應用于智能微網的SVPWM固態變壓器研究

張明銳 劉金輝 金 鑫

（同濟大學電子與信息工程學院 上海 200092）

1 引言

為了解決人類所面臨的能源危機，大規模利用分布式能源和可再生能源發電，一種新的電網運行模式——微型電網近年來在國外發展十分迅速。未來可再生電能傳輸和管理（Future Renewable Electric Energy Delivery and Management，FREEDM）網絡，是由美國北卡州立大學提出的新型智能微型電網模型，目前正在興建 1MW的試驗性示范電網。它由美國國家科學基金會自2008年起開始資助，此外，還聯合了其他若干著名大學和跨國企業共同研究[1]。

FREEDM是一個革命性的綠色低碳電力網絡，它基于高帶寬數字通信、分布式控制和電力電子器件。在結構上，它是一個特殊的微型環形網絡，回路由電纜或傳輸線連接，電壓設計為10kV，與本地供電系統并網的電壓可為35kV或110kV（美國這兩項數據分別為12.47kV、69kV）。各種可再生分布式電源、儲能設備和負載通過固態變壓器（Solid State Transformer，SST）提供的接口接入系統。分布式電源可以采用太陽能光伏電池、風力發電機、燃料電池和微型燃氣輪機等。儲能設備包括蓄電池、超級電容等，用于維持網絡中的功率平衡，實現負荷的削峰填谷。各電源、儲能設備和負載之間并聯。FREEDM既可以并入當地主電網運行，也可以與主電網解列孤島運行。

在FREEDM中，SST用于替代傳統的工頻變壓器。與傳統變壓器相比，SST通過電力電子變換技術實現電力系統中電壓變換和能量傳遞，具有體積小、重量輕、空載損耗小、不需要絕緣油等優點[2]。它不僅具有變壓功能，而且兼具限制故障電流、平衡有功功率、改善電能質量以及為各種設備提供標準化接口等多種功能。由SST提供的四象限功率控制允許分布式發電設備即插即用，任意將儲能設施和負載接入FREEDM而不影響附近其他用戶，為用戶提供高品質的供電。電能在SST中可以雙向流動，因此FREEDM中電能的流動可以是多向的，它是一個能源的因特網，每個電力用戶不僅是能源的消費者，也是能源的供應者。用戶可以根據自身的需求將分布式電源產生的多余電能賣回給電力公司[3]。

SST是 FREEDM 的核心設備。目前國外對FREEDM和SST的研究尚處于起步階段，國內尚未見其他單位對 FREEDM 予以關注，本文引進FREEDM的先進設計理念，對應用于FREEDM的SST進行研究。主要從SST的拓撲結構、功能實現及控制方法幾個方面加以分析，并建立一個基于我國電網參數的三相SST模型用于仿真研究。

2 固態變壓器的原理與FREEDM

2.1 固態變壓器的原理及發展

在變壓器中，可推導出下述關系式:

式中，B為變壓器的磁通密度；Ac為鐵心面積；N為繞組匝數。由式（1）可見，當磁通密度一定時，Ac與工作頻率f成反比，這樣如果提高變壓器的工作頻率就可提高鐵心的利用率，大幅減小變壓器的體積并提高其整體效率。因此減小變壓器的體積是固態變壓器早期的主要研究目標。美國海軍在1980年提出了SST的雛形[4]。文獻報道，傳統的2.7MVA工頻變壓器重量超過6t，而同樣容量的SST重量只有原來的1/3左右[5]。

國內對固態變壓器的研究在 FREEDM 出現之前就已經開始。早期的研究，主要從輸配電變壓器的角度展開，文獻表明，SST在降低變壓器體積與重量，穩定輸出電壓方面有顯著優勢[6]。文獻[7]對固態變壓器在輸電系統中的應用進行了研究，結果表明固態變壓器在改善輸電系統電壓特性，提高系統的阻尼和穩定性方面具有顯著效果。FREEDM的提出，為SST的研究注入了新的活力。

根據固態變壓器中是否存在直流單元，SST的拓撲結構分為兩大類:一種是在電力電子變壓器中不存在直流單元，稱為直接交-交型SST；另一種是在電力電子變壓器中包含直流單元，稱為交-直-交型SST。應用于FREEDM的SST需要較復雜控制功能，交-直-交型更加適合。

2.2 固態變壓器在FREEDM中的運行模式

在FREEDM中，SST的運行模式由其所配置的分布式電源、儲能裝置和負載的運行工況決定。從FREEDM運行控制的角度，可以將SST的運行模式歸為兩大類:P-Q模式和V-S模式。

（1）P-Q模式。P-Q模式也稱之為負載模式。按照P-Q模式運行的SST，向電網輸送或從電網吸收功率，SST與電網同步，此時的SST對配置的分布式電源和儲能裝置沒有特殊要求，甚至可以只配置負載。

（2）V-S（Voltage Source）模式。V-S模式，也稱為電壓源模式。在FREEDM聯網運行時，其功能與P-Q模式類似。在FREEDM進入孤島運行模式時，承擔穩定環網電壓和頻率的作用，此時的 SST必須配置足夠容量、響應快速的分布式電源或儲能裝置。

在FREEDM聯網運行時，電壓和頻率由外部電網限定，SST沒有穩定頻率、電壓的要求，主要實現分布式電源的經濟運行和執行電網的功率調節指令，SST的兩種運行模式都可以滿足。在FREEDM孤島運行時，其所含的SST必須有部分或者全部按照V-S模式運行，來穩定FREEDM環網的頻率和電壓，換言之，如果SST不具備V-S模式的運行功能，FREEDM將無法孤島運行。

SST不管處于以上哪種運行模式，都可以實現與外網的雙向電能流動。

將SST應用于FREEDM，需要十分復雜的控制功能，本文針對 FREEDM聯網模式下SST的功能進行研究。孤島模式下的SST控制性能將另行研究。

3 固態變壓器的拓撲結構

圖1是一個典型的三相交-直-交型SST拓撲結構。該結構由輸入側三相全控整流器、中間DC-DC直流變換單元和輸出側三相全控逆變器三部分組成，其中，中間 DC-DC直流變換單元又由一個單相全橋逆變器、高頻變壓器和一個單相全橋整流器三部分組成。高壓工頻交流輸入首先通過輸入AC-DC整流器變換為高壓直流電；再通過一個單相全橋變換器被調制成高頻高壓交流電，然后通過高頻變壓器降壓變換為高頻低壓交流電，該低壓交流電經單相全控整流器被還原為直流；最后經過輸出DC-AC逆變單元變換為所需的低壓工頻交流輸出。

在當前電力電子器件耐壓受限的情況下，必須采用多個開關器件串聯使用，并且解決開關器件串聯使用時所帶來的均壓和可靠性問題。為了在現有條件下解決上述問題，E.R.Ronan和S.D.Sudhoff等人提出了一種由輸入級（高壓級）、隔離級和輸出級（低壓級）組成的三階式 SST[8]。其特點在于輸入級采用多級功率模塊串聯，高壓側輸入電壓被均分到每一模塊上，從而可減小高壓側單個功率模塊上所承受的電壓，各模塊內部可不必串聯。輸入級各模塊為單位功率因數整流器。

對配電系統而言，一次側電壓等級高，二次側電壓等級低，那么在容量一定的情況下，勢必會出現一次側電流小，而二次側電流大。為此，可以采用一種輸入側串聯、輸出側并聯的大容量SST實現方案。其特點是，通過輸入模塊的串聯提高了輸入電壓等級，通過輸出模塊的并聯提高了輸出電流等級。非常適用于高壓大功率應用場合。圖2用單相SST結構說明這種方案的串并聯連接方式。

圖1 三相SST的基本拓撲結構圖Fig.1 The basic topology of three-phase SST

圖2 高壓側串聯低壓側并聯的SSTFig.2 High voltage modules in series and low voltage connection in parallel

4 固態變壓器的功能實現

在 FREEDM 中，從電網角度看，通過采用合適的控制策略，SST需要實現以下功能目標:①輸出電壓控制為恒定的工頻正弦交流電壓，能有效抵抗電網電壓擾動和負載擾動；②無功功率補償，SST能在優先滿足負載有功功率需求的情況下根據設定的功率因數目標向電網注入或吸收無功電流，最好是單位輸入功率因數；③過電流保護和欠電壓保護。本文以三相交-直-交型SST為例，對輸入整流單元、中間DC-DC變換單元和輸出逆變單元三部分的功能和控制方式分別加以討論。單相SST的實現方法與此類似，但進行單相DQ電流解耦控制時需要引入相應的虛擬電量[9]。

4.1 空間電壓矢量調制技術SVPWM

相對于傳統的 PWM控制，SVPWM控制利用空間電壓矢量的切換以獲得準圓形旋轉磁場，從而在不高的開關頻率(1～3kHz)條件下，獲得更好的控制性能，SVPWM提高了電壓型整流器和逆變器的電壓利用率，而且其簡單的矢量模式切換易于微處理器的實現[10]。

空間電壓矢量控制用三相電壓矢量去逼近矢量電壓圓，輸入端會得到等效三相正弦電壓波形。三相變流器空間電壓矢量共有8個，除2個零矢量外，其余6個非零矢量對稱均勻分布在復平面上，如圖3所示。對任一給定的空間電壓矢量Ur，均可由相鄰的兩個基本電壓矢量和零電壓矢量來合成。

圖3 電壓空間矢量合成圖Fig.3 The basic voltage space vectors

空間電壓矢量合成的計算步驟如下:

（1）判斷參考電壓矢量所在扇區，選擇參與矢量合成的基本空間矢量。

（2）計算每個空間矢量的作用時間（占空比）。

（3）確定空間矢量序列。

4.1.1 判斷參考電壓矢量所在扇區

把電壓矢量從三相坐標系轉換到兩相靜止坐標系，由克拉克變換（abc/αβ變換）有

引入符號函數sign(x)，設N=sign(A)+2sign(B)+4sign(C)，這里N 對應著6個扇區。經過計算，可以得出N 和扇區之間對應關系見表1[11]。

表1 N值與對應的扇區號Tab.1 Sector based on N

4.1.2 空間矢量的作用時間

如圖3所示，以參考矢量Ur位于扇區Ⅰ為例，選擇鄰近的空間矢量 U1和 U2以及零矢量 U0來合成，則有

若開關頻率比電壓型變流器交流側的基波頻率高得多，則可以近似認為 U1在一個開關周期 Ts中恒定，上式簡化為

由正弦定律可以解得

式中，m為 SVPWM 調制系數。根據 T1、T2和開關的切換規則，并考慮到扇區的不同，可計算出開關作用時間 Ton1、Ton2、Ton3。將 Ton1、Ton2、Ton3作為調制波，三角波作為載波，比較即可得到SVPWM的輸出脈沖[12]。

4.2 輸入整流單元

如圖1所示，三相SST的輸入單元是一個三相全控整流器。建立其在dq旋轉坐標系下的簡化數學模型，對于三相交流對稱系統，忽略開關過程中的高頻分量，穩態時dq模型的d、q分量均為直流變量；若取d軸與電網電動勢矢量同向，則按照瞬時無功功率理論，d軸表示有功分量，q軸表示無功分量，只需要令q軸電流參考量i*q=0，即可實現單位輸入功率因數。整流器采用電壓、電流雙閉環 PI調節器控制，電壓外環的作用主要是控制輸出直流電壓，保證直流電壓的恒定；電流內環的作用主要是按照電壓外環輸出的電流指令進行電流控制，實現單位功率因數。

DQ旋轉坐標系下電壓型SVPWM整流器的簡化數學模型可以表示為[13]

式中，p為微分算子；ud、uq為電網輸入電壓的d、q分量；urd、urq為整流器交流側輸入電壓的 d、q分量；id、iq為整流器交流側輸入電流的d、q分量。

由式（4）可知, d軸電流和q軸電流之間存在耦合，在 d軸控制回路中增加一項:ωLiq，它剛好抵消d軸等效電路模型中來自q軸的影響；對q軸電流控制器進行同樣改造，即可實現d軸電流回路和q軸電流回路的解耦控制。為了提高系統的抗干擾能力和動態性能，把電網電壓作為前饋補償，于是得到SVPWM整流器的雙環解耦控制框圖如圖4所示。

圖4 SST輸入SVPWM整流單元解耦控制框圖Fig.4 d-q decoupled controller of SST SVPWM rectifier

4.3 中間DC-DC變換單元

中間 DC-DC變換單元由單相全橋逆變電路、高頻隔離變壓器和單相橋式全控整流電路組成。由SST整流單元輸出的高壓直流電首先通過逆變器調制成高頻方波，再通過高頻變壓器耦合到二次側，最后通過一個由同步信號控制的整流器還原成低壓直流。其中的逆變器和整流器均采用 PWM控制，驅動信號為占空比為50%的互補觸發脈沖。高頻變壓器主要起電氣隔離和電壓等級變換的作用。DCDC單元在結構上完全對稱，從而允許電能雙向傳輸。此外，可以增加軟開關電路實現零電壓開通和零電流關斷，提高工作頻率，減少開關損耗。

當一次側逆變器與二次側整流器的觸發脈沖不同步，存在相角差時，有[14]

式中，P0為DC-DC單元傳輸的有功功率；Vdc為高壓側輸入直流電壓；fH為開關頻率；L為漏感；Vdc_link為低壓側輸出直流電壓；ddc為一次、二次調制信號的移相角差。

中間 DC-DC單元的控制目標是輸出恒定的低壓直流電。由式（5）可以看出，通過控制移相角差ddc，即可控制低壓側輸出直流電壓Vdc_link，為此引入無靜差的PI調節器控制即可。

除了以上的控制策略，中間 DC-DC單元的核心技術是高頻變壓器的研制，而磁性材料又是高頻變壓器研究的關鍵所在。目前，開發高性能的納米超微晶合金材料是該領域的熱門研究內容，也是高頻變壓器工程化的希望所在。

4.4 輸出逆變單元

如圖1所示，三相SST的輸出單元由三相半橋逆變器和 LC濾波器組成，其功能為輸出恒定幅值的三相工頻正弦交流電。三相半橋電路采用中性點引出接線，三相之間沒有耦合關系，每一相都是獨立的，可以看成是三個輸出電壓相位互差 120°的單相半橋逆變器的組合，因此可以應用單相逆變器的控制方法。

為了保證輸出波形的有效值精度，本文采用電壓瞬時值控制，在瞬時值內環外面再加一個平均值環對輸出波形的幅值進行調整。內環通過瞬時值控制獲得快速的動態性能，保證輸出畸變率較低，外環通過輸出電壓的平均值控制，具有較高的輸出精度[15]。其控制框圖如圖 5所示。圖中輸出電壓 Vo經整流濾波后得到直流量與給定參考信號的有效值進行比較，得到的誤差信號經外環調節器后的輸出作為內環參考正弦波的幅值，這個幅值與單位正弦波相乘后作為內環給定信號。內環給定信號與輸出電壓瞬時值比較，得到的誤差信號經 PI調節器運算，作為內環的控制信號送入SVPWM發生器。

圖5 SST輸出SVPWM逆變單元控制框圖Fig.5 Controller of SST SVPWM inverter

5 仿真實驗與波形

根據我國電力系統的電壓等級，FREEDM環網的額定線電壓設計為10kV，在Matlab2007b/Simulink環境下，根據圖1搭建一個三相交-直-交SST模型，并進行仿真。SST電網側輸入為線電壓UL=10kV、f=50Hz的三相正弦交流電，負載側輸出為線電壓380V的三相工頻正弦交流電。其他主要參數為:SST輸入側的等值電阻 R=0.5Ω，電感 L=10mH，SVPWM 開關頻率 fs=10kHz，直流側支撐電容C=4700μF，直流輸出電壓為 Vdc=15.5kV；中間DC-DC變換單元高頻變壓器的一次電壓為15.5kV，二次電壓為600V，工作頻率為 5kHz；SST輸出逆變單元的濾波電感L=80μH，濾波電容C=880μF，SST的設計容量約為2.7MVA。相對于采用PWM控制的SST[16]，采用SVPWM控制后，SST直流環節的電壓降低了約15%。在SST高壓側交流電壓等級不變的條件下，高壓側直流環節電壓的適當降低，在目前功率開關器件耐壓受限的情況下，降低了SST的工程化難度[17]。有關仿真波形如圖6～圖8所示。

圖6 SST a相輸入電壓和電流波形Fig.6 Input voltage and current of phase a

圖7 SST整流單元直流輸出電壓波形Fig.7 Output DC voltage of SST rectifier

圖8 SST交流輸出線電壓波形Fig.8 Output AC voltage of SST

由圖6可以看出，在經過約0.15s調整后，SST輸入交流電壓、電流波形基本保持同相，FREEDM電網側輸入功率因數恒定為 1。由圖 7可以看出，SST輸入整流單元的輸出直流電壓在經過短暫的過渡過程后穩定在15.5kV。由圖8可以看出，SST的輸出三相交流線電壓在經過約 0.15s調整后保持為三相對稱正弦交流波形，有效值約為380V。將SST所接負載由2.7MW切換為1.4MW時，仿真所得波形基本保持不變，可見SST對負載擾動具有良好的抗干擾性。

為縮短過渡過程時間，以下仿真中將輸入直流側的電容電壓初值設置為15.5kV。當SST接感性負載（有功負載P=2.5MW，無功負載QL=0.5Mvar）時，可得仿真波形如圖9和圖10所示。

圖9 阻感負載時SST輸入電壓電流a相波形Fig.9 Input voltage and current of phase a with RL load

圖10 阻感負載時SST交流輸出線電壓波形Fig.10 Output AC voltage of SST with RL load

由圖9可以看出，在經過短暫過渡過程之后，SST的輸入交流電壓和電流基本保持同相，輸入側功率因數為1，可見SST具有無功補償功能。由圖10可以看出，SST的輸出電壓波形保持為三相正弦交流，有效值約為380V。

為了仿真逆功率輸送，即將分布式電源產生的能量從低壓側傳輸到高壓側然后送往電網，同時保證SST按照額定容量工作，使用6MW的受控電源，其中3MW供低壓負載使用，3MW逆向送往電網。仿真波形如圖11和圖12所示。

圖11 帶分布式電源時SST a相輸入電壓和電流波形Fig.11 Input voltage and current of phase a with DG

圖12 帶分布式電源時SST交流輸出線電壓波形Fig.12 Output AC voltage of SST with DG

由圖11可以看出，在經過短暫過渡過程之后，SST的輸入交流電壓和電流基本保持反相，輸入側功率因數為-1，即SST向電網輸出有功功率，由此可見 SST可以雙向傳輸電能，能夠根據需要向FREEDM注入有功功率。由圖 12可以看出，SST的輸出電壓波形保持為三相正弦交流，有效值約為380V。由以上仿真分析可見，本文設計的SST基本實現了FREEDM所要求的控制目標。

6 結論

綜上所述，本文對新型智能微型電網FREEDM的核心設備SST進行了研究，分析了其工作原理、拓撲結構和控制策略，根據我國電力系統電壓等級的參數，設計了一個采用SVPWM控制技術的三相SST模型，通過仿真驗證了該設計方案的有效性，為將FREEDM的先進理念引入我國、開發中國化的FREEDM電網奠定了基礎。由于我國常用配電電壓等級高達10kV，而現在商用IGBT模塊的最高電壓等級一般在6.5kV左右，因此必須采用串聯分壓和并聯分流來彌補功率器件的不足。但最根本的方案還是要研究利用高能隙帶的SiC、GaN等新材料制造新一代的電力電子器件[18]。相對Si來說，SiC的擊穿電壓高10倍，散熱性更好，本征載流子濃度更低，有望將SST的效率提高到接近100%。由于SST中存在的非線性、復雜性、時變性和不確定性等，很難得到精確的數學模型，導致采用傳統的PI調節器控制很難得到滿意的結果，因此可以考慮將智能控制理論中的專家控制、模糊控制等引入SST的控制，保證系統的跟隨性能，提高SST的魯棒性和自適應性。在我國目前正如火如荼進行的智能電網建設和新能源開發利用中，FREEDM及其核心設備固態變壓器大有可為，應用前景廣闊。

[1]Huang Alex Q.Renewable energy system research and education at the NSF FREEDM systems center[C].2009 IEEE Power and Energy Society General Meeting, Calgary, AB, Canada, 2009, 7: 1-6.

[2]Ronan E R, Sudhoff S D, Glover S F, et al.Application of power electronics to the distribution transformer[C].Proceedings of the 15th Annual IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition,New Orleans, LA, 2000, 2: 861-867.

[3]Huang A Q, Baliga J.FREEDM system: role of power electronics and power semiconductors[C].Proceedings of the 21st International Symposium on Power Semiconductor Devices & IC's, Barcelona, 2009, 6:9-12.

[4]Brooks J L.Solid state transformer concept development [M].Naval Material Command, Civil Engineering Laboratory, Naval Construction Battalion Ctr., Port Hueneme, CA, 1980.

[5]Jun Wang, Huang A, Woongje Sung, et al.Smart grid technologies[J].IEEE Industrial Electronics Magazine,2009, 3(2): 16-23.

[6]王丹, 毛承雄, 陸繼明.自平衡電子電力變壓器[J].中國電機工程學報, 2007, 27 (6): 77-83.Wang Dan, Mao Chengxiong, Lu Jiming.Autobalancing electronic power transformer[J].Proceedings of the CSEE, 2007, 27(6): 77-83.

[7]曹解圍, 毛承雄, 陸繼明, 等.電力電子變壓器在改善電力系統動態特性中的應用[J].電力自動化設備, 2005, 25(4): 65-68.Cao Jiewei, Mao Chengxiong, Lu Jiming, et al.Improving power system dynamic characteristics with power electronic transformer[J].Electric Power Automation Equipment, 2005, 25(4): 65-68.

[8]Ronan E R, Sudhoff S D, Glover S F, et al.A power electronic-based distribution transformer[J].IEEE Transactions on Power Delivery, 2002, 17 (2):537-543.

[9]Miranda U A, Aredes M, Rolim L G B.A DQ synchronous reference frame current control for single-phase converters[C].IEEE 36th Power Electronics Specialists Conference, 2005, 6: 1377-1381.

[10]鄭強.電力電子變壓器的新型拓撲結構和智能控制研究[D].武漢: 武漢理工大學, 2007.

[11]馬耀輝, 尹華杰, 汪萬維.三相電壓型PWM整流器空間電壓矢量控制仿真[J].防爆電機, 2009, 44(2):15-18.Ma Yaohui, Yin Huajie, Wang Wanwei.The simulation of three phase voltage PWM rectifier adopting SVPWM control strategy[J].Explosion Proof Motor, 2009, 44(2): 15-18.

[12]王宇, 熊光煜, 王淑紅.三相 PWM 整流/逆變器的建模與仿真[J].電氣技術, 2010(1): 33-36.Wang Yu, Xiong Guangyu, Wang Shuhong.The modeling and simulation of three phase PWM rectifier and inverter[J].Electrical Technology,2010(1): 33-36.

[13]張崇巍, 張興.PWM整流器及其控制[M].北京: 機械工業出版社, 2002.

[14]Tiefu Zhao, Jie Zeng, Bhattacharya S, et al.An average model of solid state transformer for dynamic system simulation[C].IEEE Power & Energy Society General Meeting, Calgary, AB, 2009, 7: 1-8.

[15]徐德鴻.電力電子系統建模及控制[M].北京: 機械工業出版社, 2006.

[16]劉金輝, 張明銳, 金鑫.應用于新型微網 FREEDM的固態變壓器研究[J].電氣自動化, 2010, 32(6):48-53.Liu Jinhui, Zhang Mingrui, Jin Xin.Research on the solid state transformer applied in FREEDM microgrid[J].Electrical Automation, 2010, 32(6):48-53.

[17]劉金輝.FREEDM中的固態變壓器及其對繼電保護的影響[D].上海: 同濟大學, 2011.

[18]Woongje Sung, Jun Wang, Huang A Q, et al.Design and investigation of frequency capability of 15kV 4H-SiC IGBT[C]. Proceedings of the 21st International Symposium on Power Semiconductor Devices & IC's, Barcelona, 2009, 6: 271-274.