立靶密集度指標對艦炮武器系統(tǒng)命中概率的影響＊

孫晏濤

（92941部隊94分隊 葫蘆島 125000)

1 引言

隨著新技術(shù)在武器裝備研制中的應(yīng)用，新型艦炮武器系統(tǒng)逐步向高精度、高可靠性、高性能和智能方向發(fā)展，作戰(zhàn)使命任務(wù)主要定位于低空反導(dǎo)，命中概率是實現(xiàn)直接命中體制艦炮近程防御的主要問題。在艦炮武器系統(tǒng)射擊過程中，存在系統(tǒng)誤差的同時，還存在著射彈散布誤差、跟蹤器誤差、火控系統(tǒng)誤差、彈道氣象準備誤差等影響命中概率的諸多因素。立靶密集度是產(chǎn)生射彈散布誤差的主要因素之一，它直接影響射彈散布誤差進而影響艦炮武器系統(tǒng)命中概率。在系統(tǒng)方案論證階段，如對立靶密集度指標提得過高，則會造成在技術(shù)上難以實現(xiàn)，相反對立靶密集度指標要求過低，則難以滿足系統(tǒng)精度要求，從而無法達到作戰(zhàn)目的。因此，對于不同使命任務(wù)的武器系統(tǒng)，如何確定一個既滿足系統(tǒng)精度要求、在技術(shù)上又可以實現(xiàn)的合理、可行的立靶密集度指標，是論證階段必須考慮的一個重要問題。

2 命中概率的數(shù)學(xué)模型

命中概率主要取決于射擊誤差的分布特征和目標的外形特征（形狀、大小)，而立靶密集度的變化只對射擊誤差的分布產(chǎn)生影響，因此討論立靶密集度對命中概率的影響時可以不考慮目標的具體外形特征，而以一特定外形特征的目標來說明。這里以矩形目標命中概率的計算方法為例。

2.1 單發(fā)命中概率計算

單發(fā)命中概率是指發(fā)射一發(fā)彈命中目標可能性的大小，如圖1，矩形目標的邊長為2lx和2lz，并分別平行于坐標X軸和Z軸，目標中心與坐標原點重合，彈著散布橢圓主軸與坐標軸平行，在X軸、Z軸上的彈著散布誤差分量Δx、Δz相互獨立，其均方差為σx、σz，系統(tǒng)誤差為mx、mz，對此矩形目標射擊時，其單發(fā)命中概率P（x，z)為

式中R為矩形目標面積。

圖1 單發(fā)命中概率計算圖

2.2 單炮發(fā)射n發(fā)至少命中一發(fā)的概率PL1

按一組誤差型計算將射擊過程中的射擊誤差按第一組誤差處理，誤差均為不相關(guān)、非重復(fù)，即每次發(fā)射都是獨立發(fā)射。

若每發(fā)命中概率Pi不相同，則PL1為

若每發(fā)命中概率Pi相同，則PL1為

2.3 單炮發(fā)射n發(fā)按一組誤差型計算，每發(fā)命中概率相同

時命中彈數(shù)的數(shù)學(xué)期望

1)發(fā)射一發(fā)時的數(shù)學(xué)期望：

2)發(fā)射n發(fā)時的數(shù)學(xué)期望：

3 立靶密集度與命中概率關(guān)系的分析

由命中概率的數(shù)學(xué)模型可以看出，發(fā)射n發(fā)至少命中一發(fā)的概率、發(fā)射n發(fā)的命中彈數(shù)的數(shù)學(xué)期望等都隨著發(fā)射一發(fā)的命中概率的增加而增加，又由于立靶密集度的變化只影響射擊誤差的分布特征，因此討論立靶密集度與命中概率的關(guān)系時，只需討論特定目標、單炮單發(fā)命中概率。這里以一組誤差型計算時矩形目標單炮單發(fā)命中概率與立靶密集度的關(guān)系為例（忽略彈道氣象準備誤差)。

式中σ為系統(tǒng)均方差；σ立為立靶密集度特征量；σm為跟蹤器的系統(tǒng)誤差；σr為跟蹤器隨機誤差；σc為指揮儀誤差。

令立靶密集度高低均方差σ立x改變Δx時，彈著的綜合均方差改變量為μ。當(dāng)綜合均方差為σx＋μ時，根據(jù)單發(fā)命中概率公式，x方向上的命中概率為

此時綜合均方差改變量μ可按下式計算：

4 立靶密集度與命中概率的仿真計算

為了便于討論，令立靶密集度二維精度特征取值相等、各分系統(tǒng)二維精度特征取值相等，即有

以系統(tǒng)誤差m和立靶密集度指標σ為變量，相同目標特征（某矩形靶，垂直射彈方向投影面積0.1m2，射擊距離1000m)，其它射擊條件相同的條件下，給定σm、σr、σc值（σmx＝0.43m、σrx＝0.50m、σcx＝2.60m)，計算相應(yīng)的命中概率值列表如表1所示。

表1 命中概率值列表

繪制曲線如圖2所示。

由以上仿真計算可知：當(dāng)系統(tǒng)誤差小于0.12mrad時，提高立靶密集度指標可使命中概率有較大的提高（m＝0.08mrad和 m＝0.12mrad，σ立x＜1.8mrad)；當(dāng)系統(tǒng)誤差為0.16mrad時，提高立靶密集度指標對命中概率的提高的貢獻比較有限（m＝0.16mrad)；當(dāng)系統(tǒng)誤差大于0.20mrad時，提高立靶密集度指標甚至?xí)姑懈怕式档停╩＝0.20mrad和m＝0.24mrad，σ立x＜1.6mrad)。

5 結(jié)語

綜上所述，在艦炮武器系統(tǒng)精度一定的情況下，立靶密集度指標并非越高越好，艦炮武器系統(tǒng)效能的發(fā)揮與系統(tǒng)精度和單炮精度的合理搭配有著重要的關(guān)系。只有在武器系統(tǒng)的論證階段既考慮工程實現(xiàn)的可行性，又考慮系統(tǒng)精度與各單機精度的合理性，才能使研制出的武器裝備在作戰(zhàn)使用中發(fā)揮應(yīng)有的作戰(zhàn)效能。

［1］戴耀，汪德虎.艦炮武器系統(tǒng)建模與仿真［C］//中國系統(tǒng)仿真學(xué)會學(xué)術(shù)年會論文集，2011.

［2］張洪向.艦載武器系統(tǒng)射擊效力分析［D］.海軍工程大學(xué)，2004.

［3］陳云嶺，崔曉慧.某型火炮立靶密集度的探討［J］.一重技術(shù)，2007（04).

［4］孫艷馥，侯妮娜，郭紅千.反坦克炮立靶密集度影響因素分析［J］.四川兵工學(xué)報，2010（01).

［5］贠來峰，史初蕾，王建國.某炮彈立靶密度集度的影響因素分析［J］.彈道分析，2009（04).

［6］楊國來，陳運生.火炮密集度的計算機模擬研究［J］.火炮發(fā)射與控制學(xué)報，1999（03).

［7］左登云，吳峻.艦炮武器的新發(fā)展［J］.現(xiàn)代軍事，1999（08).

［8］馮元偉，冷述振，李本任.基于動態(tài)跟蹤數(shù)據(jù)的艦炮射擊精度信真［J］.彈道學(xué)報，2007（01).

［9］郭勇，邱志明.艦炮武器系統(tǒng)作戰(zhàn)能力評價方法［J］.艦船科學(xué)技術(shù)，1998（05).

［10］朱慶和.現(xiàn)代艦炮武器系統(tǒng)的體系結(jié)構(gòu)研究［J］.情報指揮控制系統(tǒng)與仿真技術(shù)，2000（11).