新課程背景下對高中函數學習的認識和建議

◆安桂林

(甘肅省蘭州榆中師范)

新課改背景下高中階段的函數教學，強調發展學生對變量數學的認識，特別是進入高中，要讓學生在初中理解的“函數是兩個變量之間的依賴關系的基礎上”，學習用集合語言來刻畫函數。另一方面，數學來源于生活，函數模型是刻畫日常生活和其他學科規律的重要數學模型。因此，在高中函數教學過程中，教師應引導學生不斷地體驗函數是描述客觀世界變化的基本數學模型。

如何設計有效的學習策略，讓每名學生學有所得，是值得我們深入探討的課題。

一、注重初高中的知識銜接

高中學習階段，學生的思維發展水平從具體形象思維逐步過渡到抽象邏輯思維，中學生這種認知發展的階段性特點，往往限制了他們對于抽象函數概念的理解和把握。如何讓學生在高中完成對函數概念的再認識，把初中、高中的函數概念有機地銜接到一起，關系到學生對以后學習函數概念的深入理解和應用。

二、準確、深刻理解函數的有關概念

概念是數學的基礎，而函數是數學中最主要的概念之一，函數概念貫穿在中學代數的始終。數、式、方程、函數、排列組合、數列極限等是以函數為中心的代數。近十年來，高考試題中始終貫穿著函數及其性質這條主線。函數思想的實質，就是用聯系與變化的觀點提出數學對象，抽象數量特征，建立函數關系，求得問題的解決。縱觀近幾年高考題，考查函數思想方法尤其是應用題力度加大，因此一定要認識函數思想實質，強化應用意識。

三、課內重視聽講，課后及時復習

學生新知識的接受，能力的培養主要在課堂上進行，所以要特別重視課內的學習效率，尋求正確的學習方法。上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維，預測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎知識和基本技能的學習，課后要及時復習不留疑點。在做各種習題之前，將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，應盡量回憶，而不采用不清楚立即翻書之舉。認真獨立完成作業，勤于思考，從某種意義上講，應養養成不懂即問的學習作風。對于有些題目，由于自己的思路不清，一時難以解出，應讓自己冷靜下來，認真分析題目，盡量自己解決。在每個階段的學習中，要進行整理和歸納總結，把知識的點、線、面結合起來交織成知識網絡，納入自己的知識體系。

四、適當多做題，養成良好的解題習慣

要想學好數學，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始，要從基礎題入手，以課本上的習題為準，反復練習打好基礎。再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規律。對于一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程，兩者一起比較，找出自己的錯誤所在，以便及時更正。在平時，要養成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進入最佳狀態，在考試中能運用自如。實踐證明，越到關鍵時候，你所表現的解題習慣與平時練習無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露來，故在平時養成良好的解題習慣是非常重要的。