高中數(shù)學教學中學生解題能力的培養(yǎng)探討

☉江蘇省寶應(yīng)縣安宜高級中學 于柏柱

解題教學的目的集中于學生獲得較高的數(shù)學分數(shù)上，教學中則是通過大量習題的重復(fù)訓練獲得優(yōu)異的成績，就解題而論解題，亦或功利性的針對應(yīng)試中的解題技巧的研究，缺少對數(shù)學概念、方法和思想的反思和理解，更缺乏思維的針對性培養(yǎng)和訓練，教師對解題的思維教育功能也缺乏深入系統(tǒng)的研究和探索，這樣不利于學生的進一步發(fā)展.所以，在高中階段開展解題的思維教育功能研究有著十分重要的現(xiàn)實意義.這是數(shù)學教育者的責任，也是時代對我們的要求.

一、培養(yǎng)學生的問題意識，消除解題的惰性與畏懼

隨著高中課程改革的不斷深入，“培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識”等教學理念已成為大家的共識.數(shù)學教學要使學生真正積極主動地參與到學習中來，培養(yǎng)學生的數(shù)學問題意識，引導(dǎo)學生學會尋找數(shù)學問題，讓學生帶著問題走進課堂，并讓學生帶著問題走出教室，形成自己的獨立見解，培養(yǎng)學生的解題思維能力，發(fā)展智力，為學生的個性發(fā)展奠定堅實基礎(chǔ)，同時也是克服思維的惰性與畏懼性的良好方法.

1.把現(xiàn)實生活中的鮮活問題引入數(shù)學課堂.

數(shù)學教育就是通過數(shù)學學習實踐，使學生獲得作為公民所必需的基本數(shù)學知識和技能，形成完整的理性思維習慣，為學生終身可持續(xù)發(fā)展打好基礎(chǔ).然而，現(xiàn)行教材中，往往出現(xiàn)題目老化、數(shù)據(jù)過時、離學生的生活實際較為遙遠的情況，與信息技術(shù)發(fā)展迅猛的今天相比，教材的更新顯然不能適應(yīng)新形式的要求.因此，課堂教學中必須開放教材內(nèi)容，把生活中的活問題引入數(shù)學的課堂，吸收并引進與生活、科技等密切相關(guān)的具有時代性、地方性的數(shù)學信息資料來處理教材、整理教材、重組教材內(nèi)容.

2.加強實踐活動，讓學生更多地接觸生活和生產(chǎn)實踐中的數(shù)學問題.

為了讓學生在學習數(shù)學知識的同時，初步接觸和逐漸掌握數(shù)學思想，不斷增強數(shù)學意識，就必須在數(shù)學教學過程中加強實踐活動，使學生有更多的機會接觸生活和生產(chǎn)實踐中的數(shù)學問題，認識現(xiàn)實中的問題和數(shù)學問題之間的聯(lián)系和區(qū)別.在教學中，可利用課余時間和假期給學生布置實習小課題，并寫出簡要的課題實踐過程和計算結(jié)果.

案例課題實踐作業(yè)：

（1）三個同學一組，在星期六或星期日的晴天里，選擇恰當?shù)臅r間，利用皮尺、小木棍、三角板、量角器測量出你所在居民樓的高度；（2）向父母、親戚朋友收集購房分期付款問題，計算出準確的月供額……

課題實踐作業(yè)的布置，培養(yǎng)了學生留心觀察周事物、有意識地用數(shù)學的觀點去認識周圍事物的習慣，并自覺把所學習的知識與現(xiàn)實中的事物建立聯(lián)系，鍛煉了學生的數(shù)學思維能力，逐漸消除思維的惰性與畏懼.

二、弄清題意，提高解題效率

解題過程中要注重兩個重要環(huán)節(jié)，其中，理解問題，即弄清題意是第一重要的環(huán)節(jié).解題過程從弄清題意開始，弄清題意就是認真審題，搞清楚題目的邏輯關(guān)系，組織好數(shù)學語言，選擇正確的解題方法，設(shè)計出可行的解題計劃，它是思維的首要階段.在解題時，學生能夠認真閱讀、認真審題是良好思維素養(yǎng)的表現(xiàn)，是我們始終提倡的解題素養(yǎng)和解題思維習慣.在教學中我們要切實抓好這一環(huán)節(jié)，幫助學生養(yǎng)成良好的思維習慣，構(gòu)筑正確嚴謹?shù)乃季S的基礎(chǔ).

1.運用數(shù)學工具與模型，化抽象為具體.

教學中時常發(fā)現(xiàn)，那些解題很快、很準的學生，在弄清題意階段，往往是邊讀題邊在紙上畫.這是一個非常好、非常有效的審題習慣.高中數(shù)學題目中有很多問題是比較抽象的，在審題時如果學生能夠利用好數(shù)軸、坐標系、幾何圖形、變式和數(shù)學模型等工具與模型，就能把抽象的問題化為具體而生動的問題，最突出的方法就是數(shù)形結(jié)合.

2.仔細審題，吃透題意.

審題是正確解題的前題條件，通過審題，可以掌握用于解題的第一手資料——已知條件，弄清題目要求.審題的第一個關(guān)鍵在于：將有關(guān)概念、公式、定理等基礎(chǔ)知識加以集中整理.凡在題中出現(xiàn)的概念、公式、性質(zhì)等內(nèi)容都是平時理解、記憶、運用的重點，也是我們在解選擇題時首先需要回憶的對象.

審題的第二個關(guān)鍵在于：發(fā)現(xiàn)題材中的“機關(guān)”——題目中的隱含條件，這往往是該題“價值”之所在，也是學生解題失誤的“隱患”.

審題的過程還是一個解題方法的抉擇過程，開闊的解題思路能使我們心涌如潮，適宜的解題方法則幫我們事半功倍.

3.反復(fù)析題，去偽存真.

析題就是剖析題意.在認真審題的基礎(chǔ)上，對全題進行反復(fù)的分析和解剖，從而為正確解題尋得路徑.因此，析題的過程就是根據(jù)題意、聯(lián)系知識、形成思路的過程.例如，數(shù)學選擇題具有相近、相關(guān)的特點，有時“真作假時假亦真”，對于一些似是而非的選項，我們可以結(jié)合題目，將選項逐一比較，用一些“虛擬式”的“如果”，加以分析與驗證，從而提高解題的正確率.

4.抓往關(guān)鍵，全面分析.

在解題過程中，通過審題、析題后找到題目的關(guān)鍵所在是十分重要的，從關(guān)鍵處入手，找突破口，聯(lián)系知識進行全面的分析，形成正確的解題思路，就可以化難為易，化繁為簡，從而解出正確的答案.在審題、析題的過程中，思考問題不全面往往會導(dǎo)致出現(xiàn)解題漏洞，因而，抓往關(guān)鍵，全面分析是正確解題的關(guān)鍵.

新課程下的數(shù)學教學，就是要去開發(fā)人的智能，提高人的素養(yǎng)和解決實際問題的能力.因此，數(shù)學解題的目的不單單是探求結(jié)論的過程，解題教學的重要教育功能就是培養(yǎng)學生的思維習慣.形成良好的思維習慣和思維態(tài)度，是形成良好思維素養(yǎng)的重要土壤.我們要在解題中使每個學生都感受到數(shù)學文化中的理性精神，感受到這種精神的巨大力量，進而激發(fā)起他們探求真理的熱情和信心.