讓數感變成“美感”

◆張 偉

(山東省膠州市實驗小學)

一、讓數感變成“美感”——走向生活

數學課程本身比較枯燥乏味。但是，老師如果賦予它生活的魅力，數學課同樣會上的和音樂課那么激情飛揚、和美術課那樣賞心悅目，回味無窮。比如，我在本堂課中創設了學生跳圓圈舞、交誼舞的情境，伴著柔美、歡快的音樂，學生一下子就被這突如其來的“音樂課”吸引住了，學生邊欣賞邊竊竊私語“不是上數學課嗎?怎么好像是音樂課”，學生帶著這種好奇，我因勢利導展開了這節不同尋常的數學課。設計如下:

1.創設情境，提出問題

師:孩子們，下個月劉老師的學校里要開運動會，同學們想在開幕式上表演團體操，前兩天啊，他們已經開始排練了，老師到現場錄了兩段錄像，想看嗎?(生:想。)

2.出示視頻

師:仔細觀察，看看你能發現哪些數學信息，她們想跳圓圈舞，圍成幾個圓圈，邊轉邊跳;他們想跳交誼舞，看，配合得多默契呀。

生1:圓圈舞5人一組。

生2:圓圈舞有3組。

生3:交誼舞兩人一組。

……

師:同學們，如果我們學校聘請你們當導演，高興嗎?那現在你們是什么了?(導演)導演們，想一想，這兩項表演分別可以選多少人參加?咱們先來看圓圈舞，5人一組，可以選幾組參加?共多少人?怎樣列式?

生1:可以選1組，共5人，5×1=5，(師板書:5)

師:你的聲音真洪亮，誰能一口氣多說幾組?

生2:可以選2組，共10人，5×2=10，(師板書:10);還可以選3組，共15人，5×3=15，(師板書:15)

師:好厲害呀。把算式藏在心里，直接說人數你還行嗎?(生齊說:行)

生:20、25、30、35、40

……

只有當學生把所學知識與生活經驗聯系起來，才能更好地掌握知識，內化知識。所以，我們要把數感還原于生活，用之于生活。

二、讓數感變成“美感”——觀察和思考的支撐

任何知識的建立都不是憑空想象出來的，數感也同樣需要一定個體的思考和觀察的支撐。如在本堂課中做了如下設計:

課堂回顧:引導探索5的倍數的特征。

1.初步發現

師:圓圈舞的人數是5的倍數，仔細觀察，他們有什么特點?

師:把你的發現告訴組內的同學，有不同意見的同學可以補充，然后選好代表準備全班交流。比一比哪個小組合作得好!

2.全班交流

師:哪個小組愿意先說一說你們的發現? 再說說是怎么發現的?

組1:一個比一個大5，我們發現10比5大5，15比10大5，20比15大5。

師:嗯，你們很善于觀察，相鄰的兩個5的倍數之間確實有這樣的關系。你們組還有補充嗎?其他小組還有不同的發現嗎?

組2:個位上是5或0。

師:你能指給大家看看嗎?

生(指):5、0、5、0、5、0。

……

師(小結):大家都知道，我們的數學中一共有10個數字，0、1、2、3……，5的倍數個位上只有兩個固定的數字5或0，其它的8個數字都沒有。那十位上有沒有固定的數字呢?我們再來看一看，大家看，十位上有1、2、3、、4……0，10個數字都有可能，沒有固定的。而個位上卻只有兩個固定的數字——

生:5或0。

3.驗證

師:唉，個位上是5或0的數一定是5的倍數嗎?拿不準了是嗎?孩子們，實踐是檢驗真理的唯一標準，拿不準，咱們再找幾個大數來驗證一下不就得了，拿出計算器，285——怎么樣?(生:是。)

師:怎么驗證的?

生:285除以5等于57。

師:1860(生:是)

師:7982(生:不是)

4.總結

師(小結):看來只要個位上是5或0，這個數就一定是5的倍數。個位上不是5或0，這個數就不是5的倍數。

在探究5的倍數特征這一環節，我先讓學生獨立思考、初步觀察特征，學生對5的倍數特征大體有了了解，利用組間交流，給學生足夠的空間和時間整理自己發現的規律，在這個時間段里，學生既可以認真傾聽別人的想法，又可以辯證的整理自己的發現，與小組成員達成共識、共同提高。

數感通過學生的獨立觀察、思考、集體的驗證、交流，最后慢慢建立最后的數學結論，這樣循序漸進的過程就是慢慢滲透數感的一種美。

三、讓數感變成“美感”——數學現實意義的美

在以前的教學中經?？吹揭恍├蠋?，讓學生發現5的倍數特征之后，就急忙讓學生把規律背熟。至于5的倍數特征為什么會有這樣的規律不去深究，學生自然也不知道所以然，因此在本節課的最后，我又加了一個環節——探究算理。

課堂回顧:

師:咱們學習知識不能僅僅滿足于知道是什么，還應知道為什么。那關于這節課學習的內容你有什么要問的嗎?

生1:5的倍數為什么只看個位?

生2:2的倍數為什么也只看個位?

師:好，我們先來看看5的倍數為什么只看個位?？矗?5是不是5的倍數?(生:是)

師:為什么只看個位的5就行了，十位的3可以撇開不看?

生1:5的倍數是“個位是5或0”。

師:對，這一點我們已經研究出來了，我想問的是為什么只看個位的5，不看十位的3?

生1:因為3在十位上，代表30，30除以5肯定能除盡，個位上的5有可能除盡，有可能除不盡，看十位的數就沒有意義了。

師:她說十位上的數沒有意義，十位上的數有沒有意義?有。可十位的3為什么不用看?

生(幾個):3是2的倍數。

師:3是2的倍數?

生(幾個):是30。 師:噢，30肯定是2的倍數。一起看，35就是3個十和5個一(屏幕出示)，好先看第一個十，我們從10里面5個5個地分(課件圈圈兒)，有剩余嗎?(沒有)

師:沒有剩余，就說明10肯定是5的倍數，那3個10呢?(生齊說:也是。)

……

師:整百、甚至整千、整萬的數一定都是5的倍數，所以也可以撇開不看，只看哪兒?

生(齊):個位。

師:如果個位是7呢，還是不是5的倍數?(生齊說:不是。)

師:那你能不能用剛才的方法解釋一下為什么2的倍數也只看個位?

生:整十、整百的數一定是2的倍數(除以2也能除盡)，所以不用看了。

師:也只看哪里?

生(齊):個位。

當學生對此規律驗證的越充分，學生產生的疑問就越深刻，表現出的學習熱情越興奮。在上一驗證環節，其實有很多同學都產生了疑問“為什么會有這樣的規律?數學家是怎樣驗證出來的?”通過最后的探究算理，學生恍然大悟，認識到規律存在的正確性、合理性和必然性，深刻地明白了數學家為什么要這樣規定，這樣規定的意義是什么，而不是硬性闡述的，更不是讓學生死記硬背的，而是讓學生去理解、去感悟、去體驗數學中的“美”，提升學生的“成就感”。

所謂“冰凍三尺非一日之寒，水滴石穿非一日之功”，數感也不是一蹴而成的。它是在學生學習過程中逐步體驗和建立起來的，是個持之以恒的過程。作為教師要把幫助學生建立數感作為數學教學中永恒的目標，并且在具體的教學過程中看到不足，不斷地改進教學方法，廣泛地閱讀書籍，站在兒童的角度去走向課堂，潛移默化地培養學生的數感，讓學生把數感也當成一種美感來享受。