數(shù)學建模在高職高專數(shù)學教學中的探索與實踐

馮英華

（淮南聯(lián)合大學 基礎部，安徽 淮南 232001）

數(shù)學建模在高職高專數(shù)學教學中的探索與實踐

馮英華

（淮南聯(lián)合大學 基礎部，安徽 淮南 232001）

通過總結數(shù)學建模在我國的發(fā)展情況，提出了數(shù)學建模在高職高專數(shù)學教學中的必要性，從四個方面分析了數(shù)學建模思想融入高等數(shù)學課程的思路與方法.即在數(shù)學教學中應該引進新的教學方法和教學內(nèi)容；改善數(shù)學教學評價方法能將數(shù)學教學引導向正確的方向，改變學習數(shù)學只是為了考一個考分數(shù)的現(xiàn)象.數(shù)學教學的目的不僅在于傳授基礎理論知識，更在于應該培養(yǎng)學生用數(shù)學工具分析問題和解決問題的能力.

數(shù)學建模;高職高專；教學模式;教學手段;教學評價

從上世紀90代開始數(shù)學建模比賽引入我國，已經(jīng)演變?yōu)橐环N常態(tài)化的活動，同時也對我國數(shù)學教學逐步改革,提出了一個新的方向，使得越來越多的人認識到數(shù)學教學不僅要注重演繹思維、歸納思維和創(chuàng)造思維等基本能力的培養(yǎng),而且要注重運用數(shù)學方法解決實際問題能力的培養(yǎng).

1 數(shù)學建模的定義

數(shù)學模型是指通過抽象和簡化，使用數(shù)學語言對實際現(xiàn)象的一個近似的刻畫，以便于人們更深刻地認識所研究的對象.本德（E.A.Bender）認為,“數(shù)學模型是關于部分現(xiàn)實世界為一定目的而作的抽象、簡化的數(shù)學結構.”這就給我們指出了數(shù)學教學的目的應該是解釋或描述實際現(xiàn)象，或者解決實際問題的.

2 數(shù)學建模的發(fā)展情況

1986年葉其孝教授在美國講學掐尖了解了數(shù)學建模競賽，并商討中國學生參賽的辦法和規(guī)則.1989年我國大學生首次參加美國大學生數(shù)學建模競賽.1990年我國在上海市舉辦了大學生數(shù)學模型競賽，這是我國首次舉辦數(shù)學建模競賽.1992年中國工業(yè)與應用數(shù)學學會第一屆第三次常務理事會決定成立數(shù)學模型專業(yè)委員會，并組織部分城市大學生數(shù)學模型聯(lián)賽，每年一屆，目前已成為我國高校規(guī)模最大的基礎性學科競賽，也是世界上規(guī)模最大的數(shù)學建模競賽.2011年，來自全國33個省/市/自治區(qū)（包括香港和澳門特區(qū)）及新加坡、美國的1251所院校、19490個隊（其中本科組16008隊、專科組3482隊）、58000多名大學生報名參加本項競賽.

3 數(shù)學建模在高職高專數(shù)學教學中的必要性

現(xiàn)在國內(nèi)各高校都有由學生組成的數(shù)學建模隊伍每年都參加的全國大學生數(shù)學建模大賽.應用數(shù)學去解決各類實際問題時，建立數(shù)學模型是十分關鍵的一步，同時也是十分困難的一步.建立教學模型的過程，是把錯綜復雜的實際問題簡化、抽象為合理的數(shù)學結構的過程.要通過調查、收集數(shù)據(jù)資料，觀察和研究實際對象的固有特征和內(nèi)在規(guī)律，抓住問題的主要矛盾，建立起反映實際問題的數(shù)量關系，然后利用數(shù)學的理論和方法去分析和解決問題.這就需要深厚扎實的數(shù)學基礎，敏銳的洞察力和想象力，對實際問題的濃厚興趣和廣博的知識面.數(shù)學建模是聯(lián)系數(shù)學與實際問題的橋梁，是數(shù)學在各個領械廣泛應用的媒介，是數(shù)學科學技術轉化的主要途徑，數(shù)學建模在科學技術發(fā)展中的重要作用越來越受到數(shù)學界和工程界的普遍重視，它已成為現(xiàn)代科技工作者必備的重要能力之.為了適應科學技術發(fā)展的需要和培養(yǎng)高質量、高層次科技人才，數(shù)學建模已經(jīng)在大學教育中逐步開展，國內(nèi)外越來越多的大學正在進行數(shù)學建模課程的教學和參加開放性的數(shù)學建模競賽，將數(shù)學建模教學和競賽作為高等院校的教學改革和培養(yǎng)高層次的科技人才的個重要方面，現(xiàn)在許多院校正在將數(shù)學建模與教學改革相結合，努力探索更有效的數(shù)學建模教學法和培養(yǎng)面向21世紀的人才的新思路，與我國高校的其它數(shù)學類課程相比，數(shù)學建模具有難度大、涉及面廣、形式靈活，對教師和學生要求高等特點，數(shù)學建模的教學本身是一個不斷探索、不斷創(chuàng)新、不斷完善和提高的過程.

數(shù)學建模以學生為主，在高職數(shù)學教學中，教師利用一些事先設計好問題啟發(fā)，引導學生主動查閱文獻資料和學習新知識，鼓勵學生積極開展討論和辯論，培養(yǎng)學生主動探索，努力進取的學風，培養(yǎng)學生從事科研工作的初步能力，培養(yǎng)學生團結協(xié)作的精神、形成一個生動活潑的環(huán)境和氣氛，教學過程的重點是創(chuàng)造一個數(shù)學環(huán)境去誘導學生的學習欲望、培養(yǎng)他們的自學能力，增強他們的數(shù)學素質和創(chuàng)新能力，提高他們的數(shù)學素質，強調的是獲取新知識的能力和解決問題的過程，而不是知識與結果.接受參加數(shù)學建模競賽賽前培訓的同學大都需要學習諸如數(shù)理統(tǒng)計、最優(yōu)化、圖論、微分方程、計算方法、神經(jīng)網(wǎng)絡、層次分析法、模糊數(shù)學，數(shù)學軟件包的使用等等“短課程”（或講座），用的學時不多，多數(shù)是啟發(fā)性的講一些基本的概念和方法，主要是靠同學們自己去學，充分調動同學們的積極性，充分發(fā)揮同學們的潛能.培訓中廣泛地采用的討論班方式，同學自己報告、討論、辯論，教師主要起質疑、答疑、輔導的作用，競賽中一定要使用計算機及相應的軟件，如Mathemathmatica,Matlab,Mapple，甚至排版軟件等.通過數(shù)學建模在教學中的滲透使學生了解利用數(shù)學理論和方法去分析和解決問題，提高學生分析問題和解決問題的能力，提高他們學習數(shù)學的興趣和應用數(shù)學的意識與能力，使他們在以后的工作中能經(jīng)常性地想到用數(shù)學去解決問題，提高他們盡量利用計算機軟件及當代高新科技成果的意識，能將數(shù)學、計算機有機地結合起來去解決實際問題.

4 數(shù)學建模思想融入高等數(shù)學課程的思路與方法

4.1 數(shù)學課程的作用分析

數(shù)學是基礎學科，所有理工類學校都開設有高等數(shù)學課程.在教學中通常是按照教學大綱的要求授課，這就帶來一個問題：理工類大學生學習數(shù)學的目的是什么？我們把基礎理論和分析方法傳授給學生，而學生在將來的工作中能否使用到數(shù)學？數(shù)學建模引入的數(shù)學教學中就可以在教學的過程中培養(yǎng)學生用數(shù)學的方法解決工程或者工業(yè)問題.從分析實際工程或者工業(yè)技術對象，建立數(shù)學模型到進行計算機的數(shù)據(jù)處理的習慣訓練，不斷培養(yǎng)學習數(shù)學和自覺用數(shù)學解決問題的意識與能力.

4.2 優(yōu)化數(shù)學的教學內(nèi)容

數(shù)學作為基礎學科，在理工類的教學中通常重視基礎理論的教學，而輕視實踐應用.通常學生學完數(shù)學課程覺得沒有用處，在數(shù)學教學中引入數(shù)學建模的教學內(nèi)容.數(shù)學建模所要用到的主要數(shù)學方法和數(shù)學知識恰好正是被我們長期所忽視的輕視實踐應用的方面.我們應該調整數(shù)學課程體系和教學方法，增加應用型、實踐類教學內(nèi)容如“數(shù)學實驗”、“數(shù)學軟件介紹及應用”、“計算方法”等內(nèi)容.注重理論聯(lián)系實踐，增加實際應用方面的內(nèi)容或者實例，培養(yǎng)學生用數(shù)學分析問題和解決問題的能力.使得數(shù)學的教學更加貼近實際，貼近現(xiàn)代科技的發(fā)展.通過數(shù)學教學內(nèi)容的優(yōu)化，使在培養(yǎng)學生素質和能力方面具有通過分析、計算、邏輯推理能力.

4.3 加強數(shù)學方法的介紹

數(shù)學教學不僅在介紹概念、原理、公式等，更應該注重數(shù)學思想的滲透以及數(shù)學方法的介紹.通過數(shù)學思想的傳授使學生學會數(shù)學的思想方法，領會數(shù)學的精神實質.如轉化思想強調微積分中“以不變代變、以靜代動、以直代曲、從有限認識無限”等數(shù)學思想.改革教學方法和教學手段，激發(fā)學生的學習積極性.

4.4 改善數(shù)學教學評價方法

通常高等數(shù)學的教學效果是以學生考試成績的優(yōu)秀情況來考核老師教學水平.這就是造成學生會解數(shù)學題目，而不會提出數(shù)學問題.數(shù)學教師為了提高學生的數(shù)學成績，常常會布置作業(yè)、做一些數(shù)學測驗等方法督促學生提高數(shù)學成績，而對學生數(shù)學應用方面沒有任何培養(yǎng)，造成學生數(shù)學方面的“高分低能”現(xiàn)象.這就說明在評價數(shù)學教學的制度出了問題，從而導致數(shù)學教學的有缺失.

在數(shù)學的教學實踐中我們在數(shù)學課程的考核中增加數(shù)學建模的問題，在平常的作業(yè)中增加了需用所學數(shù)學知識解決的實際應用題.這些應用題可以獨立或自由組合成小組去完成.在期末數(shù)學考試的題目中增加數(shù)學建模的內(nèi)容，這樣既能督促學生學習數(shù)學基礎理論，又能培養(yǎng)學生解決實際問題的能力.實踐證明，在高等數(shù)學教學中突出數(shù)學建模思想，注重培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，是數(shù)學教育改革的發(fā)展方向.

5 結語

作為21世紀的高等數(shù)學教育工作者，高等數(shù)學教學不僅應該傳授基礎理論知識，更應該培養(yǎng)學生用數(shù)學工具分析問題和解決問題的能力；在數(shù)學教學中應該引進新的教學方法和教學內(nèi)容，使得學生在學習數(shù)學方面有被動學習轉化為主動學習，同時提高學習數(shù)學的興趣.改善數(shù)學教學評價方法能將數(shù)學教學引導向正確的方向，改變學習數(shù)學只是為了考一個考分數(shù)的現(xiàn)象.

〔1〕黃江華.數(shù)學模型課程教學模式的探討[J].數(shù)學理論與應用,2005，25（4）:125-127.

〔2〕李明振,龐坤.高師院校數(shù)學建模課程研究[J].河南教育學院學報,2007，16（1）:11-14.

〔3〕趙靜,但琦.數(shù)學建模與數(shù)學實驗[M].北京:高等教育出版社,2008.

G642

A

1673-260X（2012）10-0005-02

淮南聯(lián)合大學校級教學科研項目（jyc1210）