應用型本科高校大學數學分層次教學改革探討

馬永梅

（巢湖學院數學系，安徽 巢湖 238000）

應用型本科高校大學數學分層次教學改革探討

馬永梅

（巢湖學院數學系，安徽 巢湖 238000）

隨著應用型本科高校招生規模不斷擴大，同一班級學生數學水平差距越發明顯，因此，繼續實行同班級或同專業上課必然會在不同程度上影響和制約學生學習數學的積極性，教學質量也很難提高，因此，大學數學實行分層次教學是新形勢發展的需要，也是深化教學改革的必由之路，但在實踐中如何具體實行分層次教學改革提高大學數學教學質量值得探討。

大學數學；分層次教學；改革

大學數學是高校最重要的基礎課程之一，主要包括《高等數學》《線性代數》《概率論與數理統計》《微積分》等多門課程，這些課程不僅教授了學生豐富的數學知識，培養了廣大學生的數學思維能力，同時為學習后續課程奠定了基礎。多年來，我國絕大多數高校以同一專業或同一班級開設大學數學課程為主，效果并不盡人意。近年來，隨著各高校招生規模不斷擴大，致使許多高校面臨著學生數學水平差距越來越大的局面，尤其在一些應用型本科高校表現更為明顯，同班同學數學成績差距比較大。因此，繼續實行同專業同班級上課，將必然會在不同程度上影響和制約學生學習數學的積極性，教學效果不理想，教學質量也就很難提高。為此，在應用型本科高校實行大學數學分層次教學是新形勢發展的需要，也是深化教學改革的必由之路。

1 什么是分層次教學

分層次教學理論于1868年由美國著名教育家哈利斯 （Harris，W.T.）提出，后來經歷發展、消歇，到重新受到人們重視的曲折發展歷程。近十幾年來，隨著優化單一班級授課制和全面實施“素質教育”的呼聲漸長，分層次教學法逐漸為更多的人所認識和熟悉。何謂分層次教學？即它以面向全體學生、注重個體差異、因材施教的的教學策略為出發點，強調“以學生為中心”的原則，具有層次性、差異性、實效性等特征，在師資力量相同和學生層次相當的基礎上，分層次教學可以通過對學生現有的知識、能力水平和潛力傾向的客觀分析，實現對他們的重新評估和編組，并實施分層次備課、授課、練習和評價，結合每個學生的自身客觀實際，協調教學目標和教學要求，有針對性地選擇適合不同層次學生的教育途徑和方法，促進各層次學生的學習可能性與教學要求更好的相互適應，使每個層次的學生都得到最好的發展[1]。

2 大學數學為什么實行分層次教學

大學數學實施分層次教學是基于現代社會對大學生數學素質的多元化、多層次化要求，其根本目的在于加強大學數學課群的總體建設，通過因材施教使每個學生都能找到適合自己的學習目標和方式，最大化開發自身潛能，在原有的基礎上有所提高，實現不同層次學生各有側重、各有所得、共同提高。

2.1 分層次教學是培養社會不同專業人才的需要

在科學技術迅猛發展的信息時代，社會對不同專業學生數學素質的需求呈現出多樣化、多層次化的趨勢，不僅需要能快速接受新知識、新技術，并應用于本專業實際操作的工程技術型人才，也需要未來致力于理論研究和高新技術開發的科學研究型人才，這兩種不同類型的人才對學生數學素質的要求定然不同。而且由于不同專業和研究方向對學生數學知識廣度和深度的要求有很大的差異，學生學習目標的定位同時又是受其專業未來就業發展方向的驅動，這就使得學生學習數學的目標定位有了進一步分化，另外，還有很多同學繼續深造也需要良好的大學數學知識。學習目標不同，學習動力就不一樣，學習的積極性、努力程度自然就分類分層，因此為了培養不同類型、不同層次的專業人才，使不同專業、不同目標層次的學生都能得到最好的發展，大學數學教育必須跟上時代的步伐，大膽創新，改變一個目標、一種要求、一刀切的傳統模式，努力培養出適應社會需求的高素質人才，對學生進行分類分層次學習和教學亟待實行。

2.2 分層次教學為學生自主發展創造了條件

班級授課制形式已為大家所熟悉，它對同一班級幾十位層次不同的學生教授同樣的知識，教學要求相同，教學計劃也相同，課堂上實施整齊劃一的教學，采用單一不變的評價模式，無視學生學習能力和學科基礎水平的差異，因此它已無法滿足不同學生的學習需要，也無法活躍課堂氣氛、調動學生學習的積極性，其不利于發掘學生潛力、不利于因材施教、限制學生個性發展等種種弊端逐漸顯現，無法適應現代社會發展對學校教育的高要求。分層次教學以學生為中心，從學生已有的知識水平和認知能力出發，尊重學生的個性特點，分層展開教學，在教育與學習過程中實行“自主”原則，充分調動學生的積極性、自主能動性，讓學生會學習、愛學習，強調學生主動的“學”與教師積極的“教”過程中的交流與對話。因此，教師根據不同層次學生的實際情況，實施分層次教學，不僅更好地實施因材施教，也促進了學生個體的自主發展，這也是全面實施素質教育的的客觀要求。當所有學生都體驗到學習的快樂后就會愛學習，自覺主動學習，這樣在老師的正確引導下全面提高學生成績亦指日可待。

2.3 分層次教學是對傳統的教學模式進行改革的必由之路

傳統教學模式按專業自然分班、“齊步走”的教學經常遇到許多諸如“優生吃不飽、劣生吃不了”、“進度難掌握、重修高比例”的新難題。于是便導致數學基礎較差的同學跟不上教學進度，出現嚴重的厭學情緒和畏懼心理，考試出現大面積的不及格現象。而基礎較好的同學則感到學習負擔輕，無所事事，荒廢時光。面對“千篇一律，千面一人”的傳統教育，人們提出了各種各樣的質疑，教育以人為本的呼喚已越來越強烈，這種質疑促使教育模式和教育體制處于不斷變革之中。古有孔子“因材施教，因人而異”；今有著名心理學家布魯姆的“掌握學習理論”，他認為“不同的學生需要用不同的方法去教，不同的學生對不同的教學內容能持久地保持注意力”，前蘇聯著名教育家巴班斯基曾提出“教學最優化理論”，認為教學過程的最優化，是教師和學生在花費最少時間和精力的條件下，探索到可以獲得最佳教學效果的教學計劃并加以實施。分層次教學是實現“教學最優化”的重要途徑。因此，分層次教學的合理性是毋庸置疑的，它也將是改革傳統教學模式的有效途徑[2]。

3 怎么實行分層次教學

3.1 指導思想

分層次教學的指導思想是根據現有的師資力量和學生知識水平，在不降低教學要求的前提下因材施教，重視不同學生間的個體差異，針對學生的個體實際情況，在課堂教學中制定層次不同的教學目標、內容、方法和評價模式，通過全方位、多種形式的分層次教學，使各層次學生都能在各自原有基礎上得到較好發展，最大限度地開發利用學生的差異，促進全體學生的共同發展。它不僅要求授課教師既要有很強的專業素質，還要求教師要具有駕馭課堂分層次教學的組織能力和與學生心靈溝通的能力，這對習慣于傳統模式教學的教師提出了更高的要求。因此，提高師資力量對分層次教學效果的發揮起到了至關重要的作用。

3.2 具體措施

3.2.1 科學編組

對學生實行合理、科學編組是實施大學數學分層教學的基礎和前提，為此，學校可以在新生入學后一段時間根據學生高考成績、學生興趣、專業類型以及重新組織考試等綜合因素實施不同專業、不同層次分班教學。分層應依據師資力量、學生人數、學生以前學習的發展性資料以及學生自愿的原則進行劃分，在分層次時要堅持動態性原則，教師要及時根據學生的反饋信息，靈活地調控學生的分層標準、各層人數的多寡，使學生潛能轉化成新的學習能力，使每個學生處于積極進取的發展變化的狀態，為以后的大學數學課程分層教學提供依據，使學生達到最優化發展。

3.2.2 分層備課

充分的備課準備是課堂有序進行的保證，將學生分層情況整理成檔案后，可依據此檔案進行分層備課。即在不降低課標最低要求的前提下，依據教學大綱的要求，以及各層次學生的學習水平，為學生“量身定制”不同層次的教學目標，并據此設計教學內容、教學方法和準備所需要的教學工具。

3.2.3 層次化授課

班級授課是學生接受、消化新知識的主要途徑，課堂教學效率直接關系到學生對新知識的掌握程度。因此，如何落實層次化授課對于分層次教學的成功至關重要。具體做法是：對高層次學生少精講多練習，讓他們有更多的時間去自主學習，培養他們新知識的綜合運用能力，提高解題的技能技巧；對中間層次學生要細講多練習，重視課本基礎知識講授，注重對課本上的例題和習題的掌握，重點放在掌握基礎知識和基本技能的訓練上；對低層次學生要相應地降低要求，在不降低課程標準的基本要求前提下，淺講多練習，以理解基本概念、進行基礎訓練為主，要求掌握基礎的知識和技能。課堂教學注重層次性、循序漸進，提問也要具有遞進性、啟發性，通過觀察學生的肢體語言和面部表情掌握學生對新知識的掌握情況，及時調整課堂進度，在學生提出質疑時及時點撥，充分發揮學生的潛能，讓學生“不跳得不到，跳一跳抓得到”，享受積極活躍的課堂學習氛圍。

3.2.4 練習設置的層次化

課堂練習和課后練習是教師掌握學生對大學數學知識的接受和應用情況的最有效直接的途徑。因此，教師在練習題的設置上要科學合理，運用練習對學生學習情況進行監督，發現問題時要及時矯正并進一步強化。教師在設計課堂練習或布置作業時要重視分層次，防止“一刀切”。簡單的綜合題或變式應用題，以中間層次學生水平為基準，對于綜合性或探索研究性問題，則以高層次學生多思考，嘗試多種解題方法，探究最優解法。

3.2.5 評估方式層次化、多樣化

評估方式的層次化制定也是成功實施分層次教學的重要環節，可以分兩類進行，一是不同層次采用不同試卷，二是所有同學采用同一試卷，但是測驗時將試卷設計為必做題和加分題兩卷。必做題屬檢測達標的基本要求，檢測學生對基礎知識和技能的掌握情況；加分題則要求較高，難度較大，為加分題，鼓勵學生向更高要求嘗試并制定相應的獎勵政策。這種設計方法可保證低層次學生基本達標，不會喪失其學習的積極性和自信心，同時也可防止其他兩個層次的學生驕傲自滿，有利于激發其求知欲，向更高的層次挑戰。

當然，大學的成績考核往往與學生的評獎、評優等有著密切的聯系，因此，可以在大學數學考核中可采用靈活的方式進行，以平時成績為主，考試為輔的手段進行。大學數學課程采用以平時作業、階段測驗和期末考試相結合的學生成績評定機制。尊重班級學生意見，在平時成績和期末考試成績的比例劃分上達成共識。制定適合不同接受能力學生的多層次教學目標，使大多數學生的學習能達到教學大綱基本要求，全體學生學有所得，各得其所，使差者進步，好者更好，從而提高教學質量，為培養多規格、多元化的人才打基礎。

4 結束語

分層次教學是教育改革和人才培養模式的重大發展。隨著社會的不斷發展，現代教育思想指導下的課程教學理念不斷完善，要求數學教學也要與時俱進，不斷創新，培養出適應社會需求的高素質人才。一個目標、一種要求、一刀切的傳統模式已經無法契合當前學生現狀和新時代的教育思想。在新的形勢下一線老師迫切需要解決的問題是，如何落實“因材施教”的教育理念，在尊重學生個性發展的前提下，使每個學生都得到發展。而分層次教學模式充分體現了“以學生為中心”的教育理念，在課堂教學中可以最大限度地調動學生的學習積極性，幫助學生完成自我定位，找到適合自己的起點和學習方法，這對不同層次學生的個體發展都具有重要意義，但是在實施分層次教學中還有許多需要探討和解決的一些問題：

4.1 學生分層次劃分必然導致班級劃分方式的改變，這需要教學管理部門和教育單位極力協調配合，如同學科同專業學生、同層次學生的大學數學課程在時間安排上的協調以及學生成績考核等級標準的制定等。

4.2 分層次教學不同于分等級教學，在實施分層次教學時首先要使學生正確區分分層次教學和分“等級”教學的不同，防止學生產生“等級高低”的錯誤觀念，“絕對”的分層會導致先進生驕傲自滿，基礎班學生自卑、抬不起頭，為避免這種現象發生，根據學生個體差異準確地劃分學生層次是實施大學數學分層次教學的前提和基礎。在教學過程中要注意發揮教師的指導作用，及時注意學生在不同層次間的動態性變化。

4.3 教師的培訓考核和選擇分工對于大學數學分層次教學改革的成功與否起到關鍵作用。全面提高數學教師的教學素質，加強師資隊伍建設是更好地實施分層次教學的有利條件。在教學中教師要做到教材、教法真正的“因材施教”，對不同層次的學生做到針對性教學，提高教學質量，同時可以通過開展觀摩課加強同一學科間以及不同學科間老師的相互交流。

4.4 實行大學數學分層次教學后,學生成績考核方式的采用是一個值得探討的問題，不同層次采用不同考核內容顯然不合理，但若采用同樣的考核內容又會導致學生成績兩級分化，不僅不不利于不同層次學生的共同發展，也會影響教學質量的提高。同時，不同層次學生之間的層次流動采用什么樣的標準來判定也有待進一步探討。

[1]李金山.試論大學數學分層次教學的指導性原則[J].河北師范大學學報（教育科學版），2008,（8）：100-103.

[2]李心燦.在高等數學的教學中培養學生創造性思維的一些實踐與思考[J].工科數學，1999,(6):35-41.

ON LAYERS TEACHING REFORM OF UNIVERSITY MATHEMATICS IN APPLIED UNDERGRADUATE COLLEGES AND UNIVERSITIES

MA Yong-mei
(Department of Mathematics,Chaohu College,Chaohu Anhui 238000)

Along with the applied undergraduate enrollment scale increasingly expands, the students' mathematical level differences in the same class become more and more obvious.Therefore,it will inevitably influence and restrict the students'enthusiasm on mathematics learning to different extent if the students are still taught in the same class or the same specialized course,and it will also be difficult to improve the teaching quality.As a consequence,carrying out the layers teaching on university mathematics is not only the need of the development of new situation,but also the only way to deepen the teaching reform. However, how to implement the layers teaching reform to improve the university mathematics teaching quality in practice is still worth discussing.

University mathematics；layers teaching；reform

G420

A

1672－2868（2012）03－0121－04

2012-02-26

安徽省高等學校省級教學研究項目資助（項目編號：2008jyxm438）；2011年巢湖學院教學研究項目（項目編號：Jyxm201124）

馬永梅(1980－),女,河北石家莊人。講師,碩士,研究方向：概率與數理統計。

責任編輯：松 水