腔體形狀對混響室內場均勻性的影響

李 爽 王建國，2 謝海燕 陸希成

（1.西北核技術研究所，陜西 西安 710024；2.西安交通大學電子與信息工程學院，陜西 西安710049）

引 言

隨著高功率微波（HPM）技術的快速發展［1］，現代武器系統所處的電磁環境更趨復雜，這給武器裝備的安全性構成了嚴重威脅。因此，有必要對各類武器系統進行HPM輻照效應研究。通常對武器系統進行HPM效應研究，可以利用外場或者微波暗室來進行，相關研究也都取得了豐富的成果。但為了得到統計規律，這種試驗方法需要的統計樣本較多，試驗成本較為昂貴，實施也比較復雜。同時，整系統的效應規律與其內部子系統的效應特征也密切相關。對于復雜腔體中的子系統設備，所處的電磁環境更為復雜。外部HPM可以通過多種耦合途徑（天線、腔體上的孔縫等）進入腔體內部，對腔體內的子系統設備產生影響，從而嚴重影響整系統的工作效能。因此，開展對復雜腔體內子系統的HPM效應研究也是十分必要的。而傳統試驗場地也難以模擬這種復雜的電磁環境。這給研究復雜腔體內子系統的HPM效應帶來了很大的困難。

混響室作為一種新型電磁效應試驗設備，能夠在腔體內產生統計意義上的各向同性均勻場，可以很好地模擬復雜電磁環境，因而對研究復雜腔體內部子系統的電磁效應具有重要意義［2－5］。美國的Crawford等對混響室的結構設計、性能評價方面進行了一系列的試驗和研究［6］；1992年英國的Huang教授首次提出了源攪拌混響室的概念［7］。國內方面，北京郵電大學的高攸綱、沈遠茂［8－9］以及買望［10］等人均在混響室設計及均勻性分析方面做了大量工作。然而，目前的混響室研究主要是基于連續波激勵，很少有涉及脈沖波激勵下的混響室特性研究。本文將從理論分析和數值模擬兩個方面，研究HPM激勵下，不同的腔體形狀對腔內電磁場分布的影響，為該型混響室的設計提供技術參考。

1.理論分析

1.1 混響室的攪拌原理

實際應用中的混響室，一般是通過其內部的源天線激勵，構造電磁場環境，這相當于一個有源諧振腔。研究混響室內的攪拌原理，可以借助有源諧振腔內部的電磁場理論進行分析。下面以簡單的二維有源矩形諧振腔為例進行研究，如圖1所示。

圖1 二維有源諧振腔

腔體放置在xOy平面上，邊長分別為a和b，腔體材料為理想導體，其他區域均為自由空間。激勵源是沿z軸放置的電振子（I0），位置在（x0，y0）.腔體內部的非零電場分量Ez可以表示為［8］

式中：k2＝ω2με.二維模型中的諧振頻率為

式中：m、n分別表示x、y方向的半波數；a、b分別為矩形腔體的長、寬。

從式（1）可以看出：在空間介質不變的情況下，腔體內的場分布取決于以下因素：①腔體的形狀、尺寸；②激勵源的位置、幅度等。

傳統的混響室是根據因素①，在腔體內設置機械攪拌器來實現攪拌功能的。當攪拌器進行旋轉時，即可以不斷地改變腔內的邊界條件，進而改變腔體內模式的諧振狀態，從而實現混響室所要求的統計均勻場。

源攪拌混響室是根據因素②來工作的［11－12］。通過對激勵源的擾動來影響有效模式組合中各模式所占的權重，進而對腔體內的場分布產生攪動效果。

根據微波混沌理論，復雜腔體不同于規則腔體，其內部電磁波的傳播一般具有復雜性和非周期性，除了一些特殊方向的射線能夠產生規則軌道之外，在大部分情況下它們都將產生復雜的不規則軌道。而且空腔中規則的短周期軌道具有強烈的不穩定性，會對本征函數造成“疤痕”現象［13］。腔體內電磁波分布的復雜度對電磁場分布的統計均勻性有重要影響。而在腔體尺寸一定的情況下（參數a、b保持大致不變），改變腔體內部的細微結構，可以改變腔體內部場的邊界條件，進而影響場分布的狀態。因此，腔體形狀對腔內場分布狀態具有重要的影響。

重點研究HPM激勵下的混響室，由于脈沖持續時間短，遠小于機械攪拌中機械臂運動的特征時間，而且腔內場的瞬態特性強，難以在腔體內形成類似連續波那樣的穩定狀態。因此，機械攪拌的方法不適于用HPM效應分析的混響室。這里考慮采用源攪拌方法，通過多天線激勵的方式來實現對腔體內電場的攪拌，以此為基礎，在相同攪拌條件下研究腔體形狀對場分布的影響。

1.2 場均勻性分析方法

由于混響室中的場均勻性是統計意義上的概念，需要借助統計計算方法來驗證場的均勻性。根據IEC 61000－4－21標準［14］，對于穩態場的混響室校準，是在測試區域的頂點處放置8個電場探頭，攪拌器以步進方式旋轉一圈，每個步進位置為一個采樣點。在每個采樣點上，用8個探頭測量各個位置三個正交方向的電場強度。用所有采樣點場值的標準差來反映場的空間均勻性。但是在脈沖波激勵下，有耗腔體內的場隨時間劇烈變化，難以形成穩定狀態。本文重點關注脈沖波對器件的電磁瞬態效應，所以，不能像穩態場那樣只考慮場的空間均勻性，還要關注場的時域特性。在本文中，主要參考IEC 61000－4－21，觀測一段時間內整個測試區域內的場值，分析電場隨時間的變化特征，并選取若干平面來分析場分布的空間均勻性。場值分布的標準差越小則說明場值分布越均勻，因而也就越有利于在腔體內對器件進行相關的瞬態效應實驗。

為觀測腔體內瞬態電場的時域特性，選取一定長度的時間窗口作為研究單元。在每個時間窗內，觀測整個測量空間內每個場點的電場最大值，綜合所有的場點，分析整個空間內的最大值及場值分布標準差，可以得到該時間窗內腔體中的電場分布特征。綜合若干個時間窗，還可以得到腔體內電場的時域分布特征。由此，可以得到不同條件下電場的空間分布特征，總結出改善場分布均勻性的規律。具體的統計計算過程如下：

腔體內某測試點（xi，yi，zi）在時刻點t1的電場表示為

該測試點在某個時間窗Tj（時刻t1到tp）內的電場最大值為

單方向上的平均值 〈Eξ〉（ξ＝x，y，z）和3個方向的聯合平均值〈Exyz〉可以分別定義為

式中，N為單方向上觀測的場點個數。

單方向上的標準差σξ和3個方向的聯合標準差σxyz可以分別定義為

1.3 各向同性

混響室內的電磁場分布具有各向同性的特點，腔內各個方向上的能流密度均衡，便于對受試設備進行全向測試［15］。腔體內電場的各向同性研究，可以通過比較各頻點下電場分量的平方值得到。為了避免激勵源參數（激勵幅度等）對該分布的影響，主要研究各方向上的能流密度占總場能流密度的比值理想情況下，三個比值均應為1/3.

2.數值計算

2.1 數值計算模型

主要計算并對比矩形腔體、復雜腔［16］（在腔體內壁上引入若干半球形金屬凸起結構，凸起結構的半徑約為1倍波長）、凹形腔（凹去部分尺寸為2倍波長）等形狀腔體內的場分布形式。其中，矩形腔代表的是規則腔體，復雜腔是根據聲學混響室中的返波體引申得到的形狀，可以增加腔體內電磁波的反射方向，而凹形腔是電磁統計學中典型的Sinai腔模型。研究的腔體尺寸均約為6倍波長，具體形狀如圖2所示。在腔內均采用載頻3GHz，脈寬10ns的脈沖波進行激勵。

對于每種模型，首先采用時域有限差分（FDTD）方法分析整個腔體內電場的時域分布特征［17］，得到場分布結果；在場值最大的時間窗內，進一步分析腔內不同平面上的電場分布。選取兩個z平面進行研究，其中z1面靠近腔壁，z2面位于腔體中央。整個時域研究長度選取為10個時間窗Ti（i＝0，1，2，……，9），其中T0代表天線開始進行激勵的時間窗，時間窗的長度選取與脈寬相同。還分析了腔內電場的各向同性分布。

2.2 數值計算結果

2.2.1 整個空間內電場的時域分布特點

根據圖3（a）可以看出：復雜腔、矩形腔和凹形腔在T1、T2時間窗內，腔內電場值達到最大，隨后場值逐漸衰減。這兩個時間段是進行瞬態效應研究的重點關注區域。根據圖3（b），復雜腔和凹形腔在T1和T2內的場均勻性都比矩形腔好。這是由于加入了復雜結構，增加了電磁波的反射方向，而各場點上的電場是直射、反射電磁波的疊加，所以，各場點的場值更接近。該結果表明：在矩形腔結構的基礎上引入若干復雜結構，可以有效地改善腔體內的電場分布，提高場分布的均勻性。不過，凹形腔的特殊結構會造成腔內測量空間的減小，影響實際應用范圍。

2.2.2 平面上電磁場的分布特點

從電場的時域分布圖可以看出，在腔體內激勵剛完成的時刻，即T1、T2時間窗內，腔體內的電場值最大。因此，這兩個時間窗是我們開展電磁效應研究的重點，選取T1下z1和z2兩個面來研究腔體內部不同位置處的場分布特征，具體結果見圖4所示。

從圖4可以看出：復雜腔中的場分布更加均勻，整個平面上的電場值相差不大。而且，平面z2比平面z1的場分布要更加均勻。而其他兩種模型中，場值的空間分布變化較大，統計均勻性不如復雜腔。這說明在復雜腔內電場的分布更加均勻，采用該種腔形可以很好地改善腔內場分布的均勻性。由于腔壁表面電流的影響，腔內中央處的場均勻性也比靠近腔壁處的好。所以，采用類似復雜腔的結構，在矩形腔的基礎上引入若干復雜結構，可以增加腔內電磁波的反射，更有利于在腔內構造均勻的電磁環境。

2.2.3 各向同性

混響室的特征之一就是具有良好的各向同性，即各方向上的能流密度均衡，能夠對被測設備進行全向均勻測試。從圖5可以明顯看出，復雜腔和凹形腔比矩形腔內的能流分布更均衡。而且頻率越高，各方向上的能量分布就越均衡。因此，利用混響室技術對器件進行輻照試驗時，可以實現對器件的全向輻照，不需要每輻照一個方向就移動一次天線。

圖5 不同模型中的各向同性結果

3.結 論

通過采用源攪拌的方法，研究了在HPM激勵下腔體形狀對腔體內電場分布的影響效果。首先通過諧振腔理論和微波混沌理論的分析，證明腔體形狀對腔體內的場分布有重要影響。其次，以多天線激勵為基礎，通過數值模擬計算驗證腔體形狀對腔內場分布的影響。結果表明：在矩形腔的基礎上引入一定的復雜結構，可以增強腔內電磁波的反射效果，增加腔內電磁場的復雜度，有效地提高場分布的均勻性及能量的均衡性，對構造HPM下的混響室有重要意義。但是，也要注意引入復雜結構后對腔體帶來的其他影響，如本文中的凹形腔體會影響腔內的實際測量空間。同時，由于目前混響室實驗室還處于搭建階段，相關驗證實驗尚未能進行。開展相關實驗，對理論結果進行驗證也是下一步的工作重點。

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