聲納浮標(biāo)網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)定位算法研究＊

周兆軍

（海軍702廠 上海 200434)

1 引言

聲納浮標(biāo)網(wǎng)絡(luò)是由大量的聲納浮標(biāo)利用無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)（WSN)技術(shù)［1～3］組成的一個(gè)自組織網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。聲納浮標(biāo)網(wǎng)絡(luò)可用于對(duì)潛艇等水下目標(biāo)進(jìn)行定位，由于其利用多個(gè)節(jié)點(diǎn)相互協(xié)同，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的定位，因此其定位精度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于單個(gè)浮標(biāo)定位精度。為了減少通信量，提高目標(biāo)定位的實(shí)時(shí)性，聲納浮標(biāo)往往只探測(cè)目標(biāo)是否在自身探測(cè)范圍內(nèi)，所以其屬于二元傳感器，即傳感器探測(cè)值只有0和1。所以聲納浮標(biāo)網(wǎng)絡(luò)屬于二元傳感器網(wǎng)絡(luò)。

國(guó)內(nèi)外對(duì)二元傳感器網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)定位與跟蹤也進(jìn)行了相應(yīng)的研究［4～6］。文獻(xiàn)［4～5］主要采用質(zhì)心算法及加權(quán)質(zhì)心算法來(lái)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行定位。質(zhì)心算法當(dāng)傳感器的探測(cè)范圍較小時(shí)具有較好的性能，但當(dāng)傳感器的探測(cè)范圍較大時(shí)，其性能大大降低。文獻(xiàn)［5］的幾種加權(quán)算法的權(quán)值都沒(méi)有有效體現(xiàn)節(jié)點(diǎn)到目標(biāo)的距離，因此精度不是很高。文獻(xiàn)［6］提出了距離加權(quán)質(zhì)心定位算法，使各個(gè)節(jié)點(diǎn)的權(quán)重有效體現(xiàn)了節(jié)點(diǎn)到目標(biāo)的距離，提高了目標(biāo)定位精度。但是各節(jié)點(diǎn)卻需要傳送額外的距離信息到融合中心，因此通信量增大，失去了二元傳感器網(wǎng)絡(luò)通信量小的優(yōu)勢(shì)。

本文針對(duì)文獻(xiàn)［6］的不足，提出一種新的時(shí)間加權(quán)質(zhì)心算法。算法將各節(jié)點(diǎn)探測(cè)的信號(hào)強(qiáng)度轉(zhuǎn)換成節(jié)點(diǎn)發(fā)送探測(cè)信息的等待時(shí)間，利用等待時(shí)間的長(zhǎng)短對(duì)各個(gè)節(jié)點(diǎn)位置進(jìn)行加權(quán)，因此權(quán)重體現(xiàn)了各節(jié)點(diǎn)到目標(biāo)的距離，提高了定位精度。由于不需要傳送距離信息，因此通信量與質(zhì)心算法相同。

2 問(wèn)題描述

2.1 網(wǎng)絡(luò)模型

WSN由N個(gè)聲納浮標(biāo)節(jié)點(diǎn)組成，所有節(jié)點(diǎn)以均勻概率密度隨機(jī)布設(shè)在網(wǎng)絡(luò)監(jiān)測(cè)區(qū)域內(nèi)。假設(shè)每個(gè)節(jié)點(diǎn)都有唯一的標(biāo)識(shí)且都知道自身的位置。每個(gè)浮標(biāo)節(jié)點(diǎn)具有一定的無(wú)線通信距離C和探測(cè)距離R。其中，通信距離C由節(jié)點(diǎn)的無(wú)線通信功率決定，探測(cè)距離R由浮標(biāo)節(jié)點(diǎn)的探測(cè)模型決定。在無(wú)線通信距離內(nèi)，浮標(biāo)節(jié)點(diǎn)之間可以通過(guò)無(wú)線方式進(jìn)行通信，且每個(gè)節(jié)點(diǎn)都知道其鄰居節(jié)點(diǎn)（距離小于通信距離)的位置。另外，浮標(biāo)的通信距離C大于等于探測(cè)距離R的二倍，從而保證能夠探測(cè)到目標(biāo)的節(jié)點(diǎn)間都能夠相互通信。最后，假設(shè)所有的浮標(biāo)節(jié)點(diǎn)嚴(yán)格時(shí)間同步。

2.2 浮標(biāo)探測(cè)模型

浮標(biāo)節(jié)點(diǎn)探測(cè)目標(biāo)的聲音信號(hào)強(qiáng)度，并進(jìn)行本地處理以得到節(jié)點(diǎn)的探測(cè)值。假設(shè)在時(shí)刻t，目標(biāo)的位置為lt，節(jié)點(diǎn)s的位置為rs，則時(shí)刻t浮標(biāo)節(jié)點(diǎn)s探測(cè)到的來(lái)自目標(biāo)的信號(hào)強(qiáng)度［8～9］為

其中Ψ為單位距離上測(cè)得的來(lái)自目標(biāo)的信號(hào)強(qiáng)度；‖rslt‖為rs和lt之間的歐幾里德距離。α為損耗因子，它由信號(hào)的傳播介質(zhì)決定。可以認(rèn)為它是一直不變的，并且對(duì)于所有浮標(biāo)節(jié)點(diǎn)是相等的。vt，s為t時(shí)刻節(jié)點(diǎn)s接收到的噪聲強(qiáng)度，當(dāng)用于求平均能量的時(shí)間窗長(zhǎng)度T足夠長(zhǎng)時(shí)，可以認(rèn)為其服從于均值為uv、方差為σ2v的正態(tài)分布，即vt，s～N（uv，δ2v)。

節(jié)點(diǎn)在探測(cè)到來(lái)自目標(biāo)的信號(hào)強(qiáng)度以后，在本地進(jìn)行處理，并根據(jù)以下的規(guī)則決定其探測(cè)值。

1)節(jié)點(diǎn)將實(shí)際測(cè)得的信號(hào)強(qiáng)度與一個(gè)預(yù)定的閾值γ比較，如果測(cè)得的值小于γ，則其探測(cè)值為0。

2)如果測(cè)得的信號(hào)強(qiáng)度大于γ，則其探測(cè)值為1。

由上述模型的定義可得浮標(biāo)節(jié)點(diǎn)的觀測(cè)方程如下：

其中ys為節(jié)點(diǎn)測(cè)得的信號(hào)強(qiáng)度，可由式（1)得到。

在浮標(biāo)節(jié)點(diǎn)獲得探測(cè)值后，如果其探測(cè)值為0，則節(jié)點(diǎn)不向融合中心發(fā)送任何信息，以節(jié)省能量，如果探測(cè)值為1，則向融合中心發(fā)送信息。

3 時(shí)間加權(quán)質(zhì)心算法

3.1 質(zhì)心算法

質(zhì)心算法的基本思想是：某一時(shí)刻如果有多個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)探測(cè)到目標(biāo)，則以這些探測(cè)到目標(biāo)的節(jié)點(diǎn)的幾何中心作為該時(shí)刻目標(biāo)的位置。

3.2 距離加權(quán)質(zhì)心算法

針對(duì)傳統(tǒng)的質(zhì)心算法和加權(quán)質(zhì)心算法的不足，文獻(xiàn)［6］提出了距離加權(quán)質(zhì)心算法，其基本思想為：節(jié)點(diǎn)在測(cè)得目標(biāo)信號(hào)強(qiáng)度后，根據(jù)傳感器的探測(cè)模型，利用信號(hào)強(qiáng)度求出節(jié)點(diǎn)到目標(biāo)的距離，然后將距離和探測(cè)信息一起發(fā)往融合中心，融合中心利用各節(jié)點(diǎn)到目標(biāo)的距離對(duì)各節(jié)點(diǎn)的位置進(jìn)行加權(quán)得到目標(biāo)的位置。即如果某一時(shí)刻有S個(gè)節(jié)點(diǎn)探測(cè)到目標(biāo)，其位置分別為（x1，y1)，（x2，y2)，…，（xS，yS)，且各節(jié)點(diǎn)到目標(biāo)的距離分別為d1，d2，…，dS，則目標(biāo)的位置為

這種距離加權(quán)質(zhì)心算法雖然使各個(gè)節(jié)點(diǎn)的權(quán)重有效體現(xiàn)了節(jié)點(diǎn)到目標(biāo)的距離，提高了目標(biāo)定位和跟蹤精度。但是各節(jié)點(diǎn)卻需要傳送額外的距離信息到融合中心，因此通信量增大，失去了二元傳感器網(wǎng)絡(luò)通信量小的優(yōu)勢(shì)

3.3 時(shí)間加權(quán)質(zhì)心算法

為了克服距離加權(quán)質(zhì)心算法的不足，我們提出時(shí)間加權(quán)質(zhì)心算法。其基本思想為：將各個(gè)節(jié)點(diǎn)探測(cè)到的信號(hào)強(qiáng)度轉(zhuǎn)換成節(jié)點(diǎn)發(fā)送其探測(cè)信息的等待時(shí)間，從而每個(gè)探測(cè)到目標(biāo)的節(jié)點(diǎn)發(fā)送信息的等待時(shí)間中就包含了節(jié)點(diǎn)到目標(biāo)的距離，然后融合中心可以利用各節(jié)點(diǎn)的等待時(shí)間對(duì)各節(jié)點(diǎn)位置進(jìn)行加權(quán)。下面進(jìn)行詳細(xì)介紹。

每一采樣時(shí)刻，當(dāng)浮標(biāo)節(jié)點(diǎn)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)后，首先為該節(jié)點(diǎn)設(shè)置一等待時(shí)間ζs，當(dāng)?shù)却龝r(shí)間ζs結(jié)束后，節(jié)點(diǎn)再將探測(cè)信息傳送給融合中心。其中ζs跟節(jié)點(diǎn)探測(cè)到的目標(biāo)信號(hào)強(qiáng)度成反比，即ζs可以定義為

其中γ為探測(cè)閾值，ζmax為最大等待時(shí)間，由節(jié)點(diǎn)的采樣間隔和目標(biāo)速度決定。由于是單跳通信，因此通信時(shí)間很短，假設(shè)可以忽略不計(jì)。另外，由于所有節(jié)點(diǎn)是嚴(yán)格時(shí)間同步的，因此各節(jié)點(diǎn)傳送探測(cè)信息的等待時(shí)間中就反映了該節(jié)點(diǎn)探測(cè)到的目標(biāo)信號(hào)強(qiáng)度，從而也反映了該節(jié)點(diǎn)到目標(biāo)的距離。因此，融合中心可以利用各節(jié)點(diǎn)發(fā)送信息的等待時(shí)間來(lái)對(duì)各節(jié)點(diǎn)的位置進(jìn)行加權(quán)，在不增加通信量的情況下，提高質(zhì)心算法的定位精度。

由浮標(biāo)節(jié)點(diǎn)探測(cè)模型式（1)可得

故，式（3)的距離加權(quán)質(zhì)心算法可以等價(jià)為時(shí)間加權(quán)質(zhì)心算法：

由于時(shí)間加權(quán)質(zhì)心算法同樣只傳送節(jié)點(diǎn)的二元探測(cè)值到融合中心，因此其通信量與質(zhì)心算法完全一樣，不會(huì)增加額外的能耗。

4 計(jì)算機(jī)仿真分析

為了驗(yàn)證時(shí)間加權(quán)質(zhì)心算法的有效性，利用Monte Carlo仿真［10～11］，將時(shí)間加權(quán)質(zhì)心算法與質(zhì)心算法的性能進(jìn)行比較。仿真環(huán)境設(shè)置如下：

假設(shè)N個(gè)浮標(biāo)節(jié)點(diǎn)以均勻概率密度隨機(jī)布設(shè)在200×200m2的監(jiān)測(cè)區(qū)域內(nèi)，坐標(biāo)原點(diǎn)設(shè)在網(wǎng)絡(luò)覆蓋區(qū)域的左下角。所有浮標(biāo)節(jié)點(diǎn)的采樣周期Tperiod＝1s，單位距離上測(cè)得的來(lái)自目標(biāo)的信號(hào)強(qiáng)度Ψ＝1000，損耗因子α＝2，所有浮標(biāo)節(jié)點(diǎn)的探測(cè)閾值為γ，系統(tǒng)狀態(tài)噪聲為Qw＝diag｛［0.01，0.01］｝，觀測(cè)噪聲均值為uv＝0，方差為δv＝0.09。

圖1 兩種算法定位精度比較

首先對(duì)算法的定位精度進(jìn)行比較。仿真參數(shù)設(shè)置為：節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)N＝400，探測(cè)閾值γ＝2。仿真50次，每次仿真中隨機(jī)產(chǎn)生100個(gè)目標(biāo)位置點(diǎn)，分別利用質(zhì)心算法和時(shí)間加權(quán)質(zhì)心算法對(duì)目標(biāo)進(jìn)行定位，并計(jì)算出每種定位方法的平均定位距離誤差。仿真結(jié)果如圖1所示。

從仿真結(jié)果可以看出，時(shí)間加權(quán)質(zhì)心算法的平均定位誤差明顯小于質(zhì)心算法的平均定位誤差。以所有定位誤差的均值來(lái)計(jì)算，時(shí)間加權(quán)質(zhì)心算法相比質(zhì)心算法定位精度可提高32.89%。

另外，為了驗(yàn)證節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)N、節(jié)點(diǎn)探測(cè)閾值γ等參數(shù)對(duì)定位精度的影響，分別做了兩次Monte Carlo仿真：1)假定節(jié)點(diǎn)探測(cè)閾值γ＝2，節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)N從200變化到600，仿真結(jié)果如圖2所示；2)假定節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為N＝400，節(jié)點(diǎn)探測(cè)閾值γ從2變化到5，仿真結(jié)果如圖3所示。

圖2 節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)對(duì)定位精度的影響

圖3 節(jié)點(diǎn)探測(cè)閾值γ對(duì)定位精度的影響

從仿真結(jié)果可以看出，質(zhì)心算法和加權(quán)質(zhì)心算法的定位誤差都隨著節(jié)點(diǎn)數(shù)目的增加而減小，而與探測(cè)閾值γ的關(guān)系不是很大。由于時(shí)間加權(quán)質(zhì)心算法和質(zhì)心算法的通信量完全相同，因此其能耗也與質(zhì)心算法相同。

5 結(jié)語(yǔ)

聲納浮標(biāo)網(wǎng)絡(luò)可用于對(duì)潛艇等水下目標(biāo)進(jìn)行定位，因此其具有重要的軍事應(yīng)用價(jià)值。本文針對(duì)已有距離加權(quán)質(zhì)心算法的不足，提出了一種新的時(shí)間加權(quán)質(zhì)心定位算法，在通信量與質(zhì)心算法一樣的情況下提高了目標(biāo)定位精度。新的時(shí)間加權(quán)質(zhì)心算法將各個(gè)節(jié)點(diǎn)探測(cè)的信號(hào)強(qiáng)度轉(zhuǎn)換成節(jié)點(diǎn)發(fā)送探測(cè)信息的等待時(shí)間，利用等待時(shí)間的長(zhǎng)短對(duì)各個(gè)節(jié)點(diǎn)位置進(jìn)行加權(quán)，因此權(quán)重體現(xiàn)了各節(jié)點(diǎn)到目標(biāo)的距離，提高了目標(biāo)定位與跟蹤精度，而通信量與質(zhì)心算法相同。仿真結(jié)果表明驗(yàn)證了算法的有效性。下一步我們將研究節(jié)點(diǎn)部署策略對(duì)定位跟蹤精度的影響。

［1］CheeYee Chong，Kumar S P.Sensor networks：evolution，opportunities，and challenges［J］.Proc.of the IEEE，2003，91（8)：1247–1256.

［2］Li D，Wong K D，Hu Y H，et al.Detection，Classification，and Tracking of Targets［J］.IEEE Signal Processing Magazine，2002，19（2)：1729.

［3］Chong CY，Kumar S P.Sensor Netwoks：Evoltion，Opportunities，and Challenges［C］.Proceedings of the IEEE，2003，91（8)：12471256.

［4］Mechitov K，Sundresh S，Kwon Y，et al.Cooperative Tracking with Binary Detection Sensor Networks［C］.Proceedings of 1st International Conference on Embedded Networked Sensor Systems，2003：332333.

［5］Djuric P M，Vemula M，Bugallo M F.Target Tracking by Particle Filtering in Binary Sensor Networks［J］.IEEE Transactions on Signal Processing，2008，56（6)：22292238.

［6］孫曉艷，李建東，陳彥輝，等.二進(jìn)制傳感器網(wǎng)絡(luò)加權(quán)目標(biāo)跟蹤算法研究［J］.電子與信息學(xué)報(bào)，2010，32（9)：20522057.

［7］彭燕.無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)定位優(yōu)化算法及其仿真［J］.計(jì)算機(jī)與數(shù)字工程，2011（3).

［8］SHENG Xiao Hong，Hu YH.Maximum Likelihood Multiplesource Localization Using Acoustic Energy Measurements with Wireless Sensor Networks［J］.Transactions on Signal Processing，2005，53（1)：4453.

［9］Hu YH，SHENG Xiao Hong.Dynamc Sensor SelfOrganization for distributive Moving Target Tracking［J］.Journal of Signal Processing Systems，2008，51（1)：161171.

［10］Liu J S，Chen Rong.SequentialMonte Carlo Methods for Dynamic Systems［J］.Journal of Americal Statistical Association，1998，93（443)：10321044.

［11］Bortz A B.Kalos M H，Lebowitz J L.A new Algorithm for Monte Carlo Simulation of Ising Spin Systems［J］.Journal of Computational Physics，1975，17（1)：1018.