基于灰色關聯度的要地防空目標威脅分析＊

高志華 徐吉輝 魯華杰 李木易

（1.海軍航空工程學院 煙臺 264001)（2.海軍裝備部軍械保障部 北京 100841)

1 引言

在要地防空作戰過程中，當空襲目標采用全空域、多方向、多層次、多批次、連續飽和攻擊的方式對要地進行攻擊時，防空指揮控制系統如何對來襲目標進行威脅評估分析，以及對目標的威脅程度進行排序，是防空指揮的重要環節［1］。對空襲目標的威脅程度進行有效排序，有利于分清主次，集中火力，重點攔截威脅度較大的目標［2］。

所有的空中來襲目標，應定量地估計來襲目標的威脅度和威脅級別，以確定攔截順序。目標威脅排序所應遵循的原則：

1)上級指定的來襲目標優先打擊；

2)經過威脅算法模型計算后，威脅值相對較大的目標優先打擊；

3)空中目標在我防空火力的射擊遠界以外不參與排序；

4)目標遠離我防區，對保衛目標不構成任何威脅不參與排序。

本文采用灰色關聯度排序法對空襲目標進行威脅度排序［3］。灰色系統理論提出了一種比較新的方法－關聯度分析方法。事物之間許多因素相互關系不是很清晰，該方法可以對因素之間的相似或相異程度進行相關性分析，能針對不同類型目標，衡量各評估因素之間關聯的程度。

2 目標威脅評估指標體系

要地防空作戰條件下，威脅評估指標體系的建立應考慮包括敵我雙方作戰態勢，武器裝備性能及工作狀態和我方重點需要保衛的目標等因素，根據要地防空反導作戰的特征建立目標威脅評估指標體系，如圖1所示［4］。

圖1 目標威脅指標體系

根據威脅評估指標體系，一般情況下，考慮以下指標：

1)空襲目標類型和數目；

2)空襲目標的來襲方向及高度；

3)空襲目標的速度大小、隱身和機動特性；

4)我方雷達的發現距離和跟蹤引導距離；

5)防空可用攔截火力通道數目和武器系統正常工作情況；

6)天氣情況和作戰地理環境；

7)我方保衛目標的重要程度。

來襲目標的威脅分析與多種因素有關，根據大多文獻表述，可以得到影響威脅評估的主要因素為目標類型、目標飛臨時間、目標飛行速度、目標高度、目標航路捷徑以及目標距離等，本文就主要因素進行分析如下［5］：

1)目標類型

空中目標類型不同，攻擊能力各不相同，構成的威脅也各都不同。根據文獻的一般描述，可得空襲目標分類，威脅程度屬于效益型函數，威脅值如表1所示。

表1 空中目標的類型及威脅程度

2)目標飛臨時間

目標距離越近時，給防空武器系統進行火力打擊的時間就越不充分，目標相對應的威脅度就越大，反之威脅度就越小。空襲目標飛臨時間威脅程度值呈半正態分布，當飛臨時間小于零時，表示目標遠離，威脅度下降。可以看出，飛臨時間威脅度屬于成本型函數。

3)目標航路捷徑

空中目標的航路捷徑是指要地到目標航路水平投影的距離。航路捷徑越小，則攻擊性越強，威脅就越大。則航路捷徑威脅度屬于成本型函數。

4)目標高度

降低飛行高度能使空襲目標被發現概率明顯降低。因此，低空和超低空突防已成為現代突防的重要形式之一。一般來說，目標高度越低，其突防概率就越大，對所保衛目標的威脅程度也越大，反之則越小。目標高度威脅度屬于成本型函數。

5)目標距離［6］

來襲目標越近，防空火力對其進行攔截的時間就越少，攔截次數也相對較少，空襲目標的突防概率也隨之增大，對所要保衛目標的威脅度就越大，反之則越小，目標距離威脅度屬于成本型函數。

6)目標飛行速度

圖2 空襲目標威脅度層次結構模型

一般而言，飛行速度與威脅程度成正比，飛行速度越大，威脅程度就大，反之就越小。飛行速度屬于效益型函數。

建立空襲目標威脅度層次結構模型如圖2所示。

3 灰色關聯度模型建立

灰色關聯度分析是一種多因素統計分析方法。該方法以發展態勢為立足點，以一定的目標樣本量數據為依據，不需要目標典型的一些分布規律，用關聯度來描述因素間相關性的強弱。如果樣本數據反映各因素之間變化的態勢基本一致，則兩者之間的關聯度就大，反之，則越小。再就關聯度的大小做出排序，從而找出影響總指標發展態勢的重要因素。這種方法分析計算量較小、結果比較可靠，在農業、工業、經濟等各個領域廣泛應用，取得的分析效果也不錯。因此本文將建立基于灰色關聯度分析的模糊綜合評判模型，并結合實例作分析驗證［7］。

灰色關聯度排序法分析步驟如下［8］：

1)選定參考數列

在樣本數據各個因素中，選取對目標威脅度影響最大以及最小的指標數據，分別作為比較比較矩陣的理想最優以及最劣參考數列［9］。

理想最優參考數列為

理想最劣參考數列為

式中，j表示時刻，n表示評估指標數。

2)對原始指標數值進行預處理

由于各個因素數據的物理意義不一樣，數據量級量綱不一樣，直接比較時難以獲得較好結果。因此為進行綜合比較，保證建模的質量與結果正確性，需要對收集來的原始數據進行數據變換和處理，使其消除量綱和具有可比性。

效益型指標：

成本型指標：

3)求關聯系數

假設有比較數列m個，分別為

則比較數列xi分別與理想最優參考數列x01及理想最劣參考數列x02，在k時刻的關聯系數

4)求最大關聯度ri1及最小關聯度ri2

式中ri1為比較數列xi與理想最優參考數列x01的最大關聯度，ri2為比較數列xi與理想最劣參考數列x02的最小關聯度。按照最大關聯度，由大到小排序叫做最大關聯度法，按照最小關聯度，由小到大排序叫做最小關聯度法［11］。

5)求綜合關聯度ri

綜合關聯度的大小直接反映了目標威脅度的相對大小，若目標綜合關聯度值越大，則表示目標的參數越接近對目標威脅影響最大的參考值，即目標威脅度也就越大。

4 實例應用

對某一時刻來襲的12批空中目標進行威脅評估與排序，目標特征指標如表2所示。將數據帶入模型進行計算，得出各目標的關聯度值，從而得到了目標威脅度的大小排序。

根據影響目標威脅度的指標，得出原始數據，如表2所示。

表2 目標特征值

將表中數據代入上述模型，可得各目標的灰色關聯度曲線圖，如圖3所示。

綜合關聯度越大，威脅度就越大，通過相對大小的比較可以得到來襲目標的威脅排序為：

M9＞M7＞M11＞M8＞M12＞M5＞M10＞M3＞M4＞M6＞M2＞M1，此排序結果比較公正客觀。

圖3 空中目標灰色關聯度曲線圖

5 結語

在構建了目標的威脅評估指標體系的基礎上，采用灰色關聯度方法對空中目標的威脅程度進行評估與排序。結合最大關聯度以及最小關聯度值，得出綜合關聯度值，結果可信度較高，并且這種算法的計算機程序易于實現，可以很方便地應用于防空C4ISR系統中，為指揮員的目標分配和火力攔截提供輔助決策。

［1］夏璐，邢清華，范海雄.Vague物元及熵權的空襲目標威脅評估［J］.火力與指揮控制，2012，37（2)：8488.

［2］駱文輝，劉少偉，楊建軍.基于灰色區間關聯決策的目標威脅評估［J］.空軍工程大學學報，2008，9（3)：3740.

［3］唐志剛，趙建國，張超.灰色關聯度分析法評判目標威脅度［J］.火力與指揮控制，2004，29（2)：7980.

［4］張元瀚，李相民，代進進.基于灰色區間關聯決策的海上編隊反導威脅評估［J］.火力與指揮控制，2011，36（5)：9598.

［5］劉新科，王威，譚樂祖.ELECTREI多屬性評估方法在防空威脅評估中的應用［J］.兵工自動化，2011，30（7)：1922.

［6］栗蓬，朱齊丹，章慧君，等.一種基于 MADM的AHP威脅度評估方法［J］.應用科技，2007，34（1)：3941.

［7］司守奎.數學建模算法與程序［M］.煙臺：海軍航空工程學院，2007：542544.

［8］徐偉，智軍，陳亮，等.基于灰色綜合關聯度的空中目標威脅度評估［J］.兵工自動化，2008，27（8)：8688.

［9］張肅.基于灰色關聯度分析的目標威脅程度評估［J］.制導與引信，2005，26（3)：1923.

［10］張昀申，劉福太，張媛.基于改進灰色關聯決策的CGF目標選擇［J］.計算機與數字工程，2010（4).

［11］董尤心，唐宏，張杰，等.效能評估方法研究［M］：北京：國防工業出版社，2009：94101.