基于灰色關(guān)聯(lián)度的要地防空目標(biāo)威脅分析＊

高志華 徐吉輝 魯華杰 李木易

（1.海軍航空工程學(xué)院 煙臺(tái) 264001)（2.海軍裝備部軍械保障部 北京 100841)

1 引言

在要地防空作戰(zhàn)過程中，當(dāng)空襲目標(biāo)采用全空域、多方向、多層次、多批次、連續(xù)飽和攻擊的方式對(duì)要地進(jìn)行攻擊時(shí)，防空指揮控制系統(tǒng)如何對(duì)來襲目標(biāo)進(jìn)行威脅評(píng)估分析，以及對(duì)目標(biāo)的威脅程度進(jìn)行排序，是防空指揮的重要環(huán)節(jié)［1］。對(duì)空襲目標(biāo)的威脅程度進(jìn)行有效排序，有利于分清主次，集中火力，重點(diǎn)攔截威脅度較大的目標(biāo)［2］。

所有的空中來襲目標(biāo)，應(yīng)定量地估計(jì)來襲目標(biāo)的威脅度和威脅級(jí)別，以確定攔截順序。目標(biāo)威脅排序所應(yīng)遵循的原則：

1)上級(jí)指定的來襲目標(biāo)優(yōu)先打擊；

2)經(jīng)過威脅算法模型計(jì)算后，威脅值相對(duì)較大的目標(biāo)優(yōu)先打擊；

3)空中目標(biāo)在我防空火力的射擊遠(yuǎn)界以外不參與排序；

4)目標(biāo)遠(yuǎn)離我防區(qū)，對(duì)保衛(wèi)目標(biāo)不構(gòu)成任何威脅不參與排序。

本文采用灰色關(guān)聯(lián)度排序法對(duì)空襲目標(biāo)進(jìn)行威脅度排序［3］。灰色系統(tǒng)理論提出了一種比較新的方法－關(guān)聯(lián)度分析方法。事物之間許多因素相互關(guān)系不是很清晰，該方法可以對(duì)因素之間的相似或相異程度進(jìn)行相關(guān)性分析，能針對(duì)不同類型目標(biāo)，衡量各評(píng)估因素之間關(guān)聯(lián)的程度。

2 目標(biāo)威脅評(píng)估指標(biāo)體系

要地防空作戰(zhàn)條件下，威脅評(píng)估指標(biāo)體系的建立應(yīng)考慮包括敵我雙方作戰(zhàn)態(tài)勢(shì)，武器裝備性能及工作狀態(tài)和我方重點(diǎn)需要保衛(wèi)的目標(biāo)等因素，根據(jù)要地防空反導(dǎo)作戰(zhàn)的特征建立目標(biāo)威脅評(píng)估指標(biāo)體系，如圖1所示［4］。

圖1 目標(biāo)威脅指標(biāo)體系

根據(jù)威脅評(píng)估指標(biāo)體系，一般情況下，考慮以下指標(biāo)：

1)空襲目標(biāo)類型和數(shù)目；

2)空襲目標(biāo)的來襲方向及高度；

3)空襲目標(biāo)的速度大小、隱身和機(jī)動(dòng)特性；

4)我方雷達(dá)的發(fā)現(xiàn)距離和跟蹤引導(dǎo)距離；

5)防空可用攔截火力通道數(shù)目和武器系統(tǒng)正常工作情況；

6)天氣情況和作戰(zhàn)地理環(huán)境；

7)我方保衛(wèi)目標(biāo)的重要程度。

來襲目標(biāo)的威脅分析與多種因素有關(guān)，根據(jù)大多文獻(xiàn)表述，可以得到影響威脅評(píng)估的主要因素為目標(biāo)類型、目標(biāo)飛臨時(shí)間、目標(biāo)飛行速度、目標(biāo)高度、目標(biāo)航路捷徑以及目標(biāo)距離等，本文就主要因素進(jìn)行分析如下［5］：

1)目標(biāo)類型

空中目標(biāo)類型不同，攻擊能力各不相同，構(gòu)成的威脅也各都不同。根據(jù)文獻(xiàn)的一般描述，可得空襲目標(biāo)分類，威脅程度屬于效益型函數(shù)，威脅值如表1所示。

表1 空中目標(biāo)的類型及威脅程度

2)目標(biāo)飛臨時(shí)間

目標(biāo)距離越近時(shí)，給防空武器系統(tǒng)進(jìn)行火力打擊的時(shí)間就越不充分，目標(biāo)相對(duì)應(yīng)的威脅度就越大，反之威脅度就越小。空襲目標(biāo)飛臨時(shí)間威脅程度值呈半正態(tài)分布，當(dāng)飛臨時(shí)間小于零時(shí)，表示目標(biāo)遠(yuǎn)離，威脅度下降。可以看出，飛臨時(shí)間威脅度屬于成本型函數(shù)。

3)目標(biāo)航路捷徑

空中目標(biāo)的航路捷徑是指要地到目標(biāo)航路水平投影的距離。航路捷徑越小，則攻擊性越強(qiáng)，威脅就越大。則航路捷徑威脅度屬于成本型函數(shù)。

4)目標(biāo)高度

降低飛行高度能使空襲目標(biāo)被發(fā)現(xiàn)概率明顯降低。因此，低空和超低空突防已成為現(xiàn)代突防的重要形式之一。一般來說，目標(biāo)高度越低，其突防概率就越大，對(duì)所保衛(wèi)目標(biāo)的威脅程度也越大，反之則越小。目標(biāo)高度威脅度屬于成本型函數(shù)。

5)目標(biāo)距離［6］

來襲目標(biāo)越近，防空火力對(duì)其進(jìn)行攔截的時(shí)間就越少，攔截次數(shù)也相對(duì)較少，空襲目標(biāo)的突防概率也隨之增大，對(duì)所要保衛(wèi)目標(biāo)的威脅度就越大，反之則越小，目標(biāo)距離威脅度屬于成本型函數(shù)。

6)目標(biāo)飛行速度

圖2 空襲目標(biāo)威脅度層次結(jié)構(gòu)模型

一般而言，飛行速度與威脅程度成正比，飛行速度越大，威脅程度就大，反之就越小。飛行速度屬于效益型函數(shù)。

建立空襲目標(biāo)威脅度層次結(jié)構(gòu)模型如圖2所示。

3 灰色關(guān)聯(lián)度模型建立

灰色關(guān)聯(lián)度分析是一種多因素統(tǒng)計(jì)分析方法。該方法以發(fā)展態(tài)勢(shì)為立足點(diǎn)，以一定的目標(biāo)樣本量數(shù)據(jù)為依據(jù)，不需要目標(biāo)典型的一些分布規(guī)律，用關(guān)聯(lián)度來描述因素間相關(guān)性的強(qiáng)弱。如果樣本數(shù)據(jù)反映各因素之間變化的態(tài)勢(shì)基本一致，則兩者之間的關(guān)聯(lián)度就大，反之，則越小。再就關(guān)聯(lián)度的大小做出排序，從而找出影響總指標(biāo)發(fā)展態(tài)勢(shì)的重要因素。這種方法分析計(jì)算量較小、結(jié)果比較可靠，在農(nóng)業(yè)、工業(yè)、經(jīng)濟(jì)等各個(gè)領(lǐng)域廣泛應(yīng)用，取得的分析效果也不錯(cuò)。因此本文將建立基于灰色關(guān)聯(lián)度分析的模糊綜合評(píng)判模型，并結(jié)合實(shí)例作分析驗(yàn)證［7］。

灰色關(guān)聯(lián)度排序法分析步驟如下［8］：

1)選定參考數(shù)列

在樣本數(shù)據(jù)各個(gè)因素中，選取對(duì)目標(biāo)威脅度影響最大以及最小的指標(biāo)數(shù)據(jù)，分別作為比較比較矩陣的理想最優(yōu)以及最劣參考數(shù)列［9］。

理想最優(yōu)參考數(shù)列為

理想最劣參考數(shù)列為

式中，j表示時(shí)刻，n表示評(píng)估指標(biāo)數(shù)。

2)對(duì)原始指標(biāo)數(shù)值進(jìn)行預(yù)處理

由于各個(gè)因素?cái)?shù)據(jù)的物理意義不一樣，數(shù)據(jù)量級(jí)量綱不一樣，直接比較時(shí)難以獲得較好結(jié)果。因此為進(jìn)行綜合比較，保證建模的質(zhì)量與結(jié)果正確性，需要對(duì)收集來的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)變換和處理，使其消除量綱和具有可比性。

效益型指標(biāo)：

成本型指標(biāo)：

3)求關(guān)聯(lián)系數(shù)

假設(shè)有比較數(shù)列m個(gè)，分別為

則比較數(shù)列xi分別與理想最優(yōu)參考數(shù)列x01及理想最劣參考數(shù)列x02，在k時(shí)刻的關(guān)聯(lián)系數(shù)

4)求最大關(guān)聯(lián)度ri1及最小關(guān)聯(lián)度ri2

式中ri1為比較數(shù)列xi與理想最優(yōu)參考數(shù)列x01的最大關(guān)聯(lián)度，ri2為比較數(shù)列xi與理想最劣參考數(shù)列x02的最小關(guān)聯(lián)度。按照最大關(guān)聯(lián)度，由大到小排序叫做最大關(guān)聯(lián)度法，按照最小關(guān)聯(lián)度，由小到大排序叫做最小關(guān)聯(lián)度法［11］。

5)求綜合關(guān)聯(lián)度ri

綜合關(guān)聯(lián)度的大小直接反映了目標(biāo)威脅度的相對(duì)大小，若目標(biāo)綜合關(guān)聯(lián)度值越大，則表示目標(biāo)的參數(shù)越接近對(duì)目標(biāo)威脅影響最大的參考值，即目標(biāo)威脅度也就越大。

4 實(shí)例應(yīng)用

對(duì)某一時(shí)刻來襲的12批空中目標(biāo)進(jìn)行威脅評(píng)估與排序，目標(biāo)特征指標(biāo)如表2所示。將數(shù)據(jù)帶入模型進(jìn)行計(jì)算，得出各目標(biāo)的關(guān)聯(lián)度值，從而得到了目標(biāo)威脅度的大小排序。

根據(jù)影響目標(biāo)威脅度的指標(biāo)，得出原始數(shù)據(jù)，如表2所示。

表2 目標(biāo)特征值

將表中數(shù)據(jù)代入上述模型，可得各目標(biāo)的灰色關(guān)聯(lián)度曲線圖，如圖3所示。

綜合關(guān)聯(lián)度越大，威脅度就越大，通過相對(duì)大小的比較可以得到來襲目標(biāo)的威脅排序?yàn)椋?/p>

M9＞M7＞M11＞M8＞M12＞M5＞M10＞M3＞M4＞M6＞M2＞M1，此排序結(jié)果比較公正客觀。

圖3 空中目標(biāo)灰色關(guān)聯(lián)度曲線圖

5 結(jié)語

在構(gòu)建了目標(biāo)的威脅評(píng)估指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上，采用灰色關(guān)聯(lián)度方法對(duì)空中目標(biāo)的威脅程度進(jìn)行評(píng)估與排序。結(jié)合最大關(guān)聯(lián)度以及最小關(guān)聯(lián)度值，得出綜合關(guān)聯(lián)度值，結(jié)果可信度較高，并且這種算法的計(jì)算機(jī)程序易于實(shí)現(xiàn)，可以很方便地應(yīng)用于防空C4ISR系統(tǒng)中，為指揮員的目標(biāo)分配和火力攔截提供輔助決策。

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