立靶密集度指標對艦炮武器系統命中概率的影響＊

孫晏濤

（92941部隊94分隊 葫蘆島 125000)

1 引言

隨著新技術在武器裝備研制中的應用，新型艦炮武器系統逐步向高精度、高可靠性、高性能和智能方向發展，作戰使命任務主要定位于低空反導，命中概率是實現直接命中體制艦炮近程防御的主要問題。在艦炮武器系統射擊過程中，存在系統誤差的同時，還存在著射彈散布誤差、跟蹤器誤差、火控系統誤差、彈道氣象準備誤差等影響命中概率的諸多因素。立靶密集度是產生射彈散布誤差的主要因素之一，它直接影響射彈散布誤差進而影響艦炮武器系統命中概率。在系統方案論證階段，如對立靶密集度指標提得過高，則會造成在技術上難以實現，相反對立靶密集度指標要求過低，則難以滿足系統精度要求，從而無法達到作戰目的。因此，對于不同使命任務的武器系統，如何確定一個既滿足系統精度要求、在技術上又可以實現的合理、可行的立靶密集度指標，是論證階段必須考慮的一個重要問題。

2 命中概率的數學模型

命中概率主要取決于射擊誤差的分布特征和目標的外形特征（形狀、大小)，而立靶密集度的變化只對射擊誤差的分布產生影響，因此討論立靶密集度對命中概率的影響時可以不考慮目標的具體外形特征，而以一特定外形特征的目標來說明。這里以矩形目標命中概率的計算方法為例。

2.1 單發命中概率計算

單發命中概率是指發射一發彈命中目標可能性的大小，如圖1，矩形目標的邊長為2lx和2lz，并分別平行于坐標X軸和Z軸，目標中心與坐標原點重合，彈著散布橢圓主軸與坐標軸平行，在X軸、Z軸上的彈著散布誤差分量Δx、Δz相互獨立，其均方差為σx、σz，系統誤差為mx、mz，對此矩形目標射擊時，其單發命中概率P（x，z)為

式中R為矩形目標面積。

圖1 單發命中概率計算圖

2.2 單炮發射n發至少命中一發的概率PL1

按一組誤差型計算將射擊過程中的射擊誤差按第一組誤差處理，誤差均為不相關、非重復，即每次發射都是獨立發射。

若每發命中概率Pi不相同，則PL1為

若每發命中概率Pi相同，則PL1為

2.3 單炮發射n發按一組誤差型計算，每發命中概率相同

時命中彈數的數學期望

1)發射一發時的數學期望：

2)發射n發時的數學期望：

3 立靶密集度與命中概率關系的分析

由命中概率的數學模型可以看出，發射n發至少命中一發的概率、發射n發的命中彈數的數學期望等都隨著發射一發的命中概率的增加而增加，又由于立靶密集度的變化只影響射擊誤差的分布特征，因此討論立靶密集度與命中概率的關系時，只需討論特定目標、單炮單發命中概率。這里以一組誤差型計算時矩形目標單炮單發命中概率與立靶密集度的關系為例（忽略彈道氣象準備誤差)。

式中σ為系統均方差；σ立為立靶密集度特征量；σm為跟蹤器的系統誤差；σr為跟蹤器隨機誤差；σc為指揮儀誤差。

令立靶密集度高低均方差σ立x改變Δx時，彈著的綜合均方差改變量為μ。當綜合均方差為σx＋μ時，根據單發命中概率公式，x方向上的命中概率為

此時綜合均方差改變量μ可按下式計算：

4 立靶密集度與命中概率的仿真計算

為了便于討論，令立靶密集度二維精度特征取值相等、各分系統二維精度特征取值相等，即有

以系統誤差m和立靶密集度指標σ為變量，相同目標特征（某矩形靶，垂直射彈方向投影面積0.1m2，射擊距離1000m)，其它射擊條件相同的條件下，給定σm、σr、σc值（σmx＝0.43m、σrx＝0.50m、σcx＝2.60m)，計算相應的命中概率值列表如表1所示。

表1 命中概率值列表

繪制曲線如圖2所示。

由以上仿真計算可知：當系統誤差小于0.12mrad時，提高立靶密集度指標可使命中概率有較大的提高（m＝0.08mrad和 m＝0.12mrad，σ立x＜1.8mrad)；當系統誤差為0.16mrad時，提高立靶密集度指標對命中概率的提高的貢獻比較有限（m＝0.16mrad)；當系統誤差大于0.20mrad時，提高立靶密集度指標甚至會使命中概率降低（m＝0.20mrad和m＝0.24mrad，σ立x＜1.6mrad)。

5 結語

綜上所述，在艦炮武器系統精度一定的情況下，立靶密集度指標并非越高越好，艦炮武器系統效能的發揮與系統精度和單炮精度的合理搭配有著重要的關系。只有在武器系統的論證階段既考慮工程實現的可行性，又考慮系統精度與各單機精度的合理性，才能使研制出的武器裝備在作戰使用中發揮應有的作戰效能。

［1］戴耀，汪德虎.艦炮武器系統建模與仿真［C］//中國系統仿真學會學術年會論文集，2011.

［2］張洪向.艦載武器系統射擊效力分析［D］.海軍工程大學，2004.

［3］陳云嶺，崔曉慧.某型火炮立靶密集度的探討［J］.一重技術，2007（04).

［4］孫艷馥，侯妮娜，郭紅千.反坦克炮立靶密集度影響因素分析［J］.四川兵工學報，2010（01).

［5］贠來峰，史初蕾，王建國.某炮彈立靶密度集度的影響因素分析［J］.彈道分析，2009（04).

［6］楊國來，陳運生.火炮密集度的計算機模擬研究［J］.火炮發射與控制學報，1999（03).

［7］左登云，吳峻.艦炮武器的新發展［J］.現代軍事，1999（08).

［8］馮元偉，冷述振，李本任.基于動態跟蹤數據的艦炮射擊精度信真［J］.彈道學報，2007（01).

［9］郭勇，邱志明.艦炮武器系統作戰能力評價方法［J］.艦船科學技術，1998（05).

［10］朱慶和.現代艦炮武器系統的體系結構研究［J］.情報指揮控制系統與仿真技術，2000（11).