率控制和環流抑制，有助于進一步降低新能源并網門檻并提高供電可靠性。

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