數(shù)學學習“過程化”初探

◆ 王正富

(石獅市新湖中心小學)

數(shù)學的基本理論為學生繼續(xù)深造數(shù)學類知識研究打下了堅實的基礎(chǔ)，提供了不少的數(shù)學學習方法和思維方式。但傳統(tǒng)數(shù)學教學中，數(shù)學老師對數(shù)學概念不慎重視，他們重課本，輕理論;重結(jié)論，輕探索;重解題，輕研究。教師疏忽了數(shù)學概念引入過程直接影響著學生對概念的理解，死記硬背概念和結(jié)論的學習方式嚴重制約著學生的解題思維，難以激發(fā)學生的學習興趣和求知欲。

數(shù)學學習應該是一種過程，而不是一種被動的積累，或是對概念理論死記硬背。新課改中數(shù)學教材明確要求學生重視對知識主動探索、主動發(fā)現(xiàn)、構(gòu)建一種積極自主的學習過程。在數(shù)學教學過程中，教師應該合理引導學生創(chuàng)造自主的學習過程，立足教材的內(nèi)容全面解析數(shù)學知識的發(fā)生、發(fā)展過程，從概念、理論的形成過程，原理的發(fā)現(xiàn)與推導過程，解題方法的思維和形成過程，數(shù)學思想方法的深化過程去解析數(shù)學的“過程化教學”。

一、“過程化”教學的理論依據(jù)

新課改的數(shù)學教學活動對引導學生明白概念的提出，知識的由來和發(fā)展十分重視，它要求教學課程重視對數(shù)學概念和結(jié)論的揭示，從其本質(zhì)去探討發(fā)展過程，使學生逐步接納抽象的數(shù)學概念，并在探究的過程中明確解題思路，合理運用技巧與方法。新課改教學立足“要講推理，更要講道理”的理論思想，通過適當?shù)耐緩?、具體的實例把形式化的學術(shù)概念豐富形象化，使理論的具體內(nèi)容更加容易被學生接受。

“過程化”教學對數(shù)學結(jié)論和概念的解釋過程實際上也是通過老師的語言表達展現(xiàn)數(shù)學家在研究中的創(chuàng)造過程和思維方式，用形象具體的事跡感染學生，從而強化學生對數(shù)學知識的探究，和數(shù)學家共同思考、共同研討，形成心靈上的溝通交流，從而培養(yǎng)學生的學習興趣，發(fā)揮學生學習的主動性和創(chuàng)造性。

二、“過程化”教學的探索與實踐

1.“過程化”教學的實踐問題

“過程化”教學的重要性不言而喻，但在具體的教學中該如何開展“過程化”教學呢?文章就這個問題提出了自己的看法。

(1)教師要重視引導學生去發(fā)現(xiàn)概念、定理、公式的演變過程，讓學生形成一種深刻的思維方式，掌握簡單的、不同類型的幾何和應用習題之間的區(qū)別和聯(lián)系，巧妙運用在解題之中。

例如，教師運用“過程化”教學講解《相似三角形》的概念時就可以先找出兩個形狀相同、大小不等三角形，并標記為△ABC和△A，B，C，然后讓學生測量研究兩個三角形具體有哪些不同，又有那些相似之處，再結(jié)合數(shù)學教材中兩幅形狀相同大小不等的長城圖片來解析相似三角形的具體特點，再延伸教學內(nèi)容，講解相似三角形的證明方式。

(2)在解題過程中向?qū)W生展示問題的由來，和課本中解題思路的形成過程、最終的發(fā)展過程，使學生在問題中找到學習的樂趣。有問題才能推動學習的發(fā)展，才能提高學生的學習熱情，促使他們在提出問題、解決問題、得到結(jié)論的過程中得到學習數(shù)學的成就感和自主探索的積極性。

2.“過程化”教學的探索問題

(1)建模引入，創(chuàng)設情境

在“過程化”教學的探索中，揭示數(shù)學概念和結(jié)論實質(zhì)上就是揭示整個解題的思維模式，讓學生參與到數(shù)學家研究這一課題時的情景和思維方式中來，才能真正讓他們接受這個數(shù)學結(jié)論。對于小學的學生而言，他們的智力還不成熟，無法對抽象的理論知識形成形象的感知能力，這就需要教師進一步引導學生，用合理的情境引導他們通過比較、猜想、分析、綜合、概括的環(huán)節(jié)進一步形成概念的感官認知度，從本質(zhì)上、心靈上認同這個結(jié)論的存在。

(2)動手實踐，形成認同感

讓學生參與到學習和觀察中來，親自動手實驗，并總結(jié)出想要的答案，強調(diào)數(shù)學結(jié)論形成的過程化教學，加深學生對結(jié)論和概念的理解以及認同程度。

再從相似三角形，全等三角形，等腰三角形，等邊三角形出發(fā)探討，在教學中，老師可以讓學生自己分別準備一組三角形，在課堂上引導學生具體測量邊長，角度，大小結(jié)果，得出兩個相似三角形的共同特點，以及與其他類型的三角形的不同之處，讓學生自己總結(jié)其他三角形的概念、特點以及形狀是如何的，再進一步掌握對應角對應邊的比例關(guān)系和具體特點。

(3)大膽質(zhì)疑，獨特理解

數(shù)學的定理、公式、法則是抽象的事物，它只能作為學習的理論依據(jù)，這讓學生在理解上存在很大難題，難以形成自然全面的認知意識，再合理運用。教師教學過程中應該鼓勵學生自主解析這些定理、公式、法則，提出自己的觀點和理解方式，使學生自主創(chuàng)設系統(tǒng)的知識體系。

(4)解析例題，多角度思考

針對例題的過程化教學，教師需要從內(nèi)在規(guī)律和不同角度去解析過程化的解答方式，培養(yǎng)學生面對多解和多變習題時的創(chuàng)新能力和探究思維方式。

例如，在研究“如圖，河對岸有水塔AB，在C處測得塔頂A的仰角為30°，向塔前進12m到達D點，在D處測得A的仰角為45°，求塔高?！边@一常規(guī)性數(shù)學習題時，老師可以把它作為例題詳細講解，然后把習題進行變式，改變其中的某些條件或問題，寫出與之類似的其他習題，讓學生自主解答，或是研究。

(5)聯(lián)系實際，活動教學

數(shù)學是一種以解析為核心的學科，但化抽象為形象才是數(shù)學思想的精髓，才能真正達到想要的效果。在小學課堂里需要增設一些趣味性的教學方式，用語言，故事去代替枯燥的教研活動，引導學生提起學習的興趣。例如，在學習字母表達式時，可引用故事化的教學情境，在故事中融入a、b、c、d和x、y、z的關(guān)系概念，讓學生更加容易接受這一種表達形式。

(6)發(fā)現(xiàn)問題并解決問題

在學生學習過程中，教師需要引導他們獨立思考學習內(nèi)容，主動提出問題，通過討論交流解決問題是十分必要的過程，這不僅能提高學生學習的興趣，還能促使學生學會真正的思考。

例如，在小學高年級學習代數(shù)的過程中，有老師在教學過程中增添了一個情景元素——日歷，并通過某月份的日歷去設置聯(lián)系習題，找尋日歷中某些數(shù)值之間的聯(lián)系，并強調(diào)學生使用代數(shù)的表達方式去揭示數(shù)值之間的關(guān)系。引導他們學會用新的解題方式解析疑問，讓學生能夠輕松理解代數(shù)的意義和運用方式。

三、結(jié)束語

“過程化”教學是新課標提出的新的教學模式，它注重對理論、概念和結(jié)論的引導作用，結(jié)合生活實際引入數(shù)學知識，從小學生的心理特點和認知規(guī)律出發(fā)，在學生已有的生活經(jīng)驗和理論認知上巧妙引入新的數(shù)學理論知識。通過動手實踐，加強對數(shù)學概念的認同，并讓學生學會多角度思考，以自己獨特的思維方式去理解數(shù)學結(jié)論，在輕松愉悅的學習過程中激發(fā)學生的學習興趣和求知欲望。

［1］陳成寶.量化職業(yè)中專學生數(shù)學學習過程，促進學分制改革健康發(fā)展［J］.教師，2010，(25):50 －51.

［2］徐本霞.四法結(jié)合促自信 化難為易數(shù)學經(jīng)［J］.陜西教育，2012，(3):63－63.