高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)探討

☉江蘇省寶應(yīng)縣安宜高級(jí)中學(xué) 于柏柱

解題教學(xué)的目的集中于學(xué)生獲得較高的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)上，教學(xué)中則是通過(guò)大量習(xí)題的重復(fù)訓(xùn)練獲得優(yōu)異的成績(jī)，就解題而論解題，亦或功利性的針對(duì)應(yīng)試中的解題技巧的研究，缺少對(duì)數(shù)學(xué)概念、方法和思想的反思和理解，更缺乏思維的針對(duì)性培養(yǎng)和訓(xùn)練，教師對(duì)解題的思維教育功能也缺乏深入系統(tǒng)的研究和探索，這樣不利于學(xué)生的進(jìn)一步發(fā)展.所以，在高中階段開(kāi)展解題的思維教育功能研究有著十分重要的現(xiàn)實(shí)意義.這是數(shù)學(xué)教育者的責(zé)任，也是時(shí)代對(duì)我們的要求.

一、培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，消除解題的惰性與畏懼

隨著高中課程改革的不斷深入，“培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)”等教學(xué)理念已成為大家的共識(shí).數(shù)學(xué)教學(xué)要使學(xué)生真正積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)中來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)尋找數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生帶著問(wèn)題走進(jìn)課堂，并讓學(xué)生帶著問(wèn)題走出教室，形成自己的獨(dú)立見(jiàn)解，培養(yǎng)學(xué)生的解題思維能力，發(fā)展智力，為學(xué)生的個(gè)性發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，同時(shí)也是克服思維的惰性與畏懼性的良好方法.

1.把現(xiàn)實(shí)生活中的鮮活問(wèn)題引入數(shù)學(xué)課堂.

數(shù)學(xué)教育就是通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)踐，使學(xué)生獲得作為公民所必需的基本數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，形成完整的理性思維習(xí)慣，為學(xué)生終身可持續(xù)發(fā)展打好基礎(chǔ).然而，現(xiàn)行教材中，往往出現(xiàn)題目老化、數(shù)據(jù)過(guò)時(shí)、離學(xué)生的生活實(shí)際較為遙遠(yuǎn)的情況，與信息技術(shù)發(fā)展迅猛的今天相比，教材的更新顯然不能適應(yīng)新形式的要求.因此，課堂教學(xué)中必須開(kāi)放教材內(nèi)容，把生活中的活問(wèn)題引入數(shù)學(xué)的課堂，吸收并引進(jìn)與生活、科技等密切相關(guān)的具有時(shí)代性、地方性的數(shù)學(xué)信息資料來(lái)處理教材、整理教材、重組教材內(nèi)容.

2.加強(qiáng)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生更多地接觸生活和生產(chǎn)實(shí)踐中的數(shù)學(xué)問(wèn)題.

為了讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，初步接觸和逐漸掌握數(shù)學(xué)思想，不斷增強(qiáng)數(shù)學(xué)意識(shí)，就必須在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中加強(qiáng)實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)接觸生活和生產(chǎn)實(shí)踐中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)中的問(wèn)題和數(shù)學(xué)問(wèn)題之間的聯(lián)系和區(qū)別.在教學(xué)中，可利用課余時(shí)間和假期給學(xué)生布置實(shí)習(xí)小課題，并寫(xiě)出簡(jiǎn)要的課題實(shí)踐過(guò)程和計(jì)算結(jié)果.

案例課題實(shí)踐作業(yè)：

（1）三個(gè)同學(xué)一組，在星期六或星期日的晴天里，選擇恰當(dāng)?shù)臅r(shí)間，利用皮尺、小木棍、三角板、量角器測(cè)量出你所在居民樓的高度；（2）向父母、親戚朋友收集購(gòu)房分期付款問(wèn)題，計(jì)算出準(zhǔn)確的月供額……

課題實(shí)踐作業(yè)的布置，培養(yǎng)了學(xué)生留心觀察周事物、有意識(shí)地用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)去認(rèn)識(shí)周?chē)挛锏牧?xí)慣，并自覺(jué)把所學(xué)習(xí)的知識(shí)與現(xiàn)實(shí)中的事物建立聯(lián)系，鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，逐漸消除思維的惰性與畏懼.

二、弄清題意，提高解題效率

解題過(guò)程中要注重兩個(gè)重要環(huán)節(jié)，其中，理解問(wèn)題，即弄清題意是第一重要的環(huán)節(jié).解題過(guò)程從弄清題意開(kāi)始，弄清題意就是認(rèn)真審題，搞清楚題目的邏輯關(guān)系，組織好數(shù)學(xué)語(yǔ)言，選擇正確的解題方法，設(shè)計(jì)出可行的解題計(jì)劃，它是思維的首要階段.在解題時(shí)，學(xué)生能夠認(rèn)真閱讀、認(rèn)真審題是良好思維素養(yǎng)的表現(xiàn)，是我們始終提倡的解題素養(yǎng)和解題思維習(xí)慣.在教學(xué)中我們要切實(shí)抓好這一環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，構(gòu)筑正確嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S的基礎(chǔ).

1.運(yùn)用數(shù)學(xué)工具與模型，化抽象為具體.

教學(xué)中時(shí)常發(fā)現(xiàn)，那些解題很快、很準(zhǔn)的學(xué)生，在弄清題意階段，往往是邊讀題邊在紙上畫(huà).這是一個(gè)非常好、非常有效的審題習(xí)慣.高中數(shù)學(xué)題目中有很多問(wèn)題是比較抽象的，在審題時(shí)如果學(xué)生能夠利用好數(shù)軸、坐標(biāo)系、幾何圖形、變式和數(shù)學(xué)模型等工具與模型，就能把抽象的問(wèn)題化為具體而生動(dòng)的問(wèn)題，最突出的方法就是數(shù)形結(jié)合.

2.仔細(xì)審題，吃透題意.

審題是正確解題的前題條件，通過(guò)審題，可以掌握用于解題的第一手資料——已知條件，弄清題目要求.審題的第一個(gè)關(guān)鍵在于：將有關(guān)概念、公式、定理等基礎(chǔ)知識(shí)加以集中整理.凡在題中出現(xiàn)的概念、公式、性質(zhì)等內(nèi)容都是平時(shí)理解、記憶、運(yùn)用的重點(diǎn)，也是我們?cè)诮膺x擇題時(shí)首先需要回憶的對(duì)象.

審題的第二個(gè)關(guān)鍵在于：發(fā)現(xiàn)題材中的“機(jī)關(guān)”——題目中的隱含條件，這往往是該題“價(jià)值”之所在，也是學(xué)生解題失誤的“隱患”.

審題的過(guò)程還是一個(gè)解題方法的抉擇過(guò)程，開(kāi)闊的解題思路能使我們心涌如潮，適宜的解題方法則幫我們事半功倍.

3.反復(fù)析題，去偽存真.

析題就是剖析題意.在認(rèn)真審題的基礎(chǔ)上，對(duì)全題進(jìn)行反復(fù)的分析和解剖，從而為正確解題尋得路徑.因此，析題的過(guò)程就是根據(jù)題意、聯(lián)系知識(shí)、形成思路的過(guò)程.例如，數(shù)學(xué)選擇題具有相近、相關(guān)的特點(diǎn)，有時(shí)“真作假時(shí)假亦真”，對(duì)于一些似是而非的選項(xiàng)，我們可以結(jié)合題目，將選項(xiàng)逐一比較，用一些“虛擬式”的“如果”，加以分析與驗(yàn)證，從而提高解題的正確率.

4.抓往關(guān)鍵，全面分析.

在解題過(guò)程中，通過(guò)審題、析題后找到題目的關(guān)鍵所在是十分重要的，從關(guān)鍵處入手，找突破口，聯(lián)系知識(shí)進(jìn)行全面的分析，形成正確的解題思路，就可以化難為易，化繁為簡(jiǎn)，從而解出正確的答案.在審題、析題的過(guò)程中，思考問(wèn)題不全面往往會(huì)導(dǎo)致出現(xiàn)解題漏洞，因而，抓往關(guān)鍵，全面分析是正確解題的關(guān)鍵.

新課程下的數(shù)學(xué)教學(xué)，就是要去開(kāi)發(fā)人的智能，提高人的素養(yǎng)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力.因此，數(shù)學(xué)解題的目的不單單是探求結(jié)論的過(guò)程，解題教學(xué)的重要教育功能就是培養(yǎng)學(xué)生的思維習(xí)慣.形成良好的思維習(xí)慣和思維態(tài)度，是形成良好思維素養(yǎng)的重要土壤.我們要在解題中使每個(gè)學(xué)生都感受到數(shù)學(xué)文化中的理性精神，感受到這種精神的巨大力量，進(jìn)而激發(fā)起他們探求真理的熱情和信心.