土結動力相互作用對框架結構地震反應的影響

孟憲春

(中國建筑西南設計研究院有限公司，四川成都 610041)

0 引言

實際的建筑結構都是建于地基之上的，結構部分和地基土體是一個有機整體，它們相互影響，協調變形，共同承受重力荷載以及各種動力荷載。而結構設計人員往往忽視這種作用，僅僅考慮結構本身的受力特性。這種做法有時候是不經濟的，而另外一些時候可能導致設計偏于不安全。對結構進行地震時程反應分析時，設計人員通常直接在結構模型底部施加地震波。這有兩點和實際情況不符:1)沒有考慮地基變形導致的上部結構內力重分布;2)地震波的能量只能通過結構內部耗散而不能通過反射傳播到地基深處。本文利用ABAQUS有限元軟件建立了不同框架結構地震反應的計算模型，分別對比了不考慮土結相互作用和考慮土結相互作用的結果差異。

1 有限元模型的建立

1．1 幾何模型

為了反映結構剛度的影響，本文建立了高矮兩組框架結構模型，每組中又包含兩個模型，分別為不考慮土結相互作用的模型和考慮土結相互作用的模型。第一組框架為5層結構，首層層高5．5 m，其余層高為4．1 m，用以模擬普通多層框架，如圖1和圖2所示;第二組框架其他參數同第一組框架，只是層數由5層變為15層，用以模擬高、柔框架。

圖1 不考慮土結相互作用的5層框架模型

圖2 考慮土結相互作用的5層框架模型

在不考慮土結相互作用的模型里只建立了純框架，考慮土結相互作用的模型里除了框架，還在框架底部建立了一定寬度和深度的土層。

在進行有限元分析時，梁、柱均采用B21單元，地基土采用CPS4R單元，梁、柱及地基土的網格尺寸均為1 m。在各段梁上分別施加4 500 kg/m的非結構質量，用來模擬樓面的恒荷載和活荷載。

1．2 材料參數

梁、柱均采用C30混凝土，根據規范[1］混凝土的彈性模量Ec=3．0×104N/mm2。梁截面為 400×900，柱截面為 1 000 ×1 000。結構阻尼比取5%，并根據換算關系計算出瑞利阻尼系數[2］。地基土選用中硬土，按照規范[3］剪切波速可取為260 m/s。

1．3 邊界條件

假想在7度0．1g地區進行大震彈性時程分析。在不考慮土結相互作用的模型中，按照常規方法直接在柱底端輸入峰值為220gal的水平地震動加速度時程。在考慮土結相互作用的模型中，在地基土側面施加自由場邊界，在地基土底部施加粘性吸收邊界[4］，再將地震動加速度時程轉化為力時程施加在土層底部。調整輸入力時程的峰值，使得地面點的加速度峰值為220gal。輸入地震波采用El-Centro波，其時程曲線如圖3所示。

圖3 El-Centro地震波時程圖

圖4 粘性吸收邊界驗證

粘性邊界可以模擬地基土半無限空間，吸收來自結構以及土體表面的反射能量。其效果驗證如下:在圖4a)所示的一塊土層底部施加幅值為1的加速度脈沖。當底部采用普通的加速度邊界時，得到地表點的加速度時程如圖4c)所示，將產生多個峰值，這是由于地震波不能被土層底面吸收而多次反射造成的;當底部采用粘性邊界時，得到地表點的加速度時程如圖4d)所示，其波形與輸入波形完全一致，可見采用粘性邊界更符合地基土的實際受力情況。

2 結果分析

首先對模型進行了頻率提取分析，得到5層框架模型的一階周期T51=1．05 s，15層框架模型的一階周期T151=2．57 s。從周期上的差異可以看出兩個模型能夠分別代表多層普通框架和高、柔框架。在進行抗震設計時，基底剪力是非常重要的一個指標，本文提取了各模型的基底剪力時程進行分析。5層框架模型基底剪力時程如圖5所示，15層框架模型基底剪力時程如圖6所示。

圖5 5層框架模型的基底剪力時程圖

圖6 15層框架模型的基底剪力時程圖

由圖5可以看出，常見的多層框架結構，不考慮土結相互作用的基底剪力比考慮土結相互作用的基底剪力大一些，但是差別非常微小。在實際結構設計中完全可以忽略這點差別，而且忽略這種差別是偏于安全的。

由圖6可以看出，對于比較高、柔的框架結構，不考慮土結相互作用的基底剪力幾乎比考慮土結相互作用的基底剪力放大了40%。眾所周知，基底剪力的增加對結構構件的受剪和受彎設計有很大影響，如果此時仍然按照不考慮土結相互作用進行設計，會使得構件截面的選擇和配筋不夠經濟。這也說明，如果按照同樣的設計方法，高、柔框架的安全度要比普通多層框架高很多。

當不考慮土結相互作用時，結構本身是一個封閉系統，地震能量通過地震波源源不斷的輸入，而能量的耗散只有通過結構本身的阻尼作用完成，這就造成結構的地震反應往往大于實際值;當考慮土結相互作用時，結構是一個開放系統，與結構相連的地基土是一個半無限空間，地震作用時，輸入到結構系統的能量可以通過反射進入地基土中，增加了能量消耗的途徑。以上的分析結果還說明，普通多層框架和高柔框架對是否考慮土結相互作用的敏感程度是不一樣的，高柔框架更適合進行土結相互作用分析。

除了基底剪力，傾覆彎矩也是抗震設計時的一個重要指標，本文也提取了各個模型的基底傾覆彎矩進行分析。5層框架模型基底傾覆彎矩時程如圖7所示，15層框架模型基底傾覆彎矩時程如圖8所示。

圖7 5層框架模型的傾覆彎矩時程圖

圖8 15層框架模型的傾覆彎矩時程圖

由圖7可以看出，對于常見的多層框架結構，考慮土結相互作用的基底傾覆彎矩明顯大于不考慮土結相互作用的基底傾覆彎矩，高出值約為30%。傾覆彎矩對于柱子的軸力設計值有很大影響，這說明如果此時仍采用不考慮土結相互作用的設計方法，柱子的設計將偏于不安全。

由圖8可以看出，對于比較高、柔的框架結構，考慮土結相互作用的基底傾覆彎矩同樣大于不考慮土結相互作用的基底傾覆彎矩，高出值有所降低，約為10%～20%。按照不考慮土結相互作用的設計方法，柱子的設計同樣偏于不安全。

地震發生時，結構將會作用于地基上很大的不均衡壓力，壓力使得地基土發生不均勻變形，這種變形將會加重結構的重力二階效應，進而增加傾覆彎矩。因此，如果不考慮土結相互作用可能會嚴重低估柱子的軸力設計值。

3 結語

本文進行了不同框架模型的地震反應的數值模擬，對比了不考慮土結相互作用和考慮土結相互作用的基底剪力和傾覆彎矩，得到了以下結論:對于普通多層框架結構，在計算基底剪力時可不考慮土結相互作用的影響，計算傾覆彎矩時，可在常規設計方法基礎上根據結構的整體剛度乘以不小于1．3的增大系數;對于高、柔框架結構，在計算基底剪力時考慮土結相互作用可顯著降低基底剪力數值，為了達到經濟適用的目標，可在常規設計的基礎上根據整體剛度乘以一個大于0．6小于1的系數。而在計算傾覆彎矩時，要乘以一個不小于1．2的增大系數以保證安全。

[1] GB 50010-2010，混凝土結構設計規范[S］．

[2] 孟憲春．多層地鐵車站振動臺試驗與數值模擬[D］．哈爾濱:中國地震局工程力學研究所，2011．

[3] GB 50011-2010，建筑結構抗震設計規范[S］．

[4] 孫海峰，景立平，孟憲春，等．ABAQUS中動力問題邊界條件的選取[J］．地震工程與工程振動，2011(3):10-11．