一種提高短波數(shù)據(jù)通信速率的信道均衡算法

田 偉 周新力 龔岳州 吳建剛

（1.海軍航空工程學(xué)院訓(xùn)練部，山東 煙臺264001；2.海軍航空工程學(xué)院電子工程系，山東 煙臺264001；3.海軍駐孝感地區(qū)航空軍事代表室，湖北 孝感432100）

引 言

窄帶短波單音串行數(shù)據(jù)通信是目前短波通信的重要方式。它將數(shù)據(jù)信息以8PSK調(diào)制方式調(diào)制到3kHz范圍內(nèi)單一頻率上，再進(jìn)行調(diào)幅（AM）或調(diào)頻（FM）二次調(diào)制發(fā)射后，由電離層反射射頻信號實現(xiàn)超視距通信。由于電離層隨時間、地點(diǎn)、季節(jié)、氣候等變化，短波信道呈現(xiàn)時變色散特性，并存在嚴(yán)重的碼間干擾。短波信道均衡是克服短波碼間干擾、消除信道畸變的有效手段之一。目前常用的短波信道均衡算法主要是利用訓(xùn)練序列消除碼間干擾的數(shù)據(jù)引導(dǎo)均衡算法（DDEA）［1］，該算法將一幀數(shù)據(jù)范圍內(nèi)的信道系數(shù)處理為恒定值，利用估計的信道系數(shù)消除訓(xùn)練序列引入的碼間干擾，使接收數(shù)據(jù)中僅由用戶數(shù)據(jù)引入的碼間干擾和高斯白噪聲干擾，從而利用誤差平方和最小（LSSE）準(zhǔn)則在高斯白噪聲背景下估計用戶未知數(shù)據(jù)。短波通信宏觀多徑造成多徑干擾、微觀多徑干擾引起信道的擴(kuò)展與衰落，實際上在每一個碼符號采樣時刻，信道系數(shù)呈現(xiàn)慢衰變特性；盡管將一幀數(shù)據(jù)范圍內(nèi)信道系數(shù)處理為恒定值，可在一定程度上消除訓(xùn)練序列引起的碼間干擾，但不如在每一個采樣時刻、取其對應(yīng)的信道系數(shù)消除碼間干擾，更能反映信道特性。因此，論文提出了采用時變信道系數(shù)消除訓(xùn)練序列引入碼間干擾的DDEA時變信道系數(shù)數(shù)據(jù)引導(dǎo)均衡算法（VCC－DDEA），改善短波數(shù)據(jù)通信性能；同時，針對短波窄帶單音串行數(shù)據(jù)通信協(xié)議，提出延長數(shù)據(jù)幀內(nèi)用戶數(shù)據(jù)長度的方案，在確保誤碼性能不變情況下提高系統(tǒng)數(shù)據(jù)率。

1.短波數(shù)據(jù)通信格式

窄帶短波單音串行數(shù)據(jù)通信格式遵從美軍標(biāo)MIL－STD－188－110B［2］。其數(shù)據(jù)格式如圖1所示。

圖1 短波數(shù)據(jù)通信發(fā)送碼元結(jié)構(gòu)圖

SYNC為同步序列，用于數(shù)據(jù)通信同步、數(shù)據(jù)通信參數(shù)（如數(shù)據(jù)率、交織方式、編碼方式等）的發(fā)送；Signalling block為持續(xù)發(fā)送的數(shù)據(jù)幀，它由訓(xùn)練序列和用戶數(shù)據(jù)組成。記信道最大記憶長度為L，用戶未知數(shù)據(jù)b長度為N，訓(xùn)練序列a長度為M.同步階段將完成碼符號同步、信道初始估計與通信參數(shù)提取等工作，在進(jìn)行信道均衡時可將信道狀態(tài)視為已知值。

根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)統(tǒng)計分析，短波通信時衰落頻率低于50次的概率達(dá)80%以上［3－4］；一幀信息內(nèi)信道參數(shù)恒定的假設(shè)，能在一定程度上體現(xiàn)短波慢衰變的特性。傳統(tǒng)的DDEA均衡算法，正是基于該假設(shè)，在實現(xiàn)信道估計后，將短波信道建模為有限長有限沖激響應(yīng)（FIR）濾波器，在接收用戶數(shù)據(jù)幀中，消除由訓(xùn)練序列引入的碼間干擾，保留用戶數(shù)據(jù)自身碼間干擾和高斯白噪聲干擾，基于LSSE準(zhǔn)則，對用戶數(shù)據(jù)進(jìn)行最優(yōu)估計。

2.VCC－DDEA短波信道均衡算法

2.1 信號處理模型

短波信道建模為連續(xù)時間模型，其沖擊響應(yīng)為c（t），它是脈沖成型、信道響應(yīng)函數(shù)的組合形式，發(fā)送的復(fù)基帶信號（包括訓(xùn)練序列與用戶未知數(shù)據(jù)）為

式中：序列｛sk｝為訓(xùn)練序列a與用戶數(shù)據(jù)序列b經(jīng)過8PSK映射后的星座圖信號序列；T為波特采樣時間間隔。接收信號可表示為

式中：n（t）是功率為N0的高斯白噪聲。信道的記憶長度為LT，可知碼間干擾影響L－1個碼符號。對接收信號進(jìn)行匹配濾波，式（2）可變成

式中：Tobs為一幀數(shù)據(jù)的觀測時間；n′（t）為高斯白噪聲經(jīng)過匹配濾波后的輸出；h（t）＝c（t）c（Tobst），為信道的卷積沖擊響應(yīng)，離散化h（t）可得

經(jīng)過匹配濾波后信道記憶影響長度為L－1.以圖2說明信道記憶引入的碼間干擾分布情況 （假設(shè)信道記憶長度為13，則經(jīng)過匹配濾波后信道記憶影響長度為25，用戶數(shù)據(jù)長度為32，訓(xùn)練序列長度為16）。

由圖2可以看出，匹配濾波后的輸出信號r′（t）所受碼間干擾由訓(xùn)練序列和用戶數(shù)據(jù)共同引入；其中訓(xùn)練序列引入碼間干擾分布在用戶數(shù)據(jù)發(fā)送階段的兩端，中間采樣時刻依次減少。

在一幀符號內(nèi)，采樣定時定位在用戶數(shù)據(jù)起始端，時刻k信道系數(shù)向量對應(yīng)的值Ck為

圖2 匹配濾波后信道記憶引入碼間干擾圖示說明

則k時刻信道的卷積Hk為

匹配濾波輸出信號r′（t）的離散形式可表達(dá)為

式（8）寫成矩陣形式，可得

式中：

2.2 基于LU分解的用戶數(shù)據(jù)估計

對＾D(zhuǎn)進(jìn)行歐式距離判決，即可估計用戶未知數(shù)據(jù)＾B.由式（16）可知，矩陣H不具有Toeplitz矩陣形式，可對H＊進(jìn)行LU分解［6］。其中，L是對角線元素全為1的下三角矩陣，U是上三角矩陣。即

對比式（18）兩端的因子，可得

由此可通過遞推方式解算L、U矩陣。則

其中，F(xiàn)＝［f0…fN－1］.

進(jìn)一步解算U＾D(zhuǎn)＝F∈CN×1，可得則LF＝Y(jié)，且有

由此，即可實現(xiàn)時變信道系數(shù)下VCC－DDEA短波信道均衡。

2.3 短波初始估計及信道跟蹤

在進(jìn)行VCC－DDEA短波信道均衡時，需用到短波信道階數(shù)和任意時刻信道系數(shù)信息。短波信道具有橫向濾波器形式，橫向濾波器階數(shù)即為短波信道階數(shù)。在窄帶短波單音串行數(shù)據(jù)通信中，一般根據(jù)用戶數(shù)據(jù)率，采用經(jīng)驗數(shù)值確定信道階數(shù)。如在用戶數(shù)據(jù)率低于2 400bps時，信道階數(shù)一般取值10階，反之為16階。

短波信道系數(shù)的求解分為兩個階段：初始短波信道系數(shù)求解和任意碼符號采樣時刻短波信道系數(shù)的求解。初始短波信道系數(shù)求解，可通過估計信道功率譜實現(xiàn)。由式（2），可對等號兩邊同時進(jìn)行傅里葉變換：

R（w）、S（w）、C（w）和N0分別代表接收信號r（t）、發(fā)送8PSK信號s（t）、信道沖擊響應(yīng)c（t）和高斯白噪聲n（t）的功率譜，其中N0為常量。在信號同步階段，R（w）、S（w）均為已知值，通過相關(guān)的信噪比估計算法［7］，估計信號同步階段的信噪比，進(jìn)而估計噪聲功率＾N0和信道功率譜C（w）

式中：K為發(fā)送同步序列的長度；SNR表示同步序列發(fā)送過程中估計的當(dāng)前信噪比；P為同步序列發(fā)送期間接收信號平均功率。R（w）和S（w）可根據(jù)其有限的時域采樣值，采用Bartlett譜估計方法求得。在同步序列發(fā)送階段，對接收數(shù)據(jù)r（t）按照碼符號速率采樣進(jìn)行處理，并將K點(diǎn)接收數(shù)據(jù)分成U段互不重疊的部分，每部分長度均為V，這樣可產(chǎn)生U各數(shù)據(jù)段。則有UV＝K，記

對每一個部分，計算其周期圖：

將U個部分的周期圖進(jìn)行算術(shù)平均，即可得到Bartlett功率譜估計［8］：

同理，可計算發(fā)送同步序列的Bartlett功率譜S（w）.

在完成短波信道初始估計后，后續(xù)每一個碼符號采樣時刻，對應(yīng)的短波信道系數(shù)可通過最小均方算法（LMS）自適應(yīng)跟蹤算法實現(xiàn)［9］。即

式中：

μk為第k次迭代的更新步長。由此即可解算任意采樣時刻的信道系數(shù)。

3.提高短波數(shù)據(jù)通信速率的實現(xiàn)方法

VCC－DDEA信道均衡算法相對DDEA算法，能顯著改善系統(tǒng)的誤碼率；同時，它利用每一個碼符號采樣時的信道系數(shù)，消除碼間干擾，在一定程度上突破了信道系數(shù)在一幀數(shù)據(jù)范圍內(nèi)的假設(shè)（基于DDEA算法估計每一個碼符號采樣時的信道系數(shù)，因此VCC－DDEA信道均衡算法并未完全突破該假設(shè)），在相同的誤碼率下，通過改善數(shù)據(jù)幀結(jié)構(gòu)，為提高用戶數(shù)據(jù)率提高提供了可能。

按照美軍標(biāo) MIL－STD－110B，訓(xùn)練序列主要用于消除信道記憶引入的碼間干擾，縮短訓(xùn)練序列長度不利于獲取到只含用戶引入碼間干擾的數(shù)據(jù)塊；但可在保持訓(xùn)練序列長度不變的情況下，延長數(shù)據(jù)幀內(nèi)用戶數(shù)據(jù)的長度，以提高數(shù)據(jù)通信的效率。由于VCC－DDEA信道均衡算法以DDEA算法為基礎(chǔ)，DDEA算法以一幀數(shù)據(jù)范圍內(nèi)信道系數(shù)恒定假設(shè)為前提條件，因此，VCC－DDEA算法的用戶數(shù)據(jù)長度不能無限延長，否則導(dǎo)致DDEA初始估計用戶數(shù)據(jù)誤差大，跟蹤信道系數(shù)失真，在這種情況下實施VCC－DDEA算法對用戶未知數(shù)據(jù)和信道進(jìn)行修正，將無法有效地消除訓(xùn)練序列引入的碼間干擾，導(dǎo)致誤碼率上升，仿真圖4將說明該問題。

4.性能仿真分析

4.1 誤碼率性能分析

采用Watterson短波信道模型，選擇國際電聯(lián)推薦的中緯度惡劣短波信道（多徑延遲2ms、多普勒擴(kuò)展1Hz），在用戶數(shù)據(jù)率為2 400bps（用戶序列長度、訓(xùn)練序列長度和信道記憶長度分別為32、16和16個碼符號）下，對未編碼系統(tǒng)，選用50幀數(shù)據(jù)進(jìn)行100次蒙特卡洛仿真，分析對比DDEA和VCC－DDEA算法在－5～20dB范圍內(nèi)的誤碼性能，如圖3所示。

圖3 DDEA和VCC－DDEA算法誤碼率性能對比

由仿真圖3可以看出，在當(dāng)前信道環(huán)境下，VCC－DDEA相對DDEA算法，誤碼性能有顯著提高；信噪比低時性能改善較小，信噪比高時性能改善大；相同誤碼率下，平均信噪比改善程度達(dá)5dB.

在相同的信道環(huán)境下，延長數(shù)據(jù)幀內(nèi)用戶數(shù)據(jù)長度，分析數(shù)據(jù)幀中不同用戶數(shù)據(jù)長度對系統(tǒng)誤碼率的影響。在2 400bps下的用戶比特率下，DDEA算法（用戶未知數(shù)據(jù)長度為32個碼符號）和不同未知用戶數(shù)據(jù)長度下VCC－DDEA算法的誤碼率性能（用戶未知數(shù)據(jù)長度分別為32、40、48和56個碼符號）對比如圖4所示。

圖4 不同用戶數(shù)據(jù)長度下誤碼率對比

由仿真圖4可以看出，在相同的信道環(huán)境下，低信噪比時信道均衡的效果都比較差，此時彼此間誤碼率性能相差不大；高信噪比時用戶數(shù)據(jù)長度對未編碼系統(tǒng)性能有明顯影響，系統(tǒng)誤碼率隨著用戶數(shù)據(jù)長度的增加而提高；當(dāng)用戶數(shù)據(jù)長度超過52個碼符號時，VCC－DDEA算法性能下降到DDEA算法性能以下。以52個用戶數(shù)據(jù)長度為參考，其對應(yīng)的用戶比特率為2 752bps，相對2 400bps速率提高了15%，但性能與DDEA算法（32個用戶數(shù)據(jù)符號）相當(dāng)。VCC－DDEA算法在誤碼性能相同的情況下，可提高用戶數(shù)據(jù)率。

4.2 算法復(fù)雜度分析

處理一幀數(shù)據(jù)時，分析DDEA和VCC－DDEA算法所需的計算量（不考慮信道初始估計與信道跟蹤）。DDEA所需加法和乘法次數(shù)分別為

VCC－DDEA算法實現(xiàn)時先運(yùn)行DDEA算法，然后進(jìn)行信道跟蹤和時變信道系數(shù)的信道均衡。所需加法和乘法次數(shù)分別為

由此可見，相對DDEA算法，VCC－DDEA算法復(fù)雜度明顯增加，信道均衡性能的提高以增加算法復(fù)雜度為代價。算法復(fù)雜度是訓(xùn)練序列長度、用戶數(shù)據(jù)長度和信道記憶長度的函數(shù)，受用戶數(shù)據(jù)長度影響最大；算法復(fù)雜度相對專用微處理器芯片，算法實現(xiàn)起來微處理器均可承受（如TMS320－VCC，每秒達(dá)150兆次浮點(diǎn)數(shù)操作）。盡管VCC－DDEA算法盡管增加了算法復(fù)雜度，但不影響工程實現(xiàn)。

5.結(jié) 論

針對短波信道DDEA算法中信道系數(shù)在一幀數(shù)據(jù)范圍內(nèi)恒定的假設(shè)，論文提出了時變信道系數(shù)的VCC－DDEA算法，采用在每一個碼符號采樣數(shù)據(jù)點(diǎn)對應(yīng)的、時變的信道系數(shù)消除訓(xùn)練序列碼間干擾，以提高系統(tǒng)的性能；同時，提出了通過延長數(shù)據(jù)幀內(nèi)用戶數(shù)據(jù)長度的方法，在確保誤碼性能不下降的情況下，提高系統(tǒng)數(shù)據(jù)率。論文對VCC－DDEA算法進(jìn)行了算法推導(dǎo)、VCC－DDEA算法性能和提高系統(tǒng)數(shù)據(jù)率的方案進(jìn)行了仿真分析。仿真結(jié)果表明VCC－DDEA算法相對DDEA算法能顯著改善短波數(shù)據(jù)通信的誤碼性能；對應(yīng)美軍標(biāo) MIL－STD－110B下2 400bps數(shù)據(jù)率，在誤碼性能相當(dāng)?shù)那闆r下，可提高系統(tǒng)數(shù)據(jù)率15%。

［1］陳雪冰.數(shù)據(jù)引導(dǎo)均衡算法研究及單音串行HF MODEM的實現(xiàn)［D］.解放軍理工大學(xué)通信工程學(xué)院學(xué)位論文，2004.3.

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