基于PCA的神經網絡在港口貨物吞吐量中的預測

穆俊鵬 ，李 娟 ，張 明

（1.上海出版高等專科學校 信息化辦公室，上海 200093；2.上海海事大學 信息工程學院，上海 201306）

隨著經濟的發展，港口的建設逐漸熾熱化，但如果港口的發展規模供大于求就會造成資源的浪費[1]，因此有必要對影響港口發展的港口貨物吞吐量進行預測分析，使其成為港口建設和發展的理論依據。目前，在預測領域最為廣泛的應用技術是人工神經網絡模型，它具有較好的容錯能力和較快的總體處理能力，而且能通過樣本數據完成學習或訓練，訓練后的神經網絡具有推廣或者泛化能力（對未來數據的預測能力），故而本文采用神經網絡模型對港口貨物吞吐量進行預測。

1 研究方法

1.1 主成分分析法[2]

主成分分析也稱主分量分析，它是將多指標轉化為少數的幾個綜合指標，且這幾個綜合指標能夠反映出原來多個變量反映的大部分信息。換言之，就是將許多相關性很高的變量轉化成彼此相互獨立的變量。

1.2 BP神經網絡

BP神經網絡的基本原理是：輸入信號由輸入層經過隱含層的變換函數作用后到達輸出層得到目標信號，然后將輸出的目標信號與實際數據相比較，利用輸出后的誤差來估計輸出層的直接前導層的誤差，再用這個誤差估計更前一層的誤差，如此一層一層地反傳下去，就獲得了所有其他各層的誤差估計。但它存在一些缺點[3]：如：易陷入局部最小、收斂速度慢、隱含層的結點個數難以確定等問題。為了能夠獲得更好的泛化全局最優性能，主要完成以下的改進[4]：（1）提高網絡訓練的速度；（2）提高訓練的精度；（3）避免網絡陷入局部極小點。本文采用主成分分析法提取出關鍵因子主要是為了防止網絡因影響因素過多而陷入局部極小點，從而提高模型的學習能力和泛化能力。

1.3 GRNN神經網絡[5]

廣義回歸神經網絡是一種前饋式神經網絡，不僅具有全局逼近的性能，還具有最佳逼近性能。它是依據非線性回歸分析建立在非參數估計基礎上的一種非線性回歸徑向基神經網絡。由于GRNN的非線性映射能力較強，且網絡最后收斂于樣本聚集量較多的優化回歸面，故常應用于函數逼近、模式分類等方面。

2 實例分析

選取GDP、工業總產值、第一產業值、第二產業值、第三產業值、固定資產投資總額、進出口總額、社會消費品總額、人口總數、貨運量、鐵貨物運輸量和公貨物運輸量12個影響港口貨物吞吐量的因素[2，6]。以上海港口為例收集了12個影響因素，數據來源于上海統計如表1所示。

2.1 利用PCA提取關鍵因子

步驟如下：

計算出影響因素之間的相關系數矩陣，其中 rij（i，j=1，2，…，p）為原來變量 xi和 xj的相關系數。根據 R得到12個影響因素之間的相關性。

（3）根據步驟（2）得出的矩陣求解對應的特征根和特征向量。首先求解特征方程|λI-R|=0的特征根 λi（i=1，2，…，p），并且按其大小順序排列，即 λ1≥λ2≥…λp≥0；然后求出其對應的特征向量 ei（i=1，2，…，p），結果如表3所示。

表1 上海市吞吐量的12個影響因素

表2 影響因素標準化結果

表3 各成分的特征根，貢獻率和累計貢獻率

表4 主成分負荷

由表4中可以看出GDP、第一、二、三產業值和人口總額在第一主成分中的負荷較大；鐵貨物運輸量在第二主成分的負荷較大。因此得出關鍵因子為GDP、第一、二、三產業值、人口總額和鐵貨物運輸量。

2.2 神經網絡

2.2.1 BP網絡結構

采用Matlab建立預測模型，輸入神經元數為6個，隱含層為一層，激勵函數為tansig，隱含層的神經元個數根據比較法最終選取為11個 （隱含層神經元個數為11個時，網絡的預測值達到最佳），輸出層的激勵函數為purelin，輸出層的神經元個數為1個，即為預測的年港口貨物吞吐量。

2.2.2 GRNN網絡結構

GRNN網絡結構是通過激活神經元來逼近函數，實現輸入矢量的函數值由某一領域內的神經元矢量對應的函數值映射而逼近。結構如圖1所示。

圖1 GRNN網絡結構模型

2.2.3 訓練網絡極其仿真結果

將前15組數據作為樣本進行輸入，對BP而言：采用Levebberg-Marquardt優化方法的訓練函數trainlm對網絡進行訓練；權值的學習函數設為learngdm，且學習率為0.01；性能目標函數設為mse；訓練的次數為1 000。對GRNN而言：輸入層的神經元數等于輸入樣本數，其權值等于輸入向量的轉置IW=pT，閾值 b=[-log（0.5）]1/2/spread，其中spread為徑向基函數的擴展系數，此處擴展系數取值為0.1（小一點的擴展系數可以更好地擬合數據）；第二層神經元數也等于輸入樣本數，其目標向量為T，無閾值向量，同樣不需要訓練；隱含層采用高斯變換來控制隱含層的輸出，從而抑制輸出單元的激活。

采用樣本訓練好的網絡，以2009年和2010年的數據作為仿真數據進行測試，其測試結果如表5所示。

表5 實驗結果

2.3 實驗結果分析

從表5中可以看出，基于PCA的BP網絡和GRNN網絡在貨物吞吐量預測中應用具有很好的擬合效果，相對誤差都在5%內，且基于GRNN網絡的預測結果明顯優于基于BP網絡的預測結果。此外，還可以看到：（1）預測結果受到樣本的大小的影響，當樣本數量增多時，其預測效果更優；（2）PB神經網絡的預測模型具有不穩定性；（3）GRNN神經網絡的預測模型具有穩定性。

通過仿真得到的誤差值驗證了模型的可用性和模型的擬合能力。使用主成分分析有效地建立了互不相關的因子，減少了網絡的復雜性，同時減小了落入局部區域的概率；對于函數的擬合，BP網絡表現出較好的擬合效果，而GRNN網絡在預測方面的應用要優于BP網絡。

但仍存在一定的缺陷：（1）未考慮突發因素的影響，只用于相對穩定的預測中；（2）對于BP網絡中的隱含層，沒有一種優異方法直接確定；（3）得到誤差與預想的誤差存在一定的界限。因此，本文下一步的目標是將神經網絡與其他預測分析技術相結合，以便更好地減小誤差。

[1]陳濤燾，高琴.港口集裝箱吞吐量影響因素研究[J].武漢理工大學學報：信息與管理工程版，2008（6）.

[2]徐金河.基于主成分分析法的港口吞吐量內在影響因素研究[J].水運工程，2010（1）.

[3]王晨光，相秉仁，謝少斐，等.基于主成分分析的 BP神經網絡在藥品銷售預測中的應用 [J].藥物生物技術，2009（4）.

[4]龍訓建，錢鞠，梁川.基于主成分分析的BP神經網絡及其在需水預測中的應用[J].成都理工大學學報，2010（2）.

[5]王文才，王瑞智，孫寶雷，等.基于廣義回歸神經網絡GRNN的礦井瓦斯含量預測[J].中國煤氣層，2010，（1）.

[6]陳婷婷，陳漪翊.基于BP神經網絡的港口貨物吞吐量預測[J].計算機與現代化，2009（10）.