地下結構的抗震特性

林 放

（西南交通大學土木工程學院 四川 成都 610031）

1 地下結構抗震特性與地面建筑的差異

近年來，地下結構在能源、交通、通訊、城市建設和國防工程等方面得到廣泛的應用。隨著工農業生產的發展和城市化程度的不斷提高，地下結構的重要性也日益明顯。1995年神戶地震首次使地鐵車站和區間隧道遭受嚴重破壞,其中大開站最為嚴重,中柱一半以上完全坍塌,隨之導致頂板破壞和上覆土層的沉降,最大沉降量達2.5m之多。這次破壞使人們更加認識到,必須加強對地下結構抗震性能的研究。

目前的抗震設計研究絕大部分集中在地面建筑,對地下鐵道抗震設計尚無具體的規定,一方面原因就是地面結構與地下結構對地震反應有不同的特點。

（1）地震發生時,地震波的入射方向、波速、地震的類型對地下結構和地上結構有不同的影響,而地下結構對地震波的入射方向十分敏感,入射方向的微小變化可能導致地下結構各部分的應力和變形有明顯的改變。

（2）對地面結構來說,地震加速度是影響結構動力反應大小的一個重要因素,而地下結構在振動中主要應變一般與地震加速度大小的聯系不很明顯。

（3）地下鐵道區間與圍巖的軟硬程度有很大的關系,硬巖隧道不容易破壞,而有軟弱圍巖的地下結構更容易破壞,而結構自振頻率對結構的反應不明顯。而對地上結構來說,自振特性是抗震分析的重要方面。

可以這么說，地下結構與地面結構的振動特性有很大的不同:

（1）地下結構的振動變形由周圍地基土壤的約束作用所控制，結構的動力特性反應一般不明顯由自生振動特性的影響；

（2）地下結構的與周圍地基震動具有同一性，因此對周圍地基震動的影響一般很小，但特指地下結構的尺寸相對于地震波長的比例較小的情況；

（3）地下的振動形態更多的受地震波入射方向的影響很大，地震波的入射方向發生不大的變化，地下結構各點的變形和應力可以發生較大的變化；

（4）地下結構在地震作用中各點的相位差十分明顯，地面結構各點在振動中的相位差不是很明顯；

（5）地下結構在地震作用中的應變一般與地震加速度的大小聯系不明顯；

（6）地下結構的抗震特性與埋深的關系不大；

（7）地下結構和地面結構分別在地震作用下和地基的相互作用都對它們的動力反應產生重要影響，但影響的方式和程度各不相同，這點要特別注意。

2 國內外各種地下隧道結構的抗震分析方法

理論分析的主要基礎是波動理論和有限元方法。地下隧道結構的震害、動力反應及結構自身特點決定了其抗震分析方法的特點。對地下隧道結構，其抗震設計方法會因不同的施工工藝而有所不同，但綜合來看其響應分析的研究方法大致可分為兩大類:一類為波動法，它以求解波動方程為基礎，將地下結構視為無限線彈性（或彈塑性）介質中孔洞的加固區，將整個系統作為對象進行分析，求解其波動場和應力場；另一類為相互作用法，這是以求解結構運動方程為基礎，將土介質的作用等效為彈簧和阻尼。這兩種方法各有特點，其要點如下:

（1）波動解法

該法按波動方程來求解地下結構及其周圍介質這一整體的波動場與應力場，忽略了土體與結構間的相互作用情況，認為地下結構的存在對該處的波動場沒有影響，在采用該法設計時，可以將所求得的該處土體的波動變位直接加在結構上來求解結構的響應。

（2）解析解

由于地下結構地震動問題的復雜性，對大多數情況都無法獲得解析解，以下介紹一種擬彈性解析解。該解法中假定地震波的波動場是平面波，其振幅在沿隧道軸向的場地中都是相同的，所不同僅在于到達時間的不同 （即考慮行波效應），而忽略了波的散射及波的三維傳播影響。

（3）數值解

對大多數較復雜情況我們就不得不借助于數值解。對簡化為一維情況的解已有許多程序可用，如基于波的一維傳播理論的 FLUSH （Lysmer等，1975）、LINOS （Bardet等，1991）。Navarro（1992）編寫了可用于計算體波和表面波作用下場地土的變形與應力的計算程序。

（4）反應變位法

20世紀七十年代日本學者在地震觀測中發現:地下結構地震中支配其地震響應的控制因素是場地位移，略去結構本身的慣性力和阻尼效應對計算結果的影響很小。基于此提出了地下線狀結構物的抗震設計方法——反應位移法。其基本原理就是用彈性地基梁來模擬地下線狀結構物，將地震時地基的位移當作已知條件作用在彈性地基梁上，以求解梁響應，從而計算結構的地震反應。

（5）圍巖應變傳遞法

圍巖應變一般假定為無洞穴巖體中洞穴中心位置的應變。對隧洞軸向的應變和應變傳遞率仍可采用上一節的計算模型進行分析，其重點仍是地基抗力系數的確定。

（6）地基抗力系數法

這是將相互作用的計算模型應用于地下隧道結構橫斷面地震反應分析的一種方法。周圍巖土介質的作用以壓縮和剪切彈簧進行模擬，結構用梁單元進行模擬。該法包括三個基本步驟:圍巖介質彈簧常數計算；圍巖地震變位計算；結構地震反應計算。

（7）福季耶娃法

由前蘇聯學者福季耶娃認為對于波長大于隧道洞徑3倍的P波及S波，只要隧道埋深大于洞徑3倍，長度大于洞徑5倍，就可將地震反應的動力學問題用圍巖在無窮遠處承受一定荷載的彈性力學的平面問題的方法解答。若假定圍巖介質屬線彈性體，則地震作用時引起隧道圍巖的應力及襯砌內力的計算，可歸結為有加固孔口周圍應力集中的線彈性理論動力學問題的求解。這是一種擬靜力方法。

（8）動力有限元法

上述幾種地下結構抗震解析方法都是擬靜力的分析方法。大都是粗略和近似的，往往將問題過于簡，無法滿足對結構在地震荷載下的動態響應特性進行深入研究，或是進行某些特殊情況或特殊部位抗震分析的需要。這就需要應用動力有限元法。原則上它可以實用于各種復雜形狀的連續體問題，能較好的反映各種復雜的材料特性。其分析步驟主要有:幾何、材料和荷載的理想化；剛度、質量和阻尼矩陣的形成；建立運動方程并求解。在地下隧道地震響應的動力有限元分析中，常假設在隧道下方存在一個基巖面，將地震加速度沿此基巖激振。該法由于其所具有的強大適應能力，已成為地下隧道結構動力響應求解的有力工具。

3 結束語

上述的幾種國內外的地下結構抗震分析的方法，在一定程度上反映了目前地下結構抗震理論的發展水平。但是，有的方法應用范圍很窄，并且都是有一定假設條件，或多或少都是粗略的和近似的。一方面它們將不規則的地震波視為按同一周期和同一方向傳播的波，這似乎使問題的解決過于簡單化；另一方面，將地基變形作為輸入的地下結構反應解，是一個并未考慮衰減的靜力解。然而，實際上的地基變形是隨時間而變化的，應當考慮動力輸入的影響。因此，要準確地反映地下結構的動力特性，只有采用數值計算方法，如有限元法等，才能更全面、更真實地再現地下結構在地震荷載下的動態特性。

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［3］林皋.地下結構抗震分析綜述（上）、（下）[J].世界地震工程，1993（2，3）.

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